Λυγάτσικας Ζήνων – Πρότυπο Γ.Ε.Λ. Βαρβακείου Σχολής

Το νέο site με Μαθηματικά Προβλήματα

09/05/2025, 00:49:49

Η άσχημη επιστημονική κατάσταση στις Ηνωμένες Πολιτείες δεν δείχνει σημάδια βελτίωσης. Χαρακτηριστικά είναι  τα προειδοποιητικά σημάδια που κοινοποίησε ο γνωστός μαθηματικός του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια στο Λος Άντζελες, Τέρενς Τάο, στα κανάλια κοινωνικής δικτύωσης αυτό το καλοκαίρι (δείτε στο https://mathstodon.xyz/@tao).

Πρόσφατα, το πανεπιστήμιό του αφαιρέθηκε σχεδόν (https://mathstodon.xyz/@tao/114956840959338146)  από το σύνολο της ομοσπονδιακής χρηματοδότησής του, επικαλούμενο την αποτυχία του να «προωθήσει ένα ερευνητικό περιβάλλον απαλλαγμένο από αντισημιτισμό και προκαταλήψεις » .

«Η αναστολή της προσωπικής μου επιχορήγησης έχει σημαντικό αντίκτυπο σε εμένα προσωπικά (συγκεκριμένα, ο καλοκαιρινός μου μισθός, τον οποίο είχα ήδη αναβάλει προκειμένου να επιτραπεί η υποστήριξη αρκετών από τους μεταπτυχιακούς φοιτητές μου που είχαν αποδεσμευτεί προηγουμένως από τα κεφάλαια του NSF κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, έχει πλέον ανασταλεί) και ουσιαστικά δεν μου παρέχει κανέναν πόρο για να υποστηρίξω τους μεταπτυχιακούς φοιτητές μου στο μέλλον. Αυτό όμως αντιπροσωπεύει μόνο ένα κλάσμα του 1% του συνολικού ποσού που έχει ανασταλεί. Ο αντίκτυπος στο Ινστιτούτο Καθαρών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών (IPAM) είναι πολύ πιο ανησυχητικός.»

Μια έκτακτη εκστρατεία συγκέντρωσης χρημάτων οργανώθηκε για την προσωρινή κάλυψη των αναγκών του IPAM και τον Αύγουστο ο μαθηματικός ευχαρίστησε τους δωρητές, προσθέτοντας

«Σε κάθε περίπτωση, αυτός δεν είναι τρόπος διακυβέρνησης μιας χώρας με ένα ερευνητικό οικοσύστημα παγκόσμιας κλάσης, με εντελώς περιττές ενέσεις αβεβαιότητας και χάους σε αυτό που ήταν ένα προβλέψιμο περιβάλλον χρηματοδότησης που ευνοούσε τον μακροπρόθεσμο σχεδιασμό». (:https://mathstodon.xyz/@tao/115024720864221606)

 Ένα άρθρο από το Vietnam.vn (https://www.vietnam.vn/fr/than-dong-toan-hoc-co-iq-cao-nhat-the-gioi-cung-dau-dau-vi-tien) ανέφερε επίσης τα σχόλιά του.

09/03/2025, 09:46:02

Μια ιστορική μαθηματική ανακάλυψη τον Απρίλιο του 2025 (Η έρευνα δημοσιεύτηκε στο  The American Mathematical Monthly), έφερε επανάσταση λύνοντας ένα πρόβλημα που παρέμενε άλυτο για σχεδόν δύο αιώνες. Ο Νόρμαν Γουάιλντμπεργκερ και ο Ντιν Ρούμπιν (Wildberger και Rubine) πέτυχαν το αδύνατο λύνοντας πολυωνυμικές εξισώσεις βαθμού μεγαλύτερου του πέντε. Είναι εύλογο να πιστέψουμε ότι η ανακάλυψη αυτή μπορεί να μεταμορφώσει τα ίδια τα θεμέλια της άλγεβρας και των εφαρμογών της στον σύγχρονο κόσμο μας.

