velipsi65's blog

ΜΕΤΡΩ ΤΗΝ ΑΞΙΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ

Η Ελλάδα από το 2002 άρχισε να χρησιμοποιεί το Ευρώ στις συνδιαλλαγές της . Το σύμβολο αυτό δημιουργήθηκε παίρνοντας ως βάση το πρώτο γράμμα της λέξης Ευρώπη δηλ. το γράμμα “ε”, στο οποίο προστέθηκαν δύο οριζόντιες γραμμές (€) . Οι γραμμές αυτές συμβολίζουν τη σταθερότητα του νέου νομίσματος.

Τρία μέλη – κράτη της Ε.Ε. διατηρούν προσωρινά το εθνικό τους νόμισμα : η Μεγάλη Βρετανία , η Σουηδία και η Δανία.

Τα 7 χαρτονομίσματα είναι όμοια σε όλες τις χώρες και έχουν διαφορετικό χρώμα: γκρι, κόκκινο, μπλε, πορτοκαλί, πράσινο, κίτρινο και μοβ.

Υπάρχουν 8 κέρματα των 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 Ευρωσέντς (Λεπτών) και 1 , 2 Ευρώ. Τα κέρματα έχουν μια Ευρωπαϊκή και μια Εθνική όψη.

ΚΑΝΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΥΡΩ ΣΕ ΑΛΛΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ——–>> ΚΛΙΚ ΕΔΩ

Κεφάλαιο , τόκος , επιτόκιο.

Τα χρήματα που κάποιος καταθέτει σε τράπεζα ή δανείζεται από την τράπεζα λέγονται κεφάλαιο.

Όταν μας δανείζει χρήματα η τράπεζα, πληρώνουμε ένα ποσο – τόκος– , το οποίο είναι ένα ποσοστο του χρηματικού ποσού που δανειστήκαμε. Η τράπεζα το υπολογίζει σύμφωνα με ένα ποσοστό στα 100 – επιτόκιο -που έχει ορίσει για αμοιβή.

Αντίθετα, όταν εμείς καταθέτουμε χρήματα στην τράπεζα, τότε η τράπεζα πληρώνει τόκο σε εμάς (που τον υπολογίζει πάλι σύμφωνα με κάποιο επιτόκιο).

Πώς βρίσκουμε τον τόκο ;

Ο Δημήτρης πήρε δάνειο από την τράπεζα για να αγοράσει αυτοκίνητο. Η αξία του δανείου ήταν 20.000 € με επιτίκιο 8 % το χρόνο . Πόσο θα πληρώσει έπειτα από ένα χρόνο ;

Λύση

20.000 * 8/100 = 160.000 / 100 = 1.600 € άρα θα πληρώσει 20.000 + 1.600 = 21.600 €

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΔΩΣΕ ΣΩΣΤΑ ΡΕΣΤΑ

ΑΝΤΑΛΛΑΞΕ ΜΕ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΙΣΗΣ ΑΞΙΑΣ

ΑΓΟΡΑΣΕ ΟΤΙ ΜΠΟΡΕΙΣ

ΜΕΤΡΩ ΤΟ ΜΗΚΟΣ

Μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο (μ).
Υποδιαιρέσεις του μέτρου ( μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:

• το δεκατόμετρο ή παλάμη ή δέκατο ( δ),

• το εκατοστόμετρο ή εκατοστό( εκ.) και

• το χιλιοστόμετρο ή χιλιοστό (χ.)

Mεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του μέτρου είναι το χιλιόμετρο, δηλαδή 1000 μέτρα.

Ας εξασκηθούμε παίζοντας (μετρώντας ) διαδραστικά πατώντας πάνω στα παρακάτω κουμπιά !!!

ΧΡΗΣΙΜΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Μετατροπέας Μονάδων———–>>> ΚΛΙΚ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΕΣΟ ΟΡΟ

Πολλές φορές χρειάζεται να περιγράψουμε ένα πλήθος δεδομένων με μια μόνο τιμή. Σε τέτοιες περιπτώσεις χρησιμοποιούμε το μέσο όρο.

Ο μέσος όρος μας βοηθά στη σύγκριση, στην εκτίμηση και στην πρόβλεψη.

Για να βρούμε το μέσο όρο ενός πλήθους αριθμών:

• βρίσκουμε το άθροισμά τους,

• διαιρούμε το άθροισμα που υπολογίσαμε με το πλήθος τους

Μ. Ο. αριθμών = Άθροισμα αριθμών/Πλήθος αριθμών

Π Α Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πόσους φυσικούς χυμούς πούλησε το κυλικείο ενός σχολείου σε διάστημα μιας εβδομάδας.

Βρίσκω το μέσο όρο (Μ.Ο.) των φυσικών χυμών που πούλησε τη μία μέρα.

