Science & Education

Παράδειγμα

Όταν ασκούμε σε ένα ελατήριο δύναμη τότε αυτό επιμηκύνεται κατά .

α. Πόσο θα επιμηκυνθεί το ελατήριο αν ασκήσουμε πάνω του δύναμη ;

β. Πόση δύναμη πρέπει να ασκήσουμε στο άκρο του ελατηρίου για να επιμηκυνθεί κατά ;

Λύση

Α’ Τρόπος

α.

Δύναμη		προκαλεί επιμήκυνση
«		«

Κάνοντας χιαστί προκύπτει:

β. Ομοίως για το (β) ερώτημα:

Δύναμη		προκαλεί επιμήκυνση
«		«

Κάνοντας χιαστί προκύπτει:

Β’ Τρόπος

Αρχικά υπολογίζουμε τη σταθερά του ελατηρίου .

Ξέρουμε ότι άρα:

α. Η επιμήκυνση του ελατηρίου για δύναμη θα είναι:

β. Η δύναμη που χρειάζεται να ασκήσουμε για να επιμηκυνθεί το ελατήριο κατά θα είναι:

Η ενέργεια είναι ένα μέγεθος το οποίο δεν μπορούμε να δούμε. Όμως όταν η ενέργεια μεταφέρεται από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατρέπεται από μία μορφή σε μία άλλη, προκαλεί μεταβολές.

Κατά τις παραπάνω μεταβολές, η συνολική ενέργεια πάντα παραμένει σταθερή (διατηρείται) δηλαδή ούτε καταστρέφεται ούτε δημιουργείται από το μηδέν.

Έργο (W)

Έργο (W) ονομάζουμε το ποσό της ενέργειας που μεταφέρθηκε από ένα σώμα σε ένα άλλο ή μετατράπηκε από μια μορφή σε μία άλλη μέσω μίας δύναμης.

Το έργο που παράγει μία δύναμη εξαρτάται από τη δύναμη, από την μετατόπιση του σώματος και από τη γωνία που σχηματίζει η δύναμη με τη μετατόπιση.

Συμβολικά μπορούμε να γράψουμε λοιπόν ότι:

όπου:

• W το έργο της δύναμης
• F η δύναμη
• Δx η μετατόπιση του σώματος
• φ η γωνία που σχηματίζει η δύναμη με τη μετατόπιση

Μονάδα μέτρησης του έργου (και της ενέργειας) είναι το Νιούον επί μέτρο (Ν.m) που ονομάστηκε Τζάουλ (J)  προς τιμήν του Άγγλου φυσικού Πρεσκοτ Τζάουλ.

Για το έργο μίας δύναμης έχουμε 3 περιπτώσεις.

1. Έργο Θετικό ( W > 0): Το έργο της δύναμης θα είναι θετικό όταν η δύναμη είναι ομόρροπη της μετατόπισης του σώματος (δηλαδή η δύναμη βοηθάει την κίνηση).
2. Έργο Αρνητικό (W < 0): Το έργο της δύναμης θα είναι αρνητικό όταν η δύναμη είναι αντίρροπή της μετατόπισης του σώματος (δηλαδή η δύναμη δυσκολεύει την κίνηση).
3. Έργο Μηδέν (W = 0): Το έργο της δύναμης θα είναι μηδέν όταν η δύναμη είναι κάθετη στη μετατόπιση του σώματος (δηλαδή ούτε βοηθάει αλλά ούτε δυσκολεύει την κίνηση).

Όταν η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι σταθερή και συγγραμμική με τη μετατόπιση, μπορούμε να υπολογίσουμε το έργο χρησιμοποιώντας την σχέση:

προσθέτοντας στο τέλος το πρόσημα ανάλογα με τις παραπάνω περιπτώσεις.

Δυναμική Ενέργεια (U)

Αν σε ένα σώμα ασκείται μία δύναμη, το σώμα έχει δυναμική ενέργεια που εξαρτάται από το μέγεθος της δύναμης, τη θέση ή την κατάσταση (παραμόρφωση) του σώματος και δεν εξαρτάται από τη διαδρομή που ακολούθησε το σώμα για να φτάσει σε αυτή τη θέση ή κατάσταση.

Η δυναμική ενέργεια του σώματος θα ισούται με το έργο της δύναμης που του ασκήθηκε για να βρεθεί σε αυτή τη θέση ή κατάσταση.

Εδώ θα ασχοληθούμε κυρίως με την Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια (δηλαδή την δυναμική ενέργεια που οφείλεται στη δύναμη του βάρους).

Η βαρυτική δυναμική ενέργεια εξαρτάται από τη μάζα του σώματος, την επιτάχυνση της βαρύτητας και το ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα από το έδαφος. Μπορούμε να υπολογίσουμε, λοιπόν, τη βαρυτική δυναμική ενέργεια χρησιμοποιώντας τη σχέση:

όπου:

• m η μάζα του σώματος
• g η επιτάχυνση της βαρύτητας
• h το ύψος στο οποίο βρίσκεται το σώμα από το έδαφος (ή από το μηδέν της δυναμικής ενέργειας)

Κινητική Ενέργεια (Κ)

Κινητική ενέργεια ονομάζουμε την ενέργεια που έχει ένα σώμα επειδή κινείται.

Η Κινητική ενέργεια ενός σώματος εξαρτάται από τη μάζα του σώματος και από την ταχύτητά του.

Για να υπολογίσουμε την κινητική ενέργεια ενός σώματος χρησιμοποιούμε τη σχέση:

όπου:

• m η μάζα του σώματος
• υ η ταχύτητα του σώματος

Παρατηρούμε λοιπόν, ότι η κινητική ενέργεια είναι ανάλογη με τη μάζα του σώματος και ανάλογη με το τετράγωνο της ταχύτητάς του.

 Μονάδα μέτρησης κάθε μορφής ενέργειας είναι το Τζάουλ (J).

Μηχανική Ενέργεια (Ε)

Μηχανική Ενέργεια (Ε) ονομάζουμε το άθροισμα της Δυναμικής (U) και της Κινητικής (Κ) ενέργειας ενός σώματος. Δηλαδή:

Αρχή Διατήρησης της Μηχανικής Ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.)

Όταν σε ένα σώμα ασκούνται μόνο βαρυτικές, ηλεκτρικές ή δυνάμεις ελαστικής παραμόρφωσης, τότε η μηχανική ενέργεια του σώματος διατηρείται σταθερή.

Ισχύς (P)

Η ισχύς (P) είναι το μονόμετρο φυσικό μέγεθος που ορίζεται ως το πηλίκο του έργου (W) που παράγεται ή της ενέργειας (E) που μετασχηματίζεται προς τον αντίστοιχο χρόνο (t).

Μονάδα μέτρησης της ισχύος είναι το J/s (Τζάουλ ανά δευτερόλεπτο) το οποίο το ονομάζουμε Watt (Βατ) και συμβολίζεται με το γράμμα W.

Η ισχύς δηλαδή μας δείχνει πόσο έργο παράγει μια μηχανή ή πόση ενέργεια μετασχηματίζει κάθε δευτερόλεπτο.

Ισχύς και κίνηση

Στην παραπάνω σχέση αν αντικαταστήσουμε το έργο (W) με

έχουμε:

γιατί ξέρουμε ότι:

Πίεση

Πίεση ονομάζουμε το πηλίκο της δύναμης που ασκείται κάθετα σε μία επιφάνεια προς το εμβαδόν της επιφάνειας αυτής.

Η πίεση είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος και η μονάδα μέτρησής της είναι το 1Pa που είναι ίσο με 1 N/m².

Η πίεση εκφράζει τη δύναμη που ασκείται κάθετα σε ένα τετραγωνικό μέτρο

Η πίεση που δέχεται μία επιφάνεια είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται κάθετα σε αυτή και όσο μικρότερο είναι το εμβαδόν της.

Ρευστά ονομάζουμε τα σώματα που δεν έχουν σταθερό σχήμα, αλλά παίρνουν το σχήμα του δοχείου στο οποίο τοποθετούνται

Υδροστατική πίεση (P_υδρ.)

Υδροστατική πίεση ονομάζουμε την πίεση που ασκεί ένα υγρό όταν αυτό βρίσκεται σε ισορροπία.

Η υδροστατική πίεση οφείλεται στην βαρύτητα κι εξαρτάται εκτός από την βαρύτητα (g), από το βάθος (h) και την πυκνότητα του υγρού (ρ).

Η υδροστατική πίεση είναι ανάλογη του βάθους από την επιφάνεια του υγρού και ανάλογη της πυκνότητας του υγρού.

Δύο σημεία ενός υγρού που ισορροπεί έχουν την ίδια πίεση όταν βρίσκονται στο ίδιο βάθος.

Ατμοσφαιρική Πίεση (P_ατμ.)