Η θεμελιώδης άλγεβρα βιώνει μια απροσδόκητη επανάσταση χάρη στο έργο του Ν. Wildberger , (είναι μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο της Νέας Νότιας Ουαλίας στην Αυστραλία). Σε συνεργασία με τον επιστήμονα υπολογιστών D. Rubine, ανέπτυξε μια νέα μέθοδο για την επίλυση σύνθετων πολυωνυμικών εξισώσεων μεγαλυτέρου του 4^ου βαθμού. Αυτή η ανακάλυψη όχι μόνο καλύπτει ένα θεωρητικό κενό, αλλά ενδεχομένως ανοίγει την πόρτα σε εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο σε τομείς που κυμαίνονται από την επιστήμη των υπολογιστών έως τη βιολογία.

Πολυωνυμικές εξισώσεις υψηλού βαθμού: μια μαθηματική πρόκληση αιώνων

Για να κατανοήσει κανείς τη σημασία αυτής της ανακάλυψης, πρέπει πρώτα να κατανοήσει τι είναι τα πολυώνυμα. Αυτές οι μαθηματικές εκφράσεις περιέχουν μεταβλητές υψωμένες σε μη αρνητικές δυνάμεις, όπως στην εξίσωση x⁷ + 2x³ – 3 = 0. Ο βαθμός ενός πολυωνύμου αντιστοιχεί στην υψηλότερη δύναμη που υπάρχει στην εξίσωση.

Ιστορικά, οι μαθηματικοί έχουν αναπτύξει μεθόδους για την τέλεια επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων έως και τέταρτου βαθμού. Αλλά για πολυώνυμα πέμπτου βαθμού και άνω, η επιστημονική κοινότητα είχε αποδεχτεί την αδυναμία μιας ακριβούς λύσης, καταφεύγοντας σε προσεγγίσεις.  Ο Wildberger εξηγεί: « Η λύση μας ανοίγει ξανά ένα κεφάλαιο στην ιστορία των μαθηματικών που θεωρούσαμε οριστικά κλειστό ».

Αυτός ο περιορισμός, που έχει τις ρίζες του στη θεωρία Galois, ήταν ένα από τα παλαιότερα άλυτα προβλήματα στην άλγεβρα. Οι εξισώσεις υψηλού βαθμού, ωστόσο, εμφανίζονται σε πολλά επιστημονικά και τεχνικά πεδία.

Μια επαναστατική προσέγγιση βασισμένη στους καταλανικούς αριθμούς

Η καινοτομία των Wildberger και Rubine έγκειται στην απροσδόκητη χρήση των καταλανικών αριθμών . Αυτοί οι ειδικοί αριθμοί, ήδη γνωστοί στα συνδυαστικά μαθηματικά, χρησιμοποιούνται ειδικότερα για την καταμέτρηση των διαφορετικών τρόπων υποδιαίρεσης ενός πολυγώνου σε τρίγωνα.

Η προσέγγισή τους αποτελεί μια ριζική απόκλιση από τις παραδοσιακές μεθόδους που χρησιμοποιούν ριζικές εκφράσεις (όπως τετραγωνικές ή κυβικές ρίζες). Αντ’ αυτού, ανέπτυξαν μια επέκταση των καταλανικών αριθμών που επιτρέπει την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων οποιουδήποτε βαθμού.

Οι ερευνητές προχώρησαν σε διάφορα στάδια:

1. Να προσδιορίσετε τη σύνδεση μεταξύ των καταλανικών αριθμών και των τετραγωνικών εξισώσεων.
2. Αναπτύξτε υψηλότερα ανάλογα αυτών των αριθμών για υψηλότερους βαθμούς.
3. Επεκτείνετε την έννοια σε υποδιαιρέσεις άλλων γεωμετρικών σχημάτων .
4. Επικυρώστε τη μέθοδό τους σε γνωστές ιστορικές πολυωνυμικές εξισώσεις.