35+30+45+25+15=150

150/5=30 χυμούς τη μέρα

Η ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ( γράψε τους αριθμούς και θα σου βγάλει το μ.ο. )

 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

Ας δούμε τώρα πώς βρίσκουμε εύκολα και γρήγορα το Μέσο Όρο αριθμών χρησιμοποιώντας το υπολογιστικό φύλλο Microsoft Office Excel

Έστω ότι έχουμε τη βαθμολογία του Α΄ τριμήνου ενός μαθητή της Ε΄ τάξης.

Και συγκεκριμένα: ΘΡΗΣΚ=9 , ΓΛΩΣΣΑ=8 , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ=9 , ΙΣΤΟΡΙΑ=9 , ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ=9 , ΦΥΣΙΚΑ=8 , Π. ΑΓΩΓΗ=10 , ΑΙΣΘ ΑΓΩΓΗ=10 , Φ.ΑΓΩΓΗ=10 , ΑΓΓΛΙΚΑ=10 ,ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ=9

Θέλουμε να βρούμε το Μ.Ο της Βαθμολογίας του Α΄ τριμήνου.

Ανοίγουμε από τα προγγράμματα το Microsoft Office Excel

Γράφουμε σε μια στήλη του Excel όλους τους παραπάνω βαθμούς

στη συνέχεια επιλέγουμε το αμέσως επόμενο προς τα κάτω κουτάκι και πατάμε “Εισαγωγή” και “Συνάρτηση”

ή το σύμβολο fx από την μπάρα συναρτησης

Στον πίνακα που εμφανίζεται, στην “Επιλογή συνάρτησης” επιλέγουμε “AVERAGE” και πατάμε ΟΚ.

Θα δούμε ότι το Excel, αυτόματα θα θεωρήσει ως δεδομένο τους αριθμούς που θέλουμε να βρούμε τον Μ.Ο.(C4:C14)

πατάμε ΟΚ και βλέπουμε τον Μ.Ο. των αριθμών

Ο Μέσος Όρος βαθμολογίας του μαθητή στο Α΄ τρίνημο είναι 9,18

ΑΛΛΟΙ ΤΥΠΟΙ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ

   Όταν επιλέγουμε να παρουσιάσουμε τα δεδομένα μας, πρέπει να επιλέγουμε τον κατάλληλο τύπο γραφήματος, για να τονίσουμε την πληροφορία που θέλουμε.

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——————->>> ΕΦΑΡΜΟΓΗ

Ένα παράδειγμα με το υπολογιστικό φύλλο Microsoft Office Excel.

Σε έρευνα που έγινε στο σχολείο μας ( στις Γ , Δ, Ε και ΣΤ΄ τάξεις ) το σχολ. έτος 2011-2012, οι μαθητές απάντησαν στην ερώτηση : Ποιο μάθημα μου αρέσει περισσότερο ;

Τα αποτελέσματα ήταν :

ΓΛΩΣΣΑ 19 , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 31 , ΦΥΣΙΚΗ – ΕΜΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ 12 , ΙΣΤΟΡΙΑ 17 , ΞΕΝΗ ΓΛΩΣΣΑ 6 , ΑΛΛΟ 9 .

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————>>> ΜΑΘΗΜΑ_ΠΟΥ ΠΡΟΤΙΜΩ

ΑΠΕΙΚΟΝΙΖΩ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΜΕ ΡΑΒΔΟΓΡΑΜΜΑ  Η΄ ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΜΜΑ

Φτιάξτε  εύκολα  και  γρήγορα  ραβδογράμματα και γραφήματα 

ΤΑΞΙΝΟΜΩ ΔΕΔΟΜΕΝΑ – ΕΞΑΓΩ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ

* Οι μαθητές στο βαθμό “8” είναι 5

Δείτε το παραπάνω παράδειγμα στο Microsoft Excel

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ———————>>>Ταξινομώ_δεδομένα

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Διαδραστική εφαρμογή δημιουργίας ραβδογράμματος

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ:ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΤΑ ΕΚΑΤΟ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ο Πέτρος παίρνει μισθό 750 € το μήνα. Από τον επόμενο μήνα θα του γίνει αύξηση και θα παίρνει 810 € . Πόσο στα % είναι η αύξηση που θα γίνει στον Πέτρο ;

Γνωστά στοιχεία : αρχικός μισθός 750 € – τελικός μισθός μετά την αύξηση 810 €.

Άγνωστα στοιχεία : ποσοστό αύξησης στα εκατό (%) .

Λύση

Πρώτα βρίσκουμε πόσα ευρώ είναι η αύξηση : 810€ – 750€ = 60 €

α΄τρόπος (με αναλογία)

β΄τρόπος (με απλή μέθοδο των τριών) : κάνω κατάταξη των στοιχείων – Λύνω το πρόβλημα

Στα 750 € έχουμε αύξηση ——–>> 60 €

στα 100 € >> ——–>> Χ ;

Χ = 60 * 100/750 και Χ = 6000/750 ——–>> Χ= 8 άρα 8%

• Άρα όπως καταλαβαίνεις για να βρούμε το ποσοστό(%), πρέπει να γνωρίζουμε την αρχική τιμή(Α.Τ.) και την αύξηση ή μείωσή της.

