6η Συνάντηση Κυριακή 18 Νοεμβρίου (σέλ. 72-82)

• Η εις άτοπον απαγωγή οδηγεί σε ατόπημα.
• Συναισθηματικό διάγραμμα.
• Παιχνίδια Λογικής
• Τα τρία άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας και ο «αναρχικός» κύριος Evarist Galois.
• Συζήτηση με αφορμή το τέλος του Α’ μέρους του βιβλίου.

Ημερολόγιο Λέσχης

Κυριακή 7 Οκτωβρίου 2012

Σήμερα ήταν η πρώτη μου μέρα στην Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής Λογοτεχνίας! Ήμασταν αρκετά παιδιά, αλλά μερικοί λείπανε, να φανταστείς  συνολικά ήμαστε 24 παιδιά. Γνωριστήκαμε με τα παιδιά και με τους δύο καθηγητές που θα περάσουμε την χρονιά, φτιάχνοντας «ταμπελίτσες» με τα ονόματά μας. Μας έδωσαν τα βιβλία που θα διαβάσουμε αυτόν τον χρόνο. Κάποια βιβλία οι καθηγητές τα παρήγγειλαν από το internet. Το βιβλίο έχει τίτλο «Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ». Μας εξήγησαν τι θα κάνουμε σε αυτήν την Λέσχη, αλλά αυτά θα στα γράφω κάθε φορά που τελειώνει η συνάντηση μας που θα είναι κάθε Κυριακή από τις 11:00 μέχρι της 12:30. Ένα έχω να σου πω, δεν έχει καμία σχέση με μαθήματα και σχολείο!! Οι δύο καθηγητές, μας έβαλαν να δούμε μια ταινία που είχε σχέση με τα βιβλία. Μέσα από αυτήν την ταινία καταλάβαμε πως τα βιβλία θα μπορούσαν να γίνουν, η καλύτερη σου συντροφιά και μπορούν να σε κάνουν να δεις τον κόσμο και από την άλλη πλευρά της ζωής! Ήταν τέλεια και ανυπομονώ για την επόμενη συνάντηση!!!

Κυριακή 14 Οκτωβρίου 2012

Σήμερα που ήταν η 2^η μέρα στην Λέσχη, ο καθηγητής των μαθηματικών μας έδειξε τι σημαίνει ο όρος «Εικασία» και συγκεκριμένα ποια ήταν η εικασία του Γκόλντμπαχ  που είναι και το θέμα του βιβλίου μας. Μετά ο καθηγητής της φιλολογίας, μας βοήθησε να αναλύσουμε το θέμα που διαβάσαμε (το κομμάτι) στο βιβλίο. Έπειτα διαβάσαμε δύο κείμενα που είχε γράψει ο Καθηγητής, για να καταλάβουμε την διαφορά ανάμεσα στον αφηγητή και τον συγγραφέα. Εγώ ανέλαβα να βρω πληροφορίες για την βιογραφία του Leonard Euler.

Μια κοπέλα είχε αναλάβει να μας πει σε μια περίληψη, τι διαβάσαμε στο πρώτο κομμάτι του βιβλίου μας. Πολύ ενδιαφέρον!

Συντάκτρια: Φάμα Φιλιππίνα

Κυριακή 14 Οκτωβρίου 2012

Σε αυτό το ψυχαγωγικό μάθημα καταφέραμε να διδαχθούμε πολλά πράγματα σχετικά με τις εικασίες. Πιο συγκεκριμένα, αναλύσαμε την έννοια της εικασίας της απόδειξης και του θεωρήματος, και αναφερθήκαμε στους διάφορους μαθηματικούς που με ζήλο αφοσίωσαν τη ζωή τους στις εικασίες. Ακόμη μελετήσαμε τις μεταμορφώσεις του θείου Πέτρου (ήρωα του βιβλίου μας)

που αναφέρονταν επίσης στις εικασίες αλλά και στον ίδιο το θειο Πέτρο που ξεχωρίζει ανάμεσα στο πλήθος εξαιτίας της καλοσύνης του! Καταφέραμε με διάφορους τρόπους όπως η μελέτη διαφόρων κειμένων να κατανοήσουμε τις διαφορές ανάμεσα στο συγγραφέα και στον αφηγητή . Επιπλέον με τη βοήθεια της παρουσίασης της περίληψης, καταλάβαμε καλύτερα το περιεχόμενο των σελίδων που διαβάσαμε. Μας δόθηκαν τέλος κάποιες «ασκήσεις» για το σπίτι σχετικές με το υπόλοιπο κείμενο ωστόσο η μία απ΄αυτές (αυτή με τις γέφυρες) με πείσμωσε πολύ ώστε να κάτσω μπροστά  από το χαρτί πάνω από 3 ώρες και τελικά να μην βρω λύση!!!  Κατά την γνώμη μου, όλοι οι παραπάνω στόχοι επιτεύχθηκαν!

