elgavrilis's blog

ΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ ΓΑΒΡΙΛΗΣ στις 22 Οκτωβρίου 2025

Τι είναι ένα μαθηματικό πρόβλημα; Για έναν μαθηματικό, ένα πρόβλημα είναι μια διερευνητική διαδικασία — μια δοκιμή της μαθηματικής πραγματικότητας για να δούμε πώς αυτή συμπεριφέρεται. Είναι ένας τρόπος να το «πειράξουμε» και να δούμε τι συμβαίνει. Έχουμε ένα κομμάτι μαθηματικής πραγματικότητας, το οποίο μπορεί να είναι μια διαμόρφωση σχημάτων, ένα αριθμητικό μοτίβο ή οτιδήποτε άλλο, και θέλουμε να καταλάβουμε τι το κάνει να χτυπά σαν τικ-τακ ρολογιού! Τι κάνει και γιατί το κάνει; Έτσι αρχίζουμε να το “πειράζουμε” — απλώς όχι με τα χέρια μας, ούτε με ένα ραβδί. Πρέπει να το πειράζουμε με το μυαλό μας.

Όταν συνδέουμε κάθε κορυφή ενός τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς, τα τρία ευθύγραμμα τμήματα (διάμεσοι) φαίνεται να διέρχονται από το ίδιο κοινό σημείο. Αν το δοκιμάσουμε αυτό σε μια μεγάλη ποικιλία τριγώνων, φαίνεται πάντα να συμβαίνει. Τώρα έχουμε ένα μυστήριο! Αλλά ας είμαστε πολύ σαφείς για το τι ακριβώς είναι το μυστήριο. Δεν έχει να κάνει με τα σχέδιά μας ή με το τι φαίνεται να συμβαίνει στο χαρτί. Το ερώτημα για το τι μπορούν ή δεν μπορούν να κάνουν τα τρίγωνα με μολύβι και χαρτί είναι επιστημονικό, και αναφέρεται στη φυσική πραγματικότητα. Αν το σχέδιό μας είναι πρόχειρο, για παράδειγμα, τότε οι γραμμές δεν θα συναντηθούν. Σίγουρα θα μπορούσαμε να κάνουμε ένα εξαιρετικά προσεκτικό σχέδιο και να το βάλουμε κάτω από ένα οπτικό μικροσκόπιο, αλλά τότε θα μαθαίναμε πολύ περισσότερα για τον γραφίτη του μολυβιού και τις ίνες χαρτιού παρά για τα τρίγωνα.

Το πραγματικό μυστήριο αφορά φανταστικά, υπερβολικά τα φανταστικά (τέλεια) για να υπάρχουν τρίγωνα, και το ερώτημα είναι αν αυτές οι τρεις τέλειες γραμμές συναντώνται σε ένα τέλειο σημείο στη μαθηματική πραγματικότητα. Κανένα μολύβι ή μικροσκόπιο δεν μας βοηθάει τώρα. (Αυτή είναι μια διάκριση που θα πρέπει πάντα νε έχουμε στο νου μας, πιθανόν και λίγο ενοχλητική.) Πώς λοιπόν θα απαντήσουμε σε ένα τέτοιο ερώτημα; Μπορεί ποτέ να γίνει κάτι γνωστό για τέτοια φανταστικά αντικείμενα; Ποια μορφή θα μπορούσε να πάρει μια τέτοια γνώση;

Πριν εξετάσουμε αυτά τα ζητήματα, ας αφιερώσουμε λίγο χρόνο για να απολαύσουμε απλώς το ίδιο το ερώτημα και να εκτιμήσουμε όσα λέγονται εδώ σχετικά με τη φύση της μαθηματικής πραγματικότητας.

Αυτό που έχουμε ανακαλύψει είναι μια συνωμοσία. Προφανώς, υπάρχει κάποια υποκείμενη (και μέχρι στιγμής άγνωστη) δομική αλληλεπίδραση που συμβαίνει αυτό. Νομίζω ότι αυτό είναι υπέροχο και επίσης λίγο τρομακτικό. Τι ξέρουν τα τρίγωνα που εμείς δεν το ξέρουμε; Μερικές φορές μας προκαλεί ζάλη όταν σκεφτόμαστε όλες τις όμορφες και βαθιές αλήθειες εκεί έξω που περιμένουν να ανακαλυφθούν και να συνδεθούν μεταξύ τους. Ποιο ακριβώς είναι λοιπόν το μυστήριο εδώ; Το μυστήριο είναι το γιατί!! Γιατί ένα τρίγωνο θα ήθελε να κάνει κάτι τέτοιο; Άλλωστε, αν ρίξουμε τρία ξυλάκια στην τύχη, συνήθως δεν συναντώνται σε ένα σημείο. διασταυρώνονται σε τρία διαφορετικά σημεία για να σχηματίσουν ένα μικρό τρίγωνο στη μέση. Δεν είναι αυτό που θα περιμέναμε να συμβεί;

Αυτό που ψάχνουμε είναι μια εξήγηση. Φυσικά, ένας λόγος για τον οποίο μια εξήγηση μπορεί να μην είναι διαθέσιμη είναι ότι απλώς δεν είναι αληθινή. Ίσως ξεγελάσαμε τους εαυτούς μας με ευσεβείς πόθους ή αδέξια σχέδια. Υπάρχει πολλή «ανοησία» στη φυσική πραγματικότητα, οπότε ίσως απλώς δεν μπορούσαμε να δούμε το μικρό τρίγωνο όπου τέμνονται οι γραμμές. Ίσως ήταν τόσο μικρό που χάθηκε ανάμεσα σε όλες τις μουτζούρες και τα ψίχουλα από μολύβια. Από την άλλη πλευρά, είναι σίγουρα το είδος του πράγματος που θα μπορούσε να είναι αληθινό. Έχει πολλά στοιχεία που αναζητούν οι μαθηματικοί: φυσικότητα, κομψότητα, απλότητα και μια ορισμένη αναπόφευκτη ποιότητα. Άρα πιθανότατα είναι αλήθεια. Αλλά και πάλι, το ερώτημα είναι γιατί;

Και εδώ έρχεται η τέχνη. Για να εξηγήσουμε, πρέπει να δημιουργήσουμε κάτι. Συγκεκριμένα, πρέπει με κάποιο τρόπο να κατασκευάσουμε ένα επιχείρημα – ένα σκεπτικό που θα ικανοποιήσει την περιέργειά μας ως προς το γιατί συμβαίνει αυτή η συμπεριφορά. Αυτή είναι μια πολύ δύσκολη υπόθεση. Καταρχάς, δεν αρκεί να σχεδιάσουμε ή να κατασκευάσουμε μια δέσμη φυσικών τριγώνων και να δούμε ότι το κοινό σημείο λίγο-πολύ λειτουργεί για αυτά. Αυτή δεν είναι εξήγηση. Είναι περισσότερο μια «κατά προσέγγιση – επαλήθευση». Το δικό μας είναι ένα πολύ πιο σοβαρό φιλοσοφικό ζήτημα.

Χωρίς να γνωρίζουμε γιατί οι γραμμές συναντώνται σε ένα κοινό σημείο, πώς μπορούμε να γνωρίζουμε ότι όντως συναντώνται; Σε αντίθεση με τη φυσική πραγματικότητα, δεν υπάρχει τίποτα να παρατηρήσουμε. Πώς θα μάθουμε ποτέ οτιδήποτε για μια καθαρά φανταστική πραγματικότητα; Δεν έχει τόσο μεγάλη σημασία τι είναι αληθινό. Έχει σημασία γιατί είναι αληθινό!. Το γιατί είναι το τι.

Όχι ότι προσπαθώ να υποβαθμίσω την αξία των συνηθισμένων αισθήσεών μας – κάθε άλλο. Χρειαζόμαστε απεγνωσμένα κάθε είδους βοήθεια για τη διαίσθηση και τη φαντασία μας: σχέδια, μοντέλα, ταινίες, οτιδήποτε μπορούμε να βρούμε. Απλώς πρέπει να καταλάβουμε ότι τελικά αυτά τα πράγματα δεν είναι πραγματικά το θέμα της συζήτησης και δεν μπορούν πραγματικά να μας πουν την αλήθεια για τη μαθηματική πραγματικότητα.

Έτσι, τώρα βρισκόμαστε πραγματικά σε μια δύσκολη θέση. Ανακαλύψαμε αυτό που νομίζουμε ότι μπορεί να είναι μια όμορφη αλήθεια και τώρα πρέπει να το αποδείξουμε. Αυτό κάνουν οι μαθηματικοί και αυτό ελπίζω να απολαμβάνετε να κάνετε και εσείς οι ίδιοι.

Είναι κάτι εξαιρετικά δύσκολο; Ναι, είναι. Υπάρχει κάποια συνταγή ή μέθοδος που πρέπει να ακολουθήσουμε; Όχι, δεν υπάρχει. Αυτή είναι η αφηρημένη τέχνη, απλή και καθαρή. Και η τέχνη είναι πάντα ένας αγώνας. Δεν υπάρχει συστηματικός τρόπος για να δημιουργηθούν όμορφοι και ουσιαστικοί πίνακες ή γλυπτά, και δεν υπάρχει επίσης μέθοδος για την παραγωγή όμορφων και ουσιαστικών μαθηματικών επιχειρημάτων. Συγγνώμη. Τα μαθηματικά είναι το πιο δύσκολο πράγμα που υπάρχει και αυτός είναι ένας από τους λόγους που αρκετοί τα αγαπούν.
Δεν μπορούν νν δοθούν συνταγές πώς να το κάνετε, και δεν πρόκειται να σας κρατήσουν το χέρι ούτε να σας δώσουν ένα σωρό συμβουλές ή λύσεις. Αν θέλετε να ζωγραφίσετε μια εικόνα από την καρδιά σας, δεν υπάρχει «ζωγραφιά απαντήσεων» στο πίσω μέρος του καμβά. Αν εργάζεστε σε ένα πρόβλημα και είστε κολλημένοι και πονάτε, τότε καλώς ήρθατε στην ομάδα. Ούτε οι έμπειροι μαθηματικοί ξέρουν πώς να λύσουν τα προβλήματα με τα οποία καταπιάνονται. Αν το ήξεραν, δεν θα ήταν πια προβλήματα! Πάντα εργαζόμαστε στην άκρη του αγνώστου, και πάντα είμαστε κολλημένοι. Μέχρι να έχουμε μια σημαντική ανακάλυψη. Και θα να έχετε πολλές τέτοιες!! – είναι ένα απίστευτο συναίσθημα. Αλλά δεν υπάρχει ειδική διαδικασία για να κάνεις μαθηματικά. Απλώς πρέπει να σκεφτόμαστε πολύ και να ελπίζουμε ότι η έμπνευση θα έρθει να μας συναντήσει.

Δεν είμαστε όμως αφημένοι στη μέση της ζούγκλας. Την ευφυΐα του και την περιέργειά του θα πρέπει κάποιος να τα εξασφαλίσει μόνος του — αυτά θα είναι η ματσέτα και η καντίνα του. Αλλά ίσως μπορούμε να πάρουμε και μια πυξίδα με τη μορφή μερικών γενικών συμβουλών.

