Αν και τα παρακάτω προβληματάκια συγκαταλέγονται λιγότερο στους γρίφους και περισσότερο στην Πρακτική Αριθμητική, αξίζει να μελετηθούν.
Νο 27 : ” Τρία αδέρφια μοιράζονται εξίσου μια κληρονομιά που αποτελείται από ένα μαγαζί και ένα διαμέρισμα. Ο πρώτος πήρε το μαγαζί. Ο δεύτερος δίνει 10.000€ στον πρώτο και 120.000€ στον τρίτο και παίρνει το διαμέρισμα. Ποια είναι η αξία του μαγαζιού και ποια του διαμερίσματος ; ”
Νο 28 : ” Δυο άραβες ταξιδεύουν στην έρημο και έχουν μαζί τους , ο πρώτος 3 πίτες και ο δεύτερος 5 πίτες. Στο δρόμο συνάντησαν έναν πλούσιο αλλά πεινασμένο ταξιδιώτη. Μοίρασαν λοιπόν τις 8 πίτες τους σε τρία ίσα μερίδια και τις έφαγαν. Ο πλούσιος φεύγοντας άφησε 8 λίρες για να πληρώσει τη μερίδα του. Πόσες λίρες πρέπει να πάρει καθένας από τους δυο άραβες ; “
ΔΕΝ ζητούνται ΜΟΝΟ οι απαντήσεις, αλλά και ο τρόπος που σκεφτήκατε.
ΠΗΓΗ : Σχολικό Βιβλίο Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου , έκδοση 2006, Ο.Ε.Δ.Β .
Πρόβλημα Νο.27.
Λύση:
Το μαγαζί αξίζει 110.000€ και το διαμέρισμα αξίζει 250.000€ Έστω x η αξία του μαγαζιού και y η αξία του διαμερίσματος Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
Ο πρώτος αδελφός παίρνει: 10.000€+x €
Ο δεύτερος αδελφός παίρνει: y-10.000€-120.000€
Ο τρίτος αδελφός παίρνει: 120.000€
Επειδή τα μερίδια είναι ίσα έχουμε τις δύο εξισώσεις:
10.000+x=120.000 (1)
y-10.000-120.000=120.000 (2)
Από την (1) συνάγουμε ότι:
10.000+x=120.000 —-> x=120.000-10.000 —> x=110.000 (3)
Από τη (2) συνάγουμε ότι:
y-10.000-120.000=120.000 —> y=120.000+10.000+120.000 —> y=250.000 (4)
Πρόβλημα Νο.28.
Λύση:
Τις 8 πίτες μοιράστηκαν εξ ίσου σε 3 ίσα μερίδια, δηλαδή 8*3 = 24 κομμάτια. Αυτός
που είχε τις 5 πίτες είχε 5*3 = 15 πίτες, έφαγε τις 8 πίτες κι’ έδωσε τις 7 πίτες στο ταξιδιώτη, επομένως εδικαιούτο να πάρει 7*1 = 7 λίρες. Ο άλλος που είχε τις 3 πίτες είχε 3*3 = 9 πίτες, έφαγε τις 8 πίτες κι’ έδωσε τη 1 πίτα στο ταξιδιώτη, επομένως εδικαιούτο να πάρει 1*1 = 1 λρα. Σύνολο 7 + 1 = 8 λίρες.
Ωραία διατυπωμένες και κατανοητές λύσεις.
Το πρόβλημα 28 έχει την ίδια φιλισοφία, ως προς τη λύση με το (Γρίφος Νο 14 – Στο πανδοχείο……)
Συμφωνώ απόλυτα.