Γρίφος Νο 35 – Το συνεπές Τρένο

3 Σχόλια

1. Η μέση ταχύτητα με την οποία πρέπει να συνεχίσει το ταξίδι, για να φθάσει στον προορισμό της στην ώρα της είναι 80,64χλμ. ανά ώρα. Βάσει του τύπου της ευθύγραμμης ομαλής κίνησης (S=υ*t) βρίσκουμε την απόσταση που θα διανύσει η αμαξοστοιχία σε 9 ώρες με μέση ταχύτητα 72χλμ ανά ώρα.
   S=υ*t —> S=72*9 —> S=648χλμ.
   Τα 144χλμ τα διήνυσε σε:
   S=υ*t —> t =S/υ —> t = 144/72 —-> t = 2 ώρες
   Υπόλοιπο διαδρομής:
   S(υπ)=S1-S2 —> S(υπ)=648-144 —> Σ(υπ)=504χλμ.
   Επειδή υποχρεώθηκε να σταματήσει για 45΄ λεπτά το υπόλοιπο της διαδρομής πρέπει να το καλύψει σε:
   7-45΄= 6ώρες και 15΄ λεπτά.
   Μετατρέπουμε τις 6ώρες και 15΄ λεπτά σε λεπτά, κι’ έχουμε:
   [(6*60)+15]=360+15=375΄ λεπτά
   Η μέση ταχύτητα με την οποία πρέπει να συνεχίσει το ταξίδι, για να φθάσει στον προορισμό της στην ώρα της είναι:
   S=υ*t —> υ=S/t —> υ=504/375 —> υ= 1,344χλμ. ανά λεπτό
   Μετατρέπουμε τα χιλιόμετρα ανά λεπτό σε χιλιόμετρα ανά ώρα:
   υ=1,344*60 —> υ=80,64χλμ. ανά ώρα

   Απάντηση

   • Και ακόμη πιο απλά , για τους αγαπητούς μαθητές της Α΄ Γυμνασίου , που δεν είναι ακόμη εξοικειωμένοι με συμβολισμούς ,
     μια ενδεικτική λύση είναι :

     Ταχύτητα 72 χλμ/ώρα σημαίνει , σε 1 ώρα θα κάνει 72 χλμ , σε 2 ώρες 144 και σε 9 ώρες θα κάνει 9*72 = 648 χλμ. – όλη η διαδρομή.

     Το πρόβλημα λέει ότι μετά από 144 χλμ σταμάτησε για 3/4 της ώρας. Άρα, 144 χλμ έκανε μετά από δυο ώρες και τα 3/4 της ώρας είναι
     (3/4)*60 λεπτά , συνεπώς 45 λεπτά. Έμειναν (648 – 144) = 504 χλμ να διανύσει μέσα σε χρόνο 6 ώρες και 15΄ λεπτά ή 6 και 1/4 της ώρας.
     Με διαίρεση αυτών προκύπτει οτι θα πρέπει να πηγαίνει με μέση ταχύτητα 80,6 χλμ/ώρα περίπου , για να φτάσει στην ώρα του.

     Απάντηση

2. Κομψότατη λύση η δική σας, συγχαρητήρια
   Δίνω άλλη μία
   τα 144km τα έκανε σε 2h
   την υπόλοιπη απόσταση την έκανε σε:
   7h με 72km/h
   25/4h με χ ;km/h
   αντίστροφα ποσά άρα χ=80,6h
   θα την καταλάβαινε παιδί 6ης δημοτικού πιστεύετε;

   Απάντηση