Κατηγορία MIND EXERCIZE, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ | Δεν υπάρχουν σχόλια »

MIND EXERCISE – ΣΦΑΙΡΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΣΕ ΚΥΒΟ

Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ ΓΑΒΡΙΛΗΣ στις 30 Σεπτεμβρίου 2025

SPHERE INSCRIBED IN A CUBE

Αριστερά έχουμε μια όμορφη εικόνα σφαίρας εγγεγραμμένης σε κύβο. Η εικόνα έχει δημιουργηθεί και υποστεί επεξεργασία στον υπολογιστή μας. Δεν χρειαζόμαστε όμως υπολογιστή για να λύσουμε το παρακάτω πρόβλημα:

Υποθέτουμε ότι οι ακμές του κύβου, είναι τέλειες γεωμετρικές γραμμές χωρίς πάχος και ότι η σφαίρα εφάπτεται στις έδρες του κύβου, και επίσης ότι το μήκος κάθε ακμής είναι δύο μονάδες μήκους (d = 2). Μνημονικά τοποθετήστε μια άλλη σφαίρα στη γωνία του κύβου, ώστε να εφάπτεται στην προηγούμενη σφαίρα, και στις 3 έδρες της γωνίας. Συνεχίζουμε να το κάνουμε αυτό διαρκώς και επ’ άπειρον επαναλαμβανόμενοι. Αν η ακτίνα της αρχικής σφαίρας είναι r₁ = 1, τότε πόση είναι η τιμή μήκους r₁₉₉₀ = ? της χιλιοστής εννιακοσιοστής ενενηκοστής ακτίνας;

Αν η διάμετρος της αρχικής σφαίρας είναι d₁ = 2, ποιο είναι το άθροισμα των διαμέτρων όλων των σφαιρών, που μπορούν να πακεταριστούν σε μια γωνία;

Απ: r₁₉₉₀ = [(√3-1)/(√3+1)]¹⁹⁹⁰ και Σ = d₁/(1-q) όπου d₁ = 2 και q = (√3-1)/(√3+1).

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

Το σχήμα δείχνει τη διαγώνια τομή του κύβου, με τις εγγεγραμμένες σφαίρες. Τα τρίγωνα Ο₁Ο₂Μ₁ και ΑΟ₁D₁ είναι όμοια. Επίσης όμοια είναι τα τρίγωνα Ο₃Ο₂Μ₁ και ΑΟ₁D₁κοκ… Σημειωτέον ότι:

ΑΟ₁ = 3^1/2 Ο₁D₁ = r₁ = 1 και Ο₁Ο₂ = r₁+ r₂ Ο₁Ο₃ = r₁+ r₃ κοκ..

(Ο₁Ο₂/Ο₁Μ₁) = (ΑΟ₁/Ο₁D₁) = √3 και

(Ο₃Ο₂/Ο₂Μ₂) = (ΑΟ₁/Ο₁D₁) = √3

Δηλαδή έχουμε: (r₁ + r₂)/(r₁ – r₂) = √3 και

(r_{3 + r2})/(r₃ – r₂) = √3

Από τις τελευταίες σχέσεις παίρνουμε ότι:

r₂ = r₁ (√3-1)/(√3+1)

r₃ = r2 (√3-1)/(√3+1) = r2 [(√3-1)/(√3+1)]² κοκ…

Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχιστεί επ’ άπειρον.. οπότε:

r₁₉₉₀ = [(√3-1)/(√3+1)]¹⁹⁹⁰

Το άθροισμα όλων των διαμέτρων, μπορεί να βρεθεί χρησιμοποιώντας τον τύπο του αθροίσματος απείρων όρων γεωμετρικής προόδου με παράγοντα /q/ < 1 οπότε:

Σ = d₁/(1-q) όπου d₁ = 2 και q = (√3-1)/(√3+1).

Βεβαίως το ίδιο αποτέλεσμα μπορεί να βρεθεί χωρίς να κάνουμε υπολογισμούς, απλά διαπιστώνοντας ότι οι άπειρη σειρά των διαμέτρων συγκλίνει στη μισή διαγώνιο του κύβου συν την ακτίνα της πρώτης σφαίρας!

Κατηγορία MIND EXERCIZE | Δεν υπάρχουν σχόλια »

02 CHEMISTRY OLYMPIADE

Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ ΓΑΒΡΙΛΗΣ στις 28 Σεπτεμβρίου 2025

02 CHEMISTRY OLYMPIADE

1. Ποιό στοιχείο αντιδρά πιο έντονα με το νερό στους 25 °C παράγοντας ένα αέριο?

(A) Αργίλιο (B) Άνθρακας (C) Λίθιο (D) Φωσφόρος

2. Ποια είναι η διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί αν πέσουν σταγόνες πυκνού HCl στο χέρι ενός σπουδαστή?

(A) Να καλύψει την περιοχή με σκόνη όξινου ανθρακικού νατρίου NaHCO₃ (σόδα).

(B) Να ξεπλύνει την περιοχή με μεγάλη ποσότητα κρύου νερου.

(D) Να δέσει το χέρι με αποστειρωμένη γάζα.

3. Ποιό ζεύγος ενώσεων μπορεί να αντιδράσει παράγοντας αέρια αμμωνία (ΝΗ₃)?

1. (NH₄)₂SO₄ (s) και NaOH (aq) 2. NH₃ (aq) και HCl(aq)

(A) Μόνο το 1 (B)Μόνο το 2 (C) Αμφότερα τα 1 και 2 (D) Ούτε το 1 ούτε το 2

4. Τί προϊόντα θα σχηματιστούν αν αναμιχθούν ίσοι όγκοι ισομοριακών υδατικών διαλυμάτων θεικού χαλκού (ΙΙ) και υδροξειδίου βαρίου?

(A) Ba²⁺(aq), Cu²⁺(aq), OH^– (aq), and SO₄^2–(aq)

(B) Cu(OH)(s), Ba²⁺(aq), and SO₄^2–(aq)

(D) BaSO₄ (s) and Cu(OH)₂ (s)

5. Ποια διατύπωση για το πυρίτιο είναι λανθασμένη?

(A) Είναι μεταλλοειδές. (B) Συμπεριφέρεται ως ημιαγωγός σε καθαρή κατάσταση. (C) Είναι σπάνιο στοιχείο στο στερεό φλοιό της Γης. (D) Έχει μικρότερη ατομική ακτίνα από το αργίλιο.

6. Ένα διάλυμα HCl τιτλοδοτείται με πρότυπο διάλυμα NaOH παρουσία δείκτη φαινολοφθαλεΐνης υπό ανάδευση και μέχρις εμφανίσεως ιώδους χρώματος στο τελικό σημείο. Αν το ιώδες χρώμα εξαφανίζεται μετά τη πάροδο ορισμένου χρόνου, τι πρέπει να γίνει για να επανέλθει το χρώμα?

(A) Να προστεθεί μεγαλύτερη ποσότητα δείκτη. (B) Να προστεθεί μία επιπλέον σταγόνα διαλύματος NaOH. (C) Να προστεθεί μία επιπλέον σταγόνα διαλύματος HCl. (D) Η ανάδευση να γίνει πιο γρήγορη.

7. Ένα δείγμα αερίου σε δοκιμαστικό σωλήνα παράγει έναν ήχο «pop» όταν μια φλόγα εισάγεται στο σωλήνα. Ποιο αέριο μπορεί να είναι αυτό?

(A) H₂ (B) O₂ (C) Cl₂ (D) NO

8. Η ηλεκτρόλυση χρησιμοποιείται για τη βιομηχανική παρασκευή ποιών από τα μέταλλα? 1. Al 2. Fe

(A) Μόνο του 1 (B) Μόνο του 2 (C) Αμφότερα του1 και 2 (D) Ούτε του 1 ούτε του 2

9. Ένα οξείδιο του μαγγανίου περιέχει 2.29 g μαγγανίου ανά γραμμάριο οξυγόνου. Ποιος είναι ο χημικός τύπος της ένωσης?

(A) MnO (B) MnO₂ (C) Mn₂O₃ (D) MnO₃

10. Ένα ετερογενές σύστημα παράγεται όταν 0.040 moles στερεού NaCl προστίθεται σε 0.10 L διαλύματος 0.10 M Pb(NO₃)₂. Από τα ιόντα που είναι παρόντα στην υδατική φάση, ποιο είναι εκείνο με τη μεγαλύτερη συγκέντρωση?

(A) Cl^– (B) NO₃^– (C) Pb²⁺ (D) Na⁺

11. Ποια έκφραση δίνει το κλάσμα μάζας του αζώτου στο δισόξινο φωσφορικό αμμώνιο [NH₄H₂PO₄]?

(A) 14 / 115 (B) 28 / 115 (C) 28 / 132 (D) 14 / 210

12. Η αιθανόλη καίγεται με περίσσεια οξυγόνου σύμφωνα με την ισοσταθμισμένη χημική εξίσωση:

C₂H₅OH(g) + 3O₂ (g) ⇒ 2CO₂ (g) + 3H₂O(g)

Ποια τιμή όγκου CO2 μετρημένου στους 200 K and 1 atm, που προέρχεται από την καύση 0.25 mol of C₂H₅OH(g), είναι πλησιέστερη στην παραγόμενη από την ανωτέρω πλήρη καύση?

(A) 5 L (B) 8 L (C) 10 L (D) 15 L

13. Το αδιπικό οξύ, HOOC(CH₂)₄COOH, χρησιμοποιείται στην παρασκευή του Nylon. Ποιος είναι ο ολικός αριθμός ατόμων που περιέχεται σε 1.0 g αδιπικού οξέος?

[Molar Mass, HOOC(CH₂ )₄COOH 146.26 g·mol^–1]

(A) 20 (B) 4.1 x 10²¹ (C) 8.2 x10²² (D) 7.2×10²⁴

14. Το εξάνιο, C₆H₁₄, δεν αναμιγνύεται με το νερό, ούτε με την αιθανόλη. Το νερό αναμιγνύεται με την αιθανόλη. Το εξάνιο C₆H₁₄ έχει τη μικρότερη πυκνότητα. Ποιο διάγραμμα αναπαριστά την περίπτωση όπου ίσοι όγκοι απ’ τα τρία υγρά φέρονται σε ένα δοκιμαστικό σωλήνα και το περιεχόμενο ανακινείται και αφήνεται κατόπιν σε ηρεμία?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

15. Το οξαλικό οξύ, H₂C₂O₄ , αντιδρά με το υπερμαγγανικό ανιόν σύμφωνα με την παρακάτω ισοσταθμισμένη χημική εξίσωση:

5H₂C₂O₄ (aq) + 2MnO₄^– (aq) + 6H⁺(aq) ⇒ 2Mn²⁺(aq) + 10CO₂(g) + 8H₂O(l)

Πόσα mL διαλύματος 0.0154 M KMnO₄ απαιτούνται για να αντιδράσουν με 25.0 mL διαλύματος 0.0208 M?

