Αρχική » Γρίφοι » Γρίφος Νο 49 – Η Απόσταση

Κατηγορίες

Σκακιστική άσκηση

ΘΕΜΑ 1 & 3

ΘΕΜΑ 1 & 3

ΘΕΜΑ 1 & 3 Ενδοσχολικές

Γεωμετρία

Είμαι και Εδώ!

Personal Room

2022

2022

2021

2021

Ι.Ε.Π

2020

2020

ΣUMMA 2019

ΣUMMA 2019

eclass

eclass

Σελίδα Τ.Θ.Δ.Δ 2022-2024

ΤΑ ΦΥΛΛΑΔΙΑ ΜΟΥ

Το Α4 των Πανελληνίων!

80 Επιλεγμένες Ασκήσεις Γ ΟΠ-ΘΕΤ

Ergasia 25-eclass(14.4.21)

49 Επώνυμα Θέματα Β,Γ,Δ

cropped IMG 20230112 0913582

Γ τάξη-Φυλλάδιο 2024

μαθήματα Γοπ 1 σχ.έτη 22-23,23-24

Εντός,Εκτός Ύλης-Ολοκληρώματα

Εντός,Εκτός Ύλης-Ολοκληρώματα

Κάτω Άθροισμα

Εμβαδόν Χωρίου

Area

Διαγωνίσματα Τετραμήνου Γ τάξης

170321 an exercise

Προσομοίωση ΓΕ.Λ Αριδαίας 2023

cropped school2 2022 07 27

Τ.Θ.Δ.Δ-Αρχείο

cropped Space

Τ.Θ.Δ.Δ 2023-Αρχείο

KONTRA

Άλγεβρα Α τάξης ΓΕ.Λ Φυλλάδιο

ΑΛΓ Α1 060223

Μάθημα:Παραμετρική Εξίσωση α΄βαθμού

Μάθημα:Ακολουθίες(Α.Π-Γ.Π)

Important exercise

Άλγεβρα Α΄ τάξης ΓΕ.Λ-Ερωτήσεις Κλειστού Τύπου

forms test

Γεωμετρία Α τάξης ΓΕ.Λ-Φυλλάδιο

Κεφάλαια 4-11

Μαθήματα Γεωμετρίας Α τάξης

18553 sol

Γεωμετρία Α΄ τάξης-Ερωτήσεις Κλειστού Τύπου

forms test 2

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΚΑΓΚΟΥΡΟ

diagwnismoi 201121

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ

Pythagoras

ΆλγεβραΒ ΓΕΛ-Απαραίτητες Γνώσεις-Τεστ

forms test 3

Μάθημα:Διανύσματα

Μάθημα:Ο Κύκλος

my eclass 2

Θέμα 1&3-Ενδοσχολικά ΘΕΜΑΤΑ

THEMA B OMOGENEIS 2023

Θεματογραφία

Θεματογραφία

Ομάδα Μαθηματικών Γιαννιτσών

Στατιστικά Πανελληνίων 2021&2022

ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ

ΒΑΣΗ μαθηματικού Α.Π.Θ

2016-2020 Βάση Τμήματος

Γρίφος Νο 49 – Η Απόσταση

Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει απ την πόλη Α για την πόλη Β.

Αν διανύει τα 150 χλμ σε 2 ώρες θα φτάσει στην πόλη Β στις 8:00π.μ.

Αν διανύει τα 270 χλμ σε 3 ώρες θα φτάσει στην πόλη Β στις 6:00 π.μ.

Ποιά είναι η απόσταση των πόλεων Α και Β;

ΠΗΓΗ: κ. Χαράλαμπος Στεργίου , μαθηματικός – συγγραφέας , δημοσίευση στο fb στις 31.10.18

ΛΥΣΗ του Γρίφου

Έστω S η απόσταση των πόλεων Α και Β.

