Ανάπτυξη και διάθεση εκπαιδευτικού, ψηφιακού υλικού για τη διδασκαλία των Μαθηματικών σε μαθητές της Β΄Γυμνασίου (“Ψηφιακή τάξη”), μέσα από δραστηριότητες που κατασκευάστηκαν με το λογισμικό Geogebra.

Δυναμικά φύλλα εργασίας που δίνουν στους μαθητές τη δυνατότητα να εμπλακούν σε διαδικασίες παρατήρησης, δυναμικού χειρισμού, διερεύνησης και πειραματισμού με έννοιες των Μαθηματικών από τα κεφάλαια:

Πραγματικοί αριθμοί, Συναρτήσεις,

Εμβαδά – Πυθαγόρειο θεώρημα, Τριγωνομετρία – Διανύσματα,

Μέτρηση κύκλου και Γεωμετρικά στερεά

Μαθηματικά Β΄Γυμνασίου

Μια πρόταση για τη διδασκαλία των Μαθηματικών στην Α΄Γυμνασίου (“Ψηφιακή τάξη”), μέσα από δραστηριότητες που κατασκευάστηκαν με το λογισμικό Geogebra.

Φύλλα εργασίας που δίνουν στους μαθητές τη δυνατότητα να εμπλακούν σε διαδικασίες παρατήρησης, δυναμικού χειρισμού, διερεύνησης και πειραματισμού με έννοιες της Γεωμετρίας ακολουθώντας το Α.Π.Σ. για να καλύψουν τη θεωρία, τις εφαρμογές και τις ασκήσεις στα κεφάλαια Β1, Β2 και Β3 του 2ου μέρους:

Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες

Συμμετρία

Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια

Η διδακτική αξιοποίηση του εκπαιδευτικού λογισμικού Geogebra και το μέγιστο διδακτικό όφελος από τη χρήση του στη διδασκαλία των Μαθηματικών μπορεί να προκύψει μέσα από αυθεντικές δραστηριότητες που οι εκπαιδευτικοί θα σχεδιάσουμε  για να εμπλακούν, με αυτές, οι μαθητές μας σε διαδικασίες παρατήρησης, δυναμικού χειρισμού, διερεύνησης και πειραματισμού.

Χρήσιμες πληροφορίες για εξοικείωση με τις λειτουργικότητες, τα χαρακτηριστικά και τις δυνατότητες του Geogebra καθώς και οδηγίες για τη χρήση του μας προσφέρουν οι Μαθηματικοί:

Αθανάσιος Φεργαδιώτης

Ν.Σ. Μαυρογιάννης

Στις δραστηριότητες που οι θα σχεδιάσουμε, μπορούμε σε πρώτη φάση να χρησιμοποιήσουμε και έτοιμες κατασκευές. Δείγματα κατασκευών με το Geogebra  από τους Μαθηματικούς:

Λάμπρο Καρακώστα

Αριστείδη Λυμπίκη

Γιώργο Μαντζώλα

Προτάσεις για τη διδασκαλία των μαθηματικών σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου με τη χρήση εκπαιδευτικού λογισμικού (Geogebra, Sketchpad, Cabri, Modellus, Χελωνόκοσμος κ.ά.) από “ανήσυχους” μαθηματικούς.

 Προτάσεις για τη διασκαλία των Μαθηματικών

Αβάκιο: Ένα περιβάλλον για τη σύνθεση “μικρόκοσμων” από το  Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας του Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών.

Χελωνόκοσμος: Ένας “μικρόκοσμος”,  συμβολικής έκφρασης μέσω του προγραμματισμού που βασίζεται στη γλώσσα προγραμματισμού “Logo” και στη μαθηματική οντότητα που ονομάστηκε από τον  S. Papert “χελώνα”.

Ταξινομούμε: Ένας “μικρόκοσμος”,  για τη διαχείριση δεδομένων. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διδασκαλία της Στατιστικής και των Πιθανοτήτων.

Μπορείτε να επισκεφθείτε το Εργαστήριο Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας και να κατεβάστε το Αβάκιο, το Χελωνόκοσμο και το Ταξινομούμε.

http://etl.ppp.uoa.gr

Geogebra Ένα ελεύθερο λογισμικό από τον Markus Hohenwarter και τους συνεργάτες του, που ενσωματώνει με δυναμικό τρόπο, Άλγεβρα, Γεωμετρία και Λογισμό. Μπορείτε να κάνετε Λήψη αρχείων ή να χρησιμοποιήσετε το WebStart από τη διεύθυνση http://www.geogebra.org Μπορείτε ακόμη να χρησιμοποιήσετε τη Βοήθεια στην ίδια διεύθυνση ή το εγχειρίδιο χρήσης του Μαθηματικού Α.Φεργαδιώτη http://users.ira.sch.gr/fergadioti

Η αφή της Ολυμπιακής φλόγας στην αρχαία Ολυμπία γίνεται με την επίκληση του Απόλλωνα και τη χρήση του κοίλου κατόπτρου.

Ποιο από τα παραπάνω θεωρείτε απαραίτητο για την αφή της φλόγας;

Η δάδα πρέπει να τοποθετηθεί σε συγκεκριμένη θέση σε σχέση με το κάτοπτρο; ή μπορεί να βρίσκεται σε οποιαδήποτε θέση;

Μπορεί η αφή της φλόγας να γίνει μετά τη δύση του ηλίου και πριν την ανατολή;

Δυο ευθύγραμμες σιδηροτροχιές τέμνονται και σχηματίζουν ορθή γωνία. Δυο τρένα κινούνται ταυτόχρονα προς το σημείο τομής των σιδηροτροχιών. Κάποια χρονική στιγμή το ένα απέχει από το σημείο τομής 40 χιλιόμετρα και κινείται με ταχύτητα 800 μέτρα ανά λεπτό, ενώ το άλλο απέχει από το σημείο τομής 50 χιλιόμετρα και η ταχύτητα του είναι 600 μέτρα ανά λεπτό. Ποια είναι η απόσταση των δυο τρένων; Πότε η απόσταση των δυο τρένων θα είναι η ελάχιστη; (Yakov Perelman)

Πρόταση επίλυσης του προβλήματος στο λογισμικό modellus του Νίκου Δαπόντε

Ο αριθμός 5 γράφεται 2+3, ο αριθμός 9 γράφεται 4+5 ή 2+3+4. Ποιοι αριθμοί από το 3 μέχρι το 99 μπορούν να γραφούν ως άθροισμα διαδοχικών φυσικών αριθμών και με πόσους τρόπους ο καθένας;

Προτείνεται να γίνει η επεξεργασία του προβλήματος σε ένα λογιστικό φύλλο.

Οι ίσες πλευρές ενός ισοσκελούς τριγώνου παραμένουν σταθερές ενώ η βάση του μεταβάλλεται. Πως μεταβάλλεται το εμβαδόν του τριγώνου καθώς μεταβάλλεται η βάση του; Ποια είναι η σχέση που συνδέει το μήκος της βάσης του τριγώνου με το εμβαδόν του; Πότε το εμβαδόν του τριγώνου γίνεται μέγιστο;