Έχουμε δύο κλεψύδρες,
η μία αδειάζει σε 11 λεπτά, και η άλλη αδειάζει σε 7 λεπτά…
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε 15 λεπτά;
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε 18 λεπτά;
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε 19 λεπτά;
Απάντησε σε σχόλια η Αναστασία Σ. από το Α3…
Έχουμε δύο κλεψύδρες,
η μία αδειάζει σε 11 λεπτά, και η άλλη αδειάζει σε 7 λεπτά…
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε 15 λεπτά;
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε 18 λεπτά;
Πώς μπορούμε να μετρήσουμε 19 λεπτά;
Απάντησε σε σχόλια η Αναστασία Σ. από το Α3…
Θα ξεκινήσουμε και τις 2 κλεψύδρες ταυτόχρονα και όταν τελειώσει η 2η κλεψύδρα θα σταματήσουμε την 1η . Τότε η 1η θα έχει υπόλοιπο χρόνο 11-7=4 λεπτά.
Α) Θα ξεκινήσουμε τότε την 1η κλεψύδρα που θα αδειάσει σε 4 λεπτά και αμέσως μετά θα την γυρίσουμε ανάποδα και θα την αφήσουμε να ξαναδειάσει. Τότε θα έχουν περάσει 4+11=15 λεπτά.
Β) Θα ξεκινήσουμε την 1η κλεψύδρα που θα αδειάσει σε 11 λεπτά και αμέσως μετά θα ξεκινήσουμε την 2η κλεψύδρα. Όταν αδειάσει και η 2η θα έχουν περάσει 11+7=18 λεπτά.
Σωστά Αναστασία, και με εξήγηση…
Και…
Είχα κάνει λάθος, 19 ήθελα να γράψω στο 2ο ερώτημα…
Το βάζω λοιπόν για 3ο ερώτημα…
Γ) Θα ξεκινήσουμε και τις 2 κλεψύδρες ταυτόχρονα και όταν τελειώσει η 2η κλεψύδρα θα σταματήσουμε και την 1η . Τότε η 1η θα έχει υπόλοιπο χρόνο 11-7=4 λεπτά. Στη συνέχεια θα κάνουμε το ίδιο με την 2η και την 1η άρα 7-4=3 η 2η κλεψύδρα. Πάλι το ίδιο με την 1η που έχει 11 και την 2η που έχει 3 λεπτά. Άρα 11-3=8 λεπτά η 1η κλεψύδρα. Τέλος ξεκινάμε την 1η που έχει τώρα 8 λεπτά και μόλις αδειάσει θα την γυρίσουμε ανάποδα και θα την αφήσουμε να ξανααδειάσει. Τότε θα έχουν περάσει 8+11=19 λεπτά.
(11α-7β=4α 7β-4α=3β 11α-3β=8α) 8α=11α=19
Και πάλι σωστά Αναστασία…
Υπάρχει και άλλη λύση…
Γ) 2ος τρόπος. Θα ξεκινήσουμε και τις 2 κλεψύδρες ταυτόχρονα και όταν τελειώσει η 2η κλεψύδρα θα σταματήσουμε και την 1η . Τότε η 1η θα έχει υπόλοιπο χρόνο 11-7=4 λεπτά. Ξεκινάμε το μέτρημα με την 1η αλλά συγχρόνως ξεκινάμε και την 2η. Όταν αδειάσει η 1η από τα 4 λεπτά την γυρίσουμε ανάποδα και θα την αφήσουμε να ξαναδειάσει ταυτόχρονα σταματάμε την 2η η οποία θα έχει από την μια πλευρά 4 και από την άλλη πλευρά 3 λεπτά. Όταν αδειάσει η 1η ξεκινάμε αμέσως την 2η από την πλευρά με τα 4 λεπτά. Άρα έχουμε 4 +11+4=19.
Μιά χαρά Αναστασία…
Το πήρες “πατριωτικά” που λέμε…
Όταν μπορέσεις, δες και άλλα άλυτα θέματα, φαίνονται αριστερά σε :
“* Δεν έχουν λυθεί ακόμα…”…