ΤΟ “ΠΕΙΡΑΜΑ ΣΚΕΨΗΣ” ΤΟΥ RICHARD FEYNMAN
Κβαντική συμπεριφορά
1–4 Ένα πείραμα με ηλεκτρόνια
Τώρα φανταζόμαστε ένα παρόμοιο πείραμα με ηλεκτρόνια. Εμφανίζεται διαγραμματικά στο Σχ. 1–3.
Φτιάχνουμε ένα πυροβόλο ηλεκτρονίων το οποίο αποτελείται από σύρμα βολφραμίου που θερμαίνεται με ηλεκτρικό ρεύμα και περιβάλλεται από ένα μεταλλικό κουτί που έχει μια οπή. Εάν το σύρμα βρίσκεται σε αρνητική τάση σε σχέση με το κουτί, ηλεκτρόνια που εκπέμπονται από το σύρμα θα επιταχυνθούν προς τα τοιχώματα και μερικά θα περάσουν από την οπή.
Όλα τα ηλεκτρόνια που βγαίνουν από το πυροβόλο θα έχουν (σχεδόν) την ίδια ενέργεια.
Μπροστά από το πυροβόλο βρίσκεται και πάλι ένα τοίχωμα (μια λεπτή μεταλλική πλάκα) που έχει δύο οπές. Πέρα από το τοίχωμα υπάρχει μια άλλη πλάκα που χρησιμεύει ως «πέτασμα». Μπροστά από το πέτασμα τοποθετούμε έναν ανιχνευτή που μπορεί να μετακινείται. Ο ανιχνευτής μπορεί να είναι ένας μετρητής Geiger ή, ίσως καλύτερα, ένας ηλεκτρονικός πολλαπλασιαστής , ο οποίος συνδέεται με μεγάφωνο.
Θα πρέπει να πούμε ευθύς αμέσως ότι δεν πρέπει να προσπαθήσετε να δημιουργήσετε αυτό το πείραμα (όπως θα μπορούσατε να έχετε κάνει με τα δύο πειράματα που έχουμε ήδη περιγράψει).** Αυτό το πείραμα δεν έχει γίνει ποτέ με αυτόν ακριβώς τον τρόπο.
Το πρόβλημα είναι ότι η πειραματική διάταξη θα πρέπει να κατασκευαστεί σε μια απίστευτα μικρή κλίμακα για να αναδείξουμε τα αποτελέσματα που μας ενδιαφέρουν.
Θα κάνουμε ένα «πείραμα σκέψης», το οποίο επιλέξαμε γιατί είναι εύκολο να το σκεφτούμε. Γνωρίζουμε τα αποτελέσματα που θα πάρουμε επειδή υπάρχουν πολλά πειράματα που έχουν γίνει, στα οποία η κλίμακα και οι αναλογίες έχουν επιλεγεί έτσι ώστε να μπορούν να εμφανιστούν τα αποτελέσματα που θα περιγράψουμε.
Το πρώτο πράγμα που παρατηρούμε με το πείραμά μας με τα ηλεκτρόνια είναι ότι ακούμε ξεχωριστά “κλικ” από τον ανιχνευτή (δηλαδή, από το μεγάφωνο). Και όλα τα “κλικ” είναι τα ίδια. Δεν υπάρχουν “μισά κλικ”.
Θα μπορούσαμε επίσης να παρατηρήσουμε ότι τα “κλικ” φθάνουν πολύ ακανόνιστα. Κάτι σαν: κλικ ….. κλικ-κλικ … κλικ …….. κλικ…. κλικ-κλικ …… κλικ …, κ.λπ., όπως θα έχετε ακούσει σε έναν μετρητή Geiger που βρίσκεται σε λειτουργία.. Αν μετρήσουμε τα κλικ που φτάνουν για ένα αρκετά μεγάλο χρονικό διάστημα –ας πούμε για πολλά λεπτά– και μετά μετρήσουμε ξανά για άλλη μια ίση χρονική περίοδο, διαπιστώνουμε ότι οι δύο αριθμοί είναι σχεδόν ίσοι. Έτσι μπορούμε να μιλήσουμε για τον μέσο ρυθμό με τον οποίο ακούγονται τα κλικ (τόσα κλικ ανά λεπτό κατά μέσο όρο).
Καθώς μετακινούμε τον ανιχνευτή, ο ρυθμός με τον οποίο εμφανίζονται τα κλικ είναι ταχύτερος ή πιο αργός, αλλά το μέγεθος (ένταση του ήχου) για κάθε κλικ είναι πάντα το ίδιο. Εάν μειώσουμε τη θερμοκρασία του σύρματος στο πυροβόλο, ο ρυθμός των κλικ επιβραδύνεται, αλλά εξακολουθεί να ακούγεται κάθε κλικ το ίδιο.
Θα παρατηρούσαμε επίσης ότι αν βάζαμε δύο ξεχωριστούς ανιχνευτές στο πέτασμα, τότε ή από τον έναν ή από τον άλλον θα ακουγόταν κλικ, αλλά ποτέ και από τους δύο ταυτόχρονα. (Εκτός αν υπήρχαν δύο κλικ με πολύ μικρή χρονική διαφορά που το αυτί μας δεν θα μπορούσε να ξεχωρίσει.)
Καταλήγουμε, ως εκ τούτου, στο συμπέρασμα ότι ό,τι φτάνει στο πέτασμα φτάνει σαν “βώλος”. Όλοι οι “βώλοι” έχουν το ίδιο μέγεθος: μόνο ολόκληροι “βώλοι” φτάνουν στο πέτασμα και φτάνουν ένας-ένας. Θα λέμε: «Τα ηλεκτρόνια φτάνουν πάντα σαν πανομοιότυποι βώλοι».
Όπως στο πείραμά μας με τις σφαίρες, μπορούμε τώρα να προχωρήσουμε να βρούμε πειραματικά την απάντηση στο ερώτημα:
«Ποια είναι η σχετική πιθανότητα να φτάσει ένα ηλεκτρόνιο «βώλος» στο πέτασμα σε διάφορες αποστάσεις x από το κέντρο;»
Όπως και πριν, βρίσκουμε τη σχετική πιθανότητα παρατηρώντας τον ρυθμό των κλικ, κρατώντας σταθερή τη λειτουργία του όπλου. Η πιθανότητα να φτάσουν βώλοι σε μια συγκεκριμένη απόσταση x είναι ανάλογη με τον μέσο ρυθμό των κλικ σε αυτήν την απόσταση.
Το αποτέλεσμα του πειράματός μας είναι η ενδιαφέρουσα καμπύλη που σημειώνεται P12 στο μέρος (c) του Σχ. 1–3.
Ναι! Αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίον πηγαίνουν τα ηλεκτρόνια.
**Τα προηγούμενα πειράματα:
The Feynman Lectures in Physics-Quantum Behavior
Είναι σημαντικό να πούμε ότι το νοητικό πείραμα του Feynman επιβεβαιώθηκε, όταν πραγματοποιήθηκε με μια κατάλληλη πειραματική διάταξη από τους ερευνητές Roger Bach, Damian Pope, Sy-Hwang Liou και Herman Batelaan.
Περιγράφεται αναλυτικά στην εργασία τους «Controlled double-slit electron diffraction».