Άρθρα σχετικά με ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 61 (Μετρώ επιφάνειες)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 18 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |Γ Ω Ν Ι Ε Σ
Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημ
ιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Διαδραστική μέτρηση γωνιών
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Μέτρα γωνίες διαφόρων σχημάτων
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Βάλε τη σωστή γωνία και χτύπα το Νίντζα
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Βάλε τη σωστή γωνία και γίνε Ντετέκτιβ …μπανάνας!
ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΓΩΝΙΕΣ
Μπορούμε να σχεδιάσουμε γωνίες στο μέγεθος που εμείς θέλουμε χρησιμοποιώντας το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο:
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Δες πώς σχηματίζουμε γωνίες
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
*****ΘΥΜΑΜΑΙ*****
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180 μοίρες
Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι 360 μοίρες.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.56 (Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 13 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ – ΠΟΛΥΓΩΝΑ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->> Βρείτε τα σχήματα
ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->> ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
Με τη βοήθεια του Word φτιάξε σχήματα πολυγώνων ανοίγοντας τα “Αυτόματα σχήματα” και κατόπιν τα “Βασικά σχήματα”
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.56 (Γεωμετρικά σχήματα – Πολύγωνα)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 13 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΧΗΜΑΤΑ – ΠΟΛΥΓΩΝΑ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->> Βρείτε τα σχήματα
ΚΛΙΚ ΕΔΩ —->> ΠΟΛΥΓΩΝΑ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ ΣΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ
Με τη βοήθεια του Word φτιάξε σχήματα πολυγώνων ανοίγοντας τα “Αυτόματα σχήματα” και κατόπιν τα “Βασικά σχήματα”
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.54 (Αριθμητικά μοτίβα)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 11 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΤΙΒΑ
Σε μια σειρά αριθμών πολλές φορές είναι χρήσιμο να αναζητήσουμε αν υπάρχει κάποιος κανόνας που ορίζει τη σειρά αυτή , με σκοπό να προβλέψουμε τον αριθμό που θα ακολουθήσει .
Ποια νούμερα πρέπει να βάλεις στα παρακάτω κουτάκια ώστε να έχεις αριθμητικό μοτίβο ;
ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————–>> Βάλε τα νούμερα ώστε να σχηματιστούν αριθμητικά μοτίβα
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————–>> Προσπάθησε να φτιάξεις αριθμητικά μοτίβα
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ————–>> Βρες τον κωδικό και άνοιξε την κλειδαριά
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.53 (Γεωμετρικά μοτίβα)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 8 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΜΟΤΙΒΑ

Για να Δημιουργήσω απλά γεωμετρικά μοτίβα θα πρέπει να :
- αναγνωρίζω τα γεωμετρικά σχήματα που το συνθέτουν
- κατανοήσω ότι επαναλαμβάνεται ένα μέρος του
- εντοπίσω την αλλαγή και να συνεχίσω τη σειρά.
Πώς πρέπει να βαφτούν τα παρακάτω σχήματα, για να δημιουργηθούν μοτίβα ;
Δημιούργησε και εσύ απλά γεωμετρικά μοτίβα ——>>> ΚΛΙΚ ΕΔΩ
Δ Ι Α Δ Ρ Α Σ Τ Ι Κ Η Ε Φ Α Ρ Μ Ο Γ Η
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.52 (Μετρώ την αξία με χρήματα)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 6 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΜΕΤΡΩ ΤΗΝ ΑΞΙΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ
Η Ελλάδα από το 2002 άρχισε να χρησιμοποιεί το Ευρώ στις συνδιαλλαγές της . Το σύμβολο αυτό δημιουργήθηκε παίρνοντας ως βάση το πρώτο γράμμα της λέξης Ευρώπη δηλ. το γράμμα “ε”, στο οποίο προστέθηκαν δύο οριζόντιες γραμμές (€) . Οι γραμμές αυτές συμβολίζουν τη σταθερότητα του νέου νομίσματος.
Τρία μέλη – κράτη της Ε.Ε. διατηρούν προσωρινά το εθνικό τους νόμισμα : η Μεγάλη Βρετανία , η Σουηδία και η Δανία.
Τα 7 χαρτονομίσματα είναι όμοια σε όλες τις χώρες και έχουν διαφορετικό χρώμα: γκρι, κόκκινο, μπλε, πορτοκαλί, πράσινο, κίτρινο και μοβ.
Υπάρχουν 8 κέρματα των 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 Ευρωσέντς (Λεπτών) και 1 , 2 Ευρώ. Τα κέρματα έχουν μια Ευρωπαϊκή και μια Εθνική όψη.
ΚΑΝΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΥΡΩ ΣΕ ΑΛΛΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ——–>> ΚΛΙΚ ΕΔΩ
Κεφάλαιο , τόκος , επιτόκιο.
