elgavrilis's blog

Ιδού ένα γαργαλιστικό, πρόβλημα! Θα μπορούσε ένα τρένο που πηγαίνει από μία πόλη σε μια άλλη, να έχει σημεία τα οποία, σε σχέση με τις σιδηροδρομικές γραμμές, θα κινούνταν προς την αντίθετη κατεύθυνση; Θα μπορούσε, όπως διαπιστώνουμε! Όλοι οι τροχοί του τρένου έχουν τέτοια σημεία κάθε στιγμή. Βρίσκονται στο κάτω μέρος του προεξέχοντος χείλους του τροχού (της χάντρας). Όταν το τρένο κινείται προς τα εμπρός, αυτά τα σημεία κινούνται προς τα πίσω. Το ακόλουθο πείραμα, το οποίο μπορούμε εύκολα να κάνουμε μόνοι μας, θα μας δείξει πώς συμβαίνει αυτό. Συνδέουμε ένα σπίρτο σε ένα νόμισμα με λίγη πλαστελίνη έτσι ώστε η ακίδα του σπίρτου να κινείται στο επίπεδο της ακτίνας, όπως φαίνεται στο Σχήμα: Τοποθετούμε το νόμισμα μαζί με το σπίρτο σε κατακόρυφη θέση στην άκρη ενός επίπεδου χάρακα και το κρατάμε με τον αντίχειρά μας στο σημείο επαφής C. Στη συνέχεια, το κυλάμε πέρα ​​δώθε. Θα δούμε ότι τα σημεία F, E και D του προεξέχοντος μέρους του σπίρτου κινούνται όχι προς τα εμπρός αλλά προς τα πίσω.

Σχήμα: Όταν το νόμισμα κυλιέται προς τα αριστερά, τα σημεία F  E και D του προεξέχοντος μέρους του σπίρτου κινούνται προς τα πίσω. Όταν ο τροχός του τρένου κυλάει προς τα αριστερά, το κάτω μέρος του χείλους του κυλάει προς την αντίθετη κατεύθυνση.

Παρατηρούμε ότι όσο πιο μακριά βρίσκεται το σημείο D στο άκρο του σπίρτου από την άκρη του νομίσματος, τόσο πιο αισθητή είναι η κίνηση προς τα πίσω (το σημείο D μετατοπίζεται στο D’).

Σχήμα:Επάνω: η καμπύλη (κυκλοειδές) που περιγράφεται από κάθε σημείο στο χείλος ενός τροχού βαγονιού. Κάτω: η καμπύλη που περιγράφεται από κάθε σημείο στο χείλος ενός τροχού τρένου. 

Τα σημεία στην ακμή του τροχού του τρένου κινούνται παρόμοια. Έτσι, όταν λέμε τώρα ότι υπάρχουν σημεία σε ένα τρένο που κινούνται όχι προς τα εμπρός αλλά προς τα πίσω, αυτό δεν θα πρέπει πλέον να μας εκπλήσσει. Είναι αλήθεια ότι αυτή η κίνηση προς τα πίσω διαρκεί μόνο ένα αμελητέο κλάσμα του δευτερολέπτου. Παρόλα αυτά, παρά τις συνήθεις αντιλήψεις μας, υπάρχει μια κίνηση προς τα πίσω σε ένα κινούμενο τρένο. Τα τελευταία δύο σχήματα δίνουν την εξήγηση.

Κολλάμε μια λωρίδα χρωματιστού χαρτιού στο πλάι του χείλους ενός τροχού αμαξιού ή ενός ελαστικού ποδηλάτου και παρατηρήστε τι συμβαίνει όταν το αμάξι ή το ποδήλατο κινείται. Αν είμαστε αρκετά παρατηρητικοί, θα δούμε ότι κοντά στο έδαφος η λωρίδα χαρτιού φαίνεται αρκετά ευδιάκριτη, ενώ στην κορυφή περνάει τόσο γρήγορα που δύσκολα μπορούμε να την εντοπίσουμε.

