« 
 »
19 10 2020

Ηλεκτρικό πεδίο

Αναρτήθηκε από Παναγιώτης Κουτεντάκης στο Φυσική Β' Λυκείου (Γενικής Παιδείας)

Ηλεκτρικό πεδίο

Ηλεκτρικό πεδίο, ονομάζουμε την περιοχή του χώρου που όταν βρεθεί ένα (δοκιμαστικό) ηλεκτρικό φορτίο θα δεχθεί ηλεκτροστατική δύναμη.

 

Ένταση ηλεκτρικού πεδίου  (\vec{E})

Ένταση Ε σε ένα σημείο ενός ηλεκτρικού πεδίου, ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος που προκύπτει από το πηλίκο της δύναμης (F) που ασκείται σε ένα δοκιμαστικό φορτίο (q) που βρίσκεται σε αυτό το σημείο, προς το φορτίο αυτό.

Δηλαδή:

Μέτρο:  

    \[\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}\]
Διεύθυνση: Η διεύθυνση της δύναμης που θα δεχόταν ένα φορτίο.
Φορά: Ίδια με τη φορά της δύναμης που θα δεχόταν ένα θετικό φορτίο.
Μονάδα μέτρησης: 1N/C (Newton ανά Coulomb)

 

 

Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb

Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονομάζουμε το πεδίο που δημιουργείται από ακίνητο σημειακό φορτίο Q (πηγή).

Το μέτρο της έντασης του ηλεκτροστατικού πεδίου σε κάποιο σημείο Σ, υπολογίζεται από την σχέση:

    \[\boxed{ E = k_c \frac{|Q|}{r^2}}\]

όπου r η απόσταση του σημείου Σ από το φορτίο πηγή Q.

 

Απόδειξη της σχέσης

Γνωρίζουμε ότι η δύναμη που θα δεχτεί ένα σημειακό φορτίο q από ένα άλλο σημειακό φορτίο Q που βρίσκεται σε απόσταση r θα είναι:

    \[F= k_c \cdot \frac{|Q\cdot q|}{r^2}\]

Από τον ορισμός όμως της ένταση και αντικαθιστώντας την δύναμη έχουμε:

    \begin{align*} E &= \frac{F}{q} \\ E &= \frac{ k_c \cdot \frac{|Q\cdot q|}{r^2}}{q}\\ E &= \frac{ k_c \cdot \frac{|Q\cdot \cancel{q}|}{r^2}}{\cancel{q}}\\ E &= k_c \cdot \frac{|Q|}{r^2} \end{align*}

Προσομοίωση Έντασης Ηλεκτρικού Πεδίου  από τον συνάδελφο Ηλία Σιτσανλή!

Δυναμικές Γραμμές

Τις δυναμικές γραμμές τις σχεδιάζουμε έτσι ώστε σε κάθε σημείο τους η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου να είναι εφαπτόμενη.

Ιδιότητες Δυναμικών γραμμών

  • Απομακρύνονται από τα θετικά φορτία και κατευθύνονται προς τα αρνητικά.
  • Η ένταση του πεδίου ειναι μεγαλύτερη στις περιοχές που οι δυναμικές γραμμές είναι πιο πυκνές.
  • Δεν τέμνονται ποτέ έξω από τα φορτία.
  • Κατευθύνονται από μεγάλο δυναμικό σε μικρό δυναμικό.

Προσομοίωση Δυναμικών Γραμμών Ηλεκτρικού Πεδίου  από τον συνάδελφο Ηλία Σιτσανλή!

Παράδειγμα 1

  1. Να υπολογιστεί η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου που δημιουργεί φορτίο Q=4μC σε σημείο Σ που απέχει απόσταση 3cm από το φορτίο.
  2. Ποια θα είναι η δύναμη που θα ασκηθεί σε ένα φορτίο q=-2μC αν τοποθετηθεί στο σημείο Σ.

Λύση

  1. Αρχικά θα πρέπει να μετατρέψουμε τις ποσότητες που μας δίνονται σε μονάδες S.I.Q = 4μC = 4×10-6C , r = 3cm = 3×10-2m , q = -2μC = -2×10-6CH ένταση του πεδίου στο σημείο Σ θα δίνεται από τη σχέση:

        \[ E = k_c \cdot \frac{|Q|}{r^2} \]

    Αντικαθιστώντας τις τιμές στο τύπο έχουμε:

        \begin{align*}E &= k_c \cdot \frac{|Q|}{r^2} \Rightarrow \\E &= 9 \cdot 10^9 \frac{|4\cdot 10^{-6}|}{(3\cdot 10^{-2})^2} \Rightarrow\\E &= 9 \cdot 10^9 \frac{4\cdot 10^{-6}}{9\cdot 10^{-4}} \Rightarrow\\E &= \frac{\cancel{9} \cdot 4} {\cancel{9}} \cdot \frac{10^9\cdot 10^{-6}}{ 10^{-4}}\Rightarrow\\E &= 4\cdot 10^7 N/C \\\end{align*}

    Το διάνυσμα της έντασης θα έχει κατεύθυνση από το φορτίο προς το σημείο Σ.

     

  2. Για να υπολογίσουμε την δύναμη που θα δεχθεί το φορτίο q μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον ορισμό της έντασης (θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε και την σχέση για την δύναμη Coulomb), δηλαδή:

        \[ Ε = \frac{F}{q} \Longrightarrow F = E\cdot q \]

    Αντικαθιστόντας τις τιμές στον τύπο έχουμε:

        \begin{align*} F &= E\cdot q \Rightarrow\\ F &= 4\cdot 10^7 \cdot (-2\cdot 10^{-6}) \Rightarrow\\ F &= -8\cdot 10^1\Rightarrow\\ F &= -80 N \end{align*}

    Το μείνο (-) σημαίνει ότι η δύναμη έχει αντίθετη κατεύθυνση από την ένταση (είναι ελκτική δύναμη).

 

 

CC BY-NC-SA 4.0 Αυτή η εργασία έχει άδεια χρήσης Creative Commons -Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή4.0.

Το άρθρο δημοσιεύτηκε Δευτέρα 19 Οκτωβρίου 2020 στις 14:45 στην κατηγορία Φυσική Β' Λυκείου (Γενικής Παιδείας). Μπορείς να παρακολουθείς τα σχόλια χρησιμοποιώντας το RSS 2.0 feed. Τα σχόλια και τα pings δεν επιτρέπονται.

Τα σχόλια είναι κλειστά.
Αλλαγή μεγέθους γραμματοσειράς
Αντίθεση
Accessibility by WAH
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων