ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Κάνω κλικ στα παρακάτω —>>
Εξασκούμαι στην προπαίδεια
Θυμαμαι ….
Άρθρα σχετικά με ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ_ΣΤ
Μαθηματικα : Υπενθύμιση Δ΄ τάξης
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 12 Σεπτεμβρίου 2017| 233 σχόλια |
Μαθηματικα : Υπενθύμιση Δ΄ τάξης
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 12 Σεπτεμβρίου 2017| 233 σχόλια |
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
Κάνω κλικ στα παρακάτω —>>
Εξασκούμαι στην προπαίδεια
Θυμαμαι ….
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 65 (Βρίσκω το εμβαδό κυκλικού δίσκου)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 31 Μαΐου 2017| 233 σχόλια |
ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΚΥΚΛΙΚΟΥ ΔΙΣΚΟΥ
Ο κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη, που κάθε σημείο της απέχει εξίσου από ένα σημείο. Το σημείο αυτό λέγεται κέντρο του κύκλου.
Ακτίνα του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει το κέντρο με ένα σημείο του κύκλου.
Διάμετρος του κύκλου λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του κύκλου και περνά από το κέντρο.
Ας Θυμηθούμε μερικά πράγματα για τον κύκλο——->>
Για να βρω το εμβαδόν του κυκλικού δίσκου εφαρμόζω τον τύπο
ή αλλιώς Ε κυκλ. δίσκου = π ● (α ● α)
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 64 (Βρίσκω το εμβαδό τραπεζίου)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 25 Μαΐου 2017| 233 σχόλια |
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 63 (Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 16 Μαΐου 2017| 233 σχόλια |
ΘΥΜΑΜΑΙ ΤΑ ΤΡΙΓΩΝΑ
ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΤΡΙΓΩΝΟΥ
Στο προηγούμενο μαθημα , είδαμε πώς υπολογίζουμε το εμβαδόν παραλληλόγραμμου.
ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ= ΒΑΣΗ Χ ΥΨΟΣ
Χωρίζοντας το παραλληλόγραμμο σε 2 μέρη όπως δείχνει το σχήμα ( μαύρη ευθεία γραμμή ΒΓ ) παρατηρούμε ότι αποτελείται από 2 τρίγωνα άρα …
ΕΜΒΑΔΟΝ ΤΡΙΓΩΝΟΥ=ΒΑΣΗ Χ ΥΨΟΣ : 2
Ο τύπος εμβαδού τριγώνου είναι ο ίδιος με του παραλληλόγραμμου και διαιρούμε με το 2.
Δηλαδή, για να βρούμε το εμβαδόν του τριγώνου πολλαπλασιάζουμε μία πλευρά (αυτή θα είναι η βάση)
με το ύψος που αντιστοιχεί σε αυτή την πλευρά και διαιρούμε διά 2.
Το εμβαδόν του παραλληλόγραμμου ΑΒΔΓ =ΑΓ (βάση) Χ ΒΕ (αντίστοιχο ύψος της βάσης ΑΓ)
Το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ= ΑΓ (βάση) Χ ΒΕ (αντίστοιχο ύψος της βάσης ΑΓ) : 2
Αν κόψουμε το πιο πάνω σχήμα ΑΒΓ και ΒΓΔ και τα τοποθετήσουμε το ένα πάνω στο άλλο θα δούμε
ότι έχουν το ίδιο εμβαδόν. Δηλαδή ΑΒΓ=ΒΓΔ.
Δείτε πως διαμορφώνεται το ύψος του τριγώνου, ανάλογα με το είδος του ΚΛΙΚ ——->> ΕΔΩ .
Βρες το εμβαδό των ορθογωνίων τριγώνων(αν πατήσεις Give Hint βλέπεις ότι το τρίγωνο είναι το μισό του ορθογωνίου, οπότε μπορείς να βρεις και το εμβαδόν του)
ΚΛΙΚ —->> ΕΔΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 62 (Βρίσκω το εμβαδό παραλληλογράμμου)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 11 Μαΐου 2017| 233 σχόλια |
ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΕΜΒΑΔΟ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
ΕΜΒΑΔΟΝ ΠΛΑΓΙΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΟΥ
Για να βρούμε το εμβαδόν ενός πλάγιου παραλληλογράμμου, πολλαπλασιάζουμε τη βάση με το ύψος του.
Για να βρω το ύψος, χρησιμοποιώ το γνώμονα και φέρω μια κάθετη ευθεία από την κορυφή του σχήματος.
Αυτό γίνεται γιατί αν κόψω το τρίγωνο και το μεταφέρω στη θέση που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, τότε ….
παρατηρώ πως σχηματίζεται ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο το οποίο έχει το ίδιο εμβαδόν με το πλάγιο παραλληλόγραμμο (γιατί έχουν το ίδιο ύψος και την ίδια βάση)
κλικ στην παρακάτω εικόνα —>>
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΕΜΒΑΔΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΓΡΑΜΜΩΝ
ΑΣΚΗΣΕΙΣ
ΑΣΚΗΣΗ 1
ΝΕΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗ
ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΚΕΦ62
ΚΛΙΚ ΕΔΩ —>> ΜΑΘΗΜΑΤΙΚ 17_05ΕΜΒΑΔ_62
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 61 (Μετρώ επιφάνειες)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 9 Μαΐου 2017| 233 σχόλια |
ΜΕΤΡΩ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΑ ΓΙΑ ΝΑ ΘΥΜΗΘΕΙΣ …
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 61 (Μετρώ επιφάνειες)
Συγγραφέας: ΨΥΧΟΓΥΙΟΣ ΒΕΛΙΣΣΑΡΙΟΣ | 9 Μαΐου 2017| 233 σχόλια |
ΜΕΤΡΩ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ ΣΤΗΝ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΙΚΟΝΑ ΓΙΑ ΝΑ ΘΥΜΗΘΕΙΣ …
Γ Ω Ν Ι Ε Σ
Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημ
ιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.
Τα είδη των γωνιών είναι η ορθή, η οξεία και η αμβλεία
Για να διαπιστώσουμε τι είδους γωνία είναι χρησιμοποιούμε το γνώμονα ή το μοιρογνωμόνιο
Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών της και όχι από το μήκος των πλευρών της.
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Διαδραστική μέτρηση γωνιών
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Μέτρα γωνίες διαφόρων σχημάτων
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Βάλε τη σωστή γωνία και χτύπα το Νίντζα
ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΓΩΝΙΕΣ
Μπορούμε να σχεδιάσουμε γωνίες στο μέγεθος που εμείς θέλουμε χρησιμοποιώντας το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο:
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Δες πώς σχηματίζουμε γωνίες
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
*****ΘΥΜΑΜΑΙ*****
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180 μοίρες
Το άθροισμα των γωνιών ενός τετραπλεύρου είναι 360 μοίρες.
Γ Ω Ν Ι Ε Σ
Γωνία λέγεται το μέρος του επιπέδου που περιορίζεται από δύο ημιευθείες που έχουν κοινή αρχή. Το σημείο Ο λέγεται κορυφή της γωνίας και οι ημιευθείες ΟΑ και ΟΒ λέγονται πλευρές της γωνίας.
Τα είδη των γωνιών είναι η ορθή, η οξεία και η αμβλεία
Για να διαπιστώσουμε τι είδους γωνία είναι χρησιμοποιούμε το γνώμονα ή το μοιρογνωμόνιο
Το μέγεθος της γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών της και όχι από το μήκος των πλευρών της.
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Διαδραστική μέτρηση γωνιών
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Μέτρα γωνίες διαφόρων σχημάτων
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Βάλε τη σωστή γωνία και χτύπα το Νίντζα
ΣΧΕΔΙΑΖΩ ΓΩΝΙΕΣ
Μπορούμε να σχεδιάσουμε γωνίες στο μέγεθος που εμείς θέλουμε χρησιμοποιώντας το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο:
ΚΛΙΚ ΕΔΩ ——>> Δες πώς σχηματίζουμε γωνίες
ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