Science & Education

Αρχείο για την κατηγορία “Φυσική Α’ Λυκείου”

25 10 2017

Παραδείγματα Ασκήσεων Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Α' Λυκείου

Επιστροφή στην θεωρία

Παράδειγμα 1

Ένας αθλητής τρέχει ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα και διανύει 400 μέτρα σε 50 δευτερόλεπτα.

Πόση είναι η ταχύτητα του αθλητή;
Πόσο χρόνο χρειάζεται ο αθλητής για να διανύσει απόσταση 2km;
Πόση απόσταση θα διανύσει ο αθλητής σε 10 λεπτά;
Να γίνουν τα διαγράμματα θέσης – χρόνου και ταχύτητας – χρόνου.

(θεωρούμε ότι ο αθλητής κινείται με την ίδια ταχύτητα και ευθύγραμμα συνεχώς)

Λύση

1. Η ταχύτητα του αθλητή μπορεί να υπολογιστεί από τον ορισμό της ταχύτητας, δηλαδή:

$\upsilon = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{400}{50} = 8 m/s$

Η κατεύθυνση της ταχύτητας είναι η κατεύθυνση που κινείται ο αθλητής.

2. Ο χρόνος που θα χρειαστεί ο αθλητής για να διανύσει 2km = 2.000m είναι:

$t = \frac{\Delta x}{\upsilon} = \frac{2.000}{8} = 250s$

3. Η απόσταση που θα διανύσει ο αθλητής σε 10 λεπτά = 600s, θα είναι ίδια με την μετατόπισή του, άρα:

$s = \Delta x = \upsilon \cdot t = 8 \cdot 600 = 4.800 m$

Το διάγραμμα θέσης – χρόνου θα είναι μια ευθεία που περνάει από την αρχή των αξόνων και από το σημείο (50s,400m):

Rendered by QuickLaTeX.com

Το διάγραμμα ταχύτητας- χρόνου θα είναι μια ευθεία παράλληλη στον άξονα των χρόνων που θα διέρχεται από τα 8m/s:

Rendered by QuickLaTeX.com

Παράδειγμα 2

Η ταχύτητα ενός σώματος που κινείται ευθύγραμμα δίνεται από το παρακάτω διάγραμμα.

Rendered by QuickLaTeX.com

Να προσδιορίσετε τα είδη των κινήσεων που κάνει το σώμα.
Να υπολογίσετε την συνολική μετατόπιση και το συνολικό διάστημα που διένυσε το σώμα.
Να υπολογίσετε την μέση ταχύτητα του σώματος.
Να γίνει το διάγραμμα μετατόπισης χρόνου.

Λύση

1. Θα προσδιορίσουμε την κίνηση του σώματος και θα υπολογίσουμε την μετατόπιση για κάθε κίνηση χωριστά. Τη μετατόπιση μπορούμε να την υπολογίσουμε είτε από το εμβαδόν του διαγράμματος είτε από τη σχέση Δx = υ Δt.

(0s-2s): Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση με ταχύτητα υ₁= 10m
Η μετατόπιση θα είναι:

$\Delta x_1 = \upsilon_1 \cdot \Delta t = 10\cdot 2 = 20m$
(2s-4s): Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση με ταχύτητα υ₂ = 6m/s
Η μετατόπιση θα είναι:

$\Delta x_2 = \upsilon_2 \cdot \Delta t = 6\cdot 2 = 12m$
(4s-6s): Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση με ταχύτητα υ₃ = 8m/s
Η μετατόπιση θα είναι:

$\Delta x_3 = \upsilon_3 \cdot \Delta t = 8\cdot 2 = 16m$
(6s-9s): Το σώμα είναι ακίνητο άρα υ₄ = 0m/s
Η μετατόπιση θα είναι:

$\Delta x_4 = 0m$
(9s-12s): Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση με ταχύτητα υ₅ = 10m/s
Η μετατόπιση θα είναι:

