E8

Έπειτα από υπολογισμούς τεσσάρων ετών, 18 κορυφαίοι Ευρωπαίοι και Αμερικανοί μαθηματικοί κατάφεραν να χαρτογραφήσουν τη λεγόμενη δομή Ε8 των αλγεβρικών ομάδων Λι, μια από τις μεγαλύτερες και περιπλοκότερες δομές των Μαθηματικών, ανακοίνωσε το Αμερικανικό Ινστιτούτο Μαθηματικών (ΑΙΜ) στο Πάλο Αλτο της Καλιφόρνια το Μάρτιο του 2007.

Αν και είχε περάσει πάνω από ένας αιώνας από την ανακάλυψη της Ε8 από τον Νορβηγό μαθηματικό Σόφους Λι, κανείς μέχρι τότε δεν περίμενε ότι η δομή θα γίνει ποτέ κατανοητή, δήλωσε ο Τζέφρι Ανταμς του Πανεπιστημίου του Μέριλαντ. επικεφαλής της προσπάθειας.

«Το κορυφαίο αυτό επίτευγμα είναι σημαντικό τόσο ως πρόοδος στη βασική γνώση όσο και ως κρίσιμη πρόοδος στη χρήση υπολογισμών μεγάλης κλίμακας για την επίλυση περίπλοκων μαθηματικών προβλημάτων», επισήμανε ο ίδιος.

Η Ε8 είναι ένα παράδειγμα των αλγεβρικών ομάδων του Λι, που είχε διατυπώσει το 1887 ο Νορβηγός μαθηματικός Σόφους Λι για να μελετήσει θέματα συμμετρίας. Σύμφωνα με τη θεωρία, μια ομάδα Λι κρύβεται πίσω από κάθε συμμετρικό αντικείμενο, όπως οι σφαίρες, οι κύλινδροι και οι κώνοι. Τα αντικείμενα αυτά είναι τρισδιάστατα, ωστόσο η δομή Ε8 έχει 248 διαστάσεις.

Σύμφωνα με τον Χέρμαν Νικολάι, διευθυντή του Ινστιτούτου Αλμπερτ Αϊνστάιν στο Πότσνταμ της Γερμανίας, «η κατανόηση του Ε8 δεν συνιστά μόνο μια τεράστια πρόοδο στα μαθηματικά, αλλά μπορεί επίσης να βοηθήσει τους φυσικούς στην προσπάθεια διατύπωσης της ενοποιημένης θεωρίας», που αποτελεί και το «Αγιο Δισκοπότηρο» της Φυσικής. Άλλωστε οι θεωρητικοί φυσικοί της θεωρίας των χορδών αναζητούν μια ενοποιημένη θεωρία για το Σύμπαν εξετάζοντας το E8XE8.

Η έκταση των υπολογισμών για την αποκωδικοποίηση της Ε8 μπορεί μάλιστα να συγκριθεί με τον προσδιορισμό της αλληλουχίας σε ολόκληρο το ανθρώπινο γονιδίωμα.Χαρακτηριστικά, το ανθρώπινο γονιδίωμα που περιέχει όλη τη γενετική πληροφορία κάθε κυττάρου, έχει μέγεθος αποθήκευσης σε υπολογιστή των πληροφοριών του μικρότερο από 1 Gigabyte. Συγκριτικά. το αποτέλεσμα των υπολογισμών για την Ε8 φτάνει τα 60 Gigabyte.

Πηγή: in.gr

Αυτή η εργασία έχει άδεια χρήσης Creative Commons -Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή4.0.