(A) 13.5 mL (B) 18.5 mL (C) 33.8 mL (D) 84.4 mL

16. Ένα δείγμα αερίου Νέον [Ne], καταλαμβάνει όγκο 248 mL στους 30.°C και σε ορισμένη πίεση. Τι όγκο θα έχει αν θερμανθεί στους 60.°C και την ίδια πίεση?

(A) 226 mL (B) 273 mL (C) 278 mL (D) 496 mL

17. Ένα αέριο συλλέγεται σε δοχείο και υπό τη διάταξη που φαίνεται στο σχήμα:

Ποια είναι η πίεση που ασκεί το αέριο, αν η ατμοσφαιρική πίεση είναι 735 mmHg?

(A) 42 mmHg (B) 693 mmHg (C) 735 mmHg (D) 777 mmHg

18. Το αέριο Ήλιο (He) βρίσκεται συχνά μαζί με το αέριο Μεθάνιο (CH₄). Πως οι ρυθμοί διάχυσης He και CH₄ σχετίζονται στην ίδια θερμοκρασία? Το He διαχέεται:

(Α) 16 φορές ταχύτερα από το CH₄

(B) 4 φορές ταχύτερα από το CH₄

(D) με τον ίδιο ρυθμό που διαχέεται το CH₄.

19. Ποια ουσία στη στερεή κατάσταση, αποτελείται από μόρια?

(A) Γραφίτης (B) Ιώδιο (C) Υδράργυρος (D) Καρβίδιο πυριτίου

20. Οι ενώσεις C₃H₈ , CH₃CH₂OH, and CH₃OCH₃ έχουν παρόμοιες σχετικές Μοριακές Μάζες (M_r). Όταν ταξινομηθούν σύμφωνα με αυξανόμενη ισχύ διαμοριακών δυνάμεων, ποια είναι η σωστή σειρά?

(A) C₃H₈ , CH₃OCH₃ , CH₃CH₂OH

(B) CH₃CH₂OH, CH₃OCH₃ , C₃H₈

(D) CH₃CH₂OH, C₃H₈ , CH₃OCH₃

21. Ποια ιδιότητα δεν σχετίζεται με ισχυρές διαμοριακές δυνάμεις?

(A) Υψηλή τιμή ενθαλπίας εξατμίσεως (B) Υψηλό ιξώδες (C) Υψηλή κρίσιμη θερμοκρασία (D) Υψηλή τάση ατμών.

22. Υπολογίστε την ποσότητα ενέργειας που πρέπει να απορροφήσει ένα παγάκι, μάζας 2.5 g για να ανέλθει η θερμοκρασία του, από τους 0°στους to 23 °C. [Δίδονται για το H₂O Cp =4.18 J·g^–1·°C^–1 ΔH_fusion= 3.4 x 10² J·g^–1]

(A) 240 J (B) 850 J (C) 1100 J (D) 3700 J

23. Εκτιμήστε την τιμή της ΔH για την αντίδραση:

H₂(g) + Cl₂(g) ⇒ 2HCl(g)

[Ενέργειες Δεσμών σε kJ·mol^–1: H–H 436 Cl–Cl 243 H–Cl 431]

(A) 1110 kJ (B) 248 kJ (C) –183 kJ (D) –248 kJ

24. Ποια αντίδραση χωρεί με αύξηση εντροπίας?

(A) 2C(s) + O₂(g) è 2CO(g)

(B) 2H₂S(g) + SO₂ (g) è 3S(s) + 2H₂O(g)

(D) CO(g) + 2H₂ (g) è CH₃OH(l)

25. Θεωρούμε τη θερμοχημική εξίσωση:

2N₂H₄(l) + N₂O₄(l) ⇒ 3N₂ (g) + 4H₂O(g) ΔH = –1078 kJ

Πόση ενέργεια απελευθερώνεται από την αντίδραση κατά τον σχηματισμό 140. g of N₂(g)?

(A) 1078 kJ (B) 1797 kJ (C) 3234 kJ (D) 5390 kJ

26. Να γίνει χρήση των πληροφοριών του πίνακα, ώστε να υπολογιστεί η πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας της αντίδρασης:

C₂H₆(g) + 7/2O₂(g) ⇒ 2CO₂(g) + 3H₂O(l)

Αντίδραση	ΔH_f⁰ , KJ.mol^-1
2C _(s) + 3H_{2 (g)} è C₂H_{6 (g)}	-84,7
C _(s) + O_{2 (g)} è CO_{2 (g)}	-393,5
H_{2 (g)} + 1/2 O_{2 (g)} è H₂O _(l)	-285,8

(A) –764 kJ (B) –1560 kJ (C) –1664 kJ (D) –3120 k

27. Δίδεται η θερμοχημική εξίσωση της αντίδρασης:

PCl₃(g) + Cl₂(g) ⇒ PCl₅(g) ΔH^o = –86 kJ.

Σε ποια περιοχή θερμοκρασιών αναμένεται η αντίδραση να είναι αυθόρμητη?

(A) Σε καμία θερμοκρασία (B) Μόνο σε υψηλές θερμοκρασίες (C) Σε όλες τις θερμοκρασίες (D) Μόνο σε χαμηλές θερμοκρασίες.

28. Το ραδιοϊσότοπο,¹³N, έχει χρόνο ημιζωής t_1/2=10.0 minutes. Ποια είναι η τιμή της σταθεράς ρυθμού (k) για τη ραδιενεργό διάσπαση του ¹³N ?

(A) 0.0301 min^–1 (B) 0.0693 min^–1 (C) 0.100 min^–1 (D) 6.93 min^–1

29. Για την αντίδραση:

2C₂H₆(g) + 7O₂(g) ⇒ 4CO₂(g) + 6H₂O(l)

Ο ρυθμός κατανάλωσης του C₂H₆(g)

(A) Ισούται με το ρυθμό κατανάλωσης του O₂(g). (B) Είναι επταπλάσιος του ρυθμού κατανάλωσης του O₂(g). (C) Είναι διπλάσιος του ρυθμού παραγωγής του CO₂(g). (D) Είναι το 1/3 του ρυθμού παραγωγής του H₂O(l).

30. Ο νόμος ταχύτητας για μια ορισμένη αντίδραση έχει βρεθεί ότι είναι: υ= k [A].[B]²

Πόσο θα μεταβληθεί η ταχύτητα αν διπλασιαστεί η συγκέντρωση του Α και υποδιπλασιαστεί η συγκέντρωση του Β? Η ταχύτητα:

(A) Θα παραμείνει ίδια. (B) Θα διπλασιαστεί. (C) Θα τριπλασιαστεί. (D) Θα υποδιπλασιαστεί.

31. Χρησιμοποιήστε τα παρακάτω δεδομένα για να προσδιορίσετε το νόμο ταχύτητας για την αντίδραση μεταξύ του υδροϊωδίου HI, και του αιθυλοϊωδιδίου, C₂H₅I.

[HI] M	[C₂H₅I] M	Ταχύτητα M.s^-1
0,010	0,010	1,2 x 10^-5
0,010	0,020	2,4 x 10^-5
0,020	0,030	7,2 x 10^-5

(A) rate = k [HI] (B) rate = k [HI] [C₂H₅-I] (C) rate = k [HI]² [C₂H₅-I] (D) rate = k [HI]² [C₂H₅-I]³

32. Για την αντίδραση: NO₂ (g) + CO(g) ⇒ NO(g) + CO₂ (g) σε θερμοκρασίες κάτω από τους 500 K, ο νόμος ταχύτητας είναι:

υ = k.[NO₂]²

Ποιος μηχανισμός είναι συμβατός με την παραπάνω κινητική εξίσωση?

Μηχανισμός 1:

NO₂ + NO₂ ⇒ NO₃ + NO slow & CO + NO₃ ⇒ CO₂ + NO₂ fast

Μηχανισμός 2:

NO₂ + NO₂ ⇒ NO₃ + NO fast & CO + NO₃ ⇒ CO₂ + NO₂ slow

(A) Μόνο ο 1 (B) Μόνο ο 2 (C) Είτε ο 1 είτε ο 2 (D) Ούτε ο 1 ούτε ο 2

33. Το οξείδιο υδραργύρου(II), HgO, διασπάται με θέρμανση σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2HgO(s) ⇒ 2Hg(l) + O₂(g). Ποια είναι η έκφραση της σταθεράς ισορροπίας της αντίδρασης?

(A) K = [Hg]²[O₂ ]/[HgO]² (B) K = [Hg][O₂ ]/[HgO] (C) K = [Hg][O₂]

(D) K = [O₂]

34. Θεωρούμε τη θερμοχημική εξίσωση:

2NO(g) + Cl₂(g) ⇒ 2NOCl(g) ΔH = –78.38 kJ.

Ποιες συνθήκες θερμοκρασίας και πίεσης θα δημιουργήσουν τη μεγαλύτερη απόδοση σε NOCl στην ισορροπία? [T][P]

(A) Υψηλή Υψηλή (B) Υψηλή Χαμηλή (C) Χαμηλή Υψηλή (D) Χαμηλή Χαμηλή

35. Το δισόξινο φωσφορικό ανιόν (H₂PO₄^–) πραγματοποιεί τις παρακάτω ισορροπίες σε υδατικό διάλυμα.

H₂PO₄^–(aq) + H₂O(l) ⇒ HPO₄^2–(aq) + H₃O⁺(aq) K = 6.2x10^–8

H₂PO₄^– (aq) + H₂O(l) ⇒ H₃PO₄ (aq) + OH^–(aq) K = 1.6x10^–7

Ποια είναι η συζυγής βάση του H₂PO₄^– ?

(A) HPO₄^2–(aq) (B) H₂O(l) (C) OH– (aq) (D) H₃PO₄ (aq)

36. Ποιό είναι το pH ενός διαλύματος 0.15 M μυρμηκικού οξέος (formic acid) HCOOH? Δίδεται Ka [HCOOH ]= 1.9 x 10^–4

(A) 1.49 (B) 2.27 (C) 3.72 (D) 4.55

37. Ποιό από τα παρακάτω μίγματα αποτελεί ρυθμιστικό διάλυμα;

Μείγμα (1): 25 ml 0,10 M HNO₃ και 25 ml 0,10 M NaNO₃

Μείγμα (2): 25 ml 0,10 M HC₂H₃O₂ και 25 ml 0,10 M NaOH

(Α) Μόνο το 1 (B) Μόνο το 2 (C) Αμφότερα το 1 και το 2 (D) Ούτε το 1 ούτε το 2

38. Ποιο άλας είναι πιο όξινο σε συγκέντρωση 0,1 Μ σε υδατικό διάλυμα;

(A) NaCl (B) NaNO₂ (C) NH₄Cl (D) NH₄NO₂

39. Ποια είναι η διαλυτότητα του ανθρακικού μαγνησίου MgCO₃ στο νερό στους 25 ⁰C?

