ΑΛΛΗ ΑΠΟΨΗ ! 'Χριστόφορος κατσίμπρας' x11k10 blog 'xristoforos katsimpras μαθηματικός' OTHER OPINION!

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΑΕΙ & ΤΕΙ 2010

ΛΥΚΕΙΩΝ – ΕΠΑΛ – ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

Μόρια – Υπολογισμός Μορίων –

ΠΙΘΑΝΕΣ Βάσεις Σχολών ΚΛΙΚ  ΚΑΤΩ!

http://www.4academy.eu/index.htm

Για τα ΕΠΑΛ  ομάδας Α, για ΤΕΙ,

ισχύουν οι παρακάτω συντελεστές:

– για τα  Μαθηματικά I, συντελεστής 1,5

– για τη Νεοελληνική Γλώσσα, συντελεστής 1,5.

– για το α΄ μάθημα ειδικότητας, συντελεστής 3,5

– για το β΄ μάθημα ειδικότητας, συντελεστής 3,5

– για το ειδικό μάθημα ξένης γλώσσας, συντελεστής 2

-για το ειδικό μάθημα Ελεύθερο και Γραμμικό Σχέδιο,ο μέσος όρος, με συντελεστή 2

ΔΗΛΑΔΗ:

Μαθηματικά I:

(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 1,5= μόρια (1)

Νεοελληνική Γλώσσα:

(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 1,5=μόρια (2)

α΄μάθημα ειδικότητας:

(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 3,5=μόρια (3)

β΄ μάθημα ειδικότητας:

(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 3,5=μόρια (4)

…………………………………………………………………………………………………….

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ = μόρια (1)+μόρια (2)+μόρια (3)+μόρια (4)

ξένη γλώσσα:

(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 2= μόρια (5)

Ελεύθερο και Γραμμικό Σχέδιο:

(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 2= μόρια (6)

Για να βρούμε τα μόρια, με ειδικά μαθήματα,

προσθέτουμε στα ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ και τα μόρια (5) ή μόρια (6)

Στα ΕΣΠΕΡΙΝΑ ΕΠΑΛ ομάδας Α έχουμε μόνο:

Μαθηματικά I: (βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 1,5= μόρια (1)

Νεοελληνική Γλώσσα:(βαθμός Α βαθμολογητή + βαθμός Β βαθμολογητή) ( επί) 1,5=μόρια (2) ………………………………………………………………………………………………………………………………

ΣΥΝΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ = μόρια (1)+μόρια (2)

καλή επιτυχία!

χριστόφορος κατσίμπρας

ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΞΑΝΑΔΕΙΤΕ

ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΤΟΥΣ ΒΑΘΜΟΥΣ  ΣΑΣ!

http://www.ypepth.gr/efarmoges/gel_vathm.php

ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΠΑΡΑΠΑΝΩ!!

ΝΕΑ αναβαθμισμένη

«ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ»

Από το  σχολικό έτος 2010 – 2011

η νέα αναβαθμισμένη έκδοση

«ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ»

download free ΕΔΩ!! Τη ΝΕΑ αναβαθμισμένη

«ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ» 2010 – 2011

εκτυπώσιμη pdf

ΑΛΓΕΒΡΑ

Α’ τάξης Γενικού Λυκείου

ΣΥΓΓΡΑΦΕΙΣ

Ανδρεαδάκης Στυλιανός

Κατσαργύρης Βασίλειος

Παπασταυρίδης Σταύρος

Πολύζος Γεώργιος

Σβέρκος Ανδρέας

ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ανδρεαδάκης Στυλιανός Ομοτ. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Κατσαργύρης Βασίλειος Καθηγητής Βαρβακείου Πειραματικού Λυκείου

Παπασταυρίδης Σταύρος Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

Πολύζος Γεώργιος Μόνιμος Πάρεδρος του Π.Ι.

Σβέρκος Ανδρέας Καθηγητής 2ου Πειραματικού Λυκείου Αθηνών

ΕΠΟΠΤΕΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΟΥ Π.Ι.

Σκούρας Αθανάσιος Σύμβουλος του Π.Ι.

Πολύζος Γεώργιος Μόνιμος Πάρεδρος του Π.Ι.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΜΟΡΦΩΜΕΝΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ

Ελευθερόπουλος Ιωάννης Καθηγητής Μαθηματικών, Αποσπασμένος στο Π.Ι.

Ζώτος Ιωάννης Καθηγητής Μαθηματικών, Αποσπασμένος στο Π.Ι.

Καλλιπολίτου Ευρυδίκη Καθηγήτρια Μαθηματικών, Αποσπασμένη στο Π.Ι.

Με απόφαση της Ελληνικής Κυβερνήσεως τα διδακτικά βιβλία

του Δημοτικού, του Γυμνασίου τυπώνονται από τον Οργανισμό

Εκδόσεως Διδακτικών Βιβλίων και διανέμονται δωρεάν.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

ΠΑIΔΑΓΩΓΙΚΟ IΝΣΤΙΤΟΥΤΟ

Σ. ΑΝΔΡΕΑΔΑΚΗΣ

Β. ΚΑΤΣΑΡΓΥΡΗΣ

Σ. ΠΑΠΑΣΤΑΥΡΙΔΗΣ

Γ. ΠΟΛΥΖΟΣ

Α. ΣΒΕΡΚΟΣ

ΑΛΓΕΒΡΑ

Α’ τάξης Γενικού Λυκείου

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΕΚΔΟΣΕΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΩΝ ΒΙΒΛΙΩΝ – ΑΘΗΝΑ

Το περιεχόμενο του βιβλίου, που αποτελεί και την διδακτέα ύλη της Άλγεβρας Α΄

Λυκείου, έχει σε γενικές γραμμές έχει ως εξής:

1. Στο 1ο Κεφάλαιο επαναλαμβάνονται, συμπληρώνονται και επεκτείνονται τα

βασικά στοιχεία του αλγεβρικού λογισμού που διδάχτηκαν οι μαθητές στο

Γυμνάσιο.

2. Στο 2ο Κεφάλαιο επαναλαμβάνονται και εξετάζονται συστηματικότερα όσα

ήταν γνωστά από το Γυμνάσιο για τις εξισώσεις 1ου βαθμού, τις εξισώσεις

2ου βαθμού, καθώς και για εξισώσεις που η επίλυσή τους ανάγεται σε

εξισώσεις 1ου και 2ου βαθμού.

3. Στο 3ο Κεφάλαιο παρουσιάζεται η επίλυση ανισώσεων 1ου και 2ου βαθμού,

καθώς και ανισώσεων που η επίλυσή τους ανάγεται σε ανισώσεις 1ου και 2ου

βαθμού.

Με τη διδασκαλία των τριών πρώτων κεφαλαίων ολοκληρώνεται ο

αλγεβρικός λογισμός στο βαθμό που είναι απαραίτητος όχι μόνο για την

απρόσκοπτη συνέχεια της διδασκαλίας Άλγεβρας, αλλά και για την

εξυπηρέτηση των συναφών μαθημάτων.

4. To 4ο Κεφάλαιο αναφέρεται στις συναρτήσεις. Η συνάρτηση είναι μια από

τις θεμελιώδεις έννοιες των Μαθηματικών, η οποία είναι το εργαλείο

έκφρασης ενός μεγάλου φάσματος φαινομένων της φύσης και της

κοινωνίας. Η έννοια της συνάρτησης θα είναι αντικείμενο συστηματικής

μελέτης και εμβάθυνσης σε όλο το Λύκειο.

5. Στο 5ο Κεφάλαιο γίνεται κατ’ αρχήν η μελέτη των συναρτήσεων y  αx2

και y α

x

 και ακολουθεί η μελέτη της συνάρτησης τριώνυμο

y  αx2  βx  γ , που αποτελεί τον κεντρικό στόχο του κεφαλαίου αυτού.

6. Στο 6ο Κεφάλαιο κατ’ αρχήν επαναλαμβάνονται και συμπληρώνονται όσα

διδάχτηκαν οι μαθητές στο Γυμνάσιο για γραμμικά συστήματα δυο

εξισώσεων με δυο αγνώστους και στη συνέχεια επιλύονται γραμμικά

συστήματα με τρεις αγνώστους, καθώς και μη γραμμικά συστήματα. Για

την παρουσίαση των εννοιών του κεφαλαίου αυτού χρησιμοποιήθηκαν

αναπαραστάσεις από τα κεφάλαια των συναρτήσεων.

7. Στο 7ο Κεφάλαιο, που είναι και το τελευταίο του βιβλίου,

επαναλαμβάνονται και επεκτείνονται οι γνωστές από το Γυμνάσιο έννοιες

των τριγωνομετρικών αριθμών και των τριγωνομετρικών ταυτοτήτων και

παρουσιάζεται η αναγωγή του υπολογισμού τριγωνομετρικών αριθμών στο

1ο τεταρτημόριο.

Εκτιμούμε ότι η παρούσα αναμορφωμένη έκδοση του βιβλίου θα συμβάλει στην

αναβάθμιση της διδασκαλίας της Άλγεβρας στο Λύκειο. Ωστόσο, για περαιτέρω

βελτίωση του βιβλίου, οποιοσδήποτε μαθητής, καθηγητής ή ενδιαφερόμενος για

την παιδεία στον τόπο μας θέλει να κάνει σχόλια, παρατηρήσεις ή κρίσεις για το

βιβλίο αυτό, παρακαλείται να τις στείλει στο Παιδαγωγικό Ινστιτούτο,

Μεσογείων 396, 15310 Αγία Παρασκευή.

Δεκέμβριος 2009

Οι Συγγραφείς

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Σελ.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Ε1 Το Λεξιλόγιο της Λογικής 9

Ε2 Σύνολα 13

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί

1.1 Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους 19

1.2 Διάταξη Πραγματικών Αριθμών 30

1.3 Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού 37

1.4 Ρίζες Πραγματικών Αριθμών 45

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο: Εξισώσεις

2.1 Εξισώσεις 1ου Βαθμού 55

2.2 Η Εξίσωση xv  α 62

2.3 Εξισώσεις 2ου Βαθμού 64

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο: Ανισώσεις

3.1 Ανισώσεις 1ου Βαθμού 77

3.2 Ανισώσεις 2ου Βαθμού 82

3.3 Ανισώσεις Γινόμενο & Ανισώσεις Πηλίκο 91

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων

4.1 Η Έννοια της Συνάρτησης 97

4.2 Γραφική Παράσταση Συνάρτησης 104

4.3 Η Συνάρτηση f  x  αx  β 111

4.4 Κατακόρυφη – Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης 120

4.5 Μονοτονία – Ακρότατα – Συμμετρίες Συνάρτησης 127

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: Μελέτη Βασικών Συναρτήσεων

5.1 Μελέτη της Συνάρτησης : f x  αx2 140

5.2 Μελέτη της Συνάρτησης: f  x α

x

 146

5.3 Μελέτη της Συνάρτησης: f  x  αx2  βx  γ 151

Σελ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο: Γραμμικά Συστήματα

6.1 Γραμμικά Συστήματα 159

6.2 Μη Γραμμικά Συστήματα 174

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο: Τριγωνομετρία

7.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας 179

7.2 Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες 190

7.3 Αναγωγή στο 1ο Τεταρτημόριο 196

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 205

ΥΠΟΔΕΙΞΕΙΣ – ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 211

ΕΥΡΕΤΗΡΙΟ ΟΡΩΝ 217

download free ΕΔΩ!! Τη ΝΕΑ αναβαθμισμένη

«ΑΛΓΕΒΡΑ Α΄ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ» 2010 – 2011

download free ΕΔΩ! ΛΥΣΕΙΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Α΄ΛΥΚΕΙΟΥ

Χ11Κ10

 

 

Δεν ξέρω αν φταίνε,

οι οικονομολόγοι του κλασικού

και της τέταρτης δέσμης.

 

Μέρος δεύτερο

 

Η οικονομία,

δεν είναι θέμα στατιστικής,

αλλά θέμα ανάλυσης,

θέμα σωστών επιλογών,

θέμα φαιάς ουσίας!

 

Η ιστορία

 

 

Το κράτος πετάει ένα κατοστάρικο στο δρόμο,

 

Το βρίσκει ένας τύπος και το βράδυ,

παίρνει το κορίτσι του ,

πάει σε ένα εστιατόριο

και το ξοδεύει.

 

Ο εστιάτορας, με αυτό το κατοστάρικο,

πληρώνει τον μάγειρα .

 

Ο μάγειρας την άλλη μέρα,

το δίνει στο συνεργείο αυτοκινήτου.

 

Το συνεργείο το δίνει στο κυλικείο που τους εξυπηρετεί .

 

Το κυλικείο πληρώνει τα αναψυκτικά.

 

Η εταιρεία εμφιάλωσης πληρώνει τον οδηγό.

 

Ο οδηγός αγοράζει ρούχα.

 

Ο έμπορας χάνει το κατοστάρικο στο δρόμο και το βρίσκει ένας …

 

Το ερώτημα

 

Πόσα θα έχει εισπράξει το κράτος,

Από αυτή την διαδρομή;

 

Αν θεωρήσουμε 20% τον ΦΠΑ,

το φόρο εισοδήματος

και τον φόρο επιχειρήσεων,

θα είχαμε:

 

20 ευρώ από ΦΠΑ γεύματος

και 20 ευρώ από τον φόρο του μάγειρα

Και 20 ευρώ από ΦΠΑ συνεργείου

Και 10 ευρώ από ΦΠΑ κυλικείου

Και 20 ευρώ από φόρο οδηγού

Και 10 ευρώ από ΦΠΑ ρούχων,

 

Σύνολο 100 ευρώ!

 

Παρατηρείστε ότι δεν υπολογίζω φόρο επιχειρήσεων,

γιατί πάντα βρίσκουν τρόπο,

να ισοσκελίζουν έσοδα – έξοδα .

 

Τι θα συνέβαινε

 

Αν ένα εκατόευρω,

αλλάζει χέρια με απόδειξη ,

δύο φορές την βδομάδα ,

σε ένα χρόνο θα αλλάξει χέρια,

εκατό φορές!

 

Επομένως γίνεται 10.000 ευρώ ,

 

το οποίο από ΦΠΑ ,

φόρο εισοδήματος

και φόρο επιχειρήσεων ,

 

θα δώσει στο κράτος περίπου 4.000 ευρώ!

 

Δηλαδή σαράντα φορές πάνω!

 

 Άρα αν αύριο το πρωί,

το κράτος μοιράσει στο δρόμο δέκα δις,

 

θα εισπράξει σε ένα χρόνο τετρακόσια δις,

 

αν το ποσό κυκλοφορεί με απόδειξη

και παράγεται κάθε φορά οποιασδήποτε μορφής έργο.

 

Τα δε δέκα δις θα έχουν γίνει ένα τρις ,

που αν το μοιράσεις σε 10.000.000 πολίτες,

 

Θα αντιστοιχούσαν στον καθένα από 100.000 ευρώ!

 

Ποιο είναι το πρόβλημα;

 

Οι μεγάλες και οι ξένες επιχειρήσεις,

αυτές μόλις παίρνουν τα χρήματα,

δεν τα ξαναρίχνουνε στην αγορά,

ούτε καν Έλληνες δεν απασχολούν,

 

αλλά τα μαζεύουν

και τα στέλνουν σε ξένες αγορές,

το μεγάλο τους πια ποσοστό στην αγορά,

απομυζά το αίμα της χώρας.

 

Τι πρέπει να κάνουμε:

 

Ήρθε η ώρα να αντιδράσουμε σαν λαός!

 

Πρώτα πρώτα πρέπει να βρεθούν,

όλοι οι έμποροι και οι επιχειρηματίες,

 

να σκεφτούν ότι η δουλειά

και ο μισθός των πελατών τους,

είναι δικό τους κεφάλαιο,

 

να αποφασίσουν όλοι μαζί,

να εγγυηθούν την δουλειά

και τον μισθό των υπαλλήλων τους,

 

γιατί μόνο έτσι

και οι δικοί τους πελάτες,

θα έχουν χρήματα,

 

διαφορετικά θα φουντάρουν,

μαζί με τους εργαζόμενους

και οι επιχειρήσεις!

 

Μετά πρέπει όλοι οι καταναλωτές,

να σκέφτονται και ταξικά, Ελληνικά!

 

Πρώτα

 

να μποϊκοτάρουν,

όλα τα προϊόντα των χωρών,

που μας εκμεταλλεύονται αιώνες ολόκληρους,

πωλώντας φύκια για μεταξωτές κορδέλες

και μας κατηγορούν και από πάνω!

 

Δεύτερον

 

να στηρίζουμε τις επιχειρήσεις,

που χρησιμοποιούν ελληνικά προϊόντα

 

και τρίτον

 

να ζητάμε απόδειξη,

για οποιαδήποτε συναλλαγή!

 

Αντίλογος

 

Μέχρι να καταλάβουν,

οι έμποροι και οι επιχειρηματίες,

ότι ο μισθός των εργαζομένων,

είναι και δική τους κινητήρια δύναμη.

 

Προτείνω:

 

Αντί για απεργία,

αποχή από την αγορά!

 

Ψωνίζομαι μόνο τα απαραίτητα

και όπου είναι δυνατόν από παραγωγούς!

 

Επίσης αυτό το καλοκαίρι,

μετά την περικοπή του επιδόματος αδείας,

 

να κάνουμε όλοι αποχή από τις διακοπές !

 

 

Ας ανταλλάσσουμε φιλοξενία με φίλους μας!

 

 

 

 

ΥΓ1:

 

Επιχειρήματα και προτάσεις κλικ κάτω.

 

 https://blogs.sch.gr/x11k10/δυναμη-των-εργαζομενων-δεν-ειναι-η-εργ/

 

ΥΓ2:

 

ΤΟ ΑΝΤΙΦΑΤΙΚΌ !!!

 

Οι άλλες χώρες,

περάσανε επιδοτήσεις μέσω Ευρώπης,

για αυτοκίνητα,

αιρκοντίσιον,

μονώσεις,

αλουμίνια …

 

Εμείς αντί να περάσουμε,

σε όλη την Ευρώπη,

επιδότηση διακοπών,

κόβουμε και το επίδομα άδειας;

Είμαστε καλά;

 

Μη φάτε!

Κυκλοφορούν

και ψάρια δηλητήριο!

x11k10

 

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΑΕΙ & ΤΕΙ

 ΛΥΚΕΙΩΝ – ΕΠΑΛ – ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ – ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ 

 
 Μόρια – Υπολογισμός Μορίων –

ΠΙΘΑΝΕΣ Βάσεις Σχολών ΚΛΙΚ  ΚΑΤΩ!

 http://www.4academy.eu/index.htm

 

ΜΠΟΡΕΙΤΕ ΝΑ ΞΑΝΑΔΕΙΤΕ

ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΤΟΥΣ ΒΑΘΜΟΥΣ  ΣΑΣ!

ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΠΑΡΑΚΑΤΩ!!

http://www.ypepth.gr/efarmoges/gel_vathm.php

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ

 Μόρια – Υπολογισμός Μορίων –

ΠΙΘΑΝΕΣ Βάσεις Σχολών ΚΛΙΚ  ΚΑΤΩ!

http://www.4academy.eu/index.htm 

Χ11Κ10