• Μπορούμε επίσης να βρούμε το ποσοστό αν γνωρίζουμε την Αρχική τιμή(Α.Τ.) και την Τελική Τιμή(Τ.Τ.), αφού θα υπολογίσουμε πρώτα το ποσοστό αύξησης ή μείωσης της Αρχικής τιμής και μετά το ποσοστό %

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ:ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΤΑ ΕΚΑΤΟ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ο Πέτρος παίρνει μισθό 750 € το μήνα. Από τον επόμενο μήνα θα του γίνει αύξηση και θα παίρνει 810 € . Πόσο στα % είναι η αύξηση που θα γίνει στον Πέτρο ;

Γνωστά στοιχεία : αρχικός μισθός 750 € – τελικός μισθός μετά την αύξηση 810 €.

Άγνωστα στοιχεία : ποσοστό αύξησης στα εκατό (%) .

Λύση

Πρώτα βρίσκουμε πόσα ευρώ είναι η αύξηση : 810€ – 750€ = 60 €

α΄τρόπος (με αναλογία)

β΄τρόπος (με απλή μέθοδο των τριών) : κάνω κατάταξη των στοιχείων – Λύνω το πρόβλημα

Στα 750 € έχουμε αύξηση ——–>> 60 €

στα 100 € >> ——–>> Χ ;

Χ = 60 * 100/750 και Χ = 6000/750 ——–>> Χ= 8 άρα 8%

• Άρα όπως καταλαβαίνεις για να βρούμε το ποσοστό(%), πρέπει να γνωρίζουμε την αρχική τιμή(Α.Τ.) και την αύξηση ή μείωσή της.

• Μπορούμε επίσης να βρούμε το ποσοστό αν γνωρίζουμε την Αρχική τιμή(Α.Τ.) και την Τελική Τιμή(Τ.Τ.), αφού θα υπολογίσουμε πρώτα το ποσοστό αύξησης ή μείωσης της Αρχικής τιμής και μετά το ποσοστό %

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ – ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ

Βρίσκω την αρχική τιμή ενός ποσού.

Όταν το ζητούμενο σ’ ένα πρό­βλημα με ποσοστά είναι η αρχική τιμή , για να την υπολογί­σουμε αρκεί να γνωρίζουμε το ποσοστό % και μια τιμή ακόμα.

Πρόβλημα:

Η κυβέρνηση αποφάσισε (λόγω της κρίσης) να κάνει μείωση στους μισθούς των εκπαιδευτικών. Η μείωση αυτή είναι 18% στον αρχικό τους μισθό. Αν ο μισθός που παίρνει τώρα κάποιος δάσκαλος είναι 980 € πόσο ήταν ο μισθός του πριν τη μείωση ;

ΓΝΩΣΤΑ : το ποσοστό μείωσης του μισθού (18%) και το ποσό ΜΕΤΑ τη μείωση (τελική τιμή).

ΑΓΝΩΣΤΑ : το ποσό ΠΡΙΝ τη μείωση (αρχική τιμή)

ΛΥΣΗ

Φτιάχνουμε τον ανάλογο πίνακα, αφού πρώτα θεωρήσουμε ότι αν ήταν 100 € ο μισθός μετά τη μείωση θα γίνει 82 € ( 100-18 = 82 )

λύνουμε:
χ = 980 * 100 / 82
χ= 98000 / 82
χ = 1.195,12 €

* Το πρόβλημα μπορούμε να το λύσουμε και με απλή μέθοδο των τριών, κάνοντας κατάταξη με τα ποσά του ίδιου είδους το ένα κάτω από το άλλο.

ΟΙ  ΛΥΣΕΙΣ

Σήμερα  6 Μαρτίου 2015  διεξήχθηκε από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε) ο 9ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Ε΄ και Στ΄ τάξης Δημοτικών Σχολείων, Δημόσιων και Ιδιωτικών, της Ελλάδας.

ΘΕΜΑΤΑ  Ε’         themata_e_2015
ΘΕΜΑΤΑ  ΣΤ ΄themata_st_2015-1

ΛΥΣΕΙΣ   Ε΄ lyseis_e_2015

ΛΥΣΕΙΣ   ΣΤ΄  lyseis_st_2015

ΟΙ  ΛΥΣΕΙΣ

Σήμερα  6 Μαρτίου 2015  διεξήχθηκε από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε) ο 9ος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» για μαθητές Ε΄ και Στ΄ τάξης Δημοτικών Σχολείων, Δημόσιων και Ιδιωτικών, της Ελλάδας.

ΘΕΜΑΤΑ  Ε’         themata_e_2015
ΘΕΜΑΤΑ  ΣΤ ΄themata_st_2015-1

ΛΥΣΕΙΣ   Ε΄ lyseis_e_2015

ΛΥΣΕΙΣ   ΣΤ΄  lyseis_st_2015