Ατμοσφαιρική πίεση ονομάζουμε την πίεση που ασκεί ο ατμοσφαιρικός αέρας όταν βρίσκεται σε ισορροπία και οφείλεται στην βαρύτητα.

Η ατμοσφαιρική πίεση ελαττώνεται όσο απομακρυνόμαστε από την επιφάνεια της Γης.

Η τιμή της ατμοσφαιρικής πίεσης στην επιφάνεια της θάλασσας είναι Pατμ=101.300Pa = 1atm

Αρχή του Pascal

Κάθε μεταβολή της πίεσης σε οποιοδήποτε σημείο ενός περιορισμένου ρευστού που είναι ακίνητο, προκαλεί ίση μεταβολή της πίεσης σε όλα τα σημεία του.

Στην παραπάνω αρχή (αρχή του Pascal) στηρίζεται η λειτουργία πολλών μηχανημάτων (αντλίες, ανυψωτικά μηχανήματα, βαρέα οχήματα, κτλ). Έτσι αν έχουμε ένα ρευστό περιορισμένο μέσα σε δύο δοχεία που συνδέονται μεταξύ τους και κλείνουν με δύο έμβολα εμβαδού A₁ και Α₂ τότε επειδή η πίεση πρέπει να είναι ίδια θα ισχύει η σχέση:

ή αλλιώς

Με απλά λόγια, όσες φορές μεγαλύτερο είναι το δεύτερο έμβολο σε σχέση με το πρώτο, τόσες φορές μεγαλύτερη θα είναι και η δύναμη που θα ασκηθεί σε αυτό το έμβολο σε σχέση με τη δύναμη που ασκείται στο πρώτο.

Άνωση

Άνωση είναι η δύναμη που ασκεί ένα ρευστό σε κάθε σώμα που είναι βυθισμένο μέσα σε αυτό. Έχει κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα πάνω ενώ το μέτρο της ισούται με το βάρος του ρευστού που εκτοπίζει το βυθισμένο σώμα.

Άρα άνωση μπορεί να ασκεί ένα υγρό αλλά κι ένα αέριο!

Πρώτος που διατύπωσε την παραπάνω πρόταση ήταν ο Αρχιμήδης και για αυτό ονομάζεται αρχή του Αρχιμήδη.

Η άνωση οφείλεται στη διαφορά πίεσης (υδροστατικής) που υπάρχει μεταξύ του πάνω και του κάτω μέρους του βυθισμένου σώματος.

Η άνωση εξαρτάται από:

1. τη βαρύτητα (g). Όσο μεγαλύτερη είναι η βαρύτητα τόσο μεγαλύτερη και η άνωση (ανάλογα ποσά).
2. τον όγκο (V) του βυθισμένου σώματος. Όσο μεγαλύτερος ο όγκος τόσο μεγαλύτερη και η άνωση (ανάλογα ποσά).
3. την πυκνότητα του ρευστού (ρ) μέσα στο οποίο βυθίζεται το σώμα. Όσο μεγαλύτερη η πυκνότητα τόσο μεγαλύτερη και η άνωση (ανάλογα ποσά).

Η άνωση δεν εξαρτάται από:

1. τη μάζα του σώματος.
2. το σχήμα του σώματος.
3. το βάθος που είναι βυθισμένο το σώμα.

Για να υπολογίσουμε την άνωση μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση:

όπου Α η άνωση, ρ η πυκνότητα του ρευστού, g η επιτάχυνση της βαρύτητας και V_βυθ. ο όγκος του βυθισμένου σώματος.

Η δύναμη μπορεί να προκαλέσει:

1. μεταβολή στην κινητική κατάσταση (ταχύτητα) ενός σώματος
2. παραμόρφωση ενός σώματος

Η δύναμη είναι διανυσματικό φυσικό μέγεθος άρα για να την προσδιορίσουμε χρειαζόμαστε το μέτρο της και την κατεύθυνσή της (διεύθυνση και φορά)

Το σύνηθες σύμβολο για τη δύναμη είναι το F ενώ η μονάδα μέτρησής της, είναι το 1Ν(=Kg.m/s²) (Νιούτον – Newton)

Το όργανο με το οποίο μετράμε μία δύναμη είναι το δυναμόμετρο.

Οι δυνάμεις πάντα εμφανίζονται στην φύση ανά δύο (κατά ζεύγη)

Όταν ένα σώμα Α ασκεί δύναμη σε ένα σώμα Β τότε και το Β ασκεί δύναμη στο σώμα Α. Τα σώματα λέμε τότε ότι αλληλεπιδρούν.

