α) Πρώτα εύκολο…
Έχουμε έναν διψήφιο φυσικό αριθμό, που είναι τετράγωνο (πχ το 64).
Σε κάθε ψηφίο του προσθέτουμε 1 και προκύπτει διψήφιος αριθμός, που είναι πάλι τετράγωνο (από το 64 προκύπτει το 75, που δεν είναι).
Ποιοί είναι οι δύο διψήφιοι αριθμοί;
β) Λίγο δυσκολότερο…
Το ίδιο πρόβλημα, με τριψήφιους φυσικούς…
(πχ από το 625 προκύπτει το 736, που δεν είναι)…
Απάντησε ο Κωνσταντίνος Γ. του Γ1,
και 1 λεπτό (!) μετά ο Νικόλας Ζ. του Α1…
α)ο αριθμός είναι το 25 που αν του προσθέσουμε 1 σε κάθε ψηφίο του γίνεται 36 όπου 25 και 36 τετράγωνα του 5 και του 6
β)ο αριθμός είναι το 289 που αν του προσθέσουμε 1 σε κάθε ψηφίο του γίνεται 400 όπου 289 και 400 τετράγωνα του 17 και του 20
Σωστά Κωνσταντίνε…
α) το 25 που είναι τετράγωνο του 5 και το 36 που είναι τετράγωνο του 6
β) το 289 πού είναι τετράγωνο του 17 και το 400 που είναι τετράγωνο του 20
Σωστός Νικόλα, αλλά 1 λεπτό μετά από τον Κώστα…!
Δεν φαινόταν το σχόλιό του, δεν είχε εγκριθεί…