$\Delta x_1 = \upsilon_5 \cdot \Delta t = 10\cdot 3 = 30m$

2. Η συνολική μετατόπιση του σώματος θα είναι:

$\Delta x_{o \lambda .} = \Delta x_1 + \Delta x_2 +\Delta x_3 +\Delta x_4 +\Delta x_5 = 20+12+16+0+30 = 78m$

ενώ το διάστημα που θα διένυσε θα είναι:

$s = |\Delta x_1 |+ |\Delta x_2| +|\Delta x_3| +|\Delta x_4| +|\Delta x_5| = 20+12+16+0+30 = 78m$

3. Η μέση ταχύτητα του σώματος θα είναι:

$\upsilon_{\mu}=\frac{s}{t}= \frac{78}{12}=6,5m/s$

4. Για να κάνουμε το διάγραμμα θέσης – χρόνου, πρέπει να βρούμε τη θέση του σώματος στο τέλος κάθε κίνησης.

Αν θεωρήσουμε λοιπόν ότι το σώμα ξεκινάει από τη θέση x_o = 0m τότε στο τέλος της πρώτης κίνησης (2s) η θέση του θα είναι:
$x_1 = x_o +\Delta x_1 = 0+20 = 20m$
Η θέση στο τέλος της δεύτερης κίνησης (4s) θα είναι:
$x_2 = x_1 +\Delta x_2 = 20+12 = 32m$
Η θέση στο τέλος της τρίτης κίνησης (6s) θα είναι:
$x_3 = x_2 +\Delta x_3 = 32+16 = 48m$
Η θέση στο τέλος της τέταρτης κίνησης (9s) θα είναι:
$x_4 = x_3 +\Delta x_4 = 48+0 = 48m$
Η θέση στο τέλος της πέμπτης κίνησης (12s) θα είναι:
$x_5 = x_4 +\Delta x_5 = 48+30 = 78m$

Άρα το διάγραμμα θέσης – χρόνου, θα είναι:

Rendered by QuickLaTeX.com

Παράδειγμα 3

Ένα αυτοκίνητο κινείται σε μία ευθεία οδό με σταθερή ταχύτητα 72km/h ενώ πίσω του, σε απόσταση d=600m κινείται μηχανή με ταχύτητα 30m/s.

Να υπολογιστεί μετά από πόσο χρόνο η μηχανή θα φτάσει το αυτοκίνητο.
Να υπολογιστεί η απόσταση που έχει διανύσει η μηχανή και το αυτοκίνητο μέχρι να συναντηθούν.
Να γίνει σε κοινούς άξονες το διάγραμμα θέσης – χρόνου και ταχύτητας – χρόνου για το αυτοκίνητο και την μηχανή.

Λύση

Αρχικά πρέπει να μετατρέψουμε την ταχύτητα του αυτοκινήτου σε m/s. Έχουμε λοιπόν:

$\upsilon_\alpha = 72\frac{km}{h} = 72\cdot\frac{1.000m}{3.600s} = 20m/s$

Γράφουμε τις σχέσεις που περιγράφουν την κίνηση των σωμάτων:

	Αυτοκίνητο	Μηχανή
Είδος κίνησης	Ε.Ο.Κ.	Ε.Ο.Κ.
Ταχύτητα	$\upsilon_\alpha = 20m/s$	$\upsilon_\mu = 30m/s$
Μετατόπιση	$\Delta x_\alpha = 20\cdot t$	$\Delta x_\mu = 30\cdot t$

Στη συνέχεια κάνουμε σχήμα με τα σώματα στην αρχική και τελική τους θέση και σημειώνουμε τις μετατοπίσεις τους και τις αποστάσεις που δίνονται και ζητούνται.

