Λύσεις Επαναληπτικό Μαθηματικών Γ_Λυκείου
Μιγαδικοί αριθμοί
Συνοπτική μεθοδολογία μιγαδικών
Μιγαδικοί_Βοήθημα_Ασκήσεις_για Λύκειο
Μιγαδικοί_Λύσεις_επαναληπτικές
Πανελλαδικές εξετάσεις
Θέματα και λύσεις Πανελλαδικών και Επαναληπτικών εξετάσεων 2000 – 2015
1.1 / 1 Πραγματικοί αριθμοί (Επαναληπτικές έννοιες)
1.2 Συναρτήσεις
1.2 / 1 Ορισμός συνάρτησης
1.2 / 2 Πεδίο ορισμού συνάρτησης
1.2 / 3 Πεδίο τιμών συνάρτησης
1.2 / 4 Άρτια – Περιττή συνάρτηση
1.2 / 5 Συναρτησιακές σχέσεις
1.2 / 6 Γραφική παράσταση συνάρτησης
1.2 / 7 Ισότητα – Πράξεις συναρτήσεων
1.2 / 8 Σύνθεση συναρτήσεων Ι
1.2 / 9 Σύνθεση συναρτήσεων ΙΙ
1.3 Μονότονες συναρτήσεις – Αντίστροφη συνάρτηση
1.3 / 1 Μονότονες συναρτήσεις
1.3 / 2 Ακρότατα συνάρτησης
1.3 / 3 Συνάρτηση 1–1
1.3 / 4 Αντίστροφη συνάρτηση Ι
1.3 / 5 Αντίστροφη συνάρτηση ΙΙ
1.4 Όριο συνάρτησης
1.4 / 1 Ορισμός ορίου στο – Όριο ταυτοτικής, σταθερής συνάρτησης
1.5 Ιδιότητες των ορίων
1.5 / 1 Όριο και πράξεις
1.5 / 2 Όριο πολυωνυμικής – πολλαπλής συνάρτησης
1.5 / 3 Όριο ρητής συνάρτησης
1.5 / 4 Όριο σύνθετης συνάρτησης (αντικατάσταση)
1.5 / 5 Όριο και διάταξη – Όριο με απόλυτες τιμές
1.5 / 6 Κριτήριο παρεμβολής
1.5 / 7 Τριγωνομετρικά όρια
1.5 / 8 Η εμφανίζεται μέσα στο όριο (Ορισμός βοηθητικής συνάρτησης)
1.5 / 9 Όριο στο με παράμετρο
1.6 Μη πεπερασμένο όριο στο
1.6 / 1 Μη πεπερασμένο όριο στο – Βασική μορφή: με
1.6 / 2 Απροσδιόριστες μορφές – Όριο με απόλυτα
1.6 / 3 Μη πεπερασμένο όριο στο – Παραμετρικά όρια
1.6 / 4 Η εμφανίζεται μέσα στο όριο
1.6 / 5 Βασική ιδιότητα: άρα
1.6 / 6 Μη πεπερασμένο όριο συνάρτησης από ανισοτική σχέση
1.7 Όριο στο άπειρο
1.7 / 1 Όριο στο άπειρο – Όριο πολυωνυμικής, ρητής συνάρτησης στο άπειρο
1.7 / 2 Όριο άρρητης συνάρτησης στο άπειρο
1.7 / 3 Η εμφανίζεται μέσα στο όριο
1.7 / 4 Όριο εκθετικής συνάρτησης στο άπειρο
1.7 / 5 Όριο λογαριθμικής συνάρτησης στο άπειρο
1.7 / 6 Όριο συνάρτησης στο άπειρο από ανισοτική σχέση
1.7 / 7 Όριο συνάρτησης με τριγωνομετρικούς όρους στο άπειρο
1.7 / Μ Συνοπτική μεθοδολογία στα όρια συναρτήσεων
1.8 Συνέχεια συνάρτησης
1.8 / 1 Συνέχεια συνάρτησης σε σημείο Ι (Ορισμός)
1.8 / 2 Συνέχεια συνάρτησης σε σημείο ΙΙ
1.8 / 3 Συνέχεια συνάρτησης ΙΙΙ (Σε διάστημα – Βασικών συναρτήσεων)
1.8 / 4 Συνέχεια συνάρτησης ΙV (Συναρτησιακή σχέση – Εύρεση τύπου)
1.8 / 5 Θεώρημα Bolzano Ι (Άμεση εφαρμογή – Ορισμός συνάρτησης)
1.8 / 6 Θεώρημα Bolzano ΙΙ (Μία ακριβώς ρίζα)
1.8 / 7 Θεώρημα Bolzano ΙΙΙ (ν τουλάχιστον ρίζες à Επιλογή διαστημάτων)
1.8 / 8 Θεώρημα Bolzano ΙV (Συνάρτηση που δεν ορίζεται στα άκρα)
1.8 / 9 Θεώρημα Bolzano V (Μία τουλάχιστον ρίζα σε κλειστό διάστημα)
