ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ ΑΡΙΘΜΟΙ -ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΣΥΜΜΙΓΕΙΣ

Συμμιγής οναμάζεται ο αριθμός που εκφράζεται με δυο ή περισσότερους ακέραιους αριθμούς, που ο καθένας είναι πολλαπλάσιο ή υποδιαίρεση μιας αρχικής μονάδας , πχ 1 ώρα 30 λεπτά 25 δευτερόλεπτα. Ετυμολογικά προέρχεται από την πρόθεση συν + το αρχαίο ρήμα μίγνυμι. Στην κυριολεξία λοιπόν σημαίνει ανάμεικτος αριθμός.

 Πώς κάνουμε πρόσθεση

Γράφουμε τον ένα συμμιγή κάτω από τον άλλο έτσι ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Προσθέτουμε χωριστά τους αριθμούς κάθε τάξης, αρχίζοντας από δεξιά (δηλαδή από τις μονάδες της μικρότερης τάξης)Παρατηρούμε προσεκτικά καθένα από τα αθροίσματα που βρήκαμε. Αν κάποιο από αυτά περιέχει μονάδες ανώτερης τάξης, τότε τις βγάζουμε και τις προσθέτουμε στην αμέσως ανώτερη τάξη.

Παράδειγμα:

2 κιλ. 750 γραμμ.

1 κιλ. 500 γραμμ.

+ ————————-

3 κιλ. 1250 γραμμ.

4 κιλ. 250 γραμμ.

Πώς κάνουμε αφαίρεση

Γράφουμε το μειωτέο επάνω και τον αφαιρετέο κάτω φροντίζοντας ώστε οι μονάδες κάθε τάξης να είναι κάτω από τις μονάδες της ίδιας τάξης. Συγκρίνουμε της μονάδες κάθε τάξης του μειωτέου με τις αντίστοιχες μονάδες του αφαιρετέου. Αν σε κάθε τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι περισσότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά αρχίζοντας από δεξιά. Αν σε κάποια τάξη οι μονάδες του μειωτέου είναι λιγότερες από εκείνες του αφαιρετέου τότε δανειζόμαστε μια μονάδα από την αμέσως μεγαλύτερη τάξη. Έπειτα μετατρέπουμε τη μονάδα σε μονάδες της μικρότερης τάξης και τις προσθέτουμε στις μονάδες που είχε αρχικά η αντίστοιχη τάξη του μειωτέου. Τέλος κάνουμε αφαιρέσεις σε κάθε τάξη χωριστά.

 Παράδειγμα:

   ( 7 ώρες 75 λεπτα)

   8 ώρες   15 λεπτα

–  3 ώρες   30 λεπτά

    __________________

   4 ώρες   45 λεπτά

ΜΟΝΑΔΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΟΥ-ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ

Από πολύ νωρίς οι άνθρωποι θέλησαν να μετρήσουν τον χρόνο. Αρχικά παρατήρησαν ότι καθημερινά για κάποιο χρονικό διάστημα φαίνεται ο ήλιος και για κάποιο άλλο το φεγγάρι.

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ-ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ

Όταν ένα σχήμα μπορεί να χωριστεί με μια ευθεία γραμμή σε δυο τμήματα, έτσι ώστε το ένα τμήμα να είναι αντανάκλαση του άλλου, τότε το σχήμα αυτό είναι συμμετρικό ως προς άξονα συμμετρίας.

 Η ευθεία γραμμή που χωρίζει το σχήμα αυτό σε δύο ίσα τμήματα ονομάζεται άξονας συμμετρίας

ΚΛΙΚ  ΕΔΩ —->>Τι είναι η συμμετρία;

Ένα σχήμα μπορεί να έχει έναν ή και περισσότερους άξονες συμμετρίας. Π. χ.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΚΛΙΚ ΣΤΑ  ΠΑΡΑΚΑΤΩ

ΦΤΙΑΞΕ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

ΒΡΕΣ ΤΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΤΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΣΤΟ ΑΛΦΑΒΗΤΟ

ΣΧΕΔΙΑΣΕ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

ΠΟΣΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ ΕΧΕΙ ΤΟ ΣΧΗΜΑ

ΖΩΓΡΑΦΙΣΕ ΜΕ ΔΙΠΛΟ ΑΞΟΝΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

ΚΑΘΕΤΟΤΗΤΑ, ΥΨΗ ΤΡΙΓΩΝΟΥ

ΚΑΘΕΤΕΣ  ΕΥΘΕΙΕΣ

Αν οι δύο τεμνόμενες ευθείες σχηματίζουν μια γωνία ορθή τότε όλες οι γωνίες του είναι ορθές και οι ευθείες ονομάζονται κάθετες.

