velipsi65's blog

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ

Για να βρούμε τον άγνωστο προσθετέο σε μια εξίσωση με πρόσθεση , αφαιρούμε από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο.

π.χ 6+χ=9 => χ=9 – 6 => χ=3

Πρόβλημα

Ο Πέτρος έχει μαζέψει 27 ευρώ . Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα για να αγοράσει ένα παιχνίδι που κοστίζει 52 ευρώ;

Έστω ότι το x ( μεταβλητή ) , αντιπροσωπεύει το ποσό των χρημάτων που χρειάζεται ο Πέτρος .

Εκφράζουμε λοιπόν με μια ισότητα αυτό που μας λέει το πρόβλημα δηλ :

27 + χ = 52 και άρα χ= 52 – 27 => χ= 25 ευρώ.

Ο Πέτρος χρειάζεται 25 ευρώ για να αγοράσει το παιχνίδι.

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

Αρχικά Παίξτε επιλέγοντας πρόσθεση(+)

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΟΠΟΙΕΣ Ο ΑΓΝΩΣΤΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΡΟΣΘΕΤΕΟΣ

Για να βρούμε τον άγνωστο προσθετέο σε μια εξίσωση με πρόσθεση , αφαιρούμε από το άθροισμα τον άλλο προσθετέο.

π.χ 6+χ=9 => χ=9 – 6 => χ=3

Πρόβλημα

Ο Πέτρος έχει μαζέψει 27 ευρώ . Πόσα χρήματα χρειάζεται ακόμα για να αγοράσει ένα παιχνίδι που κοστίζει 52 ευρώ;

Έστω ότι το x ( μεταβλητή ) , αντιπροσωπεύει το ποσό των χρημάτων που χρειάζεται ο Πέτρος .

Εκφράζουμε λοιπόν με μια ισότητα αυτό που μας λέει το πρόβλημα δηλ :

27 + χ = 52 και άρα χ= 52 – 27 => χ= 25 ευρώ.

Ο Πέτρος χρειάζεται 25 ευρώ για να αγοράσει το παιχνίδι.

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

Αρχικά Παίξτε επιλέγοντας πρόσθεση(+)

Σύμφωνα  με  την αναδιάρθρωση, εξορθολογισμός και διαχείριση της διδακτέας ύλης  το  κεφ.  25  προτείνεται να μην αξιοποιηθεί διδακτικά

Απλή  αναφορά στην ..

ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Το γράμμα ή το σύμβολο το οποίο χρησιμοποιείται σε αριθμητικές παραστάσεις και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή, που μπορεί να πάρει ένα ποσό, λέγεται μεταβλητή.

Η εβδομάδα έχει 7 ημέρες. Πόσες ημέρες έχουν οι 2,3, και οι 4 εβδομάδες;

1 εβδομάδα=7 ημέρες

2 εβδομάδες=7*2 =14 ημέρες

3 εβδομάδες=7*3 =21 ημέρες

4 εβδομάδες =7*4 =28 ημέρες

Δηλ. για να βρούμε τον αριθμό των ημερών κάνουμε το εξής: 7 * (αριθμός εβδομάδων)

Aλλάζουμε την έκφραση“αριθμός εβδομάδων”, για να εργαστούμε καλύτερα :

7 * x , όπου χ είναι ο αριθμός των εβδομάδων.

Το χ που βάλαμε θα το λέμε μεταβλητή, μια και μπορεί να πάρει τη θέση οποιουδήποτε φυσικού αριθμού.

Στις ισότητες, τα γράμματα, όπως το x, είναι η άγνωστη τιμή. Για να βρω την τιμή αυτή, πρέπει να απαντήσω στην ερώτηση:
“Με ποιον αριθμό πρέπει να αντικαταστήσω το x έτσι ώστε η αριστερή πλευρά της ισότητας να είναι ίση με τη δεξιά πλευρά της;”.

π.χ : 7 * Χ = 21 άρα Χ=3

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ( Διαδραστικές ασκήσεις )

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

Σύμφωνα  με  την αναδιάρθρωση, εξορθολογισμός και διαχείριση της διδακτέας ύλης  το  κεφ.  25  προτείνεται να μην αξιοποιηθεί διδακτικά

Απλή  αναφορά στην ..

ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ

Το γράμμα ή το σύμβολο το οποίο χρησιμοποιείται σε αριθμητικές παραστάσεις και μπορεί να αντικατασταθεί από οποιαδήποτε τιμή, που μπορεί να πάρει ένα ποσό, λέγεται μεταβλητή.

Η εβδομάδα έχει 7 ημέρες. Πόσες ημέρες έχουν οι 2,3, και οι 4 εβδομάδες;

1 εβδομάδα=7 ημέρες

2 εβδομάδες=7*2 =14 ημέρες

3 εβδομάδες=7*3 =21 ημέρες

4 εβδομάδες =7*4 =28 ημέρες

Δηλ. για να βρούμε τον αριθμό των ημερών κάνουμε το εξής: 7 * (αριθμός εβδομάδων)

Aλλάζουμε την έκφραση“αριθμός εβδομάδων”, για να εργαστούμε καλύτερα :

7 * x , όπου χ είναι ο αριθμός των εβδομάδων.

Το χ που βάλαμε θα το λέμε μεταβλητή, μια και μπορεί να πάρει τη θέση οποιουδήποτε φυσικού αριθμού.

Στις ισότητες, τα γράμματα, όπως το x, είναι η άγνωστη τιμή. Για να βρω την τιμή αυτή, πρέπει να απαντήσω στην ερώτηση:
“Με ποιον αριθμό πρέπει να αντικαταστήσω το x έτσι ώστε η αριστερή πλευρά της ισότητας να είναι ίση με τη δεξιά πλευρά της;”.

π.χ : 7 * Χ = 21 άρα Χ=3

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ( Διαδραστικές ασκήσεις )

ΒΡΕΣ ΣΕ 1 ΛΕΠΤΟ ΠΟΛΛΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΤΟΥ Χ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ & ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Θυμόμαστε…

Για να πολλαπλασιάσουμε κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή. Kάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)

Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνουμε πολλαπλασιασμό.

ΚΛΙΚ————>>>ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Στις αριθμητικές παραστάσεις εκτελούμε τις πράξεις από αριστερά προς τα δεξιά, με τη γνωστή σειρά( παρενθέσεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, προσθέσεις κι αφαιρέσεις).

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΚΑΝΕ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΜΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι εκατομμυριούχος)

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι ποδοσφαίρου)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ (εξάσκηση απο το inschool.gr)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ (άσκηση απο inschool.gr)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ 2 (άσκηση απο inschool.gr)

Τι πρέπει να προσέχω όταν λύνω προβλήματα

Α. Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό . π.χ Ο Δημήτρης είχε 20 € και ξόδεψε σήμερα τα 2/5 των χρημάτων του.Πόσα χρήματα ξόδεψε ;

ΛΥΣΗ : Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.

Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.

20 * 2/5 = 20 /1 * 2/5 = 20*2 / 1*5 = 40 /5 = 8 €

Β. Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση . π.χ Ο Κώστας έχει μαζέψει 300 € για την αγορά ενός φορητού Η/Υ . Το ποσό αυτό αντιστοιχεί στα 3/5 της αξίας του υπολογιστή. Πόσα χρήματα κοστίζει ο φορητός υπολογιστής ;

ΛΥΣΗ : Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.

Θα κάνουμε διαίρεση

300 : 3/5 = 300/1 * 5 / 3 = 300*5 / 1*3 = 1500 / 3 =500 €

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ & ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Θυμόμαστε…

Για να πολλαπλασιάσουμε κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε αριθμητή με αριθμητή και παρονομαστή με παρονομαστή. Kάνουμε απλοποίηση (αν γίνεται)

Για να διαιρέσουμε δύο κλάσματα αντιστρέφουμε τους όρους του δεύτερου κλάσματος και αντί για διαίρεση κάνουμε πολλαπλασιασμό.

ΚΛΙΚ————>>>ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

Στις αριθμητικές παραστάσεις εκτελούμε τις πράξεις από αριστερά προς τα δεξιά, με τη γνωστή σειρά( παρενθέσεις, πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις, προσθέσεις κι αφαιρέσεις).

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΚΑΝΕ ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΜΟ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι εκατομμυριούχος)

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΛΑΣΜΑΤΩΝ (παιχνίδι ποδοσφαίρου)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ (εξάσκηση απο το inschool.gr)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ (άσκηση απο inschool.gr)

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΚΛΑΣΜΑ 2 (άσκηση απο inschool.gr)

Τι πρέπει να προσέχω όταν λύνω προβλήματα

Α. Όταν ξέρουμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την αξία ενός μέρους της, κάνουμε πολλαπλασιασμό . π.χ Ο Δημήτρης είχε 20 € και ξόδεψε σήμερα τα 2/5 των χρημάτων του.Πόσα χρήματα ξόδεψε ;

ΛΥΣΗ : Γνωρίζουμε όλη την ποσότητα και ζητάμε το μέρος.

Θα κάνουμε πολλαπλασιασμό.

20 * 2/5 = 20 /1 * 2/5 = 20*2 / 1*5 = 40 /5 = 8 €

Β. Όταν ξέρουμε την αξία ενός μέρους της ακέραιης μονάδας και ζητάμε να βρούμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας, κάνουμε διαίρεση . π.χ Ο Κώστας έχει μαζέψει 300 € για την αγορά ενός φορητού Η/Υ . Το ποσό αυτό αντιστοιχεί στα 3/5 της αξίας του υπολογιστή. Πόσα χρήματα κοστίζει ο φορητός υπολογιστής ;

ΛΥΣΗ : Ξέρουμε την τιμή του μέρους και ζητάμε την τιμή ολόκληρης της ακέραιης μονάδας.

Θα κάνουμε διαίρεση

300 : 3/5 = 300/1 * 5 / 3 = 300*5 / 1*3 = 1500 / 3 =500 €

Θυμόμαστε για την πρόσθεση και την αφαίρεση των κλασμάτων…

 

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ( ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ )

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ( διαδραστική άσκηση)

ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΤΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (διαδραστική άσκηση)

ΧΤΥΠΑ ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ  ( απάντησε γρήγορα και μάζεψε πόντους)

ΠΑΙΧΝΙΔΙ MONOPOLY ( απάντησε σωστά και πάρε πόντους )

Θυμόμαστε για την πρόσθεση και την αφαίρεση των κλασμάτων…

 

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ ( ΚΑΝΕ ΚΛΙΚ )

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΕΤΕΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ ( διαδραστική άσκηση)

ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΕΤΡΩΝΥΜΩΝ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ (διαδραστική άσκηση)

ΧΤΥΠΑ ΤΑ ΦΡΟΥΤΑ  ( απάντησε γρήγορα και μάζεψε πόντους)

ΠΑΙΧΝΙΔΙ MONOPOLY ( απάντησε σωστά και πάρε πόντους )

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ¨Πως συγκρίνουμε τα κλάσματα”

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΣΥΓΚΡΙΝΩ ΓΡΗΓΟΡΑ (διαδραστικο με χρόνο)

ΣΥΓΚΡΙΝΕ ΤΑ ΚΑΛΑΣΜΑΤΑ (διαδραστικό)

ΠΑΙΞΕ ΜΕ ΤΑ ΔΕΛΦΙΝΙΑ (διάλεξε κάθε φορά το μεγαλύτερο κλάσμα)

ΣΠΑΣΕ ΤΑ ΜΠΑΛΟΝΙΑ (πρώτα αυτό με το μικρότερο κλάσμα)

ΚΡΕΜΑΣΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΜΕ ΤΗ ΣΕΙΡΑ

ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

Δύο ή περισσότερα κλάσματα λέγονται ισοδύναμα όταν μετρούν το ίδιο μέγεθος με διαφορετικές κλασματικές μονάδες. Δηλαδή, εκφράζουν το ίδιο μέγεθος, έχουν την ίδια αξία, αλλά διαφορετικούς όρους

Π. χ. 1/3, 2/6, 4/12 κλπ

Ένας τρόπος για να ελέγχουμε αν δυο κλάσματα είναι ισοδύναμα

Αν πολλαπλασιάσουμε “χιαστί” τους όρους 2 ισοδύναμων κλασμάτων , τα δύο γινόμενα που προκύπτουν είναι ίσα μεταξύ τους.

Μπορείτε να δημιουργήσετε ισοδύναμα κλάσματα πολλαπλασιάζοντας ή διαιρώντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό.

Μπορούν να δημιουργηθούν ισοδύναμα κλάσματα από τη διαίρεση του αριθμητή και παρονομαστή με τον ίδιο αριθμό. Αυτό ονομάζεται απλοποίηση. Όταν φτάσουμε στο μικρότερο κλάσμα τότε αυτό το λέμε ανάγωγο.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ (από το Γ. Σαλονικίδη)

ΤΑΙΡΙΑΞΕ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΒΑΛΕ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΤΟ ΣΩΣΤΟ ΚΥΚΛΟ

ΦΤΙΑΞΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΕΣ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ

ΠΑΙΧΝΙΔΙ “ΜΟΤΟ¨ ΜΕ ΤΑ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΤΑΙΡΙΑΞΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ  ΜΕ ΣΧΕΔΙΑ