Rendered by QuickLaTeX.com

1. Από το σχήμα βγάζουμε τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις:

$\begin{align*} \Delta x_\mu &= \Delta x_\alpha + d \Rightarrow \\ 30\cdot t &= 20\cdot t + 600 \Rightarrow \\ 30\cdot t - 20\cdot t &= 600\Rightarrow \\ 10\cdot t &= 600 \Rightarrow \\ \frac{\cancel{10}\cdot t}{\cancel{10}} &= \frac{600}{10} \Rightarrow \\ t &= 60s \end{align*}$

2. Η απόσταση που θα έχουν διανύσει τα δύο σώματα θα βρεθεί από τη σχέση της μετατόπισής τους για t=60s. Δηλαδή:

$\Delta x_\alpha = 20\cdot t = 20 \cdot 60 \Rightarrow \Delta x_\alpha= 1200m$

$\Delta x_\mu = 30\cdot t = 30 \cdot 60 \Rightarrow \Delta x_\alpha= 1800m$

3. Αν θεωρήσουμε ως αρχή των αξόνων την αρχική θέση της μηχανής, τότε η θέση του αυτοκινήτου θα είναι όσο η μετατόπισή του συν την αρχική απόσταση από την μηχανή. Το διάγραμμα λοιπόν θα είναι:

Rendered by QuickLaTeX.com

Αν η άσκηση μας ζητούσε το διάγραμμα μετατόπισης χρόνου τότε θα ήταν όπως το παρακάτω:

Rendered by QuickLaTeX.com

Περισσότερα παραδείγματα ασκήσεων στο τέλος του κεφαλαίου των κινήσεων.

Επιστροφή στην θεωρία

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Παραδείγματα Ασκήσεων Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης

17 10 2017

Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων στις κινήσεις

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Α' Λυκείου

Επιστροφή στην θεωρία

$\vspace {2cm}$

Επίλυση ασκήσεων όταν μας δίνεται αρχική και τελική τιμή ενός μεγέθους

Σε τέτοιες ασκήσεις θα μας δίνεται αρχική και τελική θέση ή ταχύτητα του σώματος για κάποιο χρονικό διάστημα.

Από τον ορισμό της ταχύτητας ή της επιτάχυνσης υπολογίζουμε το αντίστοιχο μέγεθος, ανάλογα με το είδος της κίνησης που κάνει το σώμα.
Γράφουμε όλες τις σχέσεις που ισχύουν για το είδος της κίνησης που κάνει το σώμα με τα δεδομένα μεγέθη.
Χρησιμοποιούμε τις σχέσεις αυτές για να βρούμε τα ζητούμενα της άσκησης.

Επίλυση ασκήσεων όταν μας δίνεται εξίσωση που περιγράφει την ταχύτητα ή τη θέση (μετατόπιση) ενός σώματος

Συγκρίνουμε την εξίσωση που μας δίνεται με τις εξισώσεις που γνωρίζουμε για κάθε κίνηση και προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης.
- Αν έχουμε εξίσωση ταχύτητας η κίνηση είναι μεταβαλλόμενη οπότε προσδιορίζουμε αν είναι επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη.
- Αν έχουμε εξίσωση θέσης ή μετατόπισης, προσδιορίζουμε αν είναι ευθύγραμμη ομαλή ή μεταβαλλόμενη κίνηση αν είναι πρώτου ή δευτέρου βαθμού αντίστοιχα. Αν είναι δευτέρου βαθμού προσδιορίζουμε επίσης αν είναι επιταχυνόμενη ή επιβραδυνόμενη.
Συγκρίνοντας την εξίσωση που έχουμε με την γενική εξίσωση βρίσκουμε τα μεγέθη που μπορούμε (ταχύτητα, αρχική ταχύτητα ή επιτάχυνση).
Γράφουμε όλες τις σχέσεις που ισχύουν για το είδος της κίνησης που κάνει το σώμα με τα δεδομένα μεγέθη.
Χρησιμοποιούμε τις σχέσεις αυτές για να βρούμε τα ζητούμενα της άσκησης.