Τα χρήματα που κάποιος καταθέτει σε τράπεζα ή δανείζεται από την τράπεζα λέγονται κεφάλαιο.
Όταν μας δανείζει χρήματα η τράπεζα, πληρώνουμε ένα ποσο – τόκος– , το οποίο είναι ένα ποσοστο του χρηματικού ποσού που δανειστήκαμε. Η τράπεζα το υπολογίζει σύμφωνα με ένα ποσοστό στα 100 – επιτόκιο -που έχει ορίσει για αμοιβή.
Αντίθετα, όταν εμείς καταθέτουμε χρήματα στην τράπεζα, τότε η τράπεζα πληρώνει τόκο σε εμάς (που τον υπολογίζει πάλι σύμφωνα με κάποιο επιτόκιο).
Πώς βρίσκουμε τον τόκο ;
Ο Δημήτρης πήρε δάνειο από την τράπεζα για να αγοράσει αυτοκίνητο. Η αξία του δανείου ήταν 20.000 € με επιτίκιο 8 % το χρόνο . Πόσο θα πληρώσει έπειτα από ένα χρόνο ;
Λύση
20.000 * 8/100 = 160.000 / 100 = 1.600 € άρα θα πληρώσει 20.000 + 1.600 = 21.600 €
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΔΩΣΕ ΣΩΣΤΑ ΡΕΣΤΑ
ΑΝΤΑΛΛΑΞΕ ΜΕ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΙΣΗΣ ΑΞΙΑΣ
ΑΓΟΡΑΣΕ ΟΤΙ ΜΠΟΡΕΙΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.52 (Μετρώ την αξία με χρήματα)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 6 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΜΕΤΡΩ ΤΗΝ ΑΞΙΑ ΜΕ ΧΡΗΜΑΤΑ
Η Ελλάδα από το 2002 άρχισε να χρησιμοποιεί το Ευρώ στις συνδιαλλαγές της . Το σύμβολο αυτό δημιουργήθηκε παίρνοντας ως βάση το πρώτο γράμμα της λέξης Ευρώπη δηλ. το γράμμα “ε”, στο οποίο προστέθηκαν δύο οριζόντιες γραμμές (€) . Οι γραμμές αυτές συμβολίζουν τη σταθερότητα του νέου νομίσματος.
Τρία μέλη – κράτη της Ε.Ε. διατηρούν προσωρινά το εθνικό τους νόμισμα : η Μεγάλη Βρετανία , η Σουηδία και η Δανία.
Τα 7 χαρτονομίσματα είναι όμοια σε όλες τις χώρες και έχουν διαφορετικό χρώμα: γκρι, κόκκινο, μπλε, πορτοκαλί, πράσινο, κίτρινο και μοβ.
Υπάρχουν 8 κέρματα των 1 , 2 , 5 , 10 , 20 , 50 Ευρωσέντς (Λεπτών) και 1 , 2 Ευρώ. Τα κέρματα έχουν μια Ευρωπαϊκή και μια Εθνική όψη.
ΚΑΝΕ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΕΥΡΩ ΣΕ ΑΛΛΑ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ——–>> ΚΛΙΚ ΕΔΩ
Κεφάλαιο , τόκος , επιτόκιο.
Τα χρήματα που κάποιος καταθέτει σε τράπεζα ή δανείζεται από την τράπεζα λέγονται κεφάλαιο.
Όταν μας δανείζει χρήματα η τράπεζα, πληρώνουμε ένα ποσο – τόκος– , το οποίο είναι ένα ποσοστο του χρηματικού ποσού που δανειστήκαμε. Η τράπεζα το υπολογίζει σύμφωνα με ένα ποσοστό στα 100 – επιτόκιο -που έχει ορίσει για αμοιβή.
Αντίθετα, όταν εμείς καταθέτουμε χρήματα στην τράπεζα, τότε η τράπεζα πληρώνει τόκο σε εμάς (που τον υπολογίζει πάλι σύμφωνα με κάποιο επιτόκιο).
Πώς βρίσκουμε τον τόκο ;
Ο Δημήτρης πήρε δάνειο από την τράπεζα για να αγοράσει αυτοκίνητο. Η αξία του δανείου ήταν 20.000 € με επιτίκιο 8 % το χρόνο . Πόσο θα πληρώσει έπειτα από ένα χρόνο ;
Λύση
20.000 * 8/100 = 160.000 / 100 = 1.600 € άρα θα πληρώσει 20.000 + 1.600 = 21.600 €
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΔΩΣΕ ΣΩΣΤΑ ΡΕΣΤΑ
ΑΝΤΑΛΛΑΞΕ ΜΕ ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΙΣΗΣ ΑΞΙΑΣ
ΑΓΟΡΑΣΕ ΟΤΙ ΜΠΟΡΕΙΣ
ΜΕΤΡΩ ΤΟ ΜΗΚΟΣ
Μονάδα μέτρησης του μήκους είναι το μέτρο (μ).
