elgavrilis's blog

Ανοίγουμε μια ομπρέλα, την τοποθετούμε με την κορυφή της στο πάτωμα και περιστρέφουμε τη λαβή. Μπορούμε πραγματικά εύκολα να την κάνουμε να περιστραφεί αρκετά γρήγορα. Αν τώρα ρίξουμε μια μικρή μπάλα ή ένα τσαλακωμένο κομμάτι χαρτί μέσα στην ομπρέλα, δεν θα μείνει εκεί. Θα εκτοξευθεί από αυτό που λανθασμένα έχει ονομαστεί «φυγόκεντρος δύναμη», αλλά που στην πραγματικότητα δεν είναι τίποτα άλλο παρά μια εκδήλωση της δύναμης της αδράνειας. Η μπάλα ή το κομμάτι χαρτί θα εκτοξευθεί, όχι κατά μήκος της συνέχειας της ακτίνας αλλά εφαπτομενικά στην κυκλική κίνηση.

ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΤΑΨΙ

Σε ορισμένα δημόσια πάρκα μπορεί κανείς να βρει ένα παιχνίδι ψυχαγωγίας (Εικόνα) βασισμένο σε αυτήν την αρχή της περιστροφής, όπου μπορεί κανείς να δοκιμάσει τον νόμο της αδράνειας στον εαυτό του. Πρόκειται για ένα είδος  ταψιού – σβούρας με στρογγυλό πάτωμα πάνω στο οποίο οι άνθρωποι είτε στέκονται, είτε κάθονται, είτε ξαπλώνουν. Ένας κινητήρας θέτει σε κίνηση το δάπεδο, αυξάνοντας την ταχύτητά του μέχρι η αδράνεια να κάνει όλους όσους βρίσκονται πάνω του να γλιστρήσουν προς την άκρη του. Στην αρχή αυτό είναι σχεδόν απαρατήρητο, αλλά όσο απομακρύνεται κανείς από το κέντρο, τόσο πιο αισθητά αυξάνεται τόσο η ταχύτητά του, συνεπώς και η αδράνεια. Προσπαθεί κανείς σκληρά να κρατηθεί, αλλά μάταια.. τελικά  εκτοξεύεται!

Η ίδια η Γη είναι, στην πραγματικότητα, μια τεράστια δίνη. Αν και δεν μας εκτοξεύει, μειώνει το βάρος μας. Στον ισημερινό, όπου η περιστροφή είναι ταχύτερη, κάποιος μπορεί να έχει «απώλεια» το 1/300ο του βάρους του με αυτόν τον τρόπο. Αυτό, σε συνδυασμό με έναν άλλο παράγοντα, την ελειψοειδή πλάτυνση της Γης, μειώνει το βάρος στον ισημερινό κατά περίπου 0,5% ή 1/200ο. Κατά συνέπεια, ένας ενήλικας θα ζυγίζει 300 γραμμάρια λιγότερο στον ισημερινό από ότι σε οποιονδήποτε από τους πόλους.

ΣΤΡΟΒΙΛΙΖΟΜΕΝΑ ΜΕΛΑΝΙΑ

Φτιάξτε μια σβούρα, όπως φαίνεται σε φυσικό μέγεθος στο σχήμα, από λευκό χαρτόνι και ένα σπίρτο ακονισμένο στη μία άκρη. Δεν χρειάζεται ιδιαίτερη δεξιοτεχνία για να κατασκευαστεί – είναι κάτι που μπορεί να κάνει κάθε παιδί. Αλλά αν και είναι παιδικό παιχνίδι, μπορεί να είναι πολύ διδακτικό. Κάντε τα εξής. Ρίξτε μερικές σταγόνες μελάνι πάνω του και αφήστε το να περιστρέφεται πριν στεγνώσει το μελάνι. Όταν σταματήσει, κοιτάξτε να δείτε τι έχει συμβεί στις σταγόνες μελάνης. Θα έχουν σχεδιάσει σπείρες – έναν μικροσκοπικό ανεμοστρόβιλο.