1.8 / 10 Θεώρημα Bolzano VI (Κοινό σημείο γραφικών παραστάσεων)
1.8 / 11 Θεώρημα Bolzano VII (Πρόσημο συνάρτησης – Εύρεση f από )
1.8 / 12 Θεώρημα Bolzano VI (Γενικές ασκήσεις)
1.8 / 13 Θεώρημα ενδιαμέσων τιμών
1.8 / 14 Θεώρημα μέγιστης και ελάχιστης τιμής
1.8 / 15 Εύρεση συνόλου τιμών συνάρτησης
1.8 / 16 Χρήση συνόλου τιμών (Μία τουλάχιστον ρίζα – Εύρεση ορίων)
1.8 / 17 Σύνολο τιμών και αντίστροφη
1 / Ε Επαναληπτικές ασκήσεις
2.1 Η έννοια της παραγώγου
2.1 / 1 Η έννοια της παραγώγου
2.1 / 2 Παράγωγος και συνέχεια (Εύρεση παραμέτρων)
2.1 / 3 Υπολογισμός παραγώγου με γνωστή παράγωγο άλλης συνάρτησης
2.1 / 4 Υπολογισμός παραγώγου με κριτήριο παρεμβολής
2.1 / 5 Απόδειξη παραγωγισιμότητας από δοσμένο γνωστό όριο
2.1 / 6 Υπολογισμός ορίου από γνωστή παράγωγο
2.1 / 7 Συναρτησιακές σχέσεις
2.2 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Παράγωγος συνάρτησης
2.2 / 1 Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Παράγωγος συνάρτησης
2.3 Κανόνες παραγώγισης
2.3 / 1 Παράγωγος αθροίσματος – γινομένου – πηλίκου
2.3 / 2 Παράγωγος ανώτερης τάξης – Πράξεις με παραγώγους συναρτήσεων
2.3 / 3 Υπολογισμός ορίου από γνωστή παράγωγο
2.3 / 4 Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης (Ι)
2.3 / 5 Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης (ΙΙ)
2.3 / 6 Συναρτησιακές σχέσεις
2.3 / 7 Θεωρητικές εφαρμογές
2.3 / 8 Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης
2.3 / 9 Εφαπτομένη σε δοσμένο σημείο
2.3 / 10 Κλίση εφαπτομένης
2.3 / 11 Κλίση εφαπτομένης και παράμετροι
2.3 / 12 Απόδειξη ότι δοσμένη ευθεία είναι εφαπτομένη
2.3 / 13 Εύρεση εφαπτομένης από εξωτερικό σημείο της
2.3 / 14 Συμπεράσματα από γνωστή εφαπτομένη
2.3 / 15 Εμβαδόν τριγώνου που σχηματίζεται από εφαπτομένη
2.3 / 16 Κοινές εφαπτομένες σε κοινό σημείο
2.3 / 17 Κοινές εφαπτομένες σε μη κοινό σημείο
2.3 / 18 Εφαπτομένη αντίστροφης συνάρτησης
2.4 Ρυθμός μεταβολής
2.4 / 1 Ρυθμός μεταβολής
2.4 / 2 Ρυθμός μεταβολής – Γεωμετρικά μεγέθη
2.4 / 3 Ρυθμός μεταβολής – Κίνηση σε καμπύλη
2.5 Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού λογισμού
2.5 / 1 Θεώρημα Rolle I (Άμεση εφαρμογή – Παράμετροι)
2.5 / 2 Θεώρημα Rolle II (Αριθμός ριζών)
2.5 / 3 Θεώρημα Rolle III (Χρήση αρχικής συνάρτησης)
2.5 / 4 Θεώρημα Rolle IV (Συντελεστής Euler – Aρχική από )
2.5 / 5 Θεώρημα Μέσης Τιμής I (ή θεώρημα Langrange (1736 – 1813))
2.5 / 6 Θεώρημα Μέσης Τιμής II (Ανισότητες)
2.5 / 7 Θεώρημα Μέσης Τιμής ΙΙΙ (Ανισότητες με μονοτονία )
2.5 / 7 Θεώρημα Μέσης Τιμής IV (Επιλογή διαστήματος)
2.5 / 8 Θεώρημα Μέσης Τιμής VI (Γενικές)
2.6 Συνέπειες του Θ.Μ.Τ.
