Καλοκαιρινό Σχολείο Μαθηματικών

Ο Κύκλος: Κύκλος είναι το πιο απλό σχήμα που συναντούμε στη φύση. Μια σταγόνα βροχής όταν πέφτει σε μια λίμνη δημιουργεί κύκλους. Είναι πολύ εύκολο να σχεδιάσουμε κύκλους, αρκεί να έχουμε ένα σχοινί και ένα μυτερό αντικείμενο. Ο κύκλος αντανακλά το μυστήριο του φυσικού κόσμου και εκφράζει το άπειρο.

Το τετράγωνο: Τετράγωνο είναι το κατασκευασμένο επίπεδο σχήμα με τέσσερις ίσες πλευρές και τέσσερις ίσες γωνίες. Στη φύση σπάνια συναντούμε το τετράγωνο και για να το κατασκευάσουμε πρέπει να υπολογίσουμε και να μετρήσουμε. Το τετράγωνο εκπροσωπεί το πεπερασμένο και συμβολίζει την ικανότητα του ανθρώπου να μετράει, να επιλύει και να διαμερίζει.

Ο τετραγωνισμός του κύκλου: “Σχεδιάστε, με τη χρήση του κανόνα και του διαβήτη, ένα τετράγωνο που η επιφάνεια του να είναι ίση με την επιφάνεια ενός κύκλου.”

Πόσο “απλό” φαίνεται το πρόβλημα;

Πόσο “λογικό” μοιάζει πως θα μπορούσαμε να βρούμε μια σχέση ανάμεσα στον κύκλο και το τετράγωνο;

Πόσο “παράδοξο” είναι που δεν μπορούμε να βάλουμε όρια στο άπειρο;

Πόσο μας “απογοήτευσε” ο Ferdinard von Lindemann όταν το 1882, με την υπερβατικότητα του π, απέδειξε ότι δεν είναι εφικτός ο τετραγωνισμός του κύκλου;

www.joyofpi.com