Άρθουρ Κέιλι – Τζέιμς Σιλβέστερ και Θεωρία Πινάκων

Arthur Cayley (16/8/1821-1895) –  James Silvester (1814-1897)

Ο A.Κέιλι σπούδασε στο Κολέγιο της Αγίας Τριάδας του Πανεπιστημίου Κέμπριτζ όπου πριν από διακόσια περίπου χρόνια είχε σπουδάσει και διδάξει ο Ισαάκ Νεύτων.

Αρχικά προοριζόταν να γίνει έμπορος, αλλά ένας παρατηρητικός δάσκαλος μαθηματικών εντόπισε το πραγματικό του ταλέντο και οδήγησε τον νεαρό μακριά απ΄ τον κόσμο των επιχειρήσεων.

Πήρε το πτυχίο του το 1842 και κέρδισε μια τριετή υποτροφία που του επέτρεψε να ταξιδέψει σε όλη την Ευρώπη και να στοχάζεται πάνω στα μαθηματικά.

Την περίοδο αυτή παρήγαγε πάνω από 200 μαθηματικές εργασίες αλλά όταν τελείωσε η υποτροφία του δεν μπόρεσε να βρει κανονική θέση εργασίας ως δάσκαλος μαθηματικών. Έτσι, εγκατέλειψε τα μαθηματικά για να γίνει δικηγόρος.

Ο Τζειμς Σιλβέστερ ήταν επτά χρόνια μεγαλύτερος απ το Κέιλι και δεν γνωρίστηκε μαζί του στο διάστημα που βρίσκονταν στο Κέμπριτζ.

Ατυχώς λίγο πριν αποφοιτήσει του ζητήθηκε να δώσει όρκο πίστης  στην Αγγλικανική Εκκλησία, αλλά αρνήθηκε, επειδή ήταν Εβραίος, με αποτέλεσμα να μην πάρει ποτέ το πτυχίο του.

Δίδαξε Φυσική στο Λονδίνο για μερικά χρόνια και μετά μετακόμισε στην Αμερική, όπου είχε μια μάλλον τραυματική εμπειρία. Λίγους μήνες μετά τον διορισμό του σε μια θέση στο Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια χτύπησε με μια βέργα έναν φοιτητή που τον πρόσβαλε , με αποτέλεσμα ο φοιτητής να λιποθυμήσει.

Συνήλθε γρήγορα, αλλά ο Σιλβέστερ, νομίζοντας ότι είχε σκοτώσει τον νεαρό , δραπέτευσε απ την σχολή και στη συνέχεια πήρε τον μακρινό δρόμο της επιστροφής στην Αγγλία.

Εκεί, οι μαθηματικές προοπτικές δεν βελτιώθηκαν , με αποτέλεσμα να αναγκαστεί να μπει σε διαφορετικό κλάδο και να γίνει….. δικηγόρος.

Αυτή η μεταστροφή έφερε τον Σιλβέστερ σε επαφή με τον Κέιλι που ασκούσε την δικηγορία στα ίδια δικαστήρια.

Δημιουργήθηκε μεταξύ τους μια φιλία που αναζωογόνησε το παλαιότερο ενδιαφέρον τους για τα μαθηματικά.

Αν ο Σιλβέστερ δεν είχε φύγει τρέχοντας απ το Πανεπιστήμιο της Βιρτζίνια , θα είχε διαπιστώσει ότι ο φοιτητής ήταν απολύτως υγιής και πιθανότητα θα παρέμενε  στην Αμερική , συνεχίζοντας την καριέρα του. Έτσι δεν θα συναντούσε ποτέ τον Κέιλι και θα τον βοηθούσε να αναπτύξει την Άλγεβρα Πινάκων.

Να βάλω εδώ μια παρένθεση και να πω ότι ένα εισαγωγικό κομμάτι της Θεωρίας Πινάκων ήταν στην ύλη των πανελλαδικών εξετάσεων μέχρι τα έτη 2001- 2002. Μετά βγήκε εκτός ύλης , κακώς κατά την γνώμη μου , και από τότε διδάσκετε μόνο στις Πανεπιστημιακές σχολές. Μερικά ενδιαφέροντα κομμάτια είναι εδώ : Πράξεις με Πίνακες , Μετασχηματισμοί.

Οι επιστήμονες και οι μαθηματικοί ανακάλυψαν γρήγορα ότι με χρήση των Πινάκων θα μπορούσαν να λύσουν ένα σωρό δύστροπα προβλήματα, στα οποία περιλαμβάνονται : 

• η περιστροφή αξόνων στην αναλυτική Γεωμετρία ,
• η εύρεση λύσεων συστημάτων Γραμμικών Εξισώσεων ,
• η επίλυση δύσκολων Διαφορικών Εξισώσεων 
• η αντιμετώπιση προβλημάτων στην θεωρία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων , στην κβαντομηχανική , στη διάδοση κυμάτων και στην μοριακή δομή.

Ο Κέιλι έγινε τελικά καθηγητής μαθηματικών στο Κέμπριτζ ενώ ο Σιλβέστερ έγινε καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Τζον Χόπκινς , όπου και ίδρυσε το πρώτο περιοδικό μαθηματικών , Το Αμερικάνικο Περιοδικό των Μαθηματικών.

ΠΗΓΕΣ δημοσίευσης

• [1] Η Μαγεία των Μαθηματικών,Calvin C. Clawson, Εκδόσεις Κέδρος 2008, σελίδες 261-263.
• [2] 
• [3]