2.6 / 1 Συνέπειες του Θ.Μ.Τ.
2.6 / 2 Πόρισμα συνεπειών του Θ.Μ.Τ. (Αντιπαραγώγιση – Σε διαστήματα)
2.6 / 3 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. (Αντιπαραγώγιση με κανόνες παραγώγισης)
2.6 / 4 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. ( – συντελεστής Euler)
2.6 / 5 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. (Δεύτερη παράγωγος)
2.6 / 6 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. (Απόδειξη τύπου συνάρτησης)
2.6 / 7 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. (Παράσταση και παράγωγός της)
2.6 / 8 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. (Σχέσεις με f και g)
2.6 / 9 Πόρισμα συνεπειών Θ.Μ.Τ. (και ή )
2.6 / 10 Συνέπειες του Θ.Μ.Τ. (Συναρτησιακές σχέσεις)
2.6 / 11 Μονοτονία συνάρτησης με χρήση πρώτης παραγώγου
2.6 / 12 Μονοτονία συνάρτησης με δεύτερη παράγωγο ή βοηθητική συνάρτηση
2.6 / 13 Μονοτονία συνάρτησης και ρίζες
2.6 / 14 Πρόσημο συνάρτησης – Λύση ανισώσεων – Απόδειξη ανισοτήτων
2.6 / 15 Σύνολο τιμών και αντίστροφη συνάρτηση
2.7 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης
2.7 / 1 Τοπικά ακρότατα συνάρτησης – Θεώρημα Fermat
2.7 / 2 Απόδειξη μη ύπαρξης ακρότατου
2.7 / 3 Απόδειξη ισότητας από ανισότητα
2.7 / 4 Εύρεση τοπικών ακροτάτων συνάρτησης
2.7 / 5 Εύρεση ακροτάτων σε κλειστό διάστημα και σε πολλαπλή συνάρτηση
2.7 / 6 Προσδιορισμός παραμέτρων
2.7 / 7 Το ελάχιστο (μέγιστο) παίρνει μέγιστη (ελάχιστη) τιμή
2.7 / 8 Εξισώσεις με μοναδική λύση στο ακρότατο
2.7 / 9 Απόδειξη ανισοτήτων
2.7 / 10 Πλήθος ριζών εξίσωσης με σύνολο τιμών
2.7 / 11 Θεωρητικές εφαρμογές
2.7 / 12 Προβλήματα ακροτάτων σε συναρτήσεις, αποστάσεις, ταχύτητες
2.7 / 13 Προβλήματα ακροτάτων στην Γεωμετρία
2.7 / 14 Προβλήματα ακροτάτων στην Οικονομία
2.8 Κυρτότητα – Σημεία καμπής
2.8 / 1 Κυρτότητα συνάρτησης
2.8 / 2 Ιδιότητες κυρτών – κοίλων συναρτήσεων
2.8 / 3 Απόδειξη ανισοτήτων
2.8 / 4 Σημεία καμπής συνάρτησης
2.8 / 5 Γεωμετρική προσέγγιση κυρτότητας και σημείων καμπής
2.8 / 6 Κυρτότητα, σημεία καμπής και συναρτησιακές σχέσεις
2.8 / 7 Συνθήκη που πρέπει να ικανοποιούν τα σημεία καμπής
2.8 / 8 Συναρτήσεις που δεν έχουν σημεία καμπής
2.8 / 9 Θεωρητικές εφαρμογές
2.9 Ασύμπτωτες – Κανόνας De l’ Hospital
2.9 / 1 Κατακόρυφη ασύμπτωτη γραφικής παράστασης συνάρτησης