Παρεμπιπτόντως, αυτή η ομοιότητα δεν είναι τυχαία. Οι σπείρες στον οδοντικό δίσκο απεικονίζουν την κίνηση των σταγόνων μελανιού, οι οποίες υφίστανται ακριβώς αυτό που βιώνουμε και στο περιστρεφόμενο δάπεδο. Καθώς η σταγόνα απομακρύνεται από το κέντρο λόγω φυγοκεντρικών δυνάμεων, φτάνει σε ένα σημείο του δίσκου με μεγαλύτερη ταχύτητα περιστροφής από την ταχύτητα της ίδιας της σταγόνας. Εδώ ο δίσκος περιστρέφεται πιο γρήγορα από τη σταγόνα, η οποία φαίνεται να  υστερεί, κατά κάποιο τρόπο, πίσω από τις «ακτίνες» του τροχού – να γλιστράει μακριά. Γι’ αυτό οι σταγόνες καμπυλώνουν και βλέπουμε το ίχνος καμπυλόγραμμης κίνησης.

Το ίδιο ισχύει και για τα ρεύματα αέρα που αποκλίνουν από ένα κέντρο υψηλής ατμοσφαιρικής πίεσης (σε «αντικυκλώνες») ή συγκλίνουν σε ένα κέντρο χαμηλής ατμοσφαιρικής πίεσης (σε «κυκλώνες»). Οι σπείρες μελανιού απεικονίζουν αυτούς τους καταπληκτικούς ανεμοστρόβιλους σε μικρογραφία.

ΦΥΤΟ ΠΟΥ ΞΕΓΕΛΑΣΤΗΚΕ

Η φυγόκεντρος δύναμη που παράγεται από την γρήγορη περιστροφή μπορεί να υπερισχύσει ακόμη και της βαρύτητας, ένα σημείο που απέδειξε ο Βρετανός βοτανολόγος Knight πριν από περισσότερα από εκατό χρόνια. Είναι κοινή γνώση ότι ένα νεαρό φυτό κατευθύνει πάντα το στέλεχος του αντίθετα από τη βαρύτητα ή, με απλά λόγια, αναπτύσσεται προς τα πάνω.

Ο Knight, ωστόσο, προκάλεσε τη βλάστηση των σπόρων προς τα μέσα, από το εξωτερικό χείλος ενός τροχού που περιστρέφεται γρήγορα. Οι ρίζες, από την άλλη πλευρά, κατευθύνονταν προς τα έξω (σχήμα). Κατάφερε να ξεγελάσει το φυτό, σαν να ήταν, αντικαθιστώντας τη βαρύτητα με τη φυγόκεντρο δύναμη. Η τεχνητή βαρύτητα αποδείχθηκε πιο ισχυρή από τη φυσική έλξη της γης. Η σύγχρονη θεωρία της βαρύτητας δεν παρουσιάζει καμία αντίρρηση, κατ’ αρχήν, σε αυτή την εξήγηση.

Πώς μπορούμε να μάθουμε αν ένα αυγό είναι βρασμένο ή όχι, χωρίς να σπάσουμε το κέλυφος; Η μηχανική μας δίνει την απάντηση. Όλο το κόλπο είναι ότι ένα βραστό αυγό περιστρέφεται διαφορετικά από ένα ωμό. Πάρτε το αυγό, τοποθετήστε το σε μια επίπεδη επιφάνεια και στριφογυρίστε το (εικόνα κάτω). Ένα μαγειρεμένο αυγό, ειδικά ένα σφιχτά βραστό, θα περιστραφεί πολύ πιο γρήγορα και περισσότερο από ένα ωμό. Μάλιστα, είναι δύσκολο ακόμη και να περιστραφεί το ωμό αυγό. Ένα σκληρά βρασμένο αυγό περιστρέφεται τόσο γρήγορα που παίρνει τη θολή μορφή ενός λεπτού λευκού ελλειψοειδούς. Αν το κουνήσουμε αρκετά απότομα, μπορεί ακόμη και να σηκωθεί για να σταθεί στο στενό του άκρο.

