Σε λείο οριζόντιο επίπεδο κινείται κατά την διεύθυνση του άξονα x, ενός ορθογωνίου συστήματος αξόνων x,y, ένα σώμα μάζας m=2kg με ταχύτητα υο=10m/s. Σε μια στιγμή t0=0, που το σώμα περνά από την αρχή των αξόνων Ο, δέχεται μια σταθερή δύναμη μέτρου F=4√2Ν, η οποία σχηματίζει γωνία φ=45° με τον άξονα y, όπως στο σχήμα (σε κάτοψη).
i) Θεωρώντας σύνθετη την κίνηση, να γράψετε τις εξισώσεις ταχύτητας και θέσης, για τους άξονες x και y.
ii) Να αποδείξετε ότι, μέχρι τη στιγμή t1 όπου η ταχύτητα θα έχει «στραφεί» κατά 90°, σε σχέση με την αρχική της διεύθυνση, για τα μέτρα των δύο συνιστωσών ταχύτητας υx και υy, κάθε στιγμή ισχύει:
υx+υy=υο
iii) Ποια χρονική στιγμή t1 η ταχύτητά του σώματος θα έχει «στραφεί» κατά 90°, σε σχέση με την αρχική της διεύθυνση;
iv) Να βρεθεί η θέση Α του σώματος τη στιγμή t1.
v) Να υπολογιστεί το έργο της ασκούμενης δύναμης F κατά την κίνηση του σώματος από το Ο στο Α.
ή
Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και μια οριζόντια κίνηση
Η αρχή ανεξαρτησίας των κινήσεων και μια οριζόντια κίνηση