Δίδονται M_r[MgCO₃] = 84 και K_sp [MgCO₃] = 6,8 . 10^-6

(A) 0,22 g.L^-1 (B) 2,6 . 10^-3 g.L^-1 (C) 3,1.10^-5 g.L^-1 (D) 6,1 . 10^-8 g.L^-1

40. Σε ποια από τις παρακάτω χημικές ενώσεις, ο αριθμός οξείδωσης του Βαναδίου, είναι ίδιος με εκείνο στο VO₃^– ιόν ;

(A) VN (B) VCl₃ (C) VOSO₄ (D) VF₅

41. __ClO3 ^– + __I^– + __H⁺ ⇒ __Cl– + __I2 + __H2O

Όταν η χημική εξίσωση ισοσταθμιστεί πλήρως, τοποθετώντας συντελεστές, τότε η αναλογία συντελεστών Η⁺/Ι₂ θα είναι:

(A) 2/1 (B) 3/1 (C) 6/1 (D) κάποια άλλη αναλογία

42. Χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες του πίνακα για να υπολογίσετε την Ε⁰ για την αντίδραση:

Ga (s) + 3Tl⁺ (aq) ⇒ 3Tl (s) + Ga³⁺ (aq)

Αντίδραση	Ε⁰
Ga³⁺ (aq) + 3e^– è Ga (s)	-0,529 V
Tl⁺ (aq) + e^– è Tl (s)	-0,336 V

(A) 0,479 V (B) 0,193 V (C) -0,193 V (D) -0,479 V

43. Μεταλλικό Νικέλιο Ni(s) προστίθεται σε ένα διάλυμα που περιέχει 1,0 Μ Pb²⁺ (aq) και 1,0 M Cd²⁺ (aq). Χρησιμοποιήστε τα κανονικά δυναμικά αναγωγής, για να προσδιορίσετε ποια ή ποιες αντιδράσεις θα πραγματοποιηθούν:

Αντίδραση 1: Ni (s) + Pb²⁺ (aq) ⇒ Pb (s) + Ni²⁺ (aq)

Αντίδραση 2: Ni (s) + Cd²⁺ (aq) ⇒ Cd (s) + Ni²⁺ (aq)

Αντίδραση	Ε⁰
Pb²⁺ (aq) + 2e^– è Pb (s)	-0,13 V
Ni²⁺ (aq) + 2e^– è Ni (s)	-0,23 V
Cd²⁺ (aq) + 2e^– è Cd (s)	-0,40 V

(A) Η 1 μόνο (B) Η 2 μόνο (C) Οι 1 και 2 αμφότερες (D) Ούτε η 1 ούτε η 2

44. Τι συμβαίνει σε ένα κατιόν, κατά τη διάρκεια ηλεκτρόλυσης ενός τήγματος (λιωμένου στερεού) άλατος αυτού του στερεού? Το κατιόν κινείται προς το ηλεκτρόδιο:

(A) Της ανόδου και υφίσταται αναγωγή

(B) Της ανόδου και υφίσταται οξείδωση

(D) Της καθόδου και υφίσταται οξείδωση

45. Ποιών στοιχείων τα άτομα σε αέρια κατάσταση περιέχουν ένα η περισσότερα ασύζευκτα ηλεκτρόνια? Ge (Z = 32) As (Z = 33) Se (Z = 34)

(A) Μόνο του As (B) Μόνο του Ge και του As (C) Μόνο του Ge και του Se (D) Του Ge, του As, και του Se.

46. Πόσα τροχιακά ενός ατόμου σιδήρου (Z = 26) περιέχουν ένα ή περισσότερα ηλεκτρόνια στη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου?

(A) 13 (B) 14 (C) 15 (D) 16

47. Ποια ιδιότητα μειώνεται από τα αριστερά προς τα δεξιά, και αυξάνεται από πάνω προς τα κάτω στον περιοδικό πίνακα?

(A) Η ατομική ακτίνα (B) Η ηλεκτραρνητικότητα (C) Η ενέργεια ιονισμού (D) Το σημείο τήξεως

48. Σύμφωνα με την αρχή Aufbau, ποια είναι η σειρά πλήρωσης των υποστοιβάδων στη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου?

(A) 3s 3p 3d (B) 3p 4s 3d (C) 3d 4s 4p (D) 4p 4d 4f

49. Ποιο στοιχείο έχει τη μεγαλύτερη ενέργεια 2^ου ιονισμού?

(A) F (B) Ne (C) Na (D) Mg

50. Ποιο ζεύγος χημικών στοιχείων έχει χημικές ιδιότητες που προσομοιάζουν περισσότερο?

(A) Be και B (B) Al και Ga (C) Co και Cu (D) F και I

51. Ποια δομή Lewis απεικονίζει με τον καλύτερο τρόπο τους χημικούς δεσμούς στο θειοκυανιούχο ανιόν, SCN^–?

52. Ποιο ζεύγος ατόμων σχηματίζει χημικό δεσμό με τον περισσότερο ιοντικό χαρακτήρα?

(A) Al και As (B) Al και N (C) Al και Se (D) Al και O

53. Σε ποιο από τα παρακάτω μοριακά είδη, το κεντρικό άτομο υπακούει στον κανόνα της οκτάδας?

(A) XeF₄ (B) SF₄ (C) SiF₄ (D) ClF₄^–

54. Σύμφωνα με τη θεωρία VSEPR σε ποιο από τα παρακάτω μοριακά είδη, όλα τα άτομα βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο? 1. CH₃⁺ 2. CH^3–

(A) Μόνο στο 1 (B) Μόνο στο 2 (C) Σε αμφότερα τα 1 και 2 (D) Σε κανένα από τα 1 και 2

55. Οι γωνίες δεσμών H–O–H στο H₃O⁺ είναι περίπου 107˚. Τα τροχιακά του οξυγόνου στους δεσμούς αυτούς περιγράφονται ως:

(A) p τροχιακά. (B) sp υβριδικά τροχιακά. (C) sp² υβριδικά τροχιακά. (D) sp³ υβριδικά τροχιακά.

56. Ποιο είναι το προϊόν οξείδωσης μιας πρωτοταγούς αλκοόλης?

(A) αλδεϋδη (B) αλκένιο (C) εστέρας (D) κετόνη

57. Πόσα άτομα Υδρογόνου υπάρχουν σε ένα μόριο προπενίου (propene)?

(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8

58. Πόσες διαφορετικές ενώσεις αντιστοιχούν στο μοριακό τύπο C₅H₁₂?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

59. Τι είδους δεσμοί υπάρχουν στο μόριο H–C≡ C–H ?

(A) 5 sigma (B) 4 sigma & 1 pi (C) 2 sigma & 3 pi (D) 3 sigma & 2 pi

60. Εκτός από Άνθρακα Υδρογόνο και Οξυγόνο ποιο άλλο στοιχείο βρίσκεται σε κάθε μόριο ενός αμινοξέος?

(A) N (B) P (C) N και P (D) N και S

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Κατηγορία CHEMISTRY OLYMPIAD, ΧΗΜΕΙΑ | Δεν υπάρχουν σχόλια »

01 CHEMISTRY OLYMPIADE

Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ ΓΑΒΡΙΛΗΣ στις 28 Σεπτεμβρίου 2025

01 CHEMISTRY OLYMPIADE

1. Ποιο μέταλλο αντιδρά πιο έντονα με το νερό?

(A) Al (B) Ca (C) Fe (D) K

2. Ποια από τα οξέα είναι ισχυρά? I. HI II. HNO₃ III. H₂SO₃

(A)Το II μόνο (B)Τα I και II μόνο (C)Τα II και III μόνο (D)Τα I, II and III

3. Τι προϊόντα προκύπτουν όταν αναμιγνύονται υδατικά διαλύματα CuCl₂ and (NH₄ )₂S ?

(A) CuS(aq) and NH4Cl(s)

(B) CuS(s) and NH4Cl(aq)

(D) CuS(s) and NH4Cl(s)

4. Ποιο στοιχείο έχει τη μεγαλύτερη ηλεκτρική αγωγιμότητα?

(A) Ga (B) Ge (C) As (D) Si

5. Η σχετική μοριακή μάζα (M_r) ενός πτητικού υγρού με σημείο ζέσεως μικρότερο των 90˚C (bp < 90˚C) μπορεί να προσδιοριστεί με μέτρηση της πυκνότητας των ατμών της: Μία κωνική φιάλη (Erlenmeyer flask) φράσσεται με αλουμινόχαρτο που φέρει μια μικρή τρύπα για να διαφεύγουν οι ατμοί. Δείγμα του υγρού εισάγεται στην προζυγισμένη φιάλη. Αυτή βυθίζεται στο υδατόλουτρο, θερμαίνεται και κατόπιν σκουπίζεται από το νερό και επαναζυγίζεται. Η ζύγιση επαναλαμβάνεται.

Ποια πληροφορία δεν είναι απαραίτητη για τον προσδιορισμό της σχετικής μοριακής μάζας?

(A) Η ατμοσφαιρική πίεση (B) Η μάζα του υγρού που εισάγεται στη φιάλη (C) Η θερμοκρασία του νερού (D) Ο όγκος της φιάλης

6. Ποιο set αντιδρώντων παράγει αέριο προϊόν?

I. 6 M HNO₃(aq) + Cu(s) II. 6 M HCl (aq) + CaCO₃ (s)

(A)Το I μόνο (B)Το II μόνο (C) Αμφότερα τα I and II (D) Κανένα από τα I και II

7. Ποιο μέταλλο, όταν εκτίθεται στον αέρα σχηματίζει επιφανειακά ένα οξείδιο που προστατεύει το μέταλλο από την περαιτέρω αντίδραση?

(A) Al (B) Cu (C) Fe (D) Zn

8. Ο κύριος λόγος για τον οποίο το Υδροξείδιο Νατρίου NaOH δεν χρησιμοποιείται ως πρωτογενής πρότυπη ουσία σε τιτλοδοτήσεις οξέων-βάσεων είναι ότι:

(A) Απορροφά υγρασία από τον αέρα. (B) Έχει μικρή Μοριακή Μάζα.

9. Ένα χλωριούχο άλας του Ρηνίου περιέχει 63,6 %(w/w) Re κατά βάρος. Ποιος είναι ο τύπος του άλατος αυτού?

(A) ReCl (B) ReCl2 (C) ReCl3 (D) ReCl5

10. Η ποσότητα ιόντων χλωρίου σε ένα δείγμα νερού, προσδιορίστηκε με προσθήκη περίσσειας νιτρικού αργύρου. Εάν τελικά καταβυθίστηκαν 1.0 g ιζήματος χλωριούχου αργύρου, ποια μάζα ιόντων χλωρίου υπήρχε στο αρχικό δείγμα?

Δίδονται οι Γραμμομοριακές μάζες: AgNO₃ 169.91 g/mole και AgCl 143.25 g/mole

(A) 0.25 g (B) 0.34 g (C) 0.50 g (D) 0.75 g

11. Ποια είναι η αναλογία Sn²⁺/MnO₄^–,όταν ισοσταθμιστεί η παρακάτω χημική εξίσωση της αντίδρασης μεταξύ Sn²⁺(aq) and MnO₄^–(aq) ?

__Sn²⁺⁽aq) + __MnO₄^– (aq) + __H⁺(aq) ⇒ __Sn⁴⁺(aq) + __Mn²⁺(aq) + __H₂O(l)

(A) 1/1 (B) 1/2 (C) 2/1 (D) 5/2

12. Πόσα milimoles of methane, CH₄ , υπάρχουν σε 6.4 g του αερίου αυτού?