« Οι καταλανικοί αριθμοί συνδέονται στενά με τις τετραγωνικές εξισώσεις»,  εξηγεί ο Wildberger. « Η καινοτομία μας έγκειται στην ιδέα ότι για να λύσουμε εξισώσεις υψηλότερου βαθμού, πρέπει να αναζητήσουμε ανάλογα υψηλότερου βαθμού αυτών των αριθμών ».

Η γεωδομή και οι μελλοντικές της επιπτώσεις

Πέρα από την επίλυση πολυωνυμικών εξισώσεων, αυτή η έρευνα οδήγησε στην ανακάλυψη μιας νέας μαθηματικής δομής που ονομάζεται geode. Αυτή η δομή φαίνεται να αποτελεί το ίδιο το θεμέλιο των καταλανικών αριθμών και θα μπορούσε να γίνει η αφετηρία για πολλές άλλες μαθηματικές εξελίξεις.

Οι πιθανές εφαρμογές αυτής της ανακάλυψης είναι τεράστιες και επηρεάζουν διάφορους τομείς:

• Βελτιστοποίηση αλγορίθμων υπολογιστών.
• Αναδιάρθρωση των μεθόδων επεξεργασίας δεδομένων.
• Πρόοδοι στη θεωρία παιγνίων .
• Εφαρμογές στη βιολογία, ιδιαίτερα για την μοντελοποίηση της αναδίπλωσης μορίων RNA.

« Αυτός είναι ένας θεμελιώδης υπολογισμός για μεγάλο μέρος των εφαρμοσμένων μαθηματικών, ο οποίος αποτελεί ευκαιρία για την βελτίωση αλγορίθμων σε πολλές περιοχές , τονίζει ο Wildberger.

Ένα Νέο Κεφάλαιο για την Άλγεβρα

Η επικύρωση της προσέγγισής τους πραγματοποιήθηκε συγκρίνοντας τη νέα τους άλγεβρα με ιστορικές πολυωνυμικές εξισώσεις, και συγκεκριμένα με μια κυβική εξίσωση που μελετήθηκε από τον John Wallis. Τα αποτελέσματα ταίριαζαν απόλυτα, επιβεβαιώνοντας την εγκυρότητα της εργασίας τους.

Αυτή η σημαντική ανακάλυψη δεν αντιπροσωπεύει απλώς μια θεωρητική περιέργεια, αλλά μια πραγματική αναθεώρηση των θεμελίων της άλγεβρας. Αμφισβητώντας αυτό που θεωρούνταν αδύνατο για δύο αιώνες, οι Wildberger και Rubine προσκαλούν τη μαθηματική κοινότητα να επανεξετάσει ορισμένα θεμελιώδη αξιώματα.

09/02/2024

Απόδειξη ότι e είναι άρρητος:

To 2023 παρουσιάστηκε μια απόδειξη του Fourier σχετικά με την αρρητότητα του υπερβατικού αριθμού e που δεν ήταν γνωστή η ύπαρξή της μέχρι τότε. Η πρώτη προσέγγιση από τον Fourier φαίνεται ότι έγινε στις 25 Δεκεμβρίου του 1795. Η απόδειξη βρέθηκε σε κάποιες σημειώσεις του Janot de Stainville μαθητή της Ecole Polytechnique. Σύμφωνα με μια παράγραφο του κειμένου o Stainville αναφέρει ότι την απόδειξη αυτή του την έδωσε ο Louis Poinsot μαθητής τότε της ‘Ecole Polytechnique που παρακολούθησε τα μαθήματα του Fourier. Ο Fourier ήταν καθηγητής στη Σχολή από το 1809 έως το 1811.