Οι δυνάμεις χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες, τις δυνάμεις:

1.  από απόσταση (Βαρυτικές, Μαγνητικές, Ηλεκτρικές)
2. από επαφή  (Τριβή, Άνωση, Ελατηρίου, τεντωμένου σχοινιού, σωμάτων που συγκρούονται κ.α.)

Νόμος του Hooke

Η επιμήκυνση ενός ελατηρίου είναι ανάλογη της δύναμης που ασκείται σε αυτό.

Στον νόμο του Hook στηρίζεται η κατασκευή των οργάνων μέτρησης των δυνάμεων που ονομάζονται δυναμόμετρα.

Η δύναμη συνδέεται με την επιμήκυνση του ελατηρίου με τη σχέση:

όπου:

: η δύναμη που ασκεί το ελατήριο,

: η επιμήκυνση του ελατηρίου και

: ονομάζεται σταθερά του ελατηρίου που μας δείχνει πόσα Νιούτον χρειάζονται για να προκληθεί επιμήκυνση 1 εκατοστό στο ελατήριο (είναι ο συντελεστής αναλογίας των δύο μεγεθών)

Βάρος ή Βαρυτική δύναμη της Γης είναι η ελκτική δύναμη που ασκεί η Γη σε οποιοδήποτε σώμα βρίσκεται στην επιφάνειά της ή κοντά σε αυτήν. Έχει τη διεύθυνση της ακτίνας της Γης στο σημείο που βρίσκεται το σώμα και φορά προς το κέντρο της Γης.

Οι βαρυτικές δυνάμεις είναι πάντα ελκτικές.

Η διεύθυνση της ακτίνας της Γης σε έναν τόπο ονομάζεται κατακόρυφος του τόπου.

Το βάρος μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο και μειώνεται όσο απομακρυνόμαστε από το κέντρο της Γης.

Βαρυτικές δυνάμεις ασκούν όλα τα σώματα που έχουν μάζα σε κάθε άλλο σώμα με μάζα.

Τριβή είναι η δύναμη που ασκείται μεταξύ δύο σωμάτων που είναι σε επαφή και το ένα κινείται ή τείνει να κινηθεί ως προς το άλλο.

Σχεδιασμός δυνάμεων

1. Επιλέγουμε το σώμα που μας ενδιαφέρει.
2. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται από απόσταση (Βάρος w)
3. Σχεδιάζουμε τις δυνάμεις που ασκούνται από επαφή
   • Επαφή με επιφάνεια:
     1. Αν είναι λεία η επιφάνεια σχεδιάζουμε μόνο την κάθετη δύναμη της επιφάνειας (F_N ή N)
     2. Αν  είναι τραχιά η επιφάνεια τότε σχεδιάζουμε και την Τριβή (Τ) με κατεύθυνση αντίθετη με τη κατεύθυνση κίνησης του σώματος
   • Επαφή με νήμα ή σύρμα: Σχεδιάζουμε τη δύναμη που ασκεί το νήμα με διεύθυνση πάνω στο νήμα και φορά από το σώμα προς το νήμα
   • Επαφή με ελατήριο: Σχεδιάζουμε τη δύναμη που ασκεί το ελατήριο με διεύθυνση πάνω στο ελατήριο και φορά τέτοια ώστε να επαναφέρει το ελατήριο στο φυσικό του μήκος (από το σώμα προς το ελατήριο αν είναι επιμηκυσμένο ή αντίθετα αν είναι συσπειρωμένο)

Σύνθεση δυνάμεων

Αν σε ένα σώμα ασκούνται πολλές δυνάμεις, τότε συνισταμένη δύναμη (F_ολ), ονομάζεται η δύναμη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα με το σύνολο των επιμέρους δυνάμεων (συνολική δύναμη).

