Κάποιος διαβάτης φτάνει σε ένα σταυροδρόμι.
Έχει να επιλέξει ανάμεσα σε 3 μονοπάτια.
Θέλει να βαδίσει αυτό που οδηγεί στην τελειότητα και ξέρει καλά οτι μόνο ένα απο το τρια οδηγεί σε αυτή.
Το μονοπάτι προς τα δεξιά έχει πινακίδα που γράφει :
<< Αυτό το μονοπάτι οδηγεί στην τελειότητα>>.
Το μονοπάτι προς τα εμπρός έχει πινακίδα που γράφει :
<<Αυτό το μονοπάτι δεν οδηγεί στην τελειότητα >>.
Το μονοπάτι απ τα αριστερά έχει πινακίδα που γράφει :
<<Το μονοπάτι προς τα εμπρός δεν οδηγεί στην τελειότητα>>.
Άν τουλάχιστον μια πινακίδα λέει την αλήθεια και τουλάχιστον μία πινακίδα λέει ψέματα, ποιο μονοπάτι πρέπει να ακολουθήσει ο διαβάτης για να οδηγηθεί στην τελειότητα ;
Έστω 1 ο δρόμος που οδηγεί αριστερά
2 ο δρόμος που οδηγεί μπροστά
3 ο δρόμος που οδηγεί δεξιά
και έστω Τ ο συμβολισμός της τελειότητας
έχουμε 3=Τ α)
2 διάφορο του Τ β)
καί 2 διάφορο του Τ γ)
Για τις α) β) γ) έχουμε τις εξής πιθανότητες αντίστοιχα
ΣΣΛ άτοπο
ΣΛΛ άτοπο
ΛΣΛ άτοπο
ΛΛΣ άτοπο
ΣΛΣ άτοπο
ΣΣΣ άτοπο
ΛΛΛ άτοπο
και ΛΣΣ όπου καταλήγουμε ότι Τ=2
άρα ο δρόμος που οδηγεί μπροστά είναι ο σωστος
Δυστυχώς αν πας εμπρός , δεν θα οδηγηθείς στην τελειότητα !!! Λυπάμαι !
Οπως ειπε ο Αγγελος, εστω 1 ο δρομος που οδηγει αριστερα, 2 ο δρομος που οδηγει εμπρος και 3 ο δρομος που οδηγει δεξια.
Οι πινακιδες του 1 και του 2 ΣΥΜΦΩΝΟΥΝ (στο οτι ο 2 ΔΕΝ οδηγει στην τελειοτητα). Πρεπει λοιπον να ειναι :
1) ή και οι δυο ΑΛΗΘΕΙΣ, οποτε η η πινακιδα του 3 ειναι ψευδης (γιατι πρεπει να υπαρχει τουλαχιστον μια ψευδης πινακιδα). Σε αυτη την περιπτωση ο δρομος που οδηγει στην τελειοτητα ειναι ο 1 (αριστερα) μια που οι πινακιδες του 1 και 2 συμφωνουν οτι ο 2 ΔΕΝ ειναι ο σωστος δρομος, ενω ουτε ο 3 δρομος ειναι σωστος μια που η πινακιδα του ψευδεται.
2) ή και οι 2 ΨΕΥΔΕΙΣ, οποτε η πινακιδα 3 αληθευει (γιατι πρεπει να υπαρχει τουλαχιστον μια αληθης πινακιδα). Τοτε ομως (συμφωνα με τα λεγομενα των πινακιδων) θα επρεπε 2 δρομοι να οδηγουν στην τελειοτητα: ο 2 και ο 3, πραγμα ΑΤΟΠΟ.
Αν λοιπον ο διαβατης δεν εχει πλοηγο/GPS τοτε θα τον συμβουλευα να ακολουθησει τον αριστερο δρομο.
ΥΓ: Την λυση μαλλον τη βρηκε πρωτος ο Αγγελος, αλλα απο βιασυνη στην τελευταια γραμμης κατεληξε σε λαθος συμπερασμα (Τ=2) ενω το σωστο ειναι Τ=1 (αριστερος δρομος)
Ορθή λύση , μπράβο σου .