Επίλυση ασκήσεων με διαγράμματα

[Συνήθως μας δίνουν διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου υ=f(t)]

Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης που κάνει το σώμα σε κάθε χρονικό διάστημα.
Για κάθε κίνηση (χρονικό διάστημα) βρίσκουμε από το διάγραμμα την επιτάχυνση από την κλίση της ευθείας α=Δυ/Δt και την μετατόπιση Δ_x από το εμβαδόν της ευθείας με τον άξονα του χρόνου.
Η συνολική μετατόπιση του σώματος είναι το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους μετατοπίσεων Δx = Δx₁ + Δx₂ + … .
Το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα είναι το άθροισμα των απόλυτων τιμών των επιμέρους μετατοπίσεων s= |Δx₁| + |Δx₂| + … .
Την μέση ταχύτητα την υπολογίζουμε από τη σχέση: υ_μ = s/t.

Επίλυση ασκήσεων με σώματα που συναντιούνται ή βρίσκονται σε κάποια απόσταση

Κάνουμε στο ίδιο σχήμα την αρχική και την τελική θέση των σωμάτων.
Σημειώνουμε πάνω στο σχήμα τις μετατοπίσεις Δx_A και Δx_B των δύο σωμάτων καθώς και τις γνωστές αποστάσεις.
Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης που κάνει κάθε σώμα και γράφουμε τις εξισώσεις κίνησης για το κάθε ένα χωριστά.
Από το σχήμα βγάζουμε μια σχέση που να συνδέει τις μετατοπίσεις των σωμάτων και τις γνωστές αποστάσεις.
Αντικαθιστούμε στην παραπάνω σχέση τα Δx_A και Δx_B από τις εξισώσεις κίνησης και λύνουμε την εξίσωση που προκύπτει.
Απορρίπτουμε τυχόν αρνητικές λύσεις του χρόνου.

Επιστροφή στην θεωρία

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων στις κινήσεις

17 10 2017

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Α' Λυκείου

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση (Ε.Ο.Κ.) ονομάζουμε την κίνηση όπου το σώμα κινείται πάνω σε μία ευθεία με σταθερή ταχύτητα (διανυσματικά).

Καθώς το σώμα μετατοπίζεται προς μία κατεύθυνση συνεχώς, η κατεύθυνση της ταχύτητας θα είναι αυτή την κίνησης του σώματος. Το μέτρο της ταχύτητας θα υπολογίζεται από τη σχέση:

$\upsilon=\frac{\Delta x}{\Delta t}$

Λύνοντας τη σχέση αυτή ως προς τη μετατόπιση και θεωρώντας ότι η αρχική χρονική στιγμή t₀ είναι μηδέν έχουμε:

$\Delta x = \upsilon \cdot \Delta t = \upsilon \cdot (t - t_o) \Leftrightarrow \\ \Delta x = \upsilon \cdot t$

Κι αν η αρχική θέση του σώματος είναι μηδέν τότε η σχέση γίνεται:

$x = \upsilon \cdot t$

Η παραπάνω σχέση που συνδέει την μετατόπιση με τον χρόνο, ονομάζεται εξίσωση κίνησης.

Διαγράμματα στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Διάγραμμα θέσης – χρόνου:

$x = f(t)$

Όπως φαίνεται από την εξίσωση κίνησης η μετατόπιση (και η θέση, αν η αρχική θέση είναι μηδέν) είναι ανάλογη του χρόνου. Άρα το διάγραμμά της με το χρόνο θα είναι μια ευθεία που θα διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

Όπως γνωρίζουμε η κλίση της ευθείας μας δίνει τον ρυθμό μεταβολής του μεγέθους.

$κλ\acute{ι}ση=\epsilon \phi \phi = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \upsilon$

Άρα από την κλίση του διαγράμματος μπορούμε να υπολογίσουμε την ταχύτητα του σώματος.

Διάγραμμα θέσης – χρόνου

Διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου:

$\upsilon = f(t)$

Επειδή η ταχύτητα στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση είναι σταθερή, το διάγραμμα της ταχύτητας με τον χρόνο θα είναι μια ευθεία παράλληλη με τον άξονα των χρόνων.

