I like maths

Γρίφος Νο 49 – Η Απόσταση

Ένα αυτοκίνητο ξεκινάει απ την πόλη Α για την πόλη Β.

Αν διανύει τα 150 χλμ σε 2 ώρες θα φτάσει στην πόλη Β στις 8:00π.μ.

Αν διανύει τα 270 χλμ σε 3 ώρες θα φτάσει στην πόλη Β στις 6:00 π.μ.

Ποιά είναι η απόσταση των πόλεων Α και Β;

ΠΗΓΗ:  Μπάμπης Στεργίου , μαθηματικός – συγγραφέας , δημοσίευση στο fb στις 31.10.18

 

ΛΥΣΗ του Γρίφου

Έστω S η απόσταση των πόλεων Α και Β.

Αν διανύει τα 150 χλμ σε 2 ώρες, σε μια ώρα διανύει 75 χλμ/ώρα = U

Αν διανύει τα 270 χλμ σε 3 ώρες, σε μία ώρα διανύει 90 χλμ/ώρα = V

Συνεπώς S = U*t1  και   S=V*t2  ή

t1 = S/U     και    t2 = S/V

Όμως t1-t2 = 2 h ,άρα   S/U  – S/V = 2  ή   S*(1/U-1/V) = 2

Αντικαθιστώ όπου 75 χλμ/ώρα = U και  90 χλμ/ώρα = V και προκύπτει  :

S*(1/75-1/90) = 2 , ΕΚΠ(75,90) = 450 , άρα :

S*(6/450-5/450)=2   ή  S*1/450 = 2  ή  S = 900 χλμ

2 Σχόλια στο “Γρίφος Νο 49 – Η Απόσταση”

  1. θέλω να προτείνω μία άλλη λύση και θα ήθελα τη γνώμη σας, παρ’ ότι το αποτέλεσμα δείχνει σωστό:

    Η διαφορά των 2 ωρών (από τις 6:00 έως τις 8:00) οφείλεται στα επιπλέον 15 χλμ/ώρα (90 μείον 75).

    Οπότε, 75 : 15 = 5 φορές

    Άρα θα έχουμε 5 δίωρα, δηλαδή 2 Χ 5 = 10 ώρες

    Και 10 ώρες Χ 90 χλμ/ώρα = 900 χλμ

    Ευχαριστώ

Αφήστε μια απάντηση

Σαν σήμερα

  1. 20/08/1913: Πραγματοποιείται η πρώτη πτήση με αλεξίπτωτο από αεροσκάφος, από τον Αντόλφ Πιζού

Χρήσιμοι Σύνδεσμοι

Πρόσφατα σχόλια