Η εξήγηση έγκειται στο γεγονός ότι ενώ ένα σφιχτό βραστό αυγό περιστρέφεται ως ένα ενιαίο σύνολο, ένα ωμό αυγό δεν το κάνει. Το υγρό περιεχόμενο του τελευταίου δεν έχει την κίνηση περιστροφής που του προσδίδεται αμέσως και έτσι λειτουργεί ως φρένο, επιβραδύνοντας με τη δύναμη της αδράνειας την περιστροφή του στερεού κελύφους. Στη συνέχεια, τα βραστά και τα ωμά αυγά σταματούν να περιστρέφονται διαφορετικά. Όταν αγγίζετε ένα στροβιλιζόμενο βραστό αυγό με το δάχτυλό σας, αυτό σταματά αμέσως. Αλλά ένα ωμό αυγό θα συνεχίσει να περιστρέφεται για λίγο αφού απομακρύνετε το δάχτυλό σας. Και πάλι, η δύναμη της αδράνειας είναι υπεύθυνη. Το υγρό περιεχόμενο του ωμού αυγού συνεχίζει να κινείται αφού το στερεό κέλυφος τεθεί σε κατάσταση ηρεμίας. Εν τω μεταξύ, το περιεχόμενο του βραστού αυγού σταματά να περιστρέφεται μαζί με το εξωτερικό κέλυφος.

Ακολουθεί μια άλλη δοκιμή, παρόμοιας φύσης. Τυλίξτε λαστιχάκια γύρω από ένα ωμό και ένα βραστό αυγό, κατά μήκος του “μεσημβρινού” τους, και κρεμάστε τα με δύο ίδια κομμάτια σπάγκου (άνω εικόνα). Κρεμάστε τα σε σπάγκους, και κατόπιν περιστρέψτε τα, κάνοντας τον ίδιο αριθμό στροφών, και μετά αφήστε τα ελεύθερα. Θα εντοπίσετε αμέσως τη διαφορά μεταξύ των δύο αυγών. Η αδράνεια κάνει το βραστό αυγό να ξεπεράσει την αρχική του θέση και να δώσει στο σπάγκο μερικές ακόμη στροφές προς την αντίθετη κατεύθυνση. Στη συνέχεια, το σπάγκο ξετυλίγεται ξανά με το αυγό να κάνει ξανά αρκετές στροφές. Αυτό συνεχίζεται για κάποιο χρονικό διάστημα, ο αριθμός των στροφών μειώνεται σταδιακά μέχρι να σταματήσει το αυγό. Το ωμό αυγό, από την άλλη πλευρά, σχεδόν δεν ξεπερνά την αρχική του θέση. Θα κάνει μόνο μία ή δύο στροφές και θα σταματήσει πολύ πριν το βραστό αυγό. Όπως ήδη γνωρίζουμε, αυτό οφείλεται στο υγρό περιεχόμενό του που εμποδίζει την κίνησή του.

Για πολύ καιρό, αυτό το ευφυές όπλο, η πιο τέλεια τεχνική συσκευή που εφηύρε ποτέ ο πρωτόγονος άνθρωπος, έκανε τους επιστήμονες να εκπλήσσονται. Πράγματι, η παράξενη, μπερδεμένη τροχιά που διαγράφει το μπούμερανγκ (εικόνα) μπορεί να κεντρίσει το ενδιαφέρον οποιουδήποτε μυαλού. Σήμερα έχουμε μια περίπλοκη θεωρία για να εξηγήσουμε το μπούμερανγκ. Δεν είναι πλέον θαύμα. Αυτή η θεωρία είναι πολύ περίπλοκη για να εξηγηθεί εκτενώς.

Επιτρέψτε απλώς να σημειώσουμε ότι το μπούμερανγκ είναι το συνδυασμένο αποτέλεσμα τριών παραγόντων: πρώτον, της αρχικής ρίψης, δεύτερον, της ίδιας της περιστροφής του μπούμερανγκ και, τρίτον, της ατμοσφαιρικής αντίστασης.