Συντάκτης: Καποκάκης Γιάννης

4^η Συνάντηση Κυριακή 04 Νοεμβρίου (σελ. 42-59)

• Ένα νέος αιώνας – ένας νέος δρόμος για τα Μαθηματικά. (Το Μαθηματικό συνέδριο του 1900 στο Παρίσι και τα 23 προβλήματα του D. Hilbert)

• Μαθηματικά + Ποίηση. Παρουσίαση της βιογραφίας του Κ. Π. Καβάφη και ανάγνωση του ποιήματος «Θερμοπύλες», από μαθήτρια.

• Παρουσίαση από μαθήτρια του αποσπάσματος που διαβάσαμε.

• Παρουσίαση από μαθήτρια της βιογραφίας του David Hilbert.

Το επόμενο βήμα από την διατύπωση μιας  υπόθεσης στα μαθηματικά και το δυσκολότερο συνάμα, είναι η απόδειξή αυτής. Γι αυτό στην 3η μας  συνάντηση μιλήσαμε για την αξία της απόδειξης στα μαθηματικά, στις άλλες επιστήμες αλλά και στην καθημερινότητά μας, όπως στην προσπάθεια να επιχειρηματολογήσουμε για να πείσουμε τους συνομιλητές μας  πάνω σε κάποιο θέμα που συζητάμε. Με αφορμή αυτό διαβάσαμε έναν σχετικό διάλογο μεταξύ του Ρέι και της Λόλα, από το βιβλίο του Denis Guedj “Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου”.

Μία από τις ευφυέστερες μεθόδους απόδειξης στα μαθηματικά είναι η “εις άτοπον απαγωγή”. Μια μέθοδος που πολύ συχνά χρησιμοποιεί ο Σέρλοκ Χόλμς στις περιπέτειες του, για την εξιχνίαση των εγκλημάτων που καλείτε να επίλυση, όπως στην υπόθεση “Σπουδή στο κόκκινο” που μέρος αυτής διαβάσαμε. Στα παιδιά παρουσιάστηκε μια ιστορική αναδρομή της παραπάνω αποδεικτικής μεθόδου μέσο τριών προβλημάτων:

1. Της απειρίας των πρώτων αριθμών, που αποδείχθηκε από τον Ευκλείδη

2. Το πρόβλημα των γεφυρών του Kenigsberg, που λύθηκε από τον Euler και

3. Το τελευταίο Θεώρημα του Fermat (έγινε απλή αναφορά)

Τα παιδιά συμμετείχαν στην απόδειξη της απειρίας των πρώτων (φυλλάδιο 1) όπως και στο πρόβλημα των γεφυρών του Kenigsberg (φυλλάδιο 2) συσχετίζοντας το με ένα σχολικό παιχνίδι, την κατασκευή ενός σπιτιού με μονοκονδυλιά. Τέλος, έγινε αναφορά στην συμβολή αυτού του προβλήματος στην Θεωρία γράφων που σαν άμεσο αποτέλεσμα στην καθημερινότητά μας έχει την κατασκευή δικτύων, όπως του internet κ.α.

3^η Συνάντηση Κυριακή 21 Οκτωβρίου (σέλ. 27-42)

• Αφηγητής συγγραφέας δυο πρόσωπα διαφορετικά.  (Εργαστήρι Αφήγησης)

• Ο Σέρλοκ Χόλμς και η Εις Άτοπον Απαγωγή. (Μια ιστορική αναδρομή της παραπάνω αποδεικτικής μεθόδου, μέσο τριών προβλημάτων)

• Παρουσίαση από  μαθήτρια του αποσπάσματος που διαβάσαμε.

• Παρουσίαση από μαθήτρια της βιογραφίας του Leonard Euler.

Στην 2η μας Συνάντηση παίρνοντας ως αφορμή τον τίτλο του βιβλίου μιλήσαμε με τα παιδιά περί εικασιών, την κινητήρια δύναμη των μαθηματικών. Γνωρίσαμε διάσημες εικασίες που “ταλαιπωρούσαν” και “ταλαιπωρούν” τους μαθηματικούς για αιώνες και κάποιες λύσεις αυτών αποτέλεσαν πεδίο έντονων συζητήσεων και αντεγκλήσεων στη μαθηματική κοινότητα αλλά και αφορμή ωστε να προκύψουν αποτελέσματα μεγαλύτερης σπουδαιότητας απο τις εικασίες αυτες καθ΄αυτες, όπως το Θεώρημα των Τεσσάρων χρωμάτων και το Τελευταίο Θεώρημα του Frermat αντίστοιχα. Κάναμε τις δικές μας εικασίας που δυστυχώς γρήγορα κατατρίφθηκαν, όμως σε πείσμα όλων τα παιδιά έλυσαν αρνητικά μια εικασία που τους δόθηκε (slide 22 της παραπάνω παρουσίασης).

Έπειτα, παρουσιάστηκε η βιογραφία του Christian Goldbach και  η “ασθενής” εικασία του Goldbach, που σύμφωνα με δημοσίευμα του American Sience ο βραβευμένος με το μετάλλιο Fields (βραβείο αντίστοιχης αξίας με το Nobel) μαθηματικός Τerence Tao βρίσκετε πολύ κοντά στην λύση του. Τέλος παρουσιάστηκε η “ισχυρή” εικασία του  Goldbach που ενώ δεν γνωρίζουμε αν κάποιος μαθηματικός βρίσκετε κοντά στην απόδειξή της, εμάς μας χάρισε ένα θαυμάσιο βιβλίο (Ο Θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ) το οποίο και διαβάζουμε.

2η Συνάντηση Κυριακή 14 Οκτωβρίου (σέλ. 9-27)

• Τι υπάρχει πίσω από την κουρτίνα;  (Εικασία – Απόδειξη – Θεώρημα)

• Οι μεταμορφώσεις του θείου Πέτρου.

• Αφηγητής συγγραφέας δυο πρόσωπα διαφορετικά.

• Παρουσίαση από μαθητή του αποσπάσματος που διαβάσαμε.

Τα σχολεία ξεκίνησαν, και αισίως μπήκαμε στον δεύτερο μήνα της σχολικής μας χρονιάς, τον Οκτώβρη.  Μετά από μιάμιση εβδομάδα έντονων προετοιμασιών, δηλώνουμε έτοιμοι και ξεκινάμε κάνοντας το πρώτο μας βήμα στην Μαθηματική Λογοτεχνία συντροφιά με τον Θείο Πέτρο, τον ανιψιό του, τους κ. Γκόλντμπαχ και Όιλερ να μας μιλούν για την εικασία τους, τον κ. Χίλμπερτ να μας θέτει 23 προβλήματα προς άμεση επίλυση, τον Κούρτ Γκέντελ να μας εξηγεί τα Θεωρήματα της Μη-Πληρότητας, τον κ. Τιούρινγκ με το αγαπημένο του  Laptop …

1η Συνάντηση Κυριακή 7 Οκτωβρίου

• Τι είναι μια Λέσχη Ανάγνωσης Μαθηματικής λογοτεχνίας; Οργάνωση της Λέσχης.

• Τα Μαθηματικά σαν παραμύθι. Μαθηματικά + Λογοτεχνία.

• Ιστορικό πλαίσιο στο οποίο δρουν οι ήρωες του βιβλίου.

• Προβολή της ταινίας μικρού μήκους “Τhe Fantastic Flying Books of Mr. Morris Lessmore”. Αμέσως μετά  θα ακολουθήσει συζήτηση πάνω στο θέμα που πραγματεύεται η ταινία.

Συγγραφέας: Απόστολος Δοξιάδης    Εκδόσεις: Καστανιώτη

O θείος Πέτρος είναι ένα αίνιγμα. Οι πρεσβύτεροι της οικογενείας Παπαχρήστου τον απορρίπτουν ως «αποτυχημένο της ζωής». Ωσότου ο αφηγητής-ανιψιός του ανακαλύπτει ότι ήταν κάποτε φημισμένος μαθηματικός, τόσο ιδιοφυής και παράτολμος ώστε να αφιερώσει τη ζωή του στην περιβόητη «Εικασία του Γκόλντμπαχ», ένα πρόβλημα που προσπαθούσαν εις μάτην να επιλύσουν γενεές μαθηματικών. H ανακάλυψή του αυτή θα οδηγήσει σε αλυσιδωτές αντιδράσεις…