Από ένα σημείο μπορούμε να φέρουμε με το γνώμονα μία μόνο ευθεία κάθετη σε άλλη ευθεία

ΚΛΙΚ ΕΔΩ

ΥΨΟΣ  ΤΡΙΓΩΝΟΥ

Σε ένα τρίγωνο, το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή με την απέναντι πλευρά (η απόσταση δηλαδή της κορυφής από την απέναντι πλευρά) ονομάζεται ύψος τριγώνου. Κάθε τρίγωνο έχει 3 ύψη.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΠΛΕΥΡΕΣ

Ένα τρίγωνο ανάλογα με τις πλευρές του ονομάζεται:

α. Σκαληνό, αν έχει και τις τρεις πλευρές του άνισες

β. Ισοσκελές, αν έχει τις δύο πλευρές του ίσες

γ. Ισόπλευρο, αν έχει τρεις πλευρές του ίσες

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ  

Σε κάθε σκαληνό τρίγωνο(ΑΒΓ), εκτός από τις πλευρές που είναι άνισες, είναι και οι τρεις γωνίες του επίσης άνισες (απέναντι από τη μεγαλύτερη πλευρά βρίσκεται και η μεγαλύτερη γωνία)

Σε κάθε ισοσκελές τρίγωνο(ΔΕΖ), εκτός από τις δυο πλευρές που είναι ίσες, είναι και οι δυο προσκείμενες γωνίες σε αυτές επίσης ίσες(απέναντι από ίσες πλευρές υπάρχουν ίσες γωνίες)

Σε κάθε ισόπλευρο τρίγωνο(ΗΘΙ), εκτός από όλες τις πλευρές που είναι ίσες, είναι και οι τρεις γωνίες του επίσης ίσες(από 60 μοίρες η καθεμία)

ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΣΤΙΣ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

ΑΣΚΗΣΗ 2

ΑΣΚΗΣΗ 3

ΕΙΔΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ

 Ένα τρίγωνο ως προς τις γωνίες του μπορεί να είναι:

(Α). Οξυγώνιο, αν έχει και τις τρεις γωνίες του οξείες

(Β). Αμβλυγώνιο, αν έχει μια αμβλεία γωνία(και δυο οξείες)

(Γ). Ορθογώνιο, αν έχει μία ορθή γωνία(και δυο οξείες)

(Α)                              (Β)                                               (Γ)

ΔΕΝ ΞΕΧΝΩ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Κάνε εξάσκηση με τις γωνίες των τριγώνων

ΚΛΙΚ ————–>>>>  Ε Δ Ω

*Στην εξάσκηση υπάρχει και ένα λάθος σε ένα τρίγωνο..για να δούμε θα το εντοπίσετε ;

ΕΙΔΗ ΓΩΝΙΩΝ

 Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.

Τα είδη των γωνιών είναι η οξεία, η ορθή και η αμβλεία.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Μέτρα διαδραστικά τις γωνίες : ΚΛΙΚ—–>> Ε Δ Ω  ΚΑΙ  —–>>> Ε Δ Ω

ΚΛΙΚ —->>> ΔΕΣ ΠΩΣ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΥΜΕ ΓΩΝΙΕΣ

ΠΑΙΖΩ ΜΕ ΤΙΣ ΓΩΝΙΕΣ κλικ παρακάτω :

ΠΑΙΧΝΙΔΙ 1 ( μάζεψε μπανάνες ) ΟΔΗΓΙΕΣ —>> ΜΠΑΝΑΝΑ1

ΠΑΙΧΝΙΔΙ 2 (χτύπα τους εξωγήινους)

ΙΣΟΕΜΒΑΔΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ

Ισοεμβαδικά λέγονται τα σχήματα που έχουν το ίδιο εμβαδόν.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

http://www.slideboom.com/player/player.swf?id_resource=467183

Μαθαίνω παίζοντας :

ΚΛΙΚ ΕΔΩ——————>>>Φτιάξε το δικό σου τάγκραμ.

ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————————–>>>> Παιχνίδι με τάγκραμ.

ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΟΥ,ΟΡΘ.ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ,ΟΡΘ.ΤΡΙΓΩΝΟΥ

 Εμβαδά των βασικών επιπέδων σχημάτων.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Κάνε εξάσκηση με τα παρακάτω (κάνε κλικ ) :

ΒΡΕΣ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ (διαδραστικό)

ΑΣΚΗΣΗ 1

ΑΣΚΗΣΗ 2