Αν διανύει τα 150 χλμ σε 2 ώρες, σε μια ώρα διανύει 75 χλμ/ώρα = U

Αν διανύει τα 270 χλμ σε 3 ώρες, σε μία ώρα διανύει 90 χλμ/ώρα = V

Συνεπώς S = U*t1  και   S=V*t2  ή

t1 = S/U     και    t2 = S/V

Όμως t1-t2 = 2h ,άρα   S/U  – S/V = 2  ή   S*(1/U-1/V) = 2

Αντικαθιστώ όπου 75 χλμ/ώρα = U και  90 χλμ/ώρα = V και προκύπτει  :

S*(1/75-1/90) = 2 , ΕΚΠ(75,90) = 450 , άρα :

S*(6/450-5/450)=2   ή  S*1/450 = 2  ή  S = 900 χλμ


8 Σχόλια

  1. θέλω να προτείνω μία άλλη λύση και θα ήθελα τη γνώμη σας, παρ’ ότι το αποτέλεσμα δείχνει σωστό:

    Η διαφορά των 2 ωρών (από τις 6:00 έως τις 8:00) οφείλεται στα επιπλέον 15 χλμ/ώρα (90 μείον 75).

    Οπότε, 75 : 15 = 5 φορές

    Άρα θα έχουμε 5 δίωρα, δηλαδή 2 Χ 5 = 10 ώρες

    Και 10 ώρες Χ 90 χλμ/ώρα = 900 χλμ

    Ευχαριστώ

  2. Ας δώσω τη δική μου άποψη
    Αν πηγαίνει με 75km/h κάνει 2h παραπάνω από όσο αν πηγαίνει με 90km/h
    όμως τα 75km/h είναι τα 5/6 των 90km/h,άρα αν πηγαίνει με 75km/h κάνει τα 6/5 του χρόνου που κάνει αν πηγαίνει με 90km/h κι έτσι τώρα είναι:
    Τα 6/5 του χρόνου που κάνει αν πηγαίνει με 90km/h είναι 2h παραπάνω από το χρόνο αυτό, άρα το 1/5 του χρόνου είναι 2h και ο χρόνος είναι 10h με 90km/h,δηλ. 900km
    το έλυσα έτσι για να το καταλάβουν και οι μαθητές της Α ΄Γυμνασίου
    σας άρεσε η προσέγγισή μου;

    • Αρχικά να πω δεν είναι θέμα άποψης. Το αν αρέσει ή όχι μια λύση είναι υποκειμενικό.
      Τέλος, σίγουρα είναι ένα απαιτητικό θέμα, αν το καταλαβαίνει έτσι ένας μαθητής/τρια της Α΄ Γυμνασίου, δεν ξέρω.
      Προσωπικά,δεν θα το έδινα σε μαθητές Α΄ Γυμνασίου. Εσείς διδάσκετε σε Γυμνάσιο; Αν ναι και θεωρείτε ότι μπορούν να το λύσουν, δώστε το στους μαθητές σας, σίγουρα θα δείτε πολλές και διαφορετικές λύσεις.
      Καλή συνέχεια.

  3. Έχετε απόλυτο δίκιο, είναι μικροί ακόμα
    Εμείς οι μαθηματικοί (τρομάρα μας!!), έχουμε πάθει εξάρτηση από τις μεταβλητές
    Το να προσαρμόσω τη σκέψη μου στο επίπεδο της Α΄ Γυμνασίου και να τους εξηγήσω τέτοιο πρόβλημα, μου φαντάζει αδύνατο.

