nmandoulidis's blog

8/3.15  Ένα κοίλο κυλινδρικό τύμπανο (βαρέλι) ακτίνας r περιστρέφεται με τον άξονά του κατακόρυφο. Στην εσωτερική κυλινδρική επιφάνεια του τυμπάνου τοποθετείται νόμισμα  . Αν ο συντελεστής τριβής είναι μ, ποια πρέπει να είναι η συχνότητα περιστροφής για να μην πέσει το κέρμα; δινεται το g.

απαντηση

8/2.40  Ένα κινούμενο σώμα κάνει μια πλαστική κρούση με ένα ακίνητο σώμα ίσης μάζας σε ηρεμία. Δείξτε ότι το μισό της αρχικής κινητικής ενέργειας χάνεται.

απαντηση

7/3.13 Ένα νόμισμα τοποθετείται σε απόσταση r από το κέντρο δίσκου πικ-απ, που περιστρέφεται με γωνιακή συχνότητα ω = 2π f . Βρείτε τη μέγιστη συχνότητα για την οποία το νόμισμα δεν θα γλιστρήσει αν μ είναι ο συντελεστής τριβής και g η επιτάχυνση της βαρύτητας.

απαντηση

6/3.9 Ένα αυτοκίνητο κινείται γύρω από μια οριζόντια στροφή ακτίνας R με σταθερή ταχύτητα υ.

(i) Αν το οδόστρωμα έχει συντελεστή τριβής μ, πόση είναι η μέγιστη

ταχύτητα, υmax, με την οποία το αυτοκίνητο μπορεί να κινείται χωρίς να γλιστρήσει;

(ii) Με δεδομένο μ = 0,85 και R = 150m, πόση είναι η υmax;

(iii) Ποιά είναι η τιμή και η κατεύθυνση της επιτάχυνσης του αυτοκινήτου με αυτή

Ταχύτητα;

(iv) Αν μ = 0, τι  κλίση θα πρέπει να έχει ο δρόμος για να μπορεί να κινείται με την ίδια μέγιστη ταχύτητα που υπολογίσατε στην ερώτηση  (ii);   (g=9,8m/s2)

απαντηση

5/3.8 Ένας τροχός περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση αγ = 3 rad/s2. Την χρονική στιγμή t = 1 s μετά την έναρξη της κίνησης η συνολική επιτάχυνση ενος σημείου της περιφέρειας του τροχού γίνεται a = 12√10 cm/s2. Προσδιορίστε την ακτίνα του τροχού.

απαντηση

4/1.13. Μια πέτρα αφήνεται από ύψος 44,1 m πάνω από το έδαφος.

Μια άλλη πέτρα ρίχνεται κατακόρυφα προς τα κάτω 1s αργότερα.

Και οι δύο πέτρες χτυπούν στο έδαφος ταυτόχρονα. Ποια ήταν η αρχική ταχύτητα της δεύτερης πέτρας; ( g=9,8m/s2).

απαντηση

3/1.8. Τα αυτοκίνητα Α και Β ταξιδεύουν σε παράλληλες λωρίδες κατά μήκος ευθύγραμμου δρόμου.

Τη στιγμή, t = 0 οι θέσεις και οι ταχύτητες τους είναι όπως φαίνεται στο σχήμα. Εάν το αυτοκίνητο Α έχει σταθερή επιτάχυνση 0,6 m/s2 και το αυτοκίνητο Β έχει σταθερή επιβράδυνση  0,46 m/s2, υπολογίστε  πότε το Α θα προσπεράσει το Β και σε ποια θέση θα γίνει  αυτό;

απαντηση

2/1.1. Ένα αυτοκίνητο ξεκινά από ηρεμία με σταθερή επιτάχυνση 2,0 m/s2. Την ίδια στιγμή ένα φορτηγό που ταξιδεύει με σταθερή ταχύτητα 10 m/s  προσπερνά το αυτοκίνητο.

(α) Πόσο μακριά από το σημείο εκκίνησης, το αυτοκίνητο θα προσπεράσει  το φορτηγό; 

(β) Μετά από πόση ώρα θα συμβεί αυτό;

(γ) Ποια θα είναι εκείνη τη στιγμή η ταχύτητα του αυτοκινήτου;

απαντηση