(A) 0.40 (B) 4.0 (C) 40.0 (D) 4.0×10²

13. Ένα δείγμα διαλύματος θειικού οξέος H₂SO₄ από μπαταρία αυτοκινήτου όγκου 1.50 mL ογκομετρήθηκε με διάλυμα NaOH 1.47 M παρουσία δείκτη φαινολοφθαλεΐνης. Απαιτήθηκαν 23.7 ml διαλύματος NaOH μέχρι το τελικό σημείο. Ποια είναι η συγκέντρωση του διαλύματος του H₂SO₄?

(A) 23.2 M (B) 11.6 M (C) 6.30 M (D) 0.181 M

14. Σύμφωνα με την εξίσωση: SnO₂ + 2H₂ è Sn + 2H₂O πόσος όγκος υδρογόνου μετρημένος σε πίεση P =1 atm και θερμοκρασία Τ = 273 K, απαιτείται για να αντιδράσει με 2.00 g of SnO₂?

(A) 0.00133 L (B) 0.00265 L (C) 0.297 L (D) 0.595 L

15. Ποια από τις παρακάτω διατυπώσεις είναι σωστή?

(A) Υψηλές τάσεις ατμών συνεπάγονται υψηλές τιμές ΔHvap (B) Υψηλές τιμές ΔHvap συνεπάγονται χαμηλά σημεία ζέσεως (C) Χαμηλές τάσεις ατμών συνεπάγονται υψηλά σημεία ζέσεως (D) Χαμηλά σημεία ζέσεως συνεπάγονται χαμηλούς ρυθμούς εξαέρωσης.

ΔHvap = Μεταβολή Ενθαλπίας εξάτμισης

16. Τρία μπαλόνια είναι γεμάτα με τον ίδιο αριθμό ατόμων He, Ar, και Xe, αντίστοιχα. Ποια διατύπωση είναι η σωστή κάτω από τις ίδιες συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας?

(A) Τα μπαλόνια περιέχουν την ίδια μάζα αερίου. (B) Όλα τα μπαλόνια έχουν τον ίδιο όγκο. (C) Οι πυκνότητες τω τριών αερίων είναι ίδιες. (D) Οι μέσες τιμές ταχύτητας των διαφορετικών ατόμων είναι ίδιες.

17. Ένα δείγμα αερίου μάζας 0.239 g σε δοχείο όγκουs 100-mL ασκεί πίεση 600 mmHg σε θερμοκρασία 14 °C. Ποιο είναι το αέριο?

(A) χλώριο (B) άζωτο (C) κρυπτό (D) Ξένο

18. Ποια παράμετρος επηρεάζει την τάση ατμών ενός υγρού?

(A) Ο όγκος του υγρού (B) Η έκταση της επιφάνειας του υγρού (C) Ο όγκος του χώρου που υπάρχει πάνω απ’ το υγρό (D) Η θερμοκρασία του υγρού

19. Ποια σημεία στο παρακάτω διάγραμμα φάσεων παριστάνουν συνθήκες πίεσης και θερμοκρασίας στις οποίες υπάρχει υγρή φάση?

(A) a, b, και g μόνο (B) a, c, d και g μόνο (C) a, c, d και f μόνο (D) c, d, e και g μόνο

20. Ποια ένωση αναμένεται να έχει μεγαλύτερη διαλυτότητα στο νερό στους 25 °C?

(A) N₂ (g) (B) O₂ (g) (C) (C₂H₅ )₂NH(l) (D) C₂H₅OC₂H₅ (l)

21. Ένα σκληρό κρυσταλλικό στερεό, με υψηλό σημείο τήξεως δεν είναι αγωγός του ηλεκτρικού ρεύματος σε οποιαδήποτε φάση [(s),(l)ή (g)]. Το στερεό αυτό θα είναι:

(A) Ιοντικό στερεό . (B) Μεταλλικό στερεό. (C) Μοριακό στερεό. (D) Στερεό ομοιοπολικού δικτύου.

22. Για το σχηματισμό ενός mole καθενός από τα παρακάτω αέρια, (από τα στοιχεία που το αποτελούν), ποια από τις παρακάτω αντιδράσεις είναι πιο ενδόθερμη?

(A) CO (ΔH⁰_f = –110.5 kJ·mol^–1)

(B) NO₂ (ΔH⁰_f = +33.9 kJ·mol^–1)

(D) SO₂ (ΔH⁰_f = –300.4 kJ·mol^–1)

23. Οι ειδικές θερμότητες των διαφόρων μετάλλων δίνονται σε πίνακες. Άν το ίδιο ποσό ενέργειας (Joules) απορροφηθεί από ίδια μάζα κάθε μετάλλου, ποιο μέταλλο θα παρουσιάσει τη μεγαλύτερη μεταβολή θερμοκρασίας? (Δίνονται οι ειδικές θερμότητες, J·g^–1·°C^–1 : Al 0.900 Au 0.129 Cu 0.385 Hg 0.139)

(A) Al (B) Au (C) Cu (D) Hg

24. Δίδεται η χημική εξίσωση: 4Li(s) + O₂(g) ⇒ 2Li₂O(s) στους 25 °C. Η ΔH^o για την αντίδραση αυτή είναι: –598.8 kilojoules/mole σχηματιζόμενου Li₂O(s). Ποια μάζα Li πρέπει να αντιδράσει με περίσσεια O₂ (g) ώστε να εκλυθούν 150. kJ?

(A) 0.874 g (B) 1.74 g (C) 3.48 g (D) 6.98 g

25. Όταν οι παρακάτω ενώσεις ταξινομούνται κατά αυξανόμενη τιμή εντροπίας S˚ στους 25 ˚C, ποια είναι η σωστή σειρά ταξινόμησης?

(A) Na(s), Cl₂ (g), NaCl(s) (B) NaCl(s), Cl₂ (g), Na(s) (C) Cl₂ (g), NaCl(s), Na(s) (D) Na(s), NaCl(s), Cl₂ (g)

26. Οι τιμές ΔH^o and ΔS^o για μια ορισμένη αντίδραση είναι –60.0 kJ and –0.200 kJ·K^–1 αντίστοιχα. Κάτω από ποιές συνθήκες η αντίδραση αυτή είναι αυθόρμητη?

(A) Σε όλες τις συνθήκες (B) T < 300 K C) T = 300 K (D) T > 300 K

27. Για την αντίδραση: 2NO₂(g) è 2NO(g) + O₂ (g) σε μια ορισμένη θερμοκρασία, ο αρχικός ρυθμός αποσύνθεσης (διάσπασης) του NO₂ είναι 0.0036 mol·L^–1·s^–1. Ποιός είναι ο αρχικός ρυθμός σχηματισμού του O₂ (g) σε mol·L^–1·s^–1?

(A) 0.0018 (B) 0.0036 (C) 0.0054 (D) 0.0072

28. Η αντίδραση A + B ⇒ AB έχει τιμή μεταβολής ενθαλπίας ΔΗ= –85.0 kJ·mol^–1. Εάν η ενθαλπία ενεργοποιήσεως για την προς τα δεξιά (forward) αντίδραση είναι 120.0 kJ·mol^–1, Ποια είναι η τιμή της ενθαλπίας ενεργοποίησης για την αντίστροφη (reverse) αντίδραση AB ⇒ A + B ?

(A) 35.0 kJ·mol^–1 (B) 85.0 kJ·mol^–1 (C) 120.0 kJ·mol^–1 (D) 205.0 kJ·mol^–1

29. Χρησιμοποιήστε τα πειραματικά δεδομένα του παρακάτω πίνακα για να βρείτε το νόμο ταχύτητας για την αντίδραση του υδροιωδίου, HI, με το αίθυλο ιωδίδιο, C₂H₅I, για να σχηματιστεί αιθάνιο, C₂H₆ , και ιώδιο, I₂ .

C₂H₅I + HI ⇒ C₂H₆ + I₂

[HI], M	[C₂H₅I], M	Δ[I₂]/Δt, mol.L^-1.s⁼¹
0.010	0.010	1.2×10^-5
0.010	0.020	2.4×10^-5
0.020	0.020	4.8×10^-5

(A) Δ[Ι₂]/Δt= υ = k [HI]

(B) Δ[Ι₂]/Δt = υ = k [C₂H₅I]

(D) Δ[Ι₂]/Δt = υ = k [HI]² [C₂H₅ I]²

30. Ποιά εξίσωση δείχνει την παρουσία καταλύτη στην αντίδραση?

(A) A + B ⇒ D + B (B) A + B ⇒ C + D (C) A + A ⇒ D (D) A ⇒ B + C

31. Η αντίδραση A ⇒ B + C υπακούει στην παρακάτω κινητική εξίσωση (νόμο ταχύτητας) rate = k[A]. Ποια γραφική παράσταση [A]-t (time) είναι ευθεία γραμμή?

(A) [A] = f(t) (B) ln[A] = f(t) (C) 1/[A] =f(t) (D) [A] =f(1/t)

32. Δίδεται η ισορροπία:

H₂ (g) + I₂ (s) ⇒ 2HI(g) ΔH =+ 51.8 kJ

Ποιό από τα παρακάτω θα αυξήσει την ποσότητα HI που υπάρχει στη χημική ισορροπία? Υποθέτουμε ότι στην ισορροπία είναι παρόντα και τα τρία αέρια.

I. Αύξηση της πίεσης II. Αύξηση της θερμοκρασίας

(A) Το I μόνο (B)Το II μόνο (C) Αμφότερα τα I και II (D) Ούτε το I ούτε το II

33. Ποια είναι η έκφραση της σταθεράς χημικής ισορροπίας για το χημικό σύστημα:

H₂ (g) + I₂ (s) ⇒ 2HI(g) ΔH =+ 51.8 kJ

(A) K=[HI]²/[[H₂][I₂]

(B) K=[[H₂][I₂]/[HI]²

(D) K=[HI]²/[[H₂]

34. Ο ιοντισμός του βενζοϊκού οξέος αναπαρίσταται από την εξίσωση:

C₆H₅COOH(aq) ⇒ H+ (aq) + C₆H₅COO– (aq)

Αν ένα διάλυμα βενζοϊκού οξέος συγκέντρωσης 0.045 M έχει [H+ ] = 1.7 x l0^–3, ποια είναι η Ka του βενζοϊκού οξέος?

(A) 7.7 x l0^–5 (B) 6.4 x l0^–5 (C) 3.8 x l0^–2 (D) 8.4 x l0^–1

35. Η σταθερά ισορροπίας για το παρακάτω σύστημα σε ισορροπία:

C₆H₅OH(aq) + CN^– (aq) ⇒ HCN(aq) + C₆H₅O^– (aq)

έχει τιμή μικρότερη της μονάδας (Κ<1). Ποια είναι η ισχυρότερη βάση στο σύστημα αυτό?

(A) C₆H₅OH(aq) (B) CN^– (aq) (C) HCN(aq) (D) C₆H₅O^–(aq)

36. Ο ιοντισμός του υποχλωριώδους οξέος αναπαρίσταται παρακάτω:

HClO(aq) ⇒ H⁺ (aq) + ClO^– (aq)

Έχει τιμή σταθεράς ιοντισμού Ka = 3.0 x l0^–8 στους 25˚C. Ποια είναι η K για την αντίδραση?