Λήψη αρχείου

To Θεώρημα GOu-Gu

Λήψη αρχείου

09/06/2024

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (για το γυμνάσιο) Να βρείτε μια διαδικασία ώστε να επαναλάβετε τη κατασκευή του παρακάτω σχήματος μέχρι το 10^ο τετράγωνο. Αν η πλευρά του μεγάλου τετραγώνου είναι 24 cm, να βρείτε το εμβαδόν του 10^ου τετραγώνου.

Λήψη αρχείου

Για μια απάντηση δες: Απάντηση

20/05/2024

Η παρουσίαση των Ψηφιακών Στοιχείων του Ευκλείδη (ΙΦΕ ΕΚΠΑ) με τη χορηγία του ΕΛΙΔΕΚ που έγινε στο Ίδρυμα Νιάρχος, στις 27/4/2024.

18/05/2024

Την περασμένη εβδομάδα, κάποιος συνάδελφος παρουσίασε τη χρυσή τομή στη τάξη του. Αναρτώ μια σειρά από μερικές κατασκευές που δεν αναφέρονται στα δικά μας βιβλία, για την πολυμορφία του αντικειμένου.

Δείτε: Κατασκευές ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ

10/15/2023  13:40:14

Ένα πρόβλημα

Ο Α και ο Β συναντούν μια οικογένεια που αποτελείται από 7 μέλη διαφορετικής ηλικίας μεταξύ τους. Ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος:
Α: Τα μερικά αθροίσματα και το συνολικό άθροισμα των ηλικιών των 7 μελών της οικογένειας, μας επιτρέπει να πάρουμε όλους τους φυσικούς ανάμεσα από 1 και 121 (των ορίων συμπεριλαμβανομένων). Μπορείς να βρεις την ηλικία των μελών της;
Β: Η λύση είναι απροσδιόριστη!

………..

Δείτε: https://zligatsikas.wixsite.com/website

03/19/2023  20:43:12

Στο μαθητικό Συνέδριο Euromath 2023,  Krakow Poland 11-15 Μαρτίου, οι μαθητές του Ομίλου  Γουρδούπαρη Ν., Καρπούζης Χ., Βήτος Φ. και Βρόντος Δ., παρουσίασαν την εργασία τους με θέμα:    

“The Collatz Conjecture” 

10/16/2022 5:51:13 PM

Μια συνέντευξη του  Hugo Duminil-Copin, Fields Medal 2022.

H συνέντευξη

07/21/2022 17:30:46

Μια πρόταση Ασκήσεων για το prepa στη Γαλλία από καθηγητές των Λυκείων  Henri IV και Louis-le-Grand. To prepa είναι μια προπαρασκευαστική τάξη  που προετοιμάζει τους μαθητές στο επίπεδο του απολυτηρίου για εισαγωγικές εξετάσεις στις Grandes Ecoles. Το προπαρασκευαστικό μάθημα διαρκεί δύο χρόνια.

Δείτε επίσης : Κατηγορία: Γ Λυκείου

Λήψη αρχείου

07/05/2022  11:52:18

Στο μαθητικό Συνέδριο Euromath 2022 o μαθητής Καγκαράς Οδυσσέας βραβεύτηκε για την παρουσίαση της εργασίας που υλοποίησε με τους μαθητές της Β Λυκείου του τμήματός του (Καγκαράς Ο., Καριοφύλλη Δ., Καρπούζη Ε., Κουφοπουλου Ε.,  Λημναίος Δ., Μανέτα Χ.) καθώς και για το poster που ετοίμασε για το συνέδριο πάνω στο Νόμο του Benford. Το άρθρο έχει δημοσιευθεί στο: http://www.ss-pub.org/journals/jmss/vol-8/vol-8-issue-10-october-2022/

Για τις εργασίες δείτε: ΕΔΩ -Δημιουργικές Εργασίες (Εργασίες Μαθητών)