2.9 / 2 Οριζόντια ασύμπτωτη γραφικής παράστασης συνάρτησης
2.9 / 3 Ορισμός πλάγιας ασύμπτωτης γραφικής παράστασης συνάρτησης
2.9 / 4 Θεώρημα πλάγιας ασύμπτωτης γραφικής παράστασης συνάρτησης
2.9 / 5 Κανόνας De l’ Hospital (Απροσδιόριστες μορφές 
)
2.9 / 6 Απροσδιόριστη μορφή 
2.9 / 7 Απροσδιόριστη μορφή 
, 
, 
2.9 / 8 Απροσδιόριστες μορφές 
, 
2.9 / 9 Εφαρμογή στην συνέχεια και παραγωγισιμότητα συναρτήσεων
2.9 / 10 Θεωρητικές εφαρμογές
2.9 / 11 Συνοπτική μεθοδολογία – Γενικές ασκήσεις
2.10 Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μίας συνάρτησης
2.10 / 1 Μελέτη συνάρτησης
2.10 / 2 Γραφική λύση εξίσωσης
2.11 / 1 Επαναληπτικά θέματα
3.1 Αρχική συνάρτηση
3.1 / 1 Αρχική συνάρτηση ή παράγουσα
3.1 / 2 Εύρεση συνάρτησης
3.1 / 3 Θεωρήματα ύπαρξης
3.1 / 4 Μονοτονία, κυρτότητα παράγουσας – Θεώρημα Fermat
3.1 / 5 Υπολογισμός ορίου παραγουσών
3.2 Ορισμένο ολοκλήρωμα
3.2 / 1 Ορισμένο ολοκλήρωμα (Ορισμός – Ιδιότητες)
3.3 Η συνάρτηση
3.3 / 1 Η συνάρτηση
3.3 / 2 Θεμελιώδες θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού
3.3 / 3 Ολοκλήρωση κατά παράγοντες Ι (Παραγοντική ολοκλήρωση)
3.3 / 4 Ολοκλήρωση κατά παράγοντες ΙΙ
3.3 / 5 Ολοκλήρωση ρητών συναρτήσεων
3.3 / 6 Μέθοδος αντικατάστασης
3.3 / 7 Βασικές αντικαταστάσεις
3.3 / 8 Ολοκληρώματα τριγωνομετρικών συναρτήσεων
3.3 / 9 Ολοκλήρωμα άρτιας – περιττής συνάρτησης
3.3 / 10
3.3 / 11 Ολοκλήρωμα αντίστροφης συνάρτησης
3.3 / 12 Γενικές ασκήσεις
3.4 Εμβαδόν επίπεδου χωρίου
3.4 / 1 Εμβαδόν ορισμένο από μία συνάρτηση (και πολλαπλού τύπου)
3.4 / 2 Εμβαδόν ορισμένο από δύο συναρτήσεις
3.4 / 3 Εμβαδόν ορισμένο από συνάρτηση και εφαπτομένη
3.4 / 4 Εμβαδόν ορισμένο από συνάρτηση και ασύμπτωτη, όριο εμβαδού
3.4 / 5 Εμβαδόν ορισμένο από τρεις συναρτήσεις
3.4 / 6 Διαίρεση εμβαδού σε ισεμβαδικά χωρία ή σε χωρία με δοσμένο λόγο εμβαδών
3.4 / 7 Προσδιορισμός παραμέτρου για μέγιστο – ελάχιστο εμβαδόν
3.4 / 8 Εμβαδόν αντίστροφης συνάρτησης
3.5 Ανισοτικές σχέσεις
3.5 / 1
3.5 / 2
3.5 / 3 Ανισότητες και ολοκληρώματα (Γνωστές ανισότητες)
3.5 / 4
3.5 / 5 Εύρεση τύπου συνάρτησης –άκρων ολοκλήρωσης
3.5 / 6 Όριο ολοκληρώματος και κριτήριο παρεμβολές
3.5 / 7 Μελέτη ποσότητας μέσα στο ολοκλήρωμα
3.5 / 8 Ολοκληρώματα και ύπαρξη ενός τουλάχιστον σημείου