ClO^– (aq) + H₂O(l) ⇒ HClO(aq) + OH^– (aq)

(A) 3.3 x l0^–7 (B) 3.0 x l0^–8 (C) 3.0 x l0⁶ (D) 3.3 x l0⁷

37. Ο Φθοριούχος μόλυβδος ΙΙ (PbF₂), Ο Χλωριούχος μόλυβδος ΙΙ (PbCl₂ ), Ο Βρωμιούχος μόλυβδος ΙΙ (PbBr₂ ) και ο Ιωδιούχος μόλυβδος ΙΙ (PbI₂ ), είναι ενώσεις ελάχιστα διαλυτές στο νερό. Σε ποιό άλας μολύβδου από τα παραπάνω, θα αυξηθεί η διαλυτότητα όταν ένα κορεσμένο διάλυμα οξινιστεί?

(A) PbF₂ (B) PbCl₂ (C) PbBr₂ (D) PbI₂

38. Σε ποια διεργασία από τις παρακάτω το άζωτο [Ν] υφίσταται οξείδωση?

(A) N₂ ⇒ 2NH₃ (B) N₂O₄ ⇒ 2NO₂ (C) 2NO₃^– ⇒ N₂O₅ (D) NO₂^– ⇒ NO₃^–

39. Ποια διατύπωση δεν ισχύει για την ηλεκτρόλυση ενός διαλύματος Ιωδιούχου καλίου 1 Μ (ΚΙ) στο οποίο έχουν προστεθεί μερικές σταγόνες φαινολοφθαλεΐνης?

(A) Σχηματίζεται μεταλλικό Κάλιο (Κ). (B) Κίτρινο χρωμα εμφανίζεται στην άνοδο. (C) Ιώδες χρώμα εμφανίζεται στην κάθοδο. (D) Ένα αέριο παράγεται στην κάθοδο.

Οι ερωτήσεις 40 και 41 θα απαντηθούν με τη χρήση των παρακάτω ημιαντιδράσεων για τις οποίες δίδονται τα πρότυπα δυναμικά αναγωγής.

Al³⁺(aq) + 3e^– è Al(s) E^o = –1.66 V

Mn²⁺(aq) + 2e^– è Mn(s) E^o = –1.18 V

40. Ποια διεργασία υφίσταται στην άνοδο ενός βολταϊκού στοιχείου που χρησιμοποιεί για τη λειτουργία του τις παραπάνω ημιαντιδράσεις?

(A) Al(s) ⇒ Al³⁺(aq) + 3e^–

(B) Al³⁺(aq) + 3e^–⇒ Al(s)

(D) Mn²⁺(aq) + 2e^– ⇒ Mn(s)

41. Ποιό είναι το πρότυπο δυναμικό του βολταϊκού στοιχείου που στηρίζει τη λειτουργία του στις δύο αυτές ημιαντιδράσεις?

(A) 0.04 V (B) 0.48 V (C) 2.84 V (D) 6.68 V

42. Το ηλεκτροχημικό στοιχείο (voltaic cell) που λειτουργεί με την αντίδραση Ni(s) + Cu²⁺(aq) è Ni²⁺(aq) + Cu(s) έχει δυναμικό Ε⁰=0,59 Volt κάτω από πρότυπες συνθήκες. Ποιά ενέργεια από τις παρακάτω μεταβολές θα αυξήσει την διαφορά δυναμικού του στοιχείου? I. Αύξηση της [Cu²⁺] II. Αύξηση του μεγέθους του ηλεκτροδίου Ni(s).

(A) Η I μόνο (B) Η II μόνο (C) Αμφότερες οι I και II (D) Ούτε η I ούτε η II

43. Όταν ένα άτομο φωσφόρου [P] μετατρέπεται σε φωσφιδικό ιόν [P^3-], τι από τα παρακάτω ισχύει σε σχέση με τον αριθμό των μονήρων ηλεκτρονίων και τον ολικό αριθμό ηλεκτρονίων γύρω από το άτομο φωσφόρου [P]? Μονήρη ηλεκτρόνια/Συνολικά ηλεκτρόνια.

(Α) αυξάνονται/αυξάνονται

(B)Μειώνονται/αυξάνονται

(C)Αυξάνονται/παραμένουν ίδια

(D) Μειώνονται/παραμένουν ίδια

44. Ποιά ομάδα περιλαμβάνει είδη με ίσο αριθμό ηλεκτρονίων?

(A) Mg, Ca, Sr (B) Li⁺ , Na⁺ , K⁺ (C) K⁺ , Cl^– , S^2– (D) Fe²⁺, Co²⁺, Ni²⁺

45. Ποιό ζεύγος παριστάνει άτομα με ίδιο αριθμό νετρονίων (ισότονα)?

(A) ⁵⁶Co and ⁵⁸Co (B) ⁵⁷Mn and ⁵⁷Fe (C) ⁵⁷Fe and ⁵⁸Ni (D) ⁵⁷Co and ⁵⁸Ni

46. Ποιά ομάδα περιλαμβάνει στοιχεία με αυξανόμενο μεταλλικό χαρακτήρα?

(A) Si, P, S (B) As, P, N (C) Al, Ge, Sb (D) Br, Se, As

47. Πόσα ασύζευκτα ηλεκτρόνια υπάρχουν σε ένα άτομο σιδήρου [Fe] στη θεμελιώδη κατάσταση?

(A) 6 (B) 4 (C) 2 (D) 0

48. Πως μεταβάλλονται οι ενεργειακές διαφορές μεταξύ των ενεργειών των ηλεκτρονίων σε ένα άτομο με την αύξηση του κύριου κβαντικού αριθμού [n]?

(A) Όλες οι ενεργειακές διαφορές είναι ίδιες.

(B) Οι ενεργειακές διαφορές μειώνονται καθώς αυξάνεται ο κύριος κβαντικός αριθμός [n].

(D) Οι ενεργειακές διαφορές μεταβάλλονται απρόβλεπτα καθώς αυξάνεται ο κύριος κβαντικός αριθμός [n].

49. Ποιος δεσμός αναμενεται να είναι λιγότερο πολωμένος?

(A) O–F (B) P–F (C) Si–N (D) B–Cl

50. Για ποιο στοιχείο Χ, η ένωση XH₃ αποτελεί σταθερό μοριακό είδος?

(A) C (B) Cl (C) P (D) S

51. Ποιό μοριακό είδος έχει δομή Lewis και γεωμετρία που προσομοιάζει εκείνη του ανθρακικού ανιόντος [CO₃^2–]?

(A) NO₃^– (B) CH₃⁺ (C) SO₃^2– (D) PO₄^3–

52. Ποιες ενώσεις περιέχουν ιοντικούς και ομοιοπολικούς δεσμούς?

I. BaSO₄ II. Ca(NO₃ )₂ III. NH₄Cl

(A) Μόνο η Ι (B) Μόνο η I και III (C) Μόνο οι II και III (D) Οι I, II και III

53. Όταν τα μοριακά είδη NH₄⁺, H₃O⁺, και H₂F⁺ ταξινομούνται κατά αυξανόμενο μέγεθος H–X–H γωνίας δεσμού μεταξύ κεντρικού ατόμου [Χ] και ατόμων υδρογόνου [Η], ποιά από τις ππαρακάτω είναι η σωστή σειρά ταξινόμησης?

(A) H₃O⁺ < NH₄⁺ < H₂F⁺

(B) H₂F⁺ < H₃O⁺ < NH₄⁺

(D) NH₄⁺ < H₃O⁺ < H₂F⁺

54. Το νιτρώδες ανιόν [NO₂^–], μπορεί να παρασταθεί με δύο κύριες δομές συντονισμού. Τα μήκη των δεσμών μεταξύ αζώτου-οξυγόνου [Ν-Ο ], αναμένεται να είναι:

(A) Ίδια με τα μήκη μεταξύ Ν=Ο διπλών δεσμών. (B) Ίδια με τα μήκη μεταξύ Ν≡Ο τριπλών δεσμών. (C) Ενδιάμεσου μήκους μεταξύ των Ν-Ο και Ν=Ο δεσμών. (D) Ενδιάμεσου μήκους μεταξύ των Ν=Ο και Ν≡Ο δεσμών.

55. Ποιά από τις παρακάτω ενώσεις φέρει καρβοξυλομάδα?

(A) προπανόλη (B) προπανάλη (C) προπανόνη (D) προπανικό οξύ

56. Ποιά κατηγορία ενώσεων αποτελείται από κορεσμένους υδρογονάνθρακες?

(A) αλκάνια (B) αλκένια (C) αλκίνια (D) αρωματικοί υδρογονάνθρακες

57. Πόσες διαφορετικές αλκοόλες (χωρίς να συμπεριλάβουμε τα οπτικά ισομερή) αντιστοιχούν στο μοριακό τύπο C₄H₁₀O?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

58. Ποιά είναι η θέση του ατόμου του Βρωμίου (Br), σε σχέση με τη μεθυλομάδα στο 3-βρωμοτολουόλιο?

(A) meta (B) ortho (C) para (D) trans

59. Ποιά από τις παρακάτω ενώσεις έχει (cis & trans) γεωμετρικά ισομερή?

(A) Δίχλωροβενζόλιο (B) 1-Χλωροπροπένιο (C) 1,2-Δίχλωροπροπάνιο (D) Δίχλωροαιθίνιο

60. Αν ένα ορισμένο πολυμερές έχει τύπο(–CH₂CCl₂CH₂CCl₂–)n , από ποιό μονομερές έχει σχηματιστεί?

(Α) HC≡C-Cl (B) Cl-CH=CH-Cl (C) Cl₂C=CH₂ (D) H₂C=CH-Cl

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Κατηγορία CHEMISTRY OLYMPIAD, Γενικά, ΧΗΜΕΙΑ | Δεν υπάρχουν σχόλια »

00 CHEMISTRY OLYMPIADE

Συγγραφέας: ΗΛΙΑΣ ΓΑΒΡΙΛΗΣ στις 27 Σεπτεμβρίου 2025

00 CHEMISTRY OLYMPIADE

1. Ποιο μέταλλο αντιδρά πιο έντονα με το νερό?

(A) Ca (B) K (C) Mg (D) Na

2. Ποια ουσία παράγει όξινο διάλυμα όταν διαβιβάζεται στο νερό?

(A) CO₂(B) Ar (C) NH₃ (D) CH₄

3. Ποια ουσία είναι η λιγότερο διαλυτή στο H₂O?

(A) K₂CO₃ (B) KHCO₃ (C) Ca(HCO₃)₂ (D) CaCO₃

4. Ποια τιμή πρέπει να αναγραφεί από την ανάγνωση της προχοΐδας που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα?

(A) 22.3 mL (B) 22.30 mL (C) 22.36 mL (D) 22.40 mL

5. Ποια εργαστηριακή τεχνική είναι η ενδεδειγμένη για τον προσδιορισμό της οσμής ενός άγνωστου υγρού?

