nmandoulidis's blog

 Θα ήσασταν πρόθυμοι να υποστηρίξετε οικονομικά έναν εφευρέτη που εμπορεύεται μια θερμικη μηχανή γιά την οποία  ισχυρίζεται ότι καταναλώνει 25 kJ   θερμότητα στους 600 K, και  παράγει έργο  12 kJ, μεταφέροντας θερμότητα στο περιβάλλον στους 300 K ;

Εξήγησε την απάντησή σου.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Στο σχήμα που έχει σχεδιαστεί σε κάτοψη, φαίνεται μία σφαίρα μάζας m ανάμεσα σε δύο σφαίρες μάζας 4m. Όλες οι σφαίρες είναι αρχικά ακίνητες. Τριβές δεν υπάρχουν και οι σφαίρες είναι ελαστικές. Δίνουμε ταχύτητα v στη σφαίρα μάζας m προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιός είναι ο μέγιστος αριθμός κρούσεων που θα συμβούν ανάμεσα στις σφαίρες;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Σφαίρα μάζας m κινούμενη με ταχύτητα v συγκρούεται ελαστικά με συσκευή που αποτελείται από σώμα μάζας M στο οποίο έχει προσαρμοστεί ιδανικό ελατήριο σταθεράς k. Η συσκευή βρίσκεται σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Υπολογίστε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου.

Εφαρμογή   v=1m/s, Μ=0,9 Kg,  m=0,1Kg, k=10N/m.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένα φορτηγό βαγόνι συλλογής απορριμάτων σε μία βιομηχανία το οποίο έχει μαζα 30.000 kg, κινείται με ταχύτητα 0,85 m/s με αμελητέα τριβή. Τη στιγμή που περνάει κάτω από μια χοάνη που ρίχνει απορρίματα, πέφτουν 110.000 κιλά παλιοσίδερα σε αυτό.

(α) Πόση είναι η τελική ταχύτητα του φορτωμένου βαγονιού;

(β) Πόση είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας;

(γ) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο σταθμό απόρριψης των απορριμάτων άν αυτός απέχει 12 m;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 10 m/s προσκρούει σε δέντρο και σταματά σε 0,26 s.

Υπολογίστε τη δύναμη που ασκεί η ζώνη ασφαλείας σε έναν επιβάτη του αυτοκινήτου για να τον σταματήσει.

Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του;

Η μάζα του επιβάτη είναι 70 kg.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ένας κίνδυνος των διαστημικών ταξιδιών είναι τα συντρίμμια που αφήνουν προηγούμενες αποστολές. Υπάρχουν αρκετές χιλιάδες αντικείμενα σε τροχιά γύρω από τη Γη που είναι αρκετά μεγάλα για να ανιχνευθούν  από ραντάρ και να παρακαμφθούν, αλλά υπάρχει πολύ μεγαλύτερος αριθμός πολύ μικρών αντικειμένων, όπως νιφάδες μπογιάς, που δεν είναι ανιχνεύσιμα. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί μία νιφάδα μπογιάς 0,1 mg που χτυπά ένα παράθυρο διαστημικού σκάφους κινούμενου με  ταχύτητα 4×10³ m/s, δεδομένου ότι η σύγκρουση διαρκεί 6×10 ^{– 8} s. Θεωρείστε τη νιφάδα ακίνητη τη στιγμή της σύγκρουσης.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Για να συνδεθούν τα βαγόνια μεταξύ τους έτσι ώστε να φτιαχτεί ένας συρμός, τα οδηγούμε το ένα εναντίον του άλλου και όταν έρχονται σε επαφή υπάρχει ένας μηχανισμός που τα συνδέει μεταξύ τους.

Ας υποθέσουμε ότι δύο φορτωμένα βαγόνια κινούνται το ένα προς το άλλο, το πρώτο με μάζα 150.000 kg και ταχύτητα 0,3 m/s και το δεύτερο με μάζα 110.000 kg και ταχύτητα −0,12 m/s.  Ποια είναι η τελική τους ταχύτητα;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Ποια είναι η επιτάχυνση ενός πυραύλου 5000 κιλών που φεύγει από τη Σελήνη, όπου η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι μόνο 1,6 m/s², αν ο πύραυλος διώχνει 8 kg καυσαερίων ανά δευτερόλεπτο με ταχύτητα εκτόξευσης 2,2×10³ m/s;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