Αν υπολογίζουμε το εμβαδόν που μεταξύ της ευθείας και του άξονα των χρόνον έχουμε:

$Εμβαδ\acute{ο}ν = \upsilon \cdot t = \Delta x$

Άρα από το εμβαδόν του διαγράμματος ταχύτητας – χρόνου μπορούμε να υπολογίσουμε την μετατόπιση του σώματος.

Διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου

Διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου:

$\alpha = f(t)$

Στης ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, η ταχύτητα του σώματος δεν μεταβάλλεται άρα το σώμα δεν έχει επιτάχυνση. Συνεπώς το διάγραμμα της επιτάχυνσης με τον χρόνο θα είναι μια ευθεία πάνω στον άξονα των χρόνων.

Διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου

Μεθοδολογία Ασκήσεων

Δείτε εδώ συνολικά τη μεθοδολογία για την επίλυση των ασκήσεων του κεφαλαίου των κινήσεων.

Παραδείγματα ασκήσεων

Δείτε εδώ απλά παραδείγματα ασκήσεων στην Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση.

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

30 08 2016

Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων Ά Λυκείου

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Α' Λυκείου

Επίλυση ασκήσεων με διαγράμματα

[Συνήθως μας δίνουν διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου υ=f(t)]

Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης που κάνει το σώμα σε κάθε χρονικό διάστημα.
Για κάθε κίνηση (χρονικό διάστημα) βρίσκουμε από το διάγραμμα την επιτάχυνση από την κλίση της ευθείας
$(\alpha = \frac{\Delta \upsilon}{\Delta t})$

και την μετατόπιση Δx από το εμβαδόν της ευθείας με τον άξονα του χρόνου.
Η συνολική μετατόπιση του σώματος είναι το αλγεβρικό άθροισμα των επιμέρους μετατοπίσεων
$(\Delta x = \Delta x_1 + \Delta x_2 + \cdots )$

.
Το συνολικό διάστημα που διανύει το σώμα είναι το άθροισμα των απόλυτων τιμών των επιμέρους μετατοπίσεων
$(s = |\Delta x_1| + |\Delta x_2| + \cdots)$

.
Την μέση ταχύτητα την υπολογίζουμε από τη σχέση:
$\upsilon_{\mu} = \frac{s}{t}$

.

Επίλυση ασκήσεων με σώματα που συναντιούνται ή βρίσκονται σε κάποια απόσταση

Κάνουμε στο ίδιο σχήμα την αρχική και την τελική θέση των σωμάτων.
Σημειώνουμε πάνω στο σχήμα τις μετατοπίσεις Δx_A και Δx_B των δύο σωμάτων καθώς και τις γνωστές αποστάσεις.
Προσδιορίζουμε το είδος της κίνησης που κάνει κάθε σώμα και γράφουμε τις εξισώσεις κίνησης για το κάθε ένα χωριστά.
Από το σχήμα βγάζουμε μια σχέση που να συνδέει τις μετατοπίσεις των σωμάτων και τις γνωστές αποστάσεις.
Αντικαθιστούμε στην παραπάνω σχέση τα Δx_A και Δx_B από τις εξισώσεις κίνησης και λύνουμε την εξίσωση που προκύπτει.
Απορρίπτουμε τυχόν αρνητικές λύσεις του χρόνου.

Επίλυση ασκήσεων με δυνάμεις

Κάνουμε μεγάλο σχήμα και σχεδιάζουμε ΟΛΕΣ τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα.
Επιλέγουμε σύστημα αξόνων έτσι ώστε ο ένας άξονας να είναι στην διεύθυνση κίνησης του σώματος.
Αναλύουμε τις δυνάμεις που δεν είναι πάνω στους άξονες και τις υπολογίζουμε.
Γράφουμε τους νόμους του Νεύτωνα για κάθε άξονα χωριστά. Στον άξονα που δεν κινείται ΣF = 0 ενώ σε αυτόν που κινείται ΣF=mα.