(A) Κρατάμε το σωλήνα με το υγρό κάτω απ΄τη μύτη μας και εισπνέουμε τους ατμούς.

(B) Ρίχνουμε λίγες σταγόνες του υγρού στο πάγκο του εργαστηρίου και μυρίζουμε από μακρυά.

(D) Χρησιμοποιούμε την παλάμη μας για να «ωθήσουμε» ατμούς από το σωλήνα προς τη μύτη μας και εισπνέουμε ελάχιστα και προσεκτικά.

6. Ένα άχρωμο διάλυμα περιέχει ένα από τα παρακάτω ιόντα. Ποιό ιόν περιέχεται αν προσθέτοντας αραιό διάλυμα HCl(aq) παράγεται λευκό ίζημα το οποίο διαλύεται με θέρμανση του διαλύματος?

(A) Ag⁺ (B) Cu²⁺ (C) Hg₂²⁺ (D) Pb²⁺

7. Ένας μαθητής πρέπει να παραλάβει 12 mL ενός υγρού, με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια. Ποιά συσκευή πρέπει να επιλέξει?

(A) Ποτήρι ζέσεως των 25 mL (B) Βαθμονομημένος ογκομετρικός κύλινδρος των 25 mL (C) Κωνική φιάλη των 25 mL (D) Ογκομετρική φιάλη των 25 mL.

8. Ποιά τεχνική διαχωρσμού βασίζεται σε διαφορές στην πτητικότητα των ενώσεων που πρόκειται να διαχωριστούν?

(A) Διήθηση (B) Απόσταξη (C) Εκχύλιση (D) Χρωματογραφία χάρτου.

9. Εάν 1.50 g of H₂C₂O₄ . 2H₂O θερμανθεί ώστε να απομακρυνθεί πλήρως το κρυσταλλικό νερό, τότε πόσο άνυδρο H₂C₂O₄ θα παραμείνει?

(A) 0.34 g (B) 0.92 g (C) 1.07 g (D) 1.50 g

10. Πόσα άτομα [Η] υπάρχουν σε 3.4 g of C₁₂H₂₂O₁₁?

(A) 6.0 × 10²³ (B) 1.3 × 10²³ (C) 3.8 × 10²² (D) 6.0 × 10²¹

11. Πόσα mL διαλύματος 8.00 M HCl απαιτούνται για να παρασκευαστούν 150.0 mL διαλύματος 1.60 M HCl?

(A) 30.0 mL (B) 24.0 mL (C) 18.8 mL (D) 12.0 mL

12. Η ποσοτική ανάλυση μιας ένωσης που περιέχει μόνο Mg, P, και O, έδωσε τα παρακάτω αποτελέσματα: 21.8 % Mg 27.7 % P και 50.3 % Ο. Ποιός είναι ο εμπειρικός τύπος?

(A) MgPO₂ (B) MgPO₃ (C) Mg₂P₂O₇ (D) Mg₃P₂O₈

13. Η αντίδραση της αιθανόλης C₂H₅OH, με οξυγόνο είναι δημοφιλές πείραμα επίδειξης στη σχολική αίθουσα. Ισοσταθμίστε τη χημική εξίσωση και απαντήστε πόσος είναι ο σχηματιζόμενος αριθμός moles αερίων προϊόντων ανα mole αιθανόλης?

___C₂H₅OH(g) + ___O₂(g) → ___CO₂(g) + ___H₂O(g)

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

14. Η αμμωνία παρασκευάζεται σύμφωνα με την παρακάτω χημική εξίσωση:

N₂(g) + 3H₂(g) çè 2NH₃(g)

Σε ένα πείραμα αντέδρασαν 0.5 mol of N₂ με 0.5 mol of H₂ και σχηματίστηκαν 0.25 mol of NH₃. Ποιά είναι η % απόδοση της αντίδρασης?

(A) 75% (B) 50% (C) 33% (D) 25%

15. Ένα δείγμα διαλύματος Cu²⁺ όγκου 20.0 mL αραιώθηκε σε όγκο 250.0 mL. Ένα μέρος του αραιωμένου διαλύματος, εμφάνισε απορροφητικότητα 0.15, υπό τις ίδιες συνθήκες που ελήφθησαν οι απορροφητικότητες συναρτήσει των συγκεντρώσεων [Cu²⁺] που απεικονίζονται στην παρακάτω γραφική παράσταση:

Ποιά ήταν η συγκέντρωση των ιόντων Cu²⁺ στο αρχικό δείγμα?

(A) 0.0060 M (B) 0.075 M (C) 0.30 M (D) 0.94 M

16. Σε ποιές συνθήκες Πίεσης (P) και θερμοκρασίας (T), ένα αέριο προσεγγίζει την ιδανική συμπεριφορά?

(A) χαμηλές P and υψηλές T (B) χαμηλές P and χαμηλές T (C) υψηλές P and χαμηλές T (D) υψηλές P and υψηλές T

17. Η μάζα 560 cm³ ενός αερίου στους 0 ˚C και P = 1 atm είναι 1.60 g. Ποιό αέριο μπορεί να είναι αυτό?

(A) O₂ (B) CO₂ (C) SO₂ (D) Cl₂

18. Η ταχύτητα διάχυσης του Οξυγόνου (Ο₂), το οποίο είναι 16 φορές πυκνότερο του Υδρογόνου (Η₂), είναι ως προς την ταχύτητα διάχυσης του Η₂:

(A) 1/16 φορές. (B) 1/4 φορές. (C) 4 φορές. (D) 16 φορές.

19. Πως θα επηρεαστεί η τάση ατμών ενός υγρού σε ένα κλειστό δοχείο, όταν διπλασιαστεί η ποσότητα του υγρού σε σταθερή θερμοκρασία?

(A) Η τάση ατμών θα αυξηθεί. (B) Η τάση ατμών θα μειωθεί . (C) Η τάση ατμών θα παραμείνει ίδια. (D) Η τάση ατμών μπορεί να αυξηθεί, ή και μπορεί να μειωθεί, εξαρτάται από το είδος του υγρού που υπάρχει στο δοχείο .

20. Μια χαμηλή τιμή για τη γραμμομοριακή θερμότητα τήξεως (molar heat of fusion) αναμένεται από ένα στερεό το οποίο είναι:

(A) ιοντικό. (B) μεταλλικό. (C) μοριακό. (D) ομοιοπολικού δικτύου.

21. Ποιό αέριο είναι το λιγότερο κατάλληλο για να συλλεχθεί πάνω απ’ το νερό?

(A) Ar (B) O₂ (C) CO₂ (D) NH₃

22. Ποιό χαρακτηριστικό είναι το πιο χρήσιμο για να καθοριστεί αν μια ουσία είναι μέταλλο?

(A) αγωγιμότητα (B) σκληρότητα (C) σημείο τήξεως (D) ανάλυση με ακτίνες Χ (X-ray pattern).

23. Για ποιό από τα παρακάτω η ∆H_f⁰ (πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού) δεν είναι μηδέν?

(A) Br₂(l) (B) Fe(s) (C) I₂(s) (D) O₃(g)

24. Ποιάς αντιδράσεως η πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας, αναπαριστά την πρότυπη ενθαλπία σχηματισμού για το υδροκυάνιο HCN?

(A) H(g) + C(graphite) + N(g) → HCN(g)

(B) 1/2 H₂(g) + C(graphite) + 1/2 N₂(g) → HCN(g)

(D) H₂(g) + 2C(graphite) + N₂(g) → 2HCN(g)

25. Ποιά είναι η πρότυπη μεταβολή ενθαλπίας σχηματισμού του MgO(s) εάν 300.9 kJ εκλύονται όταν 20.15 g of MgO(s) σχηματίζονται από την καύση Mg κάτω από πρότυπες συνθήκες?

(A) –601.8 kJ·mol^–1 (B) –300.9 kJ·mol^–1 (C) +300.9 kJ·mol^–1 (D) +601.8 kJ·mol^–1

26. Ποιός συνδυασμός διαλυμάτων HCl και NaOH θα παράγει τη μεγαλύτερη ∆T?

(A) 50 mL of 1 M HCl with 50 mL of 1 M NaOH

(B) 50 mL of 2 M HCl with 50 mL of 2 M NaOH

(D) 100 mL of 1 M HCl with 100 mL of 1 M NaOH

27. Ποιά από τις παρακάτω μεταβολές παρουσιάζει τη μέγιστη αύξηση εντροπίας στους 25 ˚C?

(A) Br₂(l) → Br₂(g) (B) C(graphite) → C(diamond) (C) H₂O(s) → H₂O(l) (D) HCl(g) + H₂O(l) → H₃O⁺ (aq) + Cl^– (aq)

28. Ποιά είναι τα πρόσημα των ∆H˚ και ∆S˚για μια αντίδραση που είναι αυθόρμητη σε όλες τις θερμοκρασίες?

	ΔH	ΔS
Α	+	+
Β	+	–
C	–	+
D	–	–

29. Το ανιόν Ιωδίου (I^–) οξειδώνεται από όξινο διάλυμα διχρωμικών ιόντων σύμφωνα με την παρακάτω εξίσωση:

Cr₂O₇ ^2– (aq) + 9I^– (aq) + 14H⁺ (aq) → 2Cr³⁺(aq) + 3I₃ ^– (aq) + 7H₂O(l)

Για την παραπάνω χημική εξίσωση ελήφθησαν τα παρακάτω κινητικά δεδομένα σε σταθερή τιμή pH:

ΠΕΙΡΑΜΑ	[Cr₂O₇ ^2–], M	[I^–], M	TAXYTHTA,M/s
1	0.0040	0.010	0.00050 M.s^-1
2	0.0080	0.010	0.0010 M.s^-1
3	0.0120	0.020	0.0060 M.s^-1

Ποιά είναι η τάξη της αντίδρασης ως προς τα Cr₂O₇^2–(aq) and I^–(aq)?

(A) Πρώτης τάξεως ως προς αμφότερα Cr₂O₇^2–(aq) and I^–(aq)

(B) Δεύτερης τάξεως ως προς αμφότερα Cr₂O₇^2–(aq) and I^–(aq)

(D) Πρώτης τάξεως ως προς τα Cr₂O₇^2–(aq) και δεύτερης τάξεως ως προς τα I^–(aq)

30. The reaction A → B είναι πρώτης τάξης ως προς Α. Ποιά από τις παρακάτω γραφικές παραστάσεις είναι ευθεία γραμμή?

(A) [A] ως προς τον χρόνο

(B) ln [A] ως προς τον χρόνο

(D) 1/[A] ως προς τον χρόνο

31. Ένα από τα βήματα στη βιομηχανική παραγωγή του νιτρικού οξέος (HNO₃) ε’ιναι η οξείδωση της αμμωνίας προς ΝΟ που πραγματοποιείται με βάση την παρακάτω χημική εξίσωση:

4NH₃(g) + 5O₂(g) → 4NO(g) + 6H₂O(g)

Άν οι υδρατμοί παράγονται με ρυθμό 0.025 mol·min^–1, με τι ρυθμό καταναλώνεται η ΝΗ₃?

