velipsi65's blog

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  ΣΤΑ  ΠΟΣΟΣΤΑ

 ΑΡΧΙΚΟ ΠΟΣΟ: είναι το ποσό στο οποίο υπολογίζονται το κέρδος, η ζημία, η έκπτωση ,το απόβαρο, η αύξηση, η προμήθεια, η μεσιτεία, τα ασφάλιστρα κ.τ.λ.

ΤΕΛΙΚΟ ΠΟΣΟ:  είναι το αυξημένο ποσό(κέρδος, Φ.Π.Α., αύξηση, μεσιτεία, ασφάλιστρα) ή ελαττωμένο (ζημία ,έκπτωση, κράτηση) ποσό.

ΠΟΣΟΣΤΟ(%): είναι το κέρδος η ζημία η έκπτωση κ.τ.λ. στην τιμή των 100 ή επί της χιλίοις (%ο) των 1000 μονάδων.

 Τα προβλήματα των ποσοστών λύνονται με πίνακα τιμών ή απλή μέθοδο των τριών και τα ποσά είναι πάντα ΑΝΑΛΟΓΑ

ΘΥΜΑΜΑΙ  …

ΤΙΜΗ ΑΓΟΡΑΣ(ΤΑ):είναι τα χρήματα που πληρώνω όταν αγοράζω κάτι.

ΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ(ΤΠ):είναι τα χρήματα που εισπράττει αυτός που πουλάει   κάτι.

ΚΕΡΔΟΣ(Κ):είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μεγαλύτερη.

ΖΗΜΙΑ(Ζ): είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μικρότερη.

ΕΚΠΤΩΣΗ(Ε):είναι το ποσό κατά το οποίο μειώνεται η τιμή πώλησης και στα μαθηματικά μοιάζει με τη ζημία.

ΑΝΑΓΡΑΦΟΜΕΝΗ ΤΙΜΗ (ΑΤ) :είναι η τιμή που αναγράφεται στην ετικέτα του εμπορεύματος.

ΚΛΙΚ—->>  Προβλήματα  επανάληψης

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  ΣΤΑ  ΠΟΣΟΣΤΑ

 ΑΡΧΙΚΟ ΠΟΣΟ: είναι το ποσό στο οποίο υπολογίζονται το κέρδος, η ζημία, η έκπτωση ,το απόβαρο, η αύξηση, η προμήθεια, η μεσιτεία, τα ασφάλιστρα κ.τ.λ.

ΤΕΛΙΚΟ ΠΟΣΟ:  είναι το αυξημένο ποσό(κέρδος, Φ.Π.Α., αύξηση, μεσιτεία, ασφάλιστρα) ή ελαττωμένο (ζημία ,έκπτωση, κράτηση) ποσό.

ΠΟΣΟΣΤΟ(%): είναι το κέρδος η ζημία η έκπτωση κ.τ.λ. στην τιμή των 100 ή επί της χιλίοις (%ο) των 1000 μονάδων.

 Τα προβλήματα των ποσοστών λύνονται με πίνακα τιμών ή απλή μέθοδο των τριών και τα ποσά είναι πάντα ΑΝΑΛΟΓΑ

ΘΥΜΑΜΑΙ  …

ΤΙΜΗ ΑΓΟΡΑΣ(ΤΑ):είναι τα χρήματα που πληρώνω όταν αγοράζω κάτι.

ΤΙΜΗ ΠΩΛΗΣΗΣ(ΤΠ):είναι τα χρήματα που εισπράττει αυτός που πουλάει   κάτι.

ΚΕΡΔΟΣ(Κ):είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μεγαλύτερη.

ΖΗΜΙΑ(Ζ): είναι η διαφορά της τιμής αγοράς απ’την τιμή πώλησης όταν η τιμή πώλησης είναι μικρότερη.

ΕΚΠΤΩΣΗ(Ε):είναι το ποσό κατά το οποίο μειώνεται η τιμή πώλησης και στα μαθηματικά μοιάζει με τη ζημία.

ΑΝΑΓΡΑΦΟΜΕΝΗ ΤΙΜΗ (ΑΤ) :είναι η τιμή που αναγράφεται στην ετικέτα του εμπορεύματος.

ΚΛΙΚ—->>  Προβλήματα  επανάληψης

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ:ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΣΤΑ ΕΚΑΤΟ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ

Ο Πέτρος παίρνει μισθό 750 € το μήνα. Από τον επόμενο μήνα θα του γίνει αύξηση και θα παίρνει 810 € . Πόσο στα % είναι η αύξηση που θα γίνει στον Πέτρο ;

Γνωστά στοιχεία : αρχικός μισθός 750 € – τελικός μισθός μετά την αύξηση 810 €.

Άγνωστα στοιχεία : ποσοστό αύξησης στα εκατό (%) .

Λύση

Πρώτα βρίσκουμε πόσα ευρώ είναι η αύξηση : 810€ – 750€ = 60 €

α΄τρόπος (με αναλογία)

• Άρα όπως καταλαβαίνεις για να βρούμε το ποσοστό(%), πρέπει να γνωρίζουμε την αρχική τιμή(Α.Τ.) και την αύξηση ή μείωσή της.