Παρατηρήσεις

Αν μας ζητάει ή μας δίνει χρόνο, τότε στην άσκηση χρησιμοποιούμε τις εξισώσεις κίνησης του 1^ου κεφαλαίου για την ΕΟΚ ή τις μεταβαλλόμενες κινήσεις.
Αν μας δίνει ή μας ζητάει μετατόπιση (x) και μας ζητάει ή μας δίνει ταχύτητα ή κινητική ενέργεια, τότε μας συμφέρει να εφαρμόσουμε ΘΜΚΕ.
Αν έχουμε μεταβλητή δύναμη, τότε
1. Δεν ισχύουν οι σχέσεις του 1^ου κεφαλαίου γιατί το σώμα δεν κάνει ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.
2. Υπολογίζουμε το έργο της μεταβλητής δύναμης από το διάγραμμά της με την μετατόπιση [F=f(x)].
3. Συνήθως στην άσκηση χρειάζεται και ΘΜΚΕ.
Αν μας λέει ότι μία δύναμη καταργείται, τότε σχεδιάζουμε ξανά το σώμα με τις δυνάμεις μετά την κατάργηση και ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με πριν από την αρχή.
Αν μας ζητάει μέγιστη ταχύτητα ή κινητική ενέργεια, αυτή θα είναι όταν ΣF = 0.
Αν έχουμε δύο σώματα δεμένα με νήμα, τότε:
1. Κάνουμε τη διαδικασία για κάθε σώμα χωριστά.
2. Οι τάσεις στα άκρα του νήματος είναι ίσες επειδή το νήμα είναι αβαρές.
3. Τα σώματα κινούνται με ίδιες επιταχύνσεις, έχουν ίδιες ταχύτητες και διανύουν ίσα διαστήματα όσο είναι δεμένα.
4. Για να βρούμε επιτάχυνση και τάση του νήματος, συνήθως προσθέτουμε ή αφαιρούμε τις σχέσεις που βγάλαμε από τους νόμους του Νεύτωνα κατά μέλη.

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων Ά Λυκείου

30 08 2016

Τύποι και βασικές σχέσεις

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Α' Λυκείου

Ορισμοί:

Μεταβολή μεγέθους Θ: $\Delta \Theta = \Theta_{\tau \epsilon \lambda.} - \Theta_{\alpha \rho \chi.}$

Μετατόπιση: $\Delta x = x_{\tau \epsilon \lambda.} - x_{\alpha \rho \chi.$

Ταχύτητα: $\upsilon = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

Επιτάχυνση: $\alpha = \frac{\Delta \upsilon}{\Delta t}$

Μέση ταχύτητα: $\upsilon_{\miu} = \frac{s}{t}$

ΕΟΚ

$\alpha = 0$

$\upsilon = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \sigma\tau\alpha\theta\rho\acute{\eta}$

$\Delta x = \upsilon \cdot t$

$\vspace {10mm}$

Ευθύγραμμη Ομαλά Μεταβαλλόμενη Κίνηση

$\alpha = \frac{\Delta \upsilon}{\Delta t} = \sigma\tau\alpha\theta\rho\acute{\eta}$

$\upsilon = \upsilon_{o} \pm \alpha \cdot t$

$\Delta x = \upsilon_{o} \cdot t \pm \frac{1}{2}\cdot \alpha \cdot t^2$

$\vspace {10mm}$

Διάγραμμα θέσης – χρόνου x=f(t)

Εμβαδόν: δεν μας δίνει τίποτα

Κλίση = $\upsilon = \frac{\Delta x}{\Delta t}$

$\vspace {10mm}$

Διάγραμμα ταχύτητας – χρόνου υ=f(t)

Εμβαδόν = $\Delta x$ (Μετατόπιση)