 1. Δυνάμεις με την ίδια διεύθυνση

• Αν δύο ή περισσότερες δυνάμεις με μέτρα F₁, F₂ κτλ έχουν ίδια διεύθυνση και φορά τότε η συνισταμένη τους (F_ολ) έχει τη διεύθυνση και τη φορά των δυνάμεων και μέτρο:
  

     

• Αν δύο δυνάμεις με μέτρα F1, F2 έχουν ίδια διεύθυνση αλλά αντίθετη φορά, τότε η συνισταμένη τους έχει τη διεύθυνση των δυνάμεων, τη φορά της μεγαλύτερης και μέτρο::
  

     

 2. Δυνάμεις με διαφορετικές διευθύνσεις

• Για να συνθέσουμε δύο δυνάμεις με διαφορετικές διευθύνσεις, σχηματίζουμε το παραλληλόγραμμο που έχει για πλευρές τα διανύσματα που παριστάνουν τις δυνάμεις, και η διαγώνιος που περνά από την κοινή αρχή των διανυσμάτων, παριστάνει την συνισταμένη δύναμη:

• Αν οι δυνάμεις είναι κάθετες μεταξύ τους, τότε μπορούμε να υπολογίσουμε και το μέτρο της διαγωνίου (από το Πυθαγόρειο Θεώρημα) κι έχουμε ότι:
  \

     

ή αλλιώς:

Δύναμη και ισορροπία

1^ος Νόμος του Νεύτωνα

Αν σε ένα σώμα δεν ασκούνται δυνάμεις ή η συνολική (συνισταμένη) δύναμη που ασκείται σε αυτό είναι μηδέν, τότε το σώμα είτε παραμένει ακίνητο είτε κινείται με σταθερή ταχύτητα (ευθύγραμμα ομαλά).

Αδράνεια είναι η τάση των σωμάτων να αντιστέκονται σε οποιαδήποτε μεταβολή της κινητικής τους κατάστασης (ταχύτητας).

Μέτρο της αδράνειας είναι η μάζα ενός σώματος.

Λέμε ότι ένα σώμα, που θεωρούμε υλικό σημείο, ισορροπεί όταν είναι ακίνητο ή κινείται με σταθερή ταχύτητα.

Δύναμη και μεταβολή της ταχύτητας

Όσο μεγαλύτερη είναι η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα, που έχει ορισμένη μάζα, τόσο γρηγορότερα μεταβάλλεται η ταχύτητά του.

Όσο μεγαλύτερη είναι η μάζα ενός σώματος, τόσο δυσκολότερα μπορεί να μεταβληθεί η ταχύτητά του.

Η μαθηματική σχέση που περιγράφει με ακρίβεια τις δύο παραπάνω προτάσεις διατυπώθηκε από τον Νεύτωνα και ονομάζεται 2^ος Νόμος του Νεύτωνα.

Η μάζα (m) συνδέεται με το βάρος (w) ενός σώματος μέσω ενός μεγέθους που ονομάζεται επιτάχυνση της βαρύτητας (g) με τη σχέση:

Η τιμή του g στην επιφάνεια της Γης είναι περίπου 9,8 m/s.

Δύναμη και αλληλεπίδραση

3^ος Νόμος του Νεύτωνα (Νόμος δράσης – αντίδρασης)

Όταν ένα σώμα ασκεί δύναμη σε ένα άλλο σώμα (δράση), τότε και το δεύτερο σώμα ασκεί δύναμη ίσου μέτρου και αντίθετης φοράς στο πρώτο (αντίδραση)

ή

Σε κάθε δράση αντιστοιχεί πάντα μία αντίθετη αντίδραση.

Οι δύο δυνάμεις δράση-αντίδραση, ασκούνται πάντα σε δύο διαφορετικά σώματα.

Κίνηση

Η κίνηση είναι χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης κι εμφανίζεται από τους γαλαξίες μέχρι τα μικροσκοπικά σωματίδια.

Η κίνηση είναι μια έννοια σχετική, δηλαδή εξαρτάται από τον παρατηρητή (το σύστημα αναφοράς)

Για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σώματος σε μία διάσταση (ευθεία), επιλέγουμε ένα σημείο αναφοράς (Ο) και μία θετική φορά. Το μέτρο της θέσης  του σώματος θα ισούται με την απόσταση του σώματος από το σημείο αναφοράς ενώ η αλγεβρική της τιμή θα έχει θετικό πρόσημο (+) αν το σώμα βρίσκεται προς τη θετική φορά σε σχέση με το σημείο αναφοράς, ενώ αρνητικό πρόσημο (-) στην αντίθετη περίπτωση.

Μονάδα μέτρησης της θέσης είναι το μέτρο (m).

Ένα σώμα θα λέμε ότι κινείται όταν αλλάζει θέση.

Η μετατόπιση είναι η μεταβολή της θέσης  δηλαδή η διαφορά της αρχικής θέσης του σώματός από την τελική του θέση.