Ο Αυστραλός ιθαγενής γνωρίζει ενστικτωδώς πώς να συνδυάζει και τα τρία, αλλάζοντας επιδέξια την κλίση και την κατεύθυνση του μπούμερανγκ και το πετάει με μεγαλύτερη ή μικρότερη δύναμη για να επιτύχει το επιθυμητό αποτέλεσμα. Μπορείτε κι εσείς να αποκτήσετε κάποια δεξιότητα στη ρίψη μπούμερανγκ. Για να φτιάξετε ένα ομοίωμα boomerang για εσωτερικούς χώρους, κόψτε το από χαρτόνι, στη μορφή που φαίνεται στο κάτω σχήμα αριστερά.Κάθε βραχίονας έχει μήκος περίπου 5 cm και πλάτος λίγο λιγότερο από ένα εκατοστό. Πιέστε το κάτω από το νύχι του αντίχειρά σας και κουνήστε το προς τα εμπρός και λίγο προς τα πάνω. Θα πετάξει περίπου πέντε μέτρα, θα κάνει μια κυκλική κίνηση και θα επιστρέψει στα πόδια σας, αρκεί να μην χτυπήσει πουθενά στην πορεία. Μπορείτε να φτιάξετε ένα ακόμα καλύτερο μπούμερανγκ αντιγράφοντας αυτό που δίνεται στο κάτω σχήμα δεξιά, αλλά και στρίβοντάς το ώστε να μοιάζει κάπως με προπέλα (όπως φαίνεται στο κάτω μέρος του σχήματος.

Μετά από κάποια εμπειρία, θα πρέπει να είστε σε θέση να το «κάνετε να περιγράφει περίπλοκες καμπύλες και βρόχους πριν επιστρέψει στα πόδια σας. Συμπερασματικά, να σημειώσουμε ότι το μπούμερανγκ δεν είναι καθόλου αποκλειστικά ένας αυστραλιανό εφεύρημα όπως συνήθως πιστεύεται. Χρησιμοποιούνταν στην Ινδία και, σύμφωνα με τις σωζόμενες τοιχογραφίες, κάποτε χρησιμοποιούνταν ευρέως από τους Ασσύριους.

Στην εικόνα αριστερά φαίνεται αρχαίος Αιγύπτιος πολεμιστής που πετάει ένα boomerang. Ήταν επίσης γνωστό στην αρχαία Αίγυπτο και τη Νουβία. Το μόνο διακριτικό χαρακτηριστικό του αυστραλιανού μπούμερανγκ είναι η περιστροφή που μοιάζει με προπέλα, η οποία το στέλνει σε έναν λαβύρινθο από στροβιλισμούς και βρόχους, επιστρέφοντάς το σ’ αυτόν που το εκτόξευσε (ρίπτη), όταν αυτό αστοχήσει.

Μας έρχεται στο νου το sky diving. Tα γενναία άλματα που κάνουν μερικές φορές οι αλεξιπτωτιστές. Ξεκινούν από ύψος περίπου δέκα χιλιομέτρων και τραβούν το σχοινί μόνο αφού πέσουν σαν πέτρα χωρίς να ανοίξουν τα αλεξίπτωτά τους για αρκετή απόσταση. Πολλοί πιστεύουν ότι σε αυτό το άλμα ελεύθερης πτώσης ο αλεξιπτωτιστής πέφτει σαν να βρίσκεται σε κενό χώρο. Αν όντως ίσχυε αυτό, το άλμα sky diving θα ήταν πολύ πιο σύντομο, ενώ η ταχύτητα κοντά στο έδαφος θα ήταν τεράστια.

Ωστόσο, η ατμοσφαιρική αντίσταση εμποδίζει την επιτάχυνση. Η ταχύτητα του αλεξιπτωτιστή που πέφτει κατά τη διάρκεια ενός άλματος ελεύθερης πτώσης, αυξάνεται μόνο στα πρώτα δέκα δευτερόλεπτα, μόνο για τις πρώτες εκατοντάδες μέτρα. Εν τω μεταξύ, η ατμοσφαιρική αντίσταση αυξάνεται, για να φτάσει τελικά σε ένα σημείο όπου κάθε περαιτέρω επιτάχυνση σταματά και η πτώση γίνεται ομοιόμορφη. ;Έχει αποκτηθεί η ορική ταχύτητα.

Ακολουθεί μια ποιοτική και στη συνέχεια ποσοτική ματιά στο sky diving από τη σκοπιά της μηχανικής:

Η επιτάχυνση συνεχίζεται μόνο για τα πρώτα 12 δευτερόλεπτα ή και λιγότερο, ανάλογα με το βάρος του αλεξιπτωτιστή. Σε αυτό το διάστημα, πέφτει περίπου 400 – 450 m και αναπτύσσει ταχύτητα περίπου 50 m/sec. Στη συνέχεια, πέφτει ομοιόμορφα (ομαλά), με την ίδια ορική ταχύτητα, μέχρι να τραβήξει το σχοινί σχισίματος. Οι σταγόνες βροχής πέφτουν παρόμοια. Η μόνη διαφορά είναι ότι η αρχική περίοδος επιτάχυνσης για τη σταγόνα βροχής δεν υπερβαίνει το ένα δευτερόλεπτο. Συνεπώς, η ταχύτητά της κοντά στο έδαφος δεν είναι τόσο μεγάλη όσο σε ένα άλμα sky diving με αλεξίπτωτο, κυμαινόμενη μεταξύ 2 και 7 μέτρων το δευτερόλεπτο, ανάλογα με το μέγεθός της σταγόνας.

Ένα ποσοτικό παράδειγμα γραφικής παράστασης της δύναμης έναντι χρόνου τόσο για την οπισθέλκουσα (drag force) όσο και για το βάρος κατά τη διάρκεια μιας πτώσης με αλεξίπτωτο. Το βάρος είναι σταθερό στα 800 N. Η οπισθέλκουσα ξεκινά από το μηδέν, αυξάνεται με την αυξανόμενη κλίση (ανοδική καμπυλότητα), φτάνει σε σημείο καμπής κοντά στα 4 s και συνεχίζει να αυξάνεται, αλλά τώρα με μειούμενη κλίση, και καθίσταται δυσδιάκριτη από την τιμή βάρους κοντά στα 15 s.

Η καμπύλη επιτάχυνσης ως προς τον χρόνο αναπαράγει το σχήμα της καμπύλης δύναμης, αλλά ξεκινά από -9,8 m/s/s, αυξάνεται προς το μηδέν με αυξανόμενη κλίση (ανοδική καμπυλότητα), φτάνει σε σημείο καμπής κοντά στα 4 s και συνεχίζει να αυξάνεται, αλλά τώρα με μειούμενη κλίση, και γίνεται δυσδιάκριτη από το μηδέν κοντά στα 15 s.

Η καμπύλη ταχύτητας ως προς τον χρόνο ξεκινά από το μηδέν και αυξάνεται περίπου γραμμικά προς την αρνητική κατεύθυνση μέχρι περίπου στα 4 δευτερόλεπτα, όταν αρχίζει να σταθεροποιείται και να πλησιάζει τα 52 m/s.

Τέλος, μπορούμε να δούμε ότι το γράφημα θέσης τελικά γίνεται γραμμικό καθώς επιτυγχάνεται η τελική ταχύτητα. Η καμπύλη θέσης έναντι χρόνου ξεκινά στα 3660 m και μειώνεται προς το μηδέν με αρνητική και σταδιακά αυξανόμενη κλίση, πλησιάζοντας τη θέση 2750 m και κλίση 52 m/s μετά από 20 s.

Τα φυτά χρησιμοποιούν συχνά μηχανισμούς ολίσθησης – πτήσης για να πολλαπλασιαστούν. Πολλοί σπόροι έχουν είτε μια τούφα αλεξίπτωτου είτε τριχωτά εξαρτήματα (π.χ. πάππος), όπως στις πικραλίδες, στις μπάλες από βαμβάκι και στις «γενειάδες κατσίκας» ή «φτερά», όπως στα κωνοφόρα, τα σφενδάμια, τις λευκές σημύδες, τις φτελιές, τις φλαμουριές, πολλά είδη σκιαδοφόρων, κ.λπ.