Δεν φαίνεται ότι το πάνω μέρος του τροχού κινείται πιο γρήγορα από το κάτω μέρος; Και όταν κοιτάτε τις άνω και κάτω ακτίνες του κινούμενου τροχού ενός άμαξας, δεν θα σκεφτόμασταν το ίδιο; Πράγματι, οι άνω ακτίνες φαίνεται να συγχωνεύονται σε ένα συμπαγές σώμα, ενώ οι κάτω ακτίνες μπορούν να διακριθούν αρκετά ευδιάκριτα.

Παραδόξως, η κορυφή του τροχού που κυλά όντως κινείται πιο γρήγορα από το κάτω μέρος. Και, αν και φαινομενικά απίστευτο, η εξήγηση είναι αρκετά απλή. Κάθε σημείο στον τροχό που κυλά κάνει δύο κινήσεις ταυτόχρονα, μία γύρω από τον άξονα και την άλλη προς τα εμπρός μαζί με τον άξονα. Είναι το ίδιο όπως και με την ίδια τη γη. Οι δύο κινήσεις αθροίζονται, αλλά με διαφορετικά αποτελέσματα για την κορυφή και το κάτω μέρος του τροχού. Στην κορυφή, η κίνηση περιστροφής του τροχού προστίθεται στην κίνηση μετατόπισής του, αφού και οι δύο είναι προς την ίδια κατεύθυνση. Στο κάτω μέρος, η περιστροφή γίνεται προς την αντίστροφη κατεύθυνση και, κατά συνέπεια, πρέπει να αφαιρεθεί από τη μετατόπιση. Γι’ αυτό ο στατικός παρατηρητής βλέπει την κορυφή του τροχού να κινείται πιο γρήγορα από το κάτω μέρος.

Ένα απλό πείραμα που μπορεί να γίνει όποτε είναι εύκολο αποδεικνύει αυτό το σημείο. Καρφώστε ένα ραβδί στο έδαφος δίπλα στον τροχό ενός ακινητοποιημένου οχήματος απέναντι από τον άξονα. Στη συνέχεια, πάρτε ένα κομμάτι κάρβουνο ή κιμωλίας και κάντε δύο σημάδια στο χείλος του τροχού στην κορυφή και στο κάτω μέρος. Τα σημάδια σας θα πρέπει να βρίσκονται ακριβώς απέναντι από το ραβδί. Τώρα σπρώξτε το όχημα λίγο προς τα δεξιά (Εικ. 7), έτσι ώστε ο άξονας να μετακινηθεί περίπου 20 έως 30 cm μακριά από το ραβδί. Δείτε πώς έχουν μετατοπιστεί τα σημάδια. Θα διαπιστώσετε ότι το πάνω σημάδι Α έχει μετατοπιστεί πολύ πιο μακριά από το κάτω Β, το οποίο είναι σχεδόν εκεί που ήταν πριν.

Σχήμα: Μια σύγκριση μεταξύ των αποστάσεων από το ραβδί των σημείων Α και Β σε έναν τροχό που κυλά (δεξιά) δείχνει ότι το άνω τμήμα του τροχού κινείται πιο γρήγορα από το κάτω μέρος του.

Όπως είδαμε, δεν κινούνται όλα τα μέρη ενός τροχού άμαξας με την ίδια ταχύτητα. Ποιο μέρος είναι πιο αργό; Αυτό που αγγίζει το έδαφος. Αυστηρά μιλώντας, τη στιγμή της επαφής, αυτό το μέρος είναι απολύτως ακίνητο. Αυτό αναφέρεται μόνο σε έναν τροχό που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Αυτό δεν ισχύει για αυτόν που περιστρέφεται γύρω από έναν σταθερό άξονα. Στην περίπτωση ενός σφονδύλου, για παράδειγμα, όλα τα μέρη του κινούνται με την ίδια ταχύτητα.