Μονάδα μέτρησης της μετατόπισης είναι το μέτρο (m).

Προσομοίωση Μετατόπισης  από τον συνάδελφο Ηλία Σιτσανλή!

Χρονική στιγμή είναι η ένδειξη ενός χρονομέτρου.

Μονάδα μέτρησης της χρονικής στιγμής είναι το δευτερόλεπτο (s).

Χρονική διάρκεια ή χρονικό διάστημα ονομάζουμε το χρόνο μεταξύ δύο χρονικών στιγμών.  Δηλαδή :

Μονάδα μέτρησης της χρονικής διάρκειας είναι το δευτερόλεπτο (s).

Η μέση ταχύτητα είναι μονόμετρο φυσικό μέγεθος και ορίζεται ως το συνολικό διάστημα που έχει διανύσει ένα σώμα προς το αντίστοιχο χρόνικό διάστημα. Δηλαδή:

Μονάδα μέτρησης της μέσης ταχύτητας είναι το μέτρο ανά δευτερόλεπτο (m/s).

Στιγμιαία Ταχύτητα

Η στιγμιαία ταχύτητα είναι η ταχύτητα που έχει ένα σώμα μία συγκεκριμένη χρονική στιγμή, είναι δηλαδή η ταχύτητα που δείχνει το ταχύμετρο (κοντέρ) ενός αυτοκινήτου κάθε χρονική στιγμή.

Τροχιά

Τροχιά ονομάζουμε το σύνολο των διαδοχικών θέσεων από τις οποίες περνάει ένα σώμα όταν κινείται.

Διάστημα (s)

Το διάστημα που έχει διανύσει ένα σώμα είναι στην ουσία το μήκος της τροχιάς του. Όταν το σώμα κινείται προς μία κατεύθυνση σε ευθεία γραμμή, το διάστημα ταυτίζεται με την μετατόπιση.

Προσομοίωση για την διαφορά Τροχιάς και Μετατόπισης από τον συνάδελφο Ηλία Σιτσανλή.

Παράδειγμα 1

Σώμα Α βρίσκεται τη χρονική στιγμή t₁=3s στη θέση x₁=7m ενώ τη χρονική στιγμή t₂=8s βρίσκεται στη θέση x₂=22m.

1. Ποια είναι η μετατόπιση του σώματος και ποιο το διάστημα που διήνυσε;;
2. Ποια η χρονική διάρκεια της κίνησης;
3. Ποια η μέση ταχύτητα του σώματος σε m/s αλλά και σε km/h;

Λύση

1. Η μετατόπιση του σώματος θα είναι:

      

   Επειδή το σώμα δεν αλλάζει κατεύθυνση κατά την κίνησή του το διάστημα που διανύει θα είναι το ίδιο με την μετατόπισή του, δηλαδή:

      

2. Η χρονική διάρκεια της κίνησης του σώματος θα είναι:

      

3. Η μέση ταχύτητα του σώματος θα είναι:

      

   Για να μετατρέψουμε την ταχύτητα σε km/h αρκεί να την πολλαπλασάσουμε με το 3,6 άρα:

      

Παράδειγμα 2

Ένας δρομέας τρέχει τα 400m (έναν κύκλο στο στάδιο) σε 50s.

1. Ποια η μετατόπιση του δρομέα και ποιο το διάστημα που διήνυσε;
2. Ποια η μέση ταχύτητα του δρομέα;
3. Πόσο χρόνο θα χρειαστεί ο δρομέας να διανύσει μία απόσταση 2km αν τρέχει συνεχώς με την μέση ταχύτητά του;
4. Πόση απόσταση θα διανύσει ο δρομέας αν κινείται με την μέση ταχύτητά του για 10 λεπτά;

Λύση

1. Επειδή ο δρομέας κάνει ένα κύκλο στο στάδιο και επιστρέφει στην αρχική του θέση, η μετατόπισή του είναι μηδέν (Δx=0m)! Όμως το συνολικό διάστημα που έχει διανύσει θα είναι s=400m.
   
2. Η μέση ταχύτητα του δρομέα θα είναι:

      

   ή σε km/h

      

3. Ο χρόνος που ια χρειαστεί ο δρομέας να διανύσει 2km = 2.000m θα είναι:
   

      

   ή αλλιώς 4 λεπτά και 10 δευτερόλεπτα.

4.  Η απόσταση που θα διανύσει ο δρομέας σε 10λεπτά = 600s θα είναι:
   

      

   ή αλλιώς 4,8km.