Αρχική » Γρίφοι » Γρίφος Νο 49 – Η Απόσταση

Κατηγορίες

Σκακιστική άσκηση

2021

2021

2020

2020

ΣUMMA 2019

ΣUMMA 2019

ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ

ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ

2016-2020 Βάση Τμήματος

θεματογραφία

θεματογραφία

eclass

eclass

δδε πέλλας

δδε πέλλας

Ανακοινώσεις
Δ.Δ.Ε Πέλλας

Γρίφος Νο 49 – Η Απόσταση

Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει απ την πόλη Α για την πόλη Β.

Αν διανύει τα 150 χλμ σε 2 ώρες θα φτάσει στην πόλη Β στις 8:00π.μ.

Αν διανύει τα 270 χλμ σε 3 ώρες θα φτάσει στην πόλη Β στις 6:00 π.μ.

Ποιά είναι η απόσταση των πόλεων Α και Β;

ΠΗΓΗ: κ. Χαράλαμπος Στεργίου , μαθηματικός – συγγραφέας , δημοσίευση στο fb στις 31.10.18

ΛΥΣΗ του Γρίφου

Έστω S η απόσταση των πόλεων Α και Β.

Αν διανύει τα 150 χλμ σε 2 ώρες, σε μια ώρα διανύει 75 χλμ/ώρα = U

Αν διανύει τα 270 χλμ σε 3 ώρες, σε μία ώρα διανύει 90 χλμ/ώρα = V

Συνεπώς S = U*t1  και   S=V*t2  ή

t1 = S/U     και    t2 = S/V

Όμως t1-t2 = 2h ,άρα   S/U  – S/V = 2  ή   S*(1/U-1/V) = 2

Αντικαθιστώ όπου 75 χλμ/ώρα = U και  90 χλμ/ώρα = V και προκύπτει  :

S*(1/75-1/90) = 2 , ΕΚΠ(75,90) = 450 , άρα :

S*(6/450-5/450)=2   ή  S*1/450 = 2  ή  S = 900 χλμ


8 Σχόλια

  1. θέλω να προτείνω μία άλλη λύση και θα ήθελα τη γνώμη σας, παρ’ ότι το αποτέλεσμα δείχνει σωστό:

    Η διαφορά των 2 ωρών (από τις 6:00 έως τις 8:00) οφείλεται στα επιπλέον 15 χλμ/ώρα (90 μείον 75).

    Οπότε, 75 : 15 = 5 φορές

    Άρα θα έχουμε 5 δίωρα, δηλαδή 2 Χ 5 = 10 ώρες

    Και 10 ώρες Χ 90 χλμ/ώρα = 900 χλμ

    Ευχαριστώ

  2. Ας δώσω τη δική μου άποψη
    Αν πηγαίνει με 75km/h κάνει 2h παραπάνω από όσο αν πηγαίνει με 90km/h
    όμως τα 75km/h είναι τα 5/6 των 90km/h,άρα αν πηγαίνει με 75km/h κάνει τα 6/5 του χρόνου που κάνει αν πηγαίνει με 90km/h κι έτσι τώρα είναι:
    Τα 6/5 του χρόνου που κάνει αν πηγαίνει με 90km/h είναι 2h παραπάνω από το χρόνο αυτό, άρα το 1/5 του χρόνου είναι 2h και ο χρόνος είναι 10h με 90km/h,δηλ. 900km
    το έλυσα έτσι για να το καταλάβουν και οι μαθητές της Α ΄Γυμνασίου
    σας άρεσε η προσέγγισή μου;

    • Αρχικά να πω δεν είναι θέμα άποψης. Το αν αρέσει ή όχι μια λύση είναι υποκειμενικό.
      Τέλος, σίγουρα είναι ένα απαιτητικό θέμα, αν το καταλαβαίνει έτσι ένας μαθητής/τρια της Α΄ Γυμνασίου, δεν ξέρω.
      Προσωπικά,δεν θα το έδινα σε μαθητές Α΄ Γυμνασίου. Εσείς διδάσκετε σε Γυμνάσιο; Αν ναι και θεωρείτε ότι μπορούν να το λύσουν, δώστε το στους μαθητές σας, σίγουρα θα δείτε πολλές και διαφορετικές λύσεις.
      Καλή συνέχεια.

  3. Έχετε απόλυτο δίκιο, είναι μικροί ακόμα
    Εμείς οι μαθηματικοί (τρομάρα μας!!), έχουμε πάθει εξάρτηση από τις μεταβλητές
    Το να προσαρμόσω τη σκέψη μου στο επίπεδο της Α΄ Γυμνασίου και να τους εξηγήσω τέτοιο πρόβλημα, μου φαντάζει αδύνατο.

  4. Σήμερα ήμουν επιτηρητής στην Α Γυμνασίου, τελείωσαν νωρίς κι έτσι τους έδωσα το πρόβλημα. Οι δύο που τους είχα βάλει 20 μου απάντησαν ως εξής:
    Κύριε, δημιουργείται η παρακάτω εξίσωση:
    75χ=90(χ-2)
    Τώρα όμως δεν μπορούμε να τη λύσουμε, είναι δύσκολη
    Απαντώ: Γιατί δεν δοκιμάζετε να βγάλετε την παρένθεση έτσι όπως έχουμε μάθει;
    Απαντούν: Ωχ, όντως, με επιμεριστική ιδιότητα, άρα γίνεται:
    75χ=90χ-180
    Ξέρουμε ότι:
    75χ=90χ-15χ, άρα 15χ=180=>χ=12h με 75km/h, άρα 900km. Σωστά;
    Απαντώ: Συγχαρητήρια, μόλις λύσατε ένα πρόβλημα Β Γυμνασίου, δεν ήθελα να σας το πω για να μην σας τρομάξω.

Σχολιάστε

Translate

Αρχείο

Ώρα Ελλάδος

Αύγουστος 2022
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
« Ιούλ    
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
293031  

Σαν σήμερα

18/8/2004: Το αγώνισμα της σφαιροβολίας επιστρέφει στην κοιτίδα του, στο στάδιο της Αρχαίας Ολυμπίας, έπειτα από 1611 χρόνια.
Νικητές αναδεικνύονται ο ουκρανός Γιούρι Μπιλόνογκ στους άνδρες και η κουβανέζα Γιουμιλεϊντι Κούμπα στις γυναίκες.
   - Σχετικές αναρτήσεις

Μέλος της Lisari Team

Lisari Team

15 Επαναληπτικά Κριτήρια Αξιολόγησης

.jpg

Επιμελητής Ιστολογίου-Βιογραφικό!

Άλγεβρα Α΄ – Επανάληψη

Πόσες Πιθανότητες έχεις να κερδίσεις το Τζόκερ ;

Τι είναι το Άπειρο ;

Το Δίλημμα του Φυλακισμένου !

Πρόβλημα Γενεθλίων!

Σύνδεση στη Webex (Εκπαιδευτικοί)

Διανυσματικές Ακτίνες!

Σύνθεση Συναρτήσεων!

Πείραμα Ερατοσθένη

Τι είναι η Κβαντική Φυσική;

Εσωτερικό Γινόμενο

Όριο καθώς το x τείνει στο Άπειρο!

Μήκος Τόξου-Κυκλικός Τομέας

Top
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση