Δύο σώματα κινούνται κατακόρυφα.

  

Από ένα σημείο Α σε ύψος h=60m από το έδαφος, αφήνεται τη χρονική στιγμή t₀=0, να πέσει ένα σώμα Σ₁, χωρίς αρχική ταχύτητα, ενώ ταυτόχρονα από το σημείο Ο του εδάφους, το οποίο βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με το Α, εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω, ένα δεύτερο σώμα Σ₂, με αρχική ταχύτητα μέτρου υ₀₂=20m/s.

Αφού θεωρήσετε το σημείο Ο ως αρχή ενός άξονα y΄y με θετική κατεύθυνση προς τα πάνω:

1. Να γράψετε τις εξισώσεις ταχύτητας- χρόνου (υ=υ(t))  και θέσης- χρόνου (y=y(t)) για τα δυο σώματα.
2. Να υπολογίσετε τις ταχύτητες και τις θέσεις των δύο σωμάτων τη χρονική στιγμή t₁=1s.
3. Ποια  χρονική στιγμή t₂ τα δυο σώματα  συγκρούονται; Να βρείτε την θέση σύγκρουσης, καθώς και τις ταχύτητες των σωμάτων ελάχιστα πριν την κρούση.

Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα, ενώ g=10m/s².

Απάντηση:

ή