Οι εφημερίδες του Παρισιού κάποτε δημοσίευσαν μια διαφήμιση που προσέφερε έναν φθηνό και ευχάριστο τρόπο ταξιδιού στην τιμή των 25 cents. Αρκετοί αφελείς έστειλαν αυτό το ποσό. Ο καθένας έλαβε μια επιστολή με το ακόλουθο περιεχόμενο:

«Κύριε, αναπαυτείτε εν ειρήνη στο κρεβάτι σας και θυμηθείτε ότι η γη γυρίζει. Στον 49^ο παράλληλο του Παρισιού ταξιδεύετε με 25.000 χιλιόμετρα την ημέρα περίπου. Αν θέλετε μια ωραία θέα, τραβήξτε την κουρτίνα σας στην άκρη και θαυμάστε τον έναστρο ουρανό!!».

Ο άνθρωπος που έστειλε αυτές τις επιστολές βρέθηκε και δικάστηκε για απάτη. Η ιστορία λέει ότι αφού άκουσε ήσυχα την ετυμηγορία και πλήρωσε το πρόστιμο που του ζητήθηκε, ο ένοχος πήρε μια θεατρική πόζα και δήλωσε επίσημα, επαναλαμβάνοντας τα διάσημα λόγια του Γαλιλαίου: «Κι’ όμως γυρίζει!!»

Είχε δίκιο, σε κάποιο βαθμό, άλλωστε, αφού κάθε κάτοικος του πλανήτη «ταξιδεύει» όχι μόνο καθώς περιστρέφεται η Γη. Μεταφέρεται με ακόμα μεγαλύτερη ταχύτητα καθώς η Γη περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο. Κάθε δευτερόλεπτο όλος ο πλανήτης μας, μαζί μας και όλα τα άλλα πάνω του, κινείται με ταχύτητα 30 χιλιόμετρα το δευτερόλεπτο (30 Km/s) στο διάστημα, περιστρέφοντας εν τω μεταξύ τον άξονά του. Και έτσι γεννάται ένα ερώτημα που δεν στερείται ενδιαφέροντος: Πότε κινούμαστε γύρω από τον ήλιο πιο γρήγορα; Την ημέρα ή τη νύχτα;

Λίγο αινιγματικό, έτσι δεν είναι; Άλλωστε, είναι πάντα μέρα στη μία πλευρά της γης και νύχτα στην άλλη. Αλλά ας μην απορρίψουμε την ερώτησή ως άνευ νοήματος (ανόητη). Σημειώστε ότι δε ρωτάμε πότε η ίδια η Γη κινείται πιο γρήγορα, αλλά πότε εμείς, που ζούμε στη Γη, κινούμαστε πιο γρήγορα στο Ηλιακό σύστημα (ως προς τον ήλιο).

Μέσα στο ηλιακό σύστημα κάνουμε δύο κινήσεις: Περιστρεφόμαστε γύρω από τον ήλιο και ταυτόχρονα περιστρεφόμαστε γύρω από τον άξονα της γης. Οι δύο κινήσεις προστίθενται , αλλά με διαφορετικά αποτελέσματα, ανάλογα με το αν βρισκόμαστε στην πλευρά που φωτίζεται (ημέρα) ή από την πλευρά που δεν φωτίζεται (νύχτα).

Το σχήμα μας δείχνει ότι τα μεσάνυχτα η ταχύτητα περιστροφής προστίθεται σε αυτήν της μετατόπισης της γης, ενώ το μεσημέρι, αντίθετα, αφαιρείται από την τελευταία. Κατά συνέπεια, τα μεσάνυχτα κινούμαστε πιο γρήγορα στο ηλιακό σύστημα από ό,τι το μεσημέρι. Δεδομένου ότι οποιοδήποτε σημείο στον ισημερινό ταξιδεύει (περιστρεφόμενο) με περίπου μισό χιλιόμετρο το δευτερόλεπτο (500 m/s), η διαφορά εκεί μεταξύ των ταχυτήτων ως προς τον Ήλιο ανάμεσα τα μεσάνυχτα και το μεσημέρι φτάνει έως και ένα ολόκληρο χιλιόμετρο το δευτερόλεπτο.

Όποιος από είναι καλός στη γεωμετρία θα υπολογίσει εύκολα ότι η Αγία Πετρούπολη, που βρίσκεται στον 60⁰ παράλληλο, αυτή η διαφορά είναι περίπου η μισή. Στις 12 μ.μ. οι κάτοικοι του πρώην Λένινγκραντ ταξιδεύουν στο ηλιακό σύστημα – σε σχέση με τον Ήλιο – μισό χιλιόμετρο περισσότερο το δευτερόλεπτο από ότι θα έκαναν στις 12 π.μ.

Η περιστροφή της Γης γύρω από τον ήλιο είναι  αντιωρολογιακή (anticlockwise) όταν παρατηρείται από πάνω από τον Βόρειο Πόλο του Ήλιου, και αυτή η κατεύθυνση ονομάζεται επίσης προοδευτική κίνηση, η οποία είναι η ίδια κατεύθυνση στην οποία περιστρέφεται ο Ήλιος. Αυτή η σταθερή κατεύθυνση τροχιάς είναι αποτέλεσμα του σχηματισμού του ηλιακού συστήματος από ένα στροβιλιζόμενο νέφος σκόνης και αερίου.

Για μας τους ανθρώπους, το χιλιοστό ενός δευτερολέπτου δεν είναι παρά μια χρονική υποδιαίρεση. Τα χρονικά διαστήματα αυτής της τάξης, έχουν αρχίσει τους τελευταίους αιώνες να εμφανίζονται στο καθημερινό μας πρακτικό έργο. Όταν  οι άνθρωποι συνήθιζαν να υπολογίζουν το χρόνο με βάση τη θέση του Ήλιου στον ουρανό, δεν είχαν ανάγκη την υποδιαίρεση των minutes (λεπτών), θεωρώντας ότι δεν άξιζε (δεν μπορούσαν) να τα μετρήσουν. Ο ρυθμός της ζωής στους αρχαίους χρόνους δεν είχε την ορμή του σημερινού τρόπου ζωής, και τα χρονικά διαστήματα της ημέρας στα όργανα μέτρησης του χρόνου – ηλιακά ρολόγια, κλεψύδρες – δεν είχαν ειδικές υποδιαιρέσεις για λεπτά (min), Το minute ως χρονική υποδιαίρεση εμφανίστηκε στις αρχές του 18^ου αιώνα, ενώ η υποδιαίρεση του δευτερολέπτου (second) άρχισε να χρησιμοποιείται πριν 200-250 χρόνια.

Ας πάμε όμως στο ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου (1/1000 sec = 10^-3 sec ή ms). Τι νομίζουμε ότι μπορεί να συμβεί μέσα στο χρονικό αυτό διάστημα; Όντως πάρα πολλά πράγματα! Για παράδειγμα ένα τραίνο κινούμενο με περίπου 300 Km/h θα διατρέξει 8-10 cm. Ένα ηχητικό κύμα 34 cm και ένα αεροπλάνο 25 cm (900 Km/h). Στην περιφορά της γύρω από τον Ήλιο, η Γη θα διανύσει 30 m κινούμενη με ταχύτητα 30 Km/sec. Το φως θα καλύψει την σημαντική απόσταση των τριακοσίων χιλιομέτρων (300 Km). Οι μικροί οργανισμοί γύρω μας θα θεωρούσαν το χιλιοστό του δευτερολέπτου (ms) σαν αμελητέο χρονικό διάστημα, αν μπορούσαν να σκεφτούν βέβαια! Για τα έντομα είναι ένα εντελώς απτό (χειροπιαστό) χρονικό διάστημα. Στη διάρκεια ενός δευτερολέπτου (sec) ένα κουνούπι χτυπά τα φτερά του 300-600 φορές ανάλογα με το είδος και το φύλο. Συνεπώς στη διάρκεια του χιλιοστού του sec μόλις καταφέρνει να ανεβάσει ή να κατεβάσει τα φτερά του.

Δεν μπορούμε να κινήσουμε τα χέρια μας τόσο γρήγορα όσο τα έντομα. Το πιο γρήγορο πράγμα που μπορούμε να κάνουμε είναι να ανοιγοκλείσουμε τα μάτια μας. Ένα άνοιγμα ή κλείσιμο βλεφάρου (eye blink) διαρκεί 1/10 του sec. Συνεπώς πραγματοποιείται τόσο γρήγορα που δεν προφταίνουμε να αντιληφθούμε την απόκρυψη του πεδίου οράσεως. Λίγοι συνειδητοποιούν ωστόσο, ότι αυτή η κίνηση “το ανοιγόκλεισμα των ματιών” το οποίο είναι συνώνυμο της απίστευτης ταχύτητας, είναι πολύ αργή αν μετρηθεί σε χιλιοστά του δευτερολέπτου. Έχει διάρκεια όπως βλέπουμε της τάξης των εκατοντάδων ms. Ένα πλήρες ανοιγόκλεισμα ματιού όπως έχουν δείξει μετρήσεις, διαρκεί κατά μέσο όρο 2/5 του sec, ισοδύναμο με 400 ms (χιλιοστά του δευτερολέπτου). Αυτή η διαδικασία ανοίγματος και κλεισίματος των βλεφάρων, μπορεί να διαιρεθεί στα παρακάτω στάδια: Πρώτα το κατέβασμα του βλεφάρου διαρκεί 75-90 ms. Δεύτερον το κλειστό βλέφαρο παραμένει σε μια κατάσταση ηρεμίας που διαρκεί 130-170 ms. Τρίτον το άνοιγμα του βλεφάρου που διαρκεί περίπου 170 ms.

Βλέπουμε λοιπόν ότι αυτό το “το ανοιγόκλεισμα του ματιού” είναι ένα σημαντικό χρονικό διάστημα, κατά τη διάρκεια του οποίου το βλέφαρο καταφέρνει ακόμα και να παραμείνει σε ηρεμία.

Το video δείχνει τη διαδικασία αυτή σε αργή κίνηση:

Αν μπορούσαμε να διατηρήσουμε μνημονικές εντυπώσεις που διαρκούν χιλιοστά του δευτερολέπτου θα μπορούσαμε να δούμε στο ανοιγόκλεισμα του ματιού, δύο απαλές κινήσεις του βλεφάρου που διαχωρίζονται από μια περίοδο που το βλέφαρο είναι σε ηρεμία. Γενικεύοντας παρατηρούμε ότι η ικανότητα να κάνουμε τέτοιου είδους κινήσεις, μετασχηματίζει την εικόνα που έχουμε για τον κόσμο γύρω μας, και θα νοιώσουμε διάφορα περίεργα πράγματα που ο H. G Wells περιέγραψε στο μυθιστόρημα New Accelerator. Η ιστορία μιλά για έναν άνδρα που ήπιε ένα περίεργο μίγμα που του προκάλεσε την ικανότητα να βλέπει τις γρήγορες κινήσεις ως σειρές χωριστών στατικών φαινομένων. Να μερικοί διάλογοι:

«Έχετε ξαναδεί κουρτίνα μπροστά σε παράθυρο στερεωμένη με αυτόν τον τρόπο;»

«Ακολούθησα τα μάτια του, και να η άκρη της κουρτίνας, παγωμένη, σαν να ήταν, ψηλά στη γωνία, καθώς κουνιόταν ζωηρά στο αεράκι.»
«Όχι», είπα, «αυτό είναι περίεργο».

«“Και να εδώ”, είπε και άνοιξε το χέρι που κρατούσε το ποτήρι. Φυσικά, συνοφρυώθηκα, περιμένοντας το ποτήρι να σπάσει. Αλλά αντί να σπάσει, δεν φαινόταν καν να κουνιέται. Κρεμόταν στον αέρα ακίνητο. «Σε γενικές γραμμές», είπε ο Gibberne, «ένα αντικείμενο σε αυτά τα γεωγραφικά πλάτη πέφτει με 4,5 μέτρα το δευτερόλεπτο. Αυτό το ποτήρι πέφτει με 4,5 μέτρα το δευτερόλεπτο τώρα. Μόνο που βλέπετε, δεν έχει πέσει ακόμα ούτε για ένα εκατοστό του δευτερολέπτου. [Σημειώστε επίσης] ότι στο πρώτο εκατοστό του πρώτου δευτερολέπτου της καθοδικής του πτήσης ένα σώμα, το ποτήρι στην προκειμένη περίπτωση, καλύπτει όχι το εκατοστό της απόστασης, αλλά το 10.000ό μέρος (σύμφωνα με τον τύπο S=g.t²/2 ). Αυτό είναι μόνο 0,5 mm και στο πρώτο χιλιοστό του δευτερολέπτου θα ήταν μόνο 0,01 mm.]»

«“Αυτό σας δίνει μια ιδέα για τον ρυθμό του Επιταχυντή μου.” Και κούνησε το χέρι του γύρω γύρω, πάνω και κάτω από το γυαλί που βυθιζόταν αργά.»

«Τελικά το έπιασε από κάτω, το τράβηξε κάτω και το έβαλε πολύ προσεκτικά στο τραπέζι. «Ε;» μου είπε και γέλασε…
«Κοίταξα έξω από το παράθυρο. Ένας ακίνητος ποδηλάτης, με το κεφάλι σκυμμένο και με ένα παγωμένο σύννεφο σκόνης πίσω από το τιμόνι του, καμένος για να προσπεράσει» ένα καλπάζον άλογο που δεν κουνήθηκε…
«Βγήκαμε από την πύλη του στον δρόμο και εκεί κάναμε μια λεπτομερή εξέταση της αγαλματώδους διερχόμενης κυκλοφορίας.

Η κορυφή των τροχών και μερικά από τα πόδια των αλόγων αυτού του char-a-banc, η άκρη του μαστιγίου και η κάτω γνάθος του ελεγκτή που μόλις άρχιζε να χασμουριέται ήταν αισθητά σε κίνηση, αλλά όλο το υπόλοιπο βαρετό μεταφορικό μέσο φαινόταν ακίνητο. Και εντελώς αθόρυβο εκτός από ένα αμυδρό κροτάλισμα που προερχόταν από τον λαιμό ενός άντρα! Και ως μέρη αυτού του παγωμένου οικοδομήματος υπήρχαν ένας ελεγκτής, ξέρετε, και ένας ελεγκτής, και έντεκα άτομα!…

«Ένας μικρός κύριος με μωβ πρόσωπο πάγωσε στη μέση μιας βίαιης πάλης να ξαναδιπλώσει την εφημερίδα του ενάντια στον άνεμο. Υπήρχαν πολλές ενδείξεις ότι όλοι αυτοί οι άνθρωποι, με τον νωθρό τους τρόπο, ήταν εκτεθειμένοι σε ένα δυνατό αεράκι, ένα αεράκι που δεν υπήρχε μέχρι στιγμής στις αισθήσεις μας…»

«Όλα όσα είχα πει, σκεφτεί και κάνει από τότε που τα πράγματα άρχισαν να κυλούν στις φλέβες μου είχαν συμβεί, όσον αφορά αυτούς τους ανθρώπους, όσον αφορά τον κόσμο γενικότερα, σε ένα λεπτό…»

Θα θέλατε να μάθετε το συντομότερο χρονικό διάστημα που μπορούν να μετρήσουν οι επιστήμονες σήμερα; Ενώ στις αρχές αυτού του αιώνα ήταν μόνο το 10.000 του δευτερολέπτου, σήμερα οι επιστήμονες μπορούν σε πειραματικές να μετρήσουν με άνεση femptosec (10^-15 sec) το ένα εκατομμυριοστό του δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου!! Αυτό είναι περίπου τόσες φορές λιγότερο από ένα δευτερόλεπτο όσο είναι ένα δευτερόλεπτο λιγότερο από 315 εκατομμύρια χρόνια!