Κλίση = $\alpha = \frac{\Delta \upsilon}{\Delta t}$

$\vspace {10mm}$

Διάγραμμα επιτάχυνσης – χρόνου α=f(t)

Εμβαδόν = $\Delta \upsilon$ (Μεταβολή της ταχύτητας)

Κλίση: δεν μας δίνει τίποτα

$\vspace {10mm}$

Σύνθεση Κάθετων δυνάμεων

$\vspace {15mm}$

$\Sigma F = F_{o\lambda.} = \sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2}$

$\vspace {15mm}$
$\epsilon \phi \varphi = \frac{F_2}{F_1}$
$\vspace {50mm}$

Ανάλυση δύναμης σε κάθετες συνιστώσες

$\vspace {15mm}$

$F_x = F\cdot\sigma \upsilon \nu \theta$

$\vspace {15mm}$

$F_y = F\cdot\eta \mu \theta$

$\vspace {40mm}$

Βάρος – Τριβή

$B = m\cdot g$

$T = \mu \cdot N$

$\vspace {10mm}$

1^ος Νόμος Νευτωνα

$\Sigma F = 0 \Leftrightarrow \iota\sigma o \rho \rho o \pi \acute{\iota} \alpha$

$\vspace {10mm}$

2^ος Νόμος Νευτωνα

$\Sigma F = m\cdot \alpha$

$\vspace {10mm}$

Έργο δύναμης

$W_F = F \cdot x \cdot \sigma \upsilon \nu \theta$ (Μόνο για σταθερή δύναμη)

$W_F = \varepsilon \mu \beta \alpha \delta o \nu \hspace{2mm} \tau \eta \varsigma \hspace{2mm} F = f(x)$ (Για μεταβλητή δύναμη)

$\vspace {10mm}$

Ενέργειες

Δυναμική Ενέργεια: $U = m\cdot g \cdot h$

Κινητική Ενέργεια: $K = \frac{1}{2}\cdot m \cdot \upsilon^2$

Μηχανική Ενέργεια: $E = U+K$

$\vspace {10mm}$

Θεώρημα Μεταβολής Κινητικής Ενέργειας (ΘΜΚΕ)

$\Delta K = \Sigma W_F \Leftrightarrow K_{\tau \epsilon \lambda.} - K_{\alpha \rho \chi.} = W_{F_1} + W_{F_2} + \cdots$

$\vspace {10mm}$

Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας (ΑΔΜΕ)

Ισχύει μόνο όταν στο σώμα ασκούνται συντηρητικές δυνάμεις και δυνάμεις που το συνολικό τους έργο είναι μηδέν.

$E_{\alpha \rho \chi.} = E_{\tau \epsilon \lambda.}$

$\vspace {10mm}$

Comments Δεν επιτρέπεται σχολιασμός στο Τύποι και βασικές σχέσεις

Science & Education

Open your mind…

Αρχείο για την κατηγορία “Φυσική Α’ Λυκείου”

Παραδείγματα Ασκήσεων Ευθύγραμμης Ομαλής Κίνησης

Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων στις κινήσεις

Επίλυση ασκήσεων όταν μας δίνεται αρχική και τελική τιμή ενός μεγέθους

Επίλυση ασκήσεων όταν μας δίνεται εξίσωση που περιγράφει την ταχύτητα ή τη θέση (μετατόπιση) ενός σώματος

Επίλυση ασκήσεων με διαγράμματα

Επίλυση ασκήσεων με σώματα που συναντιούνται ή βρίσκονται σε κάποια απόσταση

Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση

Μεθοδολογία επίλυσης ασκήσεων Ά Λυκείου

Επίλυση ασκήσεων με διαγράμματα

Επίλυση ασκήσεων με σώματα που συναντιούνται ή βρίσκονται σε κάποια απόσταση

Επίλυση ασκήσεων με δυνάμεις

Παρατηρήσεις

Τύποι και βασικές σχέσεις

Ορισμοί:

Σελίδες