31/2021  09:01:41

Από το βιβλίο του Cédric Villani’s, Birth of a Theorem Mathematical Adventure

1- Γονιμοποίηση

Το πρώτο βήμα είναι η γονιμοποίηση. Σημαίνει δηλαδή κουβέντες και συζητήσεις. Ας υποθέσουμε ότι εργάζεστε σε ένα έργο και ο σύντροφός σας εργάζεται σε ένα διαφορετικό έργο. Και μερικές φορές συγκεντρώνεστε και μιλάτε για τα έργα σας, συζητάτε. Έπειτα, μια μέρα βάζεις όλες αυτές τις συζητήσεις και συζητήσεις μαζί και κάνεις μια νέα ιδέα. Παρόλο που δεν είναι η πρόθεσή σας ή δεν σχετίζεται με τα έργα σας, η αλληλεπίδρασή σας φέρνει μια νέα φάση, μια νέα ιδέα. Μπορεί να χρειαστούν μήνες ή χρόνια για να αποφασίσετε τι θέλετε να αποδείξετε.

2- Τεκμηρίωση

Στη συνέχεια χρειαζόμαστε τεκμηρίωση. Η τεκμηρίωση βασίζεται σε προηγούμενες έρευνες και γνώσεις. Ίσως χρειαστεί να τεκμηριώσουμε πράγματα από αρκετούς αιώνες πριν ή από πρόσφατες εποχές. Σήμερα, όλες οι πληροφορίες αποθηκεύονται σε υπολογιστές και στο διαδίκτυο. Αυτό είναι τυχερό για εμάς γιατί όταν προσπαθούμε να ανακαλέσουμε τον τύπο που μάθαμε πριν από 20 χρόνια, θα μπορούσαμε να εισάγουμε ορισμένες λέξεις-κλειδιά και να πάρουμε τον τύπο, την ιστορία του και οτιδήποτε άλλο ήμασταν περίεργοι να μάθουμε. Το πιο σημαντικό, μας βοηθά να έχουμε γνώση που είναι στα χέρια μας.

3- Κίνητρο

Το τρίτο βήμα ή συστατικό είναι το κίνητρο. Το κίνητρο είναι το βασικό συστατικό. Είναι επίσης ένα μυστηριώδες συστατικό επειδή δεν είναι σαφές τι κινητοποιεί τους ανθρώπους. Όταν χάνεται το κίνητρο, κανείς δεν μπορεί να κάνει τίποτα γι’ αυτό. Είναι πολύ δύσκολο να επιστρέψεις σε τροχιά. Πρέπει να παραμείνετε παρακινημένοι ακόμα κι αν εργάζεστε για χρόνια και γράφετε εκατοντάδες σελίδες, αλλά εξακολουθείτε να μην είστε σίγουροι αν η ιδέα σας θα λειτουργήσει. Πώς λοιπόν οι άνθρωποι αποκτούν κίνητρο; Οι ψυχολόγοι πιστεύουν ότι οι παιδικές εμπειρίες παίζουν σημαντικό ρόλο. Για παράδειγμα, τόσο οι ζωές του Szilard όσο και του Turing επηρεάστηκαν έντονα από ένα βιβλίο που διάβασαν πριν βρουν τις παράξενες ιδέες τους. Στην περίπτωση του Turing, το βιβλίο «Natural Wonders Every Child Should Know» ήταν η έμπνευσή του. Όταν ήμουν παιδί, είδα το “Donald in Mathmagic Land”και σκέφτηκε ότι ήταν συναρπαστικό. Ίσως έπαιξε μεγάλο ρόλο στην επιλογή μου να γίνω μαθηματικός. Τα πειράματα μπορούν να είναι μια καλή πηγή κινήτρων για τα παιδιά. Στην Αγγλία, μια ομάδα παιδιών πειραματίστηκε παρατηρώντας πώς οι μέλισσες τρώνε τροφή και πώς αισθάνονται τα σχέδια. Δημοσίευσαν τα ευρήματά τους σε επιστημονικό περιοδικό.  Ένα απόσπασμα από το περιοδικό λέει: «Ανακαλύψαμε ότι οι βομβίνοι μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν έναν συνδυασμό χρώματος και χωρικών σχέσεων για να αποφασίσουν από ποιο χρώμα λουλουδιού θα αναζητήσουν τροφή. Ανακαλύψαμε επίσης ότι η επιστήμη είναι δροσερή και διασκεδαστική επειδή μπορείς να κάνεις πράγματα που κανείς δεν έχει κάνει ποτέ πριν». Αυτό είναι ένα εξαιρετικό παράδειγμα ενός πειράματος που λειτούργησε ως έναυσμα για ισχυρά κίνητρα.

