Τοποθετήστε στα 25 τετραγωνάκια τους αριθμούς 1,2,3,4 και 5,
έτσι ώστε σε κάθε σειρά και κάθε στήλη να υπάρχουν διαφορετικοί αριθμοί…

Βλέπετε 2 παραδείγματα, αλλά μπορούμε να πούμε ότι υπάρχει κάποια “συμμετρία”,
ότι αρχίζουμε από την 1η σειρά, και “μετακινούμε ανά ένα” προς τα αριστερά ή προς τα δεξιά,
ή από μία στήλη και “μετακινούμε ανά ένα” προς τα πάνω ή προς τα κάτω…

Ζητάμε από εσάς δύο πιό “ανακατεμένες” απαντήσεις…

Μοιράστηκαν την απάντηση η Ιωάννα Λ. του Α1 και ο Θοδωρής Χ. του Γ4…

Διαδρομές του ίππου από το Β1 στο Β8…

Βλέπετε ένα παράδειγμα, αλλά δεν θέλουμε τέτοια διαδρομή,
ζητάμε πιό σύντομες, και να περιοριστείτε μέσα στις 3 στήλες
Α, Β και Γ, που φαίνονται δεξιά…

Θέλουμε 2 απαντήσεις, αλλά αν γράψετε βήματα συμμετρικά ως προς την στήλη Β , θέλουμε και τρίτη απάντηση…

Μπορείτε και περισσότερες…

Έγραψε σε σχόλιο απάντηση  ο Νικόλας Ζ. του Α1…

α) Πρώτα εύκολο…

Έχουμε έναν διψήφιο φυσικό αριθμό, που είναι τετράγωνο (πχ το 64).

Σε κάθε ψηφίο του προσθέτουμε 1 και προκύπτει διψήφιος αριθμός, που είναι πάλι τετράγωνο (από το 64 προκύπτει το 75, που δεν είναι).

Ποιοί είναι οι δύο διψήφιοι αριθμοί;

β) Λίγο δυσκολότερο…

Το ίδιο πρόβλημα, με τριψήφιους φυσικούς…

(πχ από το 625 προκύπτει το 736, που δεν είναι)…

Απάντησε ο Κωνσταντίνος Γ. του Γ1,
και 1 λεπτό (!) μετά ο Νικόλας Ζ. του Α1…

2 φίλοι, ο Α και ο Β λένε πάντα αλήθεια, εκτός από την ημέρα των γενεθλίων τους, που λένε ψέμματα…

α) Κάποια μέρα τους ρωτάμε πότε έχουν γενέθλια…
Μπορεί κάποιος να απαντήσει “σήμερα”; Γιατί;

β) 25 Ιανουαρίου τους ρωτάμε πότε έχουν γενέθλια, ο Α απαντάει “χτες” και ο Β απαντάει “αύριο”.
26 Ιανουαρίου τους ξαναρωτάμε, και απαντάνε το ίδιο, δηλαδή ο Α απαντάει “χτες” και ο Β απαντάει “αύριο”…
Πότε έχει γενέθλια ο κάθε ένας;

Απάντησε ο Γιώργος Γκ. του Α1…

Ένα σχολείο έχει  200 παιδιά…

160 παιδιά μιλάνε αγγλικά
και 110 παιδιά μιλάνε γαλλικά…

Πόσα παιδιά τουλάχιστον μιλάνε
και τις 2 γλώσσες;

Απάντησε ο Γιώργος Γκ. του Α1…

Θα γράψει κάποιο παιδί, γιατί λέει στην ερώτηση “τουλάχιστον” ;

Πώς δηλαδή μπορεί περισσότερα παιδιά να μιλάνε και τις 2 γλώσσες ;

Ίσως να είναι πιό κατανοητό να πούμε σχοινί αντί για καλώδιο,
ώστε να διπλώνει κάτω καλύτερα…

Απάντησε ο Νικόλας Ζ. του Α1…

Κατά την διάρκεια των χριστουγεννιάτικων διακοπών στο χωριό,
6 ημέρες έβρεχε μόνο το πρωί ή μόνο το απόγευμα…

7 ημέρες είχε ήλιο το πρωί και 5 ημέρες είχε ήλιο το απόγευμα…

Κάποιες από αυτές τις ημέρες είχε ήλιο και το πρωί και το απόγευμα…

Πόσες ημέρες διήρκεσαν οι διακοπές στο χωριό; Εξηγήστε τον τρόπο που βρήκατε την απάντηση…

Σημείωση :
Λύνεται και χωρίς εξισώσεις…

Τελικά, μετά από 3 προσπάθειες στα σχόλια, ο Γιώργος Γκ. του Α1 έστειλε με e-mail λύση, που δείχνει και έναν τρόπο σκέψης :

.

Έρχεται νέα χρονιά…

Πήραμε ένα ημερολόγιο με 2 ξύλινους κύβους…

Ποιά ψηφία πρέπει να είναι γραμμένα στις έδρες των κύβων, ώστε να καλύπτονται όλες οι ημέρες κάθε μήνα;

Πρέπει να χρησιμοποιούνται και οι 2 κύβοι, ακόμα και για τις μονοψήφιες ημερομηνίες, όπως βλέπετε στην εικονα…

Προφανές παράδειγμα ότι με το 1 στον έναν κύβο και με το 2 στον άλλον, καλύπτουμε και το 12 και το 21…

Απάντησε ο Γιώργος Γκ. του Α1…

Κόψτε το δεκάγωνο, με ένα ίσιο κόψιμο, σε 2 κομμάτια,
που αν ενωθούν σχηματίζεται ένα τετράγωνο…

Απάντησε ο Γιώργος Γκ. του Α1 : 

Ένας γρίφος από την ιστορία/μυθολογία/παράδοση/παραμύθια κλπ…

Υπάρχουν συνδυασμοί, όπως πχ η Χιονάτη με την μάγισσα,
γιαυτό έχουμε μόνο 5 ακόμα απαντήσεις…

Θα τις βρείτε;

Απάντησε ο Γιώργος Γκ. του Α1…