Υποδιαιρέσεις του μέτρου ( μ.) δηλαδή μικρότερα είναι:
-
το δεκατόμετρο ή παλάμη ή δέκατο ( δ),
-
το εκατοστόμετρο ή εκατοστό( εκ.) και
-
το χιλιοστόμετρο ή χιλιοστό (χ.)
Mεγαλύτερη μονάδα μέτρησης του μέτρου είναι το χιλιόμετρο, δηλαδή 1000 μέτρα.
Ας εξασκηθούμε παίζοντας (μετρώντας ) διαδραστικά πατώντας πάνω στα παρακάτω κουμπιά !!!
ΧΡΗΣΙΜΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Μετατροπέας Μονάδων———–>>> ΚΛΙΚ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ.48 (Βρίσκω το μέσο όρο)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 3 Μαΐου 2015 | 233 σχόλια |ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΕΣΟ ΟΡΟ
Πολλές φορές χρειάζεται να περιγράψουμε ένα πλήθος δεδομένων με μια μόνο τιμή. Σε τέτοιες περιπτώσεις χρησιμοποιούμε το μέσο όρο.
Ο μέσος όρος μας βοηθά στη σύγκριση, στην εκτίμηση και στην πρόβλεψη.
Για να βρούμε το μέσο όρο ενός πλήθους αριθμών:
-
βρίσκουμε το άθροισμά τους,
-
διαιρούμε το άθροισμα που υπολογίσαμε με το πλήθος τους
Μ. Ο. αριθμών = Άθροισμα αριθμών/Πλήθος αριθμών
Π Α Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α
Ο παρακάτω πίνακας δείχνει πόσους φυσικούς χυμούς πούλησε το κυλικείο ενός σχολείου σε διάστημα μιας εβδομάδας.
| Δευτέρα |
Τρίτη |
Τετάρτη |
Πέμπτη |
Παρασκευή |
|
35 |
30 |
45 |
25 |
15 |
Βρίσκω το μέσο όρο (Μ.Ο.) των φυσικών χυμών που πούλησε τη μία μέρα.
35+30+45+25+15=150
150/5=30 χυμούς τη μέρα
Η ΜΗΧΑΝΗ ΤΟΥ ΜΕΣΟΥ ΟΡΟΥ ( γράψε τους αριθμούς και θα σου βγάλει το μ.ο. )
ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ
Ας δούμε τώρα πώς βρίσκουμε εύκολα και γρήγορα το Μέσο Όρο αριθμών χρησιμοποιώντας το υπολογιστικό φύλλο Microsoft Office Excel
Έστω ότι έχουμε τη βαθμολογία του Α΄ τριμήνου ενός μαθητή της Ε΄ τάξης.
Και συγκεκριμένα: ΘΡΗΣΚ=9 , ΓΛΩΣΣΑ=8 , ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ=9 , ΙΣΤΟΡΙΑ=9 , ΓΕΩΓΡΑΦΙΑ=9 , ΦΥΣΙΚΑ=8 , Π. ΑΓΩΓΗ=10 , ΑΙΣΘ ΑΓΩΓΗ=10 , Φ.ΑΓΩΓΗ=10 , ΑΓΓΛΙΚΑ=10 ,ΓΕΡΜΑΝΙΚΑ=9
Θέλουμε να βρούμε το Μ.Ο της Βαθμολογίας του Α΄ τριμήνου.
Ανοίγουμε από τα προγγράμματα το Microsoft Office Excel
Γράφουμε σε μια στήλη του Excel όλους τους παραπάνω βαθμούς
στη συνέχεια επιλέγουμε το αμέσως επόμενο προς τα κάτω κουτάκι και πατάμε “Εισαγωγή” και “Συνάρτηση”
ή το σύμβολο fx από την μπάρα συναρτησης![]()
Στον πίνακα που εμφανίζεται, στην “Επιλογή συνάρτησης” επιλέγουμε “AVERAGE” και πατάμε ΟΚ.
Θα δούμε ότι το Excel, αυτόματα θα θεωρήσει ως δεδομένο τους αριθμούς που θέλουμε να βρούμε τον Μ.Ο.(C4:C14)
πατάμε ΟΚ και βλέπουμε τον Μ.Ο. των αριθμών
Ο Μέσος Όρος βαθμολογίας του μαθητή στο Α΄ τρίνημο είναι 9,18
« Νεώτερα Άρθρα - Παλιότερα Άρθρα »











