(A) 0.0040 mol·min^–1 (B) 0.017 mol·min^–1 (C) 0.038 mol·min^–1 (D) 0.150 mol·min^–1

32. Η παρακάτω αντίδραση είναι 1^ης τάξεως ως προς N₂O₅.

2N₂O₅(g) → 4NO₂(g) + O₂(g)

Εάν ο χρόνος ημιζωής για την αντίδραση είναι t_1/2=19.0 min, ποιά είναι η τιμή της σταθεράς ρυθμού k?

(A) 0.0158 min^–1 (B) 0.0263 min^–1 (C) 0.0365 min^–1 (D) 0.0526 min^–1

33. Για ένα σύστημα σε ισορροπία, η σταθερά ρυθμού για την προς τα δεξιά αντίδραση (forward) στμβολίζεται με K_fενώ η σταθερά ρυθμού για την προς τα αριστερά αντίδραση (reverse) στμβολίζεται με K_r. Ποιά εξίσωση είναι σωστή για την έκφραση της σταθεράς ισορροπίας Κeq?

(A) K_eq=K_f.K_r	(B) K_eq=K_f/K_r
(C) K_eq =K_r/K_f	(D) K_eq =1/K_f.K_r

Οι ερωτήσεις 34 and 35 θα απαντηθούν με αναφορά στην παρακάτω αντίδραση για την οποία η ∆H⁰ είναι αρνητική.

2NO (g) + O₂(g) = 2NO₂(g)

34. Ποιό από τα παρακάτω θα αυξήσει τη μερική πίεση του ΝΟ₂ στην ισορροπία?

(A) Μείωση του όγκου του συστήματος (B) Προσθήκη αδρανούς αερίου, ώστε να αυξηθεί η πίεση του συστήματος (C) Απομάκρυνση κάποιας ποσότητας NO(g) από το σύστημα (D) Προσθήκη κατάλληλου καταλύτη.

35. Σε μια ορισμένη θερμοκρασία, οι συγκεντρώσεις ισορροπίας για το σύστημα: 2NO(g) + O₂(g) = 2NO₂(g) είναι:[NO] = 0.52M, [O₂] = 0.24M, [NO₂] =0.18M. Ποιά είναι η τιμή της Kc στη θερμοκρασία αυτή?

(A) 0.063 (B) 0.50 (C) 1.4 (D) 2.0

36. Ποια είναι η τιμή του pH ενός διαλύματος ΚΟΗ 0.025 M?

(A) 1.60 (B) 3.69 (C) 10.31 (D) 12.40

37. Ποια είναι η [H⁺] ενός διαλύματος οξέος ΗΑ συγκέντρωσης C= 0.075 M? (Η σταθερά ισορροπίας Ka HA = 4.8 × l0^–8)

(A) 6.1 × l0^–4 M (B) 2.2 × l0^–4 M (C) 6.0 × l0^–5 M (D) 4.8 × l0^–8 M

38. Ποιο άλας παράγει το πιο αλκαλικό διάλυμα σε συγκέντρωση C = 0.1 M?

(A) KNO₃ (B) MgCl₂ (C) NH₄Cl (D) NaNO₂

39. Ένα διάλυμα βενζοϊκού οξέος συγκέντρωσης C = 0.052 M τιτλοδοτείται με ισχυρή βάση. Ποιά είναι η [H⁺] του διαλύματος στο ήμισυ του ισοδυνάμου σημείου? (Η σταθερά ισορροπίας του βενζοϊκού οξέος είναι Ka [C₆H₅COOH] = 6.3 × l0^–5).

(A) 6.3 × l0^–5 M (B) 1.8 × l0^–3 M (C) 7.9 × l0^–3 M (D) 2.6 × l0^–2 M

40. ‘Ενα ρυθμιστικό διάλυμα που αποτελείται από NH₃ και NH₄Cl έχει τιμή pH = 10.0 Ποιά διεργασία πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να μειωθεί η τιμή του pH? 1. προσθήκη HCl 2. προσθήκη NH₃ 3. προσθήκη NH₄Cl

(A) Η 1 μόνο (B) Η 2 μόνο (C) Οι 1 and 3 μόνο (D) Οι 2 and 3 μόνο

41. Πόσα moles φθοριούχου ασβεστίου CaF₂, πρέπει να διαλύθούν 2.0 L of water at 25 °C ώστε να προκύψει κορεσμένο διάλυμα? (Στούς 25 °C για το CaF₂ Ksp = 1.6 × l0^–10)

(A) 2.6 × l0^–2 mol (B) 1.3 × l0^–3 mol (C) 6.8 × l0^–4 mol (D) 3.4 × l0^–4 mol

42. Ποια εξίσωση παριστάνει οξειδοαναγωγική αντίδραση?

(A) H₂SO₄ + 2NH₃ → (NH₄)₂SO₄

(B) H₂SO₄ + Na₂CO₃ → Na₂SO₄ + H₂O + CO₂

(D) 2H₂SO₄ + Cu → CuSO₄ + 2H₂O + SO₂

Οι ερωτήσεις 43 και 44 αναφέρονται στο βολταϊκό στοιχείο που φαίνεται στο σχήμα και στις παρακάτω ημιαντιδράσεις:

Rh³⁺(aq) + 3e– → Rh(s) Eo = 0.80 V

Cu⁺ (aq) + e– → Cu(s) Eo = 0.52 V

43. Ποια είναι η κατεύθυνση ροής των ηλεκτρονίων στο εξωτερικό κύκλωμα, λοταν οι συγκεντρώσεις Cu⁺and Rh³⁺ είναι ίσες με 1 M?

(A) Από την άνοδο Rh στην κάθοδο Cu

(B) Από την κάθοδο Rh στην άνοδο Cu

(D) Από την κάθοδο Cu στην άνοδο Rh

44. Ποια είναι η τάση του στοιχείου, όταν οι συγκεντρώσεις Cu⁺ και Rh³⁺ είναι ίσες με 1 M?

(A) 0.28 V (B) 0.76 V (C) 1.32 V (D) 2.36 V

45. Ποια είναι η σωστή σειρά, όταν οι ενώσεις: O₂, H₂O, OF₂, and H₂O₂ ταξινομούνται κατά αύξουσα τιμή αριθμού οξείδωσης του οξυγόνου?

(A) O₂, H₂O, OF₂, H₂O₂

(B) H₂O, H₂O₂, O₂, OF₂

(D) OF₂, O₂, H₂O₂, H₂O

46. Ποιο στοιχείο έχει διαμόρφωση ηλεκτρονίων εξωτερικής στοιβάδας s²p⁴ ?

(A) Ca (B) Cr (C) Ge (D) Se

47. Πόσα ασύζευκτα ηλεκτρόνια έχει ένα άτομο φωσφόρου [P] στην αέρια φάση και σε θεμελιώδη κατάσταση?

(A) 1 (B) 3 (C) 5 (D) 7

48. Ποιο στοιχείο έχει τη μικρότερη ενέργεια πρώτου ιονισμού?

(A) B (B) C (C) Al (D) Si

49. Ποιο από τα παρακάτω στοιχεία έχει μεγαλύτερη ηλεκτραρνητικότητα?

(A) Br (B) N (C) O (D) S

50. Ποιο οξείδιο παράγει το πιο όξινο διάλυμα, όταν 0.1 mol προστίθεται σε 1 L H₂O?

(A) BaO (B) BaO₂ (C) SO₂ (D) SO₃

51. Ποια ομάδα (set) από τις παρακάτω περιέχει μόνο ομοιοπολικά μόρια?

(A) BCl₃, SiCl₄, PCl₃ (B) NH₄Br, N₂H₄, HBr (C) I₂, H₂S, NaI (D) Al, O₃, As₄

52. Ποιος είναι ο συνολικός αριθμός των ηλεκτρονίων σθάνους στο χλωρικό ανιόν (ClO3^–)?

(A) 24 (B) 26 (C) 28 (D) 32

53. Η θεωρία συντονισμού χρησιμοποιείται για να περιγράψει μοριακές δομές οι οποίες:

(A) Ταλαντώνονται μεταξύ δύο ακραίων μορφών (δομών). (B) Έχουν σχέση ειδώλου προς αντικείμενο. (C) μπορούν να απομονωθούν τα διάφορα ισομερή τους. (D) Έχουν παραπάνω από μία πιθανές δομές Lewis.

54. Ποια είναι η χωροδιάταξη των υβριδικών τροχιακών ενός ατόμου με sp² υβριδισμό?

(A) Γραμμική (B) Κεκκαμένη (C) Πυραμιδική (D) Επίπεδη τριγωνική

55. Ποιο από τα παρακάτω μοριακά είδη είναι ισοηλεκτρονικό με το NO₂⁺ ?

(A) N₂O (B) NO₂^– (C) NH2^– (D) SO₂

56. Ποιο είδος μορίου μπορεί να σχηματίσει διαμοριακούς δεσμούς υδρογόνου με άλλα μόρια ή ιόντα του ίδιου τύπου? 1. HF 2. CH₃F 3. NH₄⁺

(A) Το 1 μόνο (B) Το 3 μόνο (C) Τα 1 and 3 μόνο (D) Τα 1, 2 and 3

57. Πόσα ισομερή αντιστοιχούν στο μοριακό τύπο C₅H₁₂?

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5

58. Σε ποια από τις παρακάτω κατηγορίες οργανικών ενώσεων, ο άνθρακας βρίσκεται στην υψηλότερη οξειδωτική κατάσταση?

(A) Καρβοξυλικά οξέα (B) Αλκοόλες (C) Αλδεΰδες (D) Αλκίνια

59. Ποιος συντακτικός τύπος παριστάνει μονο-ακόρεστο αλειφατικό υδρογονάνθρακα?

60. Ποια ένωση έχει το υψηλότερο σημείο ζέσεως?

(A) CH₃CH₂CH₃ (B) CH₃-O-CH₂CH₃

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Αριθ Απ	Αριθ Απ	Αριθ Απ
1B	21D	31C
2A	22A	32D
3D	23D	43C
4C	24B	44A
5D	25A	45B
6D	26B	46D
7B	27A	47B
8B	28C	48C
9C	29D	49C
10B	30B	50D
11A	31B	51A
12C	32C	52B
13D	33B	53D
14A	34A	54D
15D	35B	55A
16A	36D	56A
17C	37C	57C
18B	38D	58A
19C	39A	59B
20C	40C	60D

Κατηγορία CHEMISTRY OLYMPIAD, Γενικά, ΧΗΜΕΙΑ | Δεν υπάρχουν σχόλια »

« Παλιότερα άρθρα

Επόμενα άρθρα»

elgavrilis's blog

ΕΝΑ ΙΣΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Blogs.sch.gr

Κατηγορίες

Αρχεία

Εγγραφή στη λίστα

Μετα-πληροφορίες

Πρόσφατα άρθρα

Σύνδεσμοι

ΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ

MIND EXERCISE – ΣΦΑΙΡΑ ΕΓΓΕΓΡΑΜΜΕΝΗ ΣΕ ΚΥΒΟ

02 CHEMISTRY OLYMPIADE

01 CHEMISTRY OLYMPIADE

00 CHEMISTRY OLYMPIADE