velipsi65's blog

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ – ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ

Ο κύριος Νίκος πληρώνει ενοίκιο 450 €. Ο ιδιοκτήτης όμως του ζητάει για τον επόμενο χρόνο αύξηση 5%. Πόσο ενοίκιο θα πληρώσει τον επόμενο χρόνο ο κύριος Νίκος ;

ΓΝΩΣΤΑ :

Το ενοίκιο που πληρώνει ο κύριος Νίκος ως τώρα (Αρχική Τιμή) και

το ποσοστό αύξησης που ζητάει ο ιδιοκτήτης (5%)

ΑΓΝΩΣΤΑ :

το ποσό του ενοικίου για τον επόμενο χρόνο μαζί με την αύξηση (Τελική Τιμή)

ΛΥΣΗ

Το πρώτο που πρέπει να βρούμε είναι η αύξηση που ζητάει ο ιδιοκτήτης : 450 * 5/100 και 2250/100 = 22,5 €

Τώρα λοιπόν έχουμε δυο γνωστές τιμές: Αρχική Τιμή(450 €) και αύξηση (22,5 €)
Οπότε μπορώ να υπολογίσω την Τελική Τιμή ενοικίου για τον επόμενο χρόνο αν:
Αρχική Τιμή + Αύξηση = Τελική Τιμή δηλαδή 450 + 22,5 = 472,5 €

Τα προβλήματα ποσοστών μπορούμε να τα λύνουμε και με τις μεθόδους που λύναμε για τα ανάλογα ποσά αφού στα ποσοστά τα ποσά είναι ΠΑΝΤΑ ανάλογα.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΕΚΤΙΜΩ-ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

Ποσοστό ενός ποσού είναι ένα μέρος του ποσού αυτού. Ποσοστό στα 100 είναι κάθε κλάσμα με παρονομαστή 100 και συμβολικά γράφεται % .

Ένα ποσοστό μπορεί να εκφραστεί ως δεκαδικό ή κλάσμα :

Ως ποσοσό: 50% Ως δεκαδικό: 0.5 Ως κλάσμα: ¹/₂

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΜΕΤΑΤΡΕΨΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΑ

ΒΑΛΕ ΣΕ ΚΑΘΕ ΚΥΚΛΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ (κλάσμα, δεκαδικό, ποσοστό)

ΒΡΕΣ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΑΡΙΘΜΟΥ (παιχνίδι)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

ΔΕΣ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΕΝΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΒΙΒΛΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΚΛΙΚ ΚΑΙ  ΛΥΣΕ  —–>>ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ_ΑΝΑΛΟΓΑ_ΑΝΤΙΣΤΡ ΑΝΑΛΟΓΑ_ΠΟΣΑ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ

ΚΛΙΚ ΚΑΙ  ΛΥΣΕ  —–>>ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ_ΑΝΑΛΟΓΑ_ΑΝΤΙΣΤΡ ΑΝΑΛΟΓΑ_ΠΟΣΑ

Η ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ ΣΤΑ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

Έχουμε μάθει ότι τα προβλήματα αντίστροφων ποσών μπορούμε να τα λύσουμε με :

α) αναγωγή στη μονάδα και β) πίνακα ποσών και τιμών.

Όπως και στα προβλήματα με ανάλογα ποσά μπορούμε και στα αντιστρόφως ανάλογα να χρησιμοποιήσουμε την απλή μέθοδο των τριών.

Παράδειγμα : Οι 3 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 6 ημέρες Αν εργαστούν στο ίδιο έργο 9 εργάτες σε πόσες μέρες θα το έχουν τελειώσει ;

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΚΛΙΚ—->>>ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ_ΠΟΣΑ_ΑΝΑΛΟΓΑ&ΑΝΤ_ΑΝΑΛΟΓΑ_απλη_3ΩΝ

Η ΑΠΛΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΤΡΙΩΝ – ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Ο πατέρας της Ευανθίας και της Βασιλικής πούλησε 3 κιλά πατάτες και εισέπραξε 1,35 €.
Πόσα χρήματα θα εισπράξει αν πουλήσει 78 κιλά πατάτες;

Οι τρόποι που γνωρίζουμε για να βρούμε τη λύση είναι δύο:

ΠΩΣ ΛΥΝΟΥΜΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

Μπορούμε να βρούμε την άγνωστη τιμή σε ένα πρόβλημα με αντιστρόφως ανάλογα ποσά με δύο τρόπους :

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

Προβλήματα με ποσά που είναι  αντιστρόφως ανάλογα

ΚΛΙΚ —->>>Αντιστρόφως_Ανάλογα_Ποσά

ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ – ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ ΠΟΣΑ

Όταν ένα ποσό αυξάνεται και το άλλο μειώνεται ή και το αντίθετο, τότε λέμε ότι τα ποσά αυτά είναι αντιστρόφως ανάλογα

Π.χ Ένας κηπουρός για να τελειώσει το σκάψιμο ενός κήπου χρειάζεται 4 μέρες. Οι 2 κηπουροί σε πόσες μέρες θα τελειώσουν το σκάψιμο του κήπου (σκάβοντας με τον ίδιο ρυθμό) ;

ΛΥΣΗ

Ο λόγος είναι: κηπουροί/μέρες. Άρα 1/4=2/χ και 1*4=2*χ άρα 4=2*χ και χ=4:2 x=2
Απάντηση: Θα χρειαστούν 2 μέρες.

Στα αντίστροφα ποσά δεν πολλαπλασιάζουμε χιαστί , αλλά τον πάνω με τον κάτω αριθμό σε κάθε λόγο, βάζοντας ανάμεσα το =, κατόπιν λύνουμε κανονικά την εξίσωση.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ———->>>>ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ 29_01_13_ΠΟΣΑ_ΑΝΑΛΟΓΑ_ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Δύο ποσά είναι ανάλογα, όταν οι τιμές του ενός προκύπτουν από τις τιμές του άλλου, πολλαπλασιάζοντας κάθε φορά με έναν σταθερό αριθμό. Για παράδειγμα, η αξία των τετραδίων που αγοράζουμε είναι ανάλογη προς το πλήθος των τετραδίων:

κάθε φορά για να βρούμε την αξία των τετραδίων πολλαπλασιάζου­με το πλήθος των τετραδίων με τον ίδιο αριθμό δηλαδή το 3 .

Στα ανάλογα ποσά ο λόγος των τιμών των δύο ποσών είναι σταθερός : 1/3 = 2/6 = 3/9 = 4/12

Στα ανάλογα ποσά, όταν πολλαπλασιάζεται η τιμή του ενός ποσού με έναν αριθ­μό, τότε πολλαπλασιάζεται και η τιμή του άλλου ποσού με τον ίδιο αριθμό.

κλικ Συμπληρωματική Δραστηριότητα ———->>> Δραστηριότητα 1