4- Οικοσύστημα

Ένα άλλο συστατικό είναι το οικοσύστημα. Μια ανακάλυψη ή μια ιδέα δεν έρχεται ποτέ από μόνη της. Ένας επιστήμονας δεν είναι ποτέ μόνος και υπάρχει ένα ολόκληρο οικοσύστημα γύρω του. Για παράδειγμα, σε ένα σημείο της ιστορίας, η Περσέπολη ήταν η πιο καινοτόμος πόλη στον κόσμο. Μετά ήταν το Παρίσι και μετά η Βουδαπέστη. Σήμερα, έχουμε τη γνωστή Silicon Valley.Μια καλή ιδέα προέρχεται από την ομαδική εργασία. Εάν εργάζεστε σε ένα εργαστήριο, πρέπει να δημιουργήσετε μια ατμόσφαιρα όπου οι άνθρωποι μπορούν να συναντιούνται, να συζητούν και να είναι δημιουργικοί. Μερικές φορές, όταν αισθάνεστε ότι η εργασία σας έχει μείνει στάσιμη, η μετάβαση σε άλλο περιβάλλον θα μπορούσε να είναι μια καλύτερη επιλογή. Αυτό το νέο περιβάλλον μπορεί να βελτιώσει τη συγκέντρωση.

5- Επικοινωνία

Για την ομαδική εργασία, η επικοινωνία είναι απαραίτητο συστατικό. Πώς θα επικοινωνούσατε με τους συνεργάτες σας; Ένας τρόπος είναι μέσω email, πολλά email καθημερινά. Για τις περισσότερες περιπτώσεις, τα έργα ξεκινούν με πρόσωπο με πρόσωπο επαφή και στη συνέχεια εμβαθύνονται με τη συνεργασία μέσω email.

6- Περιορισμοί

Το επόμενο συστατικό που χρειάζεστε για μια καλή ιδέα είναι οι περιορισμοί. Εάν δεν έχετε περιορισμούς, τότε δεν έχετε δημιουργικότητα. Αυτό δεν ισχύει μόνο στην επιστήμη. Στα μαθηματικά, αισθανόμαστε τόσο έντονα τους περιορισμούς επειδή πρέπει να είναι αυστηροί. Για παράδειγμα, ένα από τα πιο διάσημα προβλήματα στα μαθηματικά είναι η υπόθεση Riemann, η οποία δοκιμάστηκε σε χιλιάδες πειράματα. Μετά από αυτά τα πειράματα, η απόδειξη ήταν μόνο ένα σύνολο λογικών κανόνων με περιορισμούς. Το ίδιο συμβαίνει σε κάθε τομέα του ανθρώπινου πολιτισμού. Για παράδειγμα, ο Georges Peres περιορίστηκε και έγραψε ένα μυθιστόρημα που δεν χρησιμοποιεί το γράμμα “e” σε όλη του την έκταση. Ένα άλλο καινοτόμο έργο τέχνης ήταν ο Gyorgy Ligeti, ο οποίος έγραψε ένα μυθιστόρημα που αποτελείται μόνο από Α. Σε κάθε περίπτωση, είναι ένα νέο είδος τέχνης λόγω των περιορισμών. Ο περιορισμός είναι από μόνος του ότι θέτει τη δημιουργικότητα στη δουλειά.

