E-DASKALOS
e-sos
Geogebra Math Apps
LISARI
MATH A MAGIC PATH
MATHEMATICA
MATHMAGIC
Αρωγή Παιδείας
Άσκηση
Ασκησόπολις
ΓΕ.Λ ΑΡΙΔΑΙΑΣ
ΔΔΕ Πέλλας
Ε.Μ.Ε
Ε.Μ.Ε -Κεντρικής Μακεδονίας
ΕΚΔΟΣΕΙΣ
ΜΑΘ&ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
Ο Άγνωστος Χ
Ο Μαθηματικός
Υπουργείο Παιδείας
- Ένας πεζός βαδίζει 6 χλμ την ώρα από το Σύνταγμα στη Γλυφάδα.
Στα 2 χλμ τον προσπερνά το τράμ που έφυγε 10 λεπτά αργότερα.
Αφού βάδισε ακόμα 13 χλμ συναντά για δεύτερη φορά το ίδιο τραμ που πήγε στη Γλυφάδα έμεινε 10 λεπτά και ξαναγύριζε προς το Σύνταγμα.
Πόσα χλμ είναι η διαδρομή Σύνταγμα – Γλυφάδα ;
ΠΗΓΗ : Ευκλείδης Β΄ τ. 96
Ο Πεζος κανει το 1 χμ σε 10 λεπτα, αφου συναντιουνται στο 2ο χμ και το τραμ εφυγε μετα απο 10 λεπτα το τραμ εκανε τα 2 σε 10 λεπτα αρα το τραμ κανει το 1 χμ σε 5 λεπτα.Τα 13 χμ ο πεζος τα εκανε σε 130 λεπτα αφου κανει 1 χμ σε 10 λεπτα,το τραμ σε 120 λεπτα (130-10) ξανα συναντησε τον πεζο αρα το τραμ σε 120 λεπτα εκανε 24 χμ.Αν αφαιρεσουμε τα 24 χμ που εκανε το τραμ μετα 13 χμ που περπατησε ο πεζος μας μενει 11 χμ ακομα μεχρι να φτασει μεχρι τη Γλυφαδα.Οποτε εχουμε: 2+13+11=26χμ ειναι ολη η διαδρομη
Πριν περίπου τρία χρόνια είχα γράψει στην απάντηση του Μαρτασίδη Β. “Μπράβο σου , σωστό το αποτέλεσμα και πολύ καλή η αιτιολόγηση”.
Και δεν είχα ξανακοιτάξει από τότε αυτόν τον Γρίφο, το Γρίφο Νο 22!
Επίσης , κανένας άλλος, δυστυχώς, δεν παρατήρησε ότι η λύση του παραπάνω σχολιαστή δεν είναι σωστή!
Άρα υπάρχει γρίφος του blog μου , που δεν έχει λυθεί!
Προσπαθήστε αν θέλετε.
Για το σχήμα όρα εδώ:
https://imgur.com/a/Fd312ke
Ο πεζός έκανε 2χλμ σε 20 λεπτά, το τραμ έκανε 2χλμ σε 20-10 =10λεπτά άρα το τραμ κινείται με ταχύτητα διπλάσια από τον πεζό, δηλαδή, το τραμ κινείται με:
6*2=12χλμ /ώρα
Τα 13χλμ ο πεζός τα έκανε σε:
S =υ*τ —-> τ = S/υ —->
t = (13/6)ώρες*60λεπτα—–>
t = 13*10 —-> t = 130λεπτά
Το τραμ σε 130λεπτά έκανε 120λεπτά διαδρομή και 10λεπτά στάση, η διαδρομή του (Χ+Υ στο σχήμα) ήταν:
S=υ*t —-> S=12χλμ/ώρα*(120/60)ώρες =24χλμ
Από το σχήμα προκύπτουν οι εξισώσεις:
Χ =13+Υ (1)
Χ+Υ=24 (2)
Αντικαθιστούμε την (1) στη (2) κι’ έχουμε:
Χ+Y=24 —-> 13+Y+Y=24 —–> 2Y=24-13 —–> Y=11/2 —-> Υ=5,50 (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι’ έχουμε:
Χ=13+Υ —-> Χ=13+5,50 —-> χ=18,50 (4)
Άρα η διαδρομή Σύνταγμα – Γλυφάδα είναι:
2+18,5=20,5 χλμ
Σε Ευχαριστώ αγαπητέ, έλυσες και τον τελευταίο γρίφο. Καλή συνέχεια.
H άποψή μου
Το τραμ διένυσε 2km σε 1/3-1/6=1/6h=10΄
άρα έχει ταχύτητα 12km/h
ο πεζός έκανε τα 13km σε 13/6h=130΄
το τραμ έκανε σε 130΄-10’=120′, 24km
μετά όπως έγραψε ο Carlo φτιάχνω το σύστημα και βρίσκω απόσταση 20,5km
απλό προβληματάκι