Δύο ελαστικές σφαίρες έχουν μάζες m1 = 0,30 kg και m2 = 0,50 kg και ταχύτητες υ1 = 20 m/s και υ2 = 10 m/s, που έχουν τον ίδιο φορέα και την ίδια φορά. Οι σφαίρες συγκρούονται, οπότε παραμορφώνονται προσωρινά και στη συνέχεια ξαναπαίρνουν το αρχικό τους σχήμα.
Ένα δελφίνι σε ένα υδάτινο σόου πηδάει κατακόρυφα έξω από το νερό με ταχύτητα 13.0 m/s.
(α) Πόσο ψηλά ανεβαίνει το σώμα του πάνω από το νερό;
(β) Πόσο χρόνο βρίσκεται το δελφίνι στον αέρα;
Αμελήστε τυχόν επιδράσεις λόγω του μεγέθους ή του προσανατολισμού του.
Δίνεται g=9,8m/s2
Μια μπάλα ρίχνεται οριζόντια από την κορυφή ενός κτιρίου ύψους 60.0 m και προσγειώνεται σε απόσταση 100.0 m από τη βάση του. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.
(α) Για πόσο χρόνο βρίσκεται η μπάλα στον αέρα;
(β) Ποια ήταν η αρχική οριζόντια ταχύτητα;
(γ) Ποια είναι η κατακόρυφη ταχύτητα πριν την πρόσκρουση;
(δ) Ποια είναι η συνολική ταχύτητα (μέτρο και κατεύθυνση) πριν την πρόσκρουση;
Σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα υ1=12 m/s συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα τριπλάσιας μάζας.
α) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση,
β) για ποια αναλογία μαζών m2/m1, η ταχύτητα της ακίνητης μάζας m2, μετά την κρούση έχει μέτρο 24 m/s;
Μια σφαίρα Α μάζας m1=4 Kg κινείται με ταχύτητα υ1=15 m/s και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας m2=8 Kg.
α) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών μετά την κρούση,
β) να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της κάθε σφαίρας, καθώς και η μεταβολή της ορμής του συστήματος των δυο σφαιρών κατά τη διάρκεια της κρούσης,
γ) να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της κάθε σφαίρας,
δ) Αν ο χρόνος επαφής των δυο σφαιρών είναι ∆t=0,01 s, να υπολογιστεί η δύναμη που ασκήθηκε σε κάθε σφαίρα. Τι παρατηρείτε;
ε) να υπολογιστεί η μέγιστη παροδική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης και να γίνει το διάγραμμα Κ(t), του συστήματος των δυο μαζών κατά τη διάρκεια της κρούσης.
∆ύο σφαίρες ίσων μαζών κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία και κατά την ίδια φορά με ταχύτητες υ1=15 m/s και υ2=5 m/s . Αν μετά την κρούση η σφαίρα 1 έχει ταχύτητα υ1 ́=4 m/s,
α) να εξηγήσετε γιατί η κρούση δεν είναι ελαστική,
β) να υπολογίσετε τις τιμές που πρέπει να έχουν οι ταχύτητες υ1 ́ και υ2 ́, ώστε η κρούση να είναι ελαστική.
Οι δύο σφαίρες του σχήματος με μάζες m1=2 Kg και m2=3 Kg , κινούνται με ταχύτητες υ1=5 m/s και υ2=10 m/s αντίθετης φοράς. Αν οι σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά τότε,
α) να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών αμέσως μετά την κρούση,
β)να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της κάθε σφαίρας,
γ) να υπολογιστεί η εκατοστιαία μεταβολή της κινητικής ενέργειας της κάθε μάζας καθώς και του συστήματος,
δ)για ποια τιμή του λόγου των ταχυτήτων υ1/υ2, η σφαίρα m1, μετά την κρούση παραμένει ακίνητη;