7- Διαίσθηση

Η διαίσθηση είναι κάτι που δεν καταλαβαίνουμε. Συνδυάζεται με σκληρή δουλειά και μια διαφωτιστική ιδέα. Το να έχετε μια αίσθηση φωνής στο κεφάλι σας είναι ένα παράδειγμα αυτού. Είναι μια μοναδική εμπειρία που είναι συναρπαστική. Η διαίσθηση μπορεί να είναι ένα φως ή μια φάση μετά από έντονη σκέψη για ένα θέμα.

8- Ευκαιρία και τύχη

Το τελευταίο συστατικό που χρειάζεστε είναι η ευκαιρία: με άλλα λόγια, η τύχη. Θα προσπαθήσετε πολλές φορές, και πάντα θα υπάρχει μια αποτυχία, εκτός από το ότι θα τα καταφέρετε λόγω τύχης μερικές φορές. Η τύχη είναι επίσης εξαιρετικά σημαντική στην έρευνα.  

18:20:00  01/06/2020

Timeline of Mathematics

2019-09-04  17:52:38

Μαθητές του ομίλου Μαθηματικών της Α τάξης (σχολ. έτος 2018-19), συμμετείχαν στον διεθνή διαγωνισμό Μαθηματικών-Φυσικής-Πληροφορικής που έγινε στο Σχολείο MGSC  του Βελιγραδίου  τον Ιούνιο 2019.

2019-06-02   9:17:18 AM

Συμμετοχή στα EUROMATH 2019

Οι μαθητές του ομίλου μας: Κώστας Α. Γ. και Μπαμπατσιάς Π. συμμετείχαν με εργασία έχοντας σαν θέμα: Automated Geometry Theorem Proving and Discovering with JAVA GEOMETRY EXPERT (JGEX)

Δείτε:https://blogs.sch.gr/zenonlig/files/2019/03/Euromath-Presentation-Final.pdf

Από τις ωραίες στιγμές με την οικογένεια του Βαρβακείου 

Τι είναι η εικασία ABC? Ένα άρθρο γεμάτο εκπλήξεις!

Στο τελευταίο ηλεκτρονικό τεύχος του Quanta Magazine η Εrica Klarreich δημοσίευσε ένα άρθρο για μια εντελώς απρόσμενη διαμάχη μεταξύ των Scholze (FM 2018) – Stix και Mochizuki σχετικά με μια απόδειξη του τελευταίου για την εικασία ABC. Δείτε quantamagazine Σήμερα, 22/9/2018, είδα ότι υπάρχει σχετικό άρθρο και στο New Scientist με τίτλο “Infinity war: The ongoing battle over the world’s hardest maths proof”. Δείτε λοιπόν και το NEWSCIENTIST Επίσης στο New Scientist θα βρείτε και σχετική βιβλιογραφία για το διάσημο έργο του Mochizuki. Δείτε: Mochizuki 500 page

Τα φετινά – 2018 – βραβεία Field’s Medal και Nevanlinna Prize

O Kωνσταντίνος Δασκαλάκης πήρε το Rolf Nevanlinna Prize για την συνεισφορά του πάνω στη Game Theory και Machine Learning Ο Scholze Peter είναι ο νεότερος από τους βραβευθέντες φέτος με το  Field’s Medal Δείτε αναλυτικότερα κλικ ΕΔΩ

Η Περιοδική Έκδοση της Ελληνικής Εταιρείας Εκπαιδευτικής Αξιολόγησης (ΕΕΕΑ) Τόμος 1 (τεύχος 1 και 2) περιέχει όλες τις τάσεις της αξιολόγησης των Σχολικών Μονάδων και των εκπαιδευτικών των Προτύπων – Πειραματικών Σχολείων από το 2010-2014. Το τεύχος είναι ΕΔΩ:  http://www.eletea.gr/wp-content/uploads/2018/02/PRAKTIKA_TELIKO.pdf

RSS Σχόλιων