Όπως είναι γνωστό τα σημερινά ρολόγια και χρονόμετρα των κινητών τηλεφώνων μετρούν με άνεση εκατοστά και χιλιοστά του sec.

Η μηχανή αναζήτησης δίνει ότι  σε πειραματικές ερευνητικές διεργασίες χρονομέτρησης μετρήθηκαν χρονικά διαστήματα της τάξης του zeptosecond (10^-21 sec)!!

Μπορεί κάποιος να αφήσει το Βλαδιβοστόκ (Vladivostok) στις 8 a.m (το πρωί) και πετώντας με αεροπλάνο να προσγειωθεί στη Μόσχα (Moscow), στις 8 a.m (το πρωί) της ίδιας μέρας;

Δεν τα βγάζουμε απ’ το κεφάλι μας! Πραγματικά μπορεί να γίνει!. Η απάντηση βρίσκεται στις 9 ώρες διαφορά μεταξύ Βλαδιβοστόκ και Μόσχας στη ζώνη χρόνου. Αν το αεροπλάνο καλύψει την απόσταση αυτή μεταξύ των δύο πόλεων  σε αυτές τις 9 ώρες, θα προσγειωθεί στη Μόσχα την ίδια ώρα που απογειώθηκε από το Βλαδιβοστόκ. Γνωρίζοντας ότι η απόσταση είναι χοντρικά 9000 Km, πρέπει να πετάμε με ταχύτητα 9000/9 = 1000 Km/h πράγμα το οποίο είναι συνήθης ταχύτητα για τα σημερινά αεροπλάνα!

Στα αρκτικά γεωγραφικά πλάτη, για να παρατηρείς “ακίνητο τoν Ήλιο” (ή μάλλον τη Γη) κάποιος μπορεί να πάει ακόμα πιο αργά! Πετώντας πάνω απ’ τη Novaya Zemlya (71,61787 ⁰N – 52,47884 ⁰E), ένα αεροπλάνο που τρέχει με 500 Km/h, κινείται με την γωνιακή ταχύτητα περιστροφής της Γης  . Αν πετάμε με ένα τέτοιο αεροπλάνο, θα βλέπουμε τον Ήλιο να αιωρείται ακίνητος, με δεδομένο βέβαια ότι το αεροπλάνο κινείται στην κατάλληλη κατεύθυνση.

Ακόμα πιο εύκολο είναι να παρατηρείς “ακίνητη τη Σελήνη” στην περιστροφή της γύρω απ’ τη Γη. Η Σελήνη γυρίζει γύρω απ’ τη Γη 29 φορές πιο αργά απ’ ότι η Γη γύρω απ’ τον εαυτό της. Έτσι σε κάθε τυπική πλεύση με ταχύτητες 20-22 knots (κόμβους) μπορείς να παρατηρείς ακίνητη τη Σελήνη διαπλέοντας σε μεσαία γεωγραφικά πλάτη.

Ο Mark Twain στο ταξιδιωτικό βιβλίο Innocents Abroad, διαπλέοντας τον Ατλαντικό από τη Νέα Υόρκη προς τις Αζόρες γράφει: “..είχαμε ήπιο καλοκαιρινό καιρό και οι νύχτες ήταν ακόμα ίο καλύτερες και από τις μέρες. Είχαμε το φαινόμενο η πανσέληνος να βρίσκεται στο ίδιο σημείο του ουρανού την ίδια ώρα κάθε βράδυ! Ο λόγος γι’ αυτή τη μοναδική συνάντηση συγχρονισμού, πραγματοποιήθηκε γιατί κερδίζαμε είκοσι λεπτά κάθε μέρα πηγαίνοντας ανατολικά – κερδίζαμε τόσο ακριβώς μέσα στη διάρκεια της μέρας ώστε να συμβαδίζουμε με την πανσέληνο“.