Ο κανόνας του Chasles (γνωστός και ως σχέση Chasles) είναι ένας θεμελιώδης κανόνας πρόσθεσης στα μαθηματικά. Χρησιμοποιείται κυρίως στα διανύσματα και στα ορισμένα ολοκληρώματα, επιτρέποντας τη διάσπαση μιας πορείας ή ενός διαστήματος με τη χρήση ενός ενδιάμεσου σημείου. πήρε το όνομά του από τον διαπρεπή Γάλλο μαθηματικό Michel Chasles.
1. Ο Κανόνας του Chasles (Μαθηματική Διατύπωση)
- Στα Διανύσματα:
Για οποιαδήποτε τρία σημεία A, B και C στο επίπεδο ή στον χώρο, το διάνυσμα που ξεκινά από το A και καταλήγει στο C ισούται με το άθροισμα των διανυσμάτων από το A στο B και από το B στο C:
AC = AB + BC
Γεωμετρική ερμηνεία: Η απευθείας μετατόπιση από το A στο C έχει το ίδιο αποτέλεσμα με τη διαδοχική μετακίνηση από το A στο B και μετά από το B στο C. - Στα Ορισμένα Ολοκληρώματα:
Αν μια συνάρτηση f είναι ολοκληρώσιμη, το ολοκλήρωμά της από το α έως το β μπορεί να διασπαστεί χρησιμοποιώντας οποιονδήποτε ενδιάμεσο πραγματικό αριθμό γ (ακόμη κι αν το γ δεν βρίσκεται ανάμεσα στα α και β).
2. Βιογραφικό Σημείωμα: Michel Chasles (1793 – 1880)
- Τα Πρώτα Χρόνια & Σπουδές: Γεννήθηκε στις 15 Νοεμβρίου 1793 στο Επερνόν της Γαλλίας. Το αρχικό του όνομα ήταν Floréal Chasles (λόγω του επαναστατικού ημερολογίου), το οποίο άλλαξε δικαστικά σε Michel αργότερα. Σπούδασε στο Lycée Louis-le-Grand και ακολούθως στην περίφημη École Polytechnique στο Παρίσι, όπου είχε καθηγητή τον Siméon Denis Poisson.
- Ακαδημαϊκή Καριέρα: Εργάστηκε αρχικά ως μηχανικός και χρηματιστής πριν αφοσιωθεί πλήρως στα μαθηματικά. Το 1841 διορίστηκε καθηγητής Γεωδαισίας και Μηχανικής στην École Polytechnique και το 1846 ανέλαβε την έδρα Ανώτερης Γεωμετρίας στη Σορβόννη.
- Μαθηματικό Έργο: Υπήρξε ένας από τους τελευταίους μεγάλους εκπροσώπους της προβολικής γεωμετρίας στη Γαλλία. Εισήγαγε έννοιες όπως ο διπλός λόγος (cross-ratio), οι δέσμες και οι περιελίξεις. Το 1864 έλυσε το περίφημο πρόβλημα του Steiner, αποδεικνύοντας ότι υπάρχουν ακριβώς 3.264 κωνικές τομές που εφάπτονται σε πέντε δεδομένες κωνικές τομές. Στην κινηματική, διατύπωσε το Θεώρημα Chasles, το οποίο αναφέρει ότι η πιο γενική μετατόπιση ενός στερεού σώματος μπορεί να παρασταθεί ως κοχλιωτή κίνηση (συνδυασμός μεταφοράς και περιστροφής).
- Διακρίσεις: Τιμήθηκε με το κορυφαίο Μετάλλιο Copley από τη Βασιλική Εταιρεία του Λονδίνου το 1865. Το όνομά του είναι ένα από τα 72 ονόματα επιστημόνων που είναι χαραγμένα στον Πύργο του Άιφελ.
Απεβίωσε στο Παρίσι στις 18 Δεκεμβρίου 1880.
Αυτή η εργασία έχει άδεια χρήσης Creative Commons Αναφορά δημιουργού4.0.
Δικαιώματα πέρα από το πεδίο εφαρμογής αυτής της άδειας χρήσης ενδέχεται να είναι διαθέσιμα στη σελίδα MT MacTutor.