Στο γνωστό βιβλίο του Kerner von Marilaum «Φυτική Ζωή», βρίσκουμε το ακόλουθο σχετικό απόσπασμα: “Στις ηλιόλουστες μέρες χωρίς αέρα, ένα πλήθος σπόρων και καρπών ανυψώνεται ψηλά από κάθετα ρεύματα αέρα. Ωστόσο, μετά το σούρουπο συνήθως αιωρούνται σε μικρή απόσταση. Είναι σημαντικό οι σπόροι να πετούν, να καλύπτουν μια μεγάλη περιοχή τόσο πολύ ώστε να εισχωρούν σε ρεματιές σε αναβαθμίδες και γκρεμούς, στις οποίες δεν θα έφταναν ποτέ με κανέναν άλλο τρόπο. Εν τω μεταξύ, τα οριζόντια ρεύματα αέρα μπορεί να μεταφέρουν αυτούς τους αιωρούμενους σπόρους και καρπούς αρκετά μακριά”.

Οι σπόροι ορισμένων φυτών παραμένουν στα φτερά τους και πέφτουν με αλεξίπτωτο μόνο ενώ πετούν. Οι σπόροι του γαϊδουράγκαθου επιπλέουν ήσυχα μέχρι να συναντήσουν ένα εμπόδιο, οπότε ο σπόρος πετάει το αλεξίπτωτό του και πέφτει στο έδαφος. Γι’ αυτό βλέπουμε το γαϊδουράγκαθο τόσο συχνά κοντά σε τοίχους και φράχτες. Υπάρχουν όμως και άλλες περιπτώσεις, όπου ο σπόρος είναι μόνιμα προσκολλημένος στο αλεξίπτωτό του.

Σχήμα αριστερά: καρποί με μηχανισμό πτήσης «γενειάδες κατσίκας» Σχήματα δεξιά: Φτερωτοί σπόροι από a) σφένδαμο, b) πεύκο, c) φτελιά και d) σημύδα.

Τα σχήματα δείχνουν μερικούς σπόρους και καρπούς που έχουν μηχανισμό ολίσθησης. Στην πραγματικότητα, αυτά τα φυτικά «ανεμοπλάνα» ξεπερνούν τα τεχνητά σε πολλά σημεία. Μπορούν να σηκώσουν ένα φορτίο που μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερο από το δικό τους βάρος και να το σταθεροποιήσουν αυτόματα. Έτσι, εάν ο σπόρος του ινδικού γιασεμιού τύχει να αναποδογυρίσει, θα ανακτήσει αυτόματα την αρχική του θέση με την κυρτή πλευρά του προς τα κάτω, αλλά όταν συναντήσει ένα εμπόδιο δεν ανατρέπεται και δεν πέφτει σαν κόντρα, αλλά κατεβαίνει απότομα.

Blowing in the wind

Ο άνεμος είναι ένας από τους κύριους τρόπους με τους οποίους τα φυτά διασπείρουν τους σπόρους τους. Οι σπόροι που διασκορπίζονται από τον άνεμο είναι συνήθως μικρότεροι και ελαφρύτεροι από άλλους σπόρους. Όσο περισσότερο μένει ένας σπόρος στον αέρα, τόσο πιο μακριά μπορεί να απομακρυνθεί από το μητρικό του φυτό. Ορισμένα φυτά, όπως οι πικραλίδες, παράγουν ελαφρούς, φουσκωτούς σπόρους που μπορούν να μεταφερθούν σε μεγάλες αποστάσεις με το παραμικρό αεράκι, σαν αλεξίπτωτο.

Ορισμένα φυτά, όπως τα σφεντάμια, παράγουν σπόρους με φτερά που μοιάζουν με ελικόπτερο, γνωστά ως σαμάρες, τα οποία βοηθούν να παραμένουν στον αέρα για περισσότερο χρόνο.