  4. Σήμερα ήμουν επιτηρητής στην Α Γυμνασίου, τελείωσαν νωρίς κι έτσι τους έδωσα το πρόβλημα. Οι δύο που τους είχα βάλει 20 μου απάντησαν ως εξής:
    Κύριε, δημιουργείται η παρακάτω εξίσωση:
    75χ=90(χ-2)
    Τώρα όμως δεν μπορούμε να τη λύσουμε, είναι δύσκολη
    Απαντώ: Γιατί δεν δοκιμάζετε να βγάλετε την παρένθεση έτσι όπως έχουμε μάθει;
    Απαντούν: Ωχ, όντως, με επιμεριστική ιδιότητα, άρα γίνεται:
    75χ=90χ-180
    Ξέρουμε ότι:
    75χ=90χ-15χ, άρα 15χ=180=>χ=12h με 75km/h, άρα 900km. Σωστά;
    Απαντώ: Συγχαρητήρια, μόλις λύσατε ένα πρόβλημα Β Γυμνασίου, δεν ήθελα να σας το πω για να μην σας τρομάξω.

Σχολιάστε

Η ηλ. διεύθυνση σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

Επικοινωνία

Επικοινωνία

Translate

Ιστορικό

Ώρα Ελλάδος

Μάρτιος 2024
Δ Τ Τ Π Π Σ Κ
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031

Μέλος της Lisari Team

Lisari Team

15 Επαναληπτικά Κριτήρια Αξιολόγησης

.jpg

Άλγεβρα Α΄ ΓΕΛ Β΄ τόμος

Algebra A b tomos lisari team

Επιμελητής Ιστολογίου-Βιογραφικό!

bachelor

Facebook

fb id

55 Μαθήματα Ανάλυσης Γ’ Λυκείου

Άλγεβρα Α΄ – Επανάληψη

Γιατί πιστεύουμε στα ζώδια;

Πόσες Πιθανότητες έχεις να κερδίσεις το Τζόκερ ;

Τι είναι το Άπειρο ;

Το Δίλημμα του Φυλακισμένου!

Το Δίλλημα του Τρένου!

Σύνδεση στη Webex (Εκπαιδευτικοί)

Σχολικά Βιβλία ΓΕΛ σε ψηφιακή μορφή

ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΛ

Διανυσματικές Ακτίνες!

Εσωτερικό Γινόμενο

Μάθημα:Συνάρτηση1-1

Αχ!Σύνθεση Συναρτήσεων

Όρια-Περίπτωση 0/0

Όριο x τείνει Άπειρο!

Συνέχεια Συνάρτησης (6 Βιντεο)

Μήκος Τόξου-Κυκλικός Τομέας

Μάθημα:Απόλυτη Τιμή

mathima a alg 091120

Μάθημα:Εξίσωση β΄βαθμού

Algebra A

Μάθημα:Τριγωνομετρία

Sin(2pi*x)*Sin(2pi*y)

Μάθημα:Λογισμός Πιθανοτήτων

26 Μαθήματα ΓΟΠ1 2023

300321 DLH

Άσκηση Ημέρας-3ο ΓΕ.Λ Γιαννιτσών

Διαγωνίσματα στις Συναρτήσεις

synthesi

Διαγωνίσματα στα Όρια

.jpg

Διαγώνισμα Γ ΓΕΛ-μέχρι παράγραφο 2.4

Διαγώνισμα Γ ΓΕΛ-μέχρι και 2.8

thema D Kopadis 220321

Επαναληπτικά Θέματα Γ προσ/μου

tetradio

Διαγωνισμοί Μαθηματικών

diagwnismoi 201121

Πείραμα Ερατοσθένη

Rubik’s Cube

Τι είναι η Κβαντική Φυσική;

Άποψη-Αρθρογραφία!

Iordanis X. Kosoglou

Πρώτη Ανάρτηση στις 15/3/2011

Συγκινητικό Σχόλιο 1

Συγκινητικό Σχόλιο 1

Συγκινητικό Σχόλιο 2

Συγκινητικό Σχόλιο 2

I Like Maths(2011-2024)

13 years!

I Like Maths(2011-2022)

I Like Maths(2011-2022)

I Like Maths(2011-2021)

I Like Maths(2011-2021)
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς