E-DASKALOS
e-sos
Geogebra Math Apps
LISARI
MATH A MAGIC PATH
MATHEMATICA
MATHMAGIC
Αρωγή Παιδείας
Άσκηση
Ασκησόπολις
ΓΕ.Λ ΑΡΙΔΑΙΑΣ
ΔΔΕ Πέλλας
Ε.Μ.Ε
Ε.Μ.Ε -Κεντρικής Μακεδονίας
ΕΚΔΟΣΕΙΣ
ΜΑΘ&ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
Ο Άγνωστος Χ
Ο Μαθηματικός
Υπουργείο Παιδείας
Ο Θανάσης και ο Διονύσης έτρεξαν σε μια κούρσα 100 μέτρων.
Όταν ο Θανάσης τερμάτισε , ο Διονύσης βρισκόταν στα 90 μέτρα.
Πρότεινε λοιπόν ο Θανάσης στο Διονύση να ξανατρέξουν άλλα αυτή τη φορά θα ξεκινούσε ο Θανάσης 10 μέτρα πίσω απ το Διονύση. Αν κρατηθούν όλες οι συνθήκες ίδιες , ποιος θα κερδίσει και γιατί ;
ΠΗΓΗ : ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Α’ τ. 82
Λογικα θα τερματισουν και οι δυο μαζι..Ετσι δεν ειναι;
Δυστυχώς όχι !!
θα βγουν ισοπαλει γιατι οσο κανει ο θανασεσης τα 100 μετρα ο διονυσης κανει τα 90 μετρα
Δυστυχώς όχι, ξαναπροσπάθησε.
Μαα..πως ειναι τοτε κυριεε..;
πως ειναι τοτε κυριε..;
8Α ΚΕΡΔΙΣΕΙ Ο ΔΥΟΝΙΣΗΣ ΚΥΡΙΕ ΓΤ Ο ΘΑΝΑΣΗΣ ΘΑ ΞΕΚΙΝΗΣΕΙ 10 ΠΙΣΟ
Λάθος , ξαναπροσπάθησε και πρόσεχε τα ορθογραφικά σου !!!!
ΘΑ ΝΙΚΗΣΕΙ ΠΑΛΙ Ο ΘΑΝΑΣΗΣ ΛΟΓΟ ΟΤΙ ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΙΤΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΙΝΑΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΔΥΟΝΥΣΗ .ΟΤΑΝ Ο ΘΑΝΑΣΗΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ 100 ΜΕΤΡΑ Ο ΔΙΟΝΥΣΗΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΣΤΑ 99 ΜΕΤΡΑ
Δώσε καλύτερη εξήγηση , είσαι κοντά στη λύση !
ΘΑ ΚΕΡΔΙΣΕΙ ΠΑΛΙ Ο ΘΑΝΑΣΗΣ ΓΙΑΤΙ ΕΝΩ ΛΟΓΙΚΑ ΘΑ ΤΕΡΜΑΤΙΣΟΥΝ ΜΑΖΙ Ο ΘΑΝΑΣΗΣ ΘΑ ΕΧΕΙ ΤΡΕΞΕΙ 100 ΜΕΤΡΑ ΚΑΙ Ο ΔΙΟΝΥΣΗΣ 90 ΞΑΝΑ
ΛΙΓΗ ΒΟΗΘΕΙΑ : Όταν ο Θανάσης κάνει 100 μέτρα , ο Διονύσης κάνει 90. Στο 2ο αγώνα ο Θανάσης θα ξεκινήσει 10 μέτρα πιο πίσω, άρα όταν ο Διονύσης φτάσει στα 90 μέτρα πριν το τέλος, ο Θανάσης θα είναι και αυτός 90 μέτρα πριν το τέλος (θα έχει κάνει δηλάδή 90+10=100 μέτρα) , οπότε μένουν να τρέξουν………………..συνεχίστε τώρα εσείς !!
Όταν ο Θανάσης θα έχει τρέξει 100 μέτρα, ο Διονύσης θα έχει τρέξει 90. Άρα θα συναντηθούν 10 μέτρα πριν τον τερματισμό. Επειδή όμως ο Ανδρέας είναι πιο γρήγορος, θα διανύσει τα τελευταία αυτά μέτρα ταχύτερα και θα τερματίσει και πάλι πρώτος. Έτσι δεν ειναι;
O Ανδρέας ; Ο Θανάσης θα εννοείς !! Σωστή λύση.
ποο..μπερδευτηκαα..Θανασηε εννοωω..
Στον πρώτο αγώνα, στον ίδιο χρόνο, ο Διονύσης διένυσε το 90% της απόστασης του Θανάση. Πρώτος τρόπος είναι αυτός που γράψατε: Μετά τα πρώτα 100 μέτρα του Θανάση, ο Διονύσης θα έχει διανύσει τα 90, άρα θα βρίσκονται στο ίδιο σημείο. Τα υπολειπόμενα 10 μέτρα όμως θα τα τρέξει πιο γρήγορα ο Θανάσης και θα κερδίσει. Διαφορετικά, έστω ότι κερδίζει ο Θανάσης. Θα έχει διανύσει 110 μέτρα συνολικά ενώ ο Διονύσης το 90% αυτών δηλαδή 99 μ. Άρα επαληθεύεται ότι ο Θανάσης θα κερδίσει και μάλιστα με 1μ. διαφορά.
Λίγο αλλιώς
Έστω υ1 η ταχύτητα του Διονύση και υ2 του Θανάση
Έχουμε 100/υ2=90/υ1=> υ1=9u2/10
Ο Θανάσης θα κάνει τα 110 m σε t2=110/u2(1)
O Διονύσης θα κάνει τα 100 m σε t1= 100/(9u2/10)=>t1=111,111…/υ2(2)
Από (1),(2) είναι t1>t2, άρα κερδίζει ο Θανάσης που έκανε λιγότερο χρόνο
Για να τερματίσουν ταυτόχρονα, θα πρέπει ο Θανάσης να ξεκινήσει 11,111…m πίσω από την αφετηρία
Μία παρόμοια
Τρεις αθλητές Α,Β,Γ έτρεξαν μία κούρσα 100m. Όταν ο Α τερμάτισε, ο Β ήθελε 20m ακόμη και όταν ο Β τερμάτισε, ο Γ ήθελε 20m ακόμη. Όταν ο Α τερμάτισε, πόσα m ακόμη ήθελε ο Γ;
ΛΥΣΗ Ο Β έχει το 80% της ταχύτητας του Α και ο Γ το 80% του Β , άρα ο Γ έχει το 80%*80%=64% της ταχύτητας του Α. Οπότε στα 100m του Α, ο Γ κάνει 64m και υπολείπεται 36m από τον τερματισμό
Τον δημοσίευσα. Όντως είναι παρόμοιος. Μην στέλνετε όμως άλλους.
Πλέον δεν βάζω γρίφους στο ιστολόγιο μου.
Σας ευχαριστώ πολύ.
Απόλυτα σεβαστό