• Μπορούμε επίσης να βρούμε το ποσοστό αν γνωρίζουμε την Αρχική τιμή(Α.Τ.) και την Τελική Τιμή(Τ.Τ.), αφού θα υπολογίσουμε πρώτα το ποσοστό αύξησης ή μείωσης της Αρχικής τιμής και μετά το ποσοστό %

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ – ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΤΙΜΗ

Βρίσκω την αρχική τιμή ενός ποσού.

Όταν το ζητούμενο σ’ ένα πρό­βλημα με ποσοστά είναι η αρχική τιμή , για να την υπολογί­σουμε αρκεί να γνωρίζουμε το ποσοστό % και μια τιμή ακόμα.

Πρόβλημα:

Η κυβέρνηση αποφάσισε (λόγω της κρίσης) να κάνει μείωση στους μισθούς των εκπαιδευτικών. Η μείωση αυτή είναι 18% στον αρχικό τους μισθό. Αν ο μισθός που παίρνει τώρα κάποιος δάσκαλος είναι 980 € πόσο ήταν ο μισθός του πριν τη μείωση ;

ΓΝΩΣΤΑ : το ποσοστό μείωσης του μισθού (18%) και το ποσό ΜΕΤΑ τη μείωση (τελική τιμή).

ΑΓΝΩΣΤΑ : το ποσό ΠΡΙΝ τη μείωση (αρχική τιμή)

ΛΥΣΗ

Φτιάχνουμε τον ανάλογο πίνακα, αφού πρώτα θεωρήσουμε ότι αν ήταν 100 € ο μισθός μετά τη μείωση θα γίνει 82 € ( 100-18 = 82 )

λύνουμε:
χ = 980 * 100 / 82
χ= 98000 / 82
χ = 1.195,12 €

ΛΥΝΩ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΟΣΟΣΤΑ – ΒΡΙΣΚΩ ΤΗΝ ΤΕΛΙΚΗ ΤΙΜΗ

Ο κύριος Νίκος πληρώνει ενοίκιο 450 €. Ο ιδιοκτήτης όμως του ζητάει για τον επόμενο χρόνο αύξηση 5%. Πόσο ενοίκιο θα πληρώσει τον επόμενο χρόνο ο κύριος Νίκος ;

ΓΝΩΣΤΑ :

Το ενοίκιο που πληρώνει ο κύριος Νίκος ως τώρα (Αρχική Τιμή) και

το ποσοστό αύξησης που ζητάει ο ιδιοκτήτης (5%)

ΑΓΝΩΣΤΑ :

το ποσό του ενοικίου για τον επόμενο χρόνο μαζί με την αύξηση (Τελική Τιμή)

ΛΥΣΗ

Το πρώτο που πρέπει να βρούμε είναι η αύξηση που ζητάει ο ιδιοκτήτης : 450 * 5/100 και 2250/100 = 22,5 €

Τώρα λοιπόν έχουμε δυο γνωστές τιμές: Αρχική Τιμή(450 €) και αύξηση (22,5 €)
Οπότε μπορώ να υπολογίσω την Τελική Τιμή ενοικίου για τον επόμενο χρόνο αν:
Αρχική Τιμή + Αύξηση = Τελική Τιμή δηλαδή 450 + 22,5 = 472,5 €

Τα προβλήματα ποσοστών μπορούμε να τα λύνουμε και με τις μεθόδους που λύναμε για τα ανάλογα ποσά αφού στα ποσοστά τα ποσά είναι ΠΑΝΤΑ ανάλογα.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΕΚΤΙΜΩ-ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

Ποσοστό ενός ποσού είναι ένα μέρος του ποσού αυτού. Ποσοστό στα 100 είναι κάθε κλάσμα με παρονομαστή 100 και συμβολικά γράφεται % .

Ένα ποσοστό μπορεί να εκφραστεί ως δεκαδικό ή κλάσμα :

Ως ποσοσό: 50% Ως δεκαδικό: 0.5 Ως κλάσμα: ¹/₂

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΜΕΤΑΤΡΕΨΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΑ

ΒΑΛΕ ΣΕ ΚΑΘΕ ΚΥΚΛΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ (κλάσμα, δεκαδικό, ποσοστό)

ΒΡΕΣ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΑΡΙΘΜΟΥ (παιχνίδι)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

ΔΕΣ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΕΝΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΒΙΒΛΙΟ

ΕΚΤΙΜΩ-ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

Ποσοστό ενός ποσού είναι ένα μέρος του ποσού αυτού. Ποσοστό στα 100 είναι κάθε κλάσμα με παρονομαστή 100 και συμβολικά γράφεται % .

Ένα ποσοστό μπορεί να εκφραστεί ως δεκαδικό ή κλάσμα :

Ως ποσοσό: 50% Ως δεκαδικό: 0.5 Ως κλάσμα: ¹/₂

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΜΕΤΑΤΡΕΨΕ ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΠΟΣΟΣΤΑ

ΒΑΛΕ ΣΕ ΚΑΘΕ ΚΥΚΛΟ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ (κλάσμα, δεκαδικό, ποσοστό)

ΒΡΕΣ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΑΡΙΘΜΟΥ (παιχνίδι)

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ

ΔΕΣ ΤΟ ΠΟΣΟΣΤΟ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ

ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΑΠΟ ΤΟ ΕΜΠΛΟΥΤΙΣΜΕΝΟ ΨΗΦΙΑΚΟ ΒΙΒΛΙΟ