velipsi65's blog

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕ ΠΗΛΙΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

Yπολογίζω το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης με μεγαλύτερη ακρίβεια ως εξής:

• Αν αφήνει υπόλοιπο, βάζω υποδιαστολή στο πηλίκο, προσθέτω το ψηφίο 0 στο υπόλοιπο μετατρέποντάς το σε δέκατα, και συνεχίζω τη διαίρεση.

• Αν ο διαιρέτης δε χωράει στο διαιρετέο, βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή, μετατρέπω το διαιρετέο σε δέκατα και συνεχίζω τη διαίρεση.

Πολλές φορές μια διαίρεση είναι ατελής, δηλαδή τα δεκαδικά της ψηφία δεν “τελειώνουν” όσο κι αν συνεχίσω. Στην περίπτωση αυτή γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης με εκτίμηση.

π. χ. 145 : 24 = 6,041666… Εκτιμούμε: 6,042

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΑΚΕΡΑΙΟΥ ΜΕ ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕ ΠΗΛΙΚΟ ΔΕΚΑΔΙΚΟ ΑΡΙΘΜΟ

Yπολογίζω το αποτέλεσμα μιας διαίρεσης με μεγαλύτερη ακρίβεια ως εξής:

• Αν αφήνει υπόλοιπο, βάζω υποδιαστολή στο πηλίκο, προσθέτω το ψηφίο 0 στο υπόλοιπο μετατρέποντάς το σε δέκατα, και συνεχίζω τη διαίρεση.

• Αν ο διαιρέτης δε χωράει στο διαιρετέο, βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή, μετατρέπω το διαιρετέο σε δέκατα και συνεχίζω τη διαίρεση.

Πολλές φορές μια διαίρεση είναι ατελής, δηλαδή τα δεκαδικά της ψηφία δεν “τελειώνουν” όσο κι αν συνεχίσω. Στην περίπτωση αυτή γράφουμε το πηλίκο της διαίρεσης με εκτίμηση.

π. χ. 145 : 24 = 6,041666… Εκτιμούμε: 6,042

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΓΡΗΓΟΡΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΜΕ ΤΟ 10, 100, 1000

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΛΙΚ——->>>

• ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΙ & ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ (διάλεξε το σωστό)

• ΠΡΟΣΠΑΘΗΣΕ ΝΑ ΠΕΡΑΣΕΙΣ ΑΠΕΝΑΝΤΙ (παιχνίδι)

• ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΥΣ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥς ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΕΙΣ ΜΕ 10,100,…
  

• ΔΕΣ ΠΩΣ ΓΙΝΟΝΤΑΙ ΟΙ ΠΟΛΛΑΠΑΛΑΣΙΑΣΜΟΙ ΠΑΤΑΣ ‘CONTINUE’
  

ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Όταν πολλαπλασιάζω δύο δεκαδικούς αριθμούς μεταξύ τους ή ένα δεκαδικό μ’ έναν ακέραιο, τότε:

• πολλαπλασιάζω μεταξύ τους τα ψηφία, όπως και στους ακεραίους(σα να μην υπάρχει η υποδιαστολή),
• στο αποτέλεσμα βάζω υποδιαστολή μετρώντας από δεξιά προς τα αριστερά τόσα ψηφία όσα ήταν συνολικά τα δεκαδικά ψηφία στους δύο αριθμούς.

Όταν πολλαπλασιάζω ένα δεκαδικό αριθμό με 10, 100, 1000:

ΚΛΙΚ ———————->>>>

ΕΞΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΔΕΚΑΔΙΚΏΝ

ΔΕΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΠΟΛΛΑΠΑΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ

ΜΠΑΣΚΕΤ  ΠΟΛΛΑΠΑΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Ας θυμηθούμε την πρόσθεση και την αφαίρεση δεκαδικών που διδαχτήκαμε στη Δ’ Τ’αξη

Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω δεκαδικούς αριθμούς βάζω το ακέραιο μέρος κάτω από το ακέραιο μέρος , την υποδιαστολή και μετα τα δέκατα κάτω από τα δέκατα, τα εκατοστά κάτω από τα εκατοστά και τα χιλιοστά κάτω από τα χιλιοστά.

Το μυστικό δηλαδή είναι η υποδιαστολή να βρίσκεται στην ίδια στήλη.

• Η πρόσθεση και η αφαίρεση γίνονται κανονικά, όπως έχουμε μάθει (με κρατούμενα ή χωρίς).

• Το μόνο που αλλάζει είναι ότι τώρα “κατεβάζουμε” την υποδιαστολή στο αποτέλεσμά μας.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ <<<———ΚΛΙΚ

ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<———ΚΛΙΚ

AΦΑΙΡΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<———ΚΛΙΚ

ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Ας θυμηθούμε την πρόσθεση και την αφαίρεση δεκαδικών που διδαχτήκαμε στη Δ’ Τ’αξη

Για να προσθέσω ή να αφαιρέσω δεκαδικούς αριθμούς βάζω το ακέραιο μέρος κάτω από το ακέραιο μέρος , την υποδιαστολή και μετα τα δέκατα κάτω από τα δέκατα, τα εκατοστά κάτω από τα εκατοστά και τα χιλιοστά κάτω από τα χιλιοστά.

Το μυστικό δηλαδή είναι η υποδιαστολή να βρίσκεται στην ίδια στήλη.

• Η πρόσθεση και η αφαίρεση γίνονται κανονικά, όπως έχουμε μάθει (με κρατούμενα ή χωρίς).

• Το μόνο που αλλάζει είναι ότι τώρα “κατεβάζουμε” την υποδιαστολή στο αποτέλεσμά μας.

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΒΡΕΣ ΤΟ ΣΩΣΤΟ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ <<<———ΚΛΙΚ

ΠΡΟΣΘΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<———ΚΛΙΚ

AΦΑΙΡΕΣΕΙΣ (παίζοντας μπάσκετ)<<<———ΚΛΙΚ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

Η στρογγυλοποίηση μας βοηθάει να φτάσουμε γρήγορα στην εκτίμηση ενός αποτελέσματος.Η διαφορά ανάμεσα στην εκτίμηση και τον ακριβή υπολογισμό ενός αποτελέσματος συχνά δεν είναι σημαντική. Τη διαφορά αυτή την ονομάζουμε σφάλμα.

Πώς στρογγυλοποιώ αριθμούς;

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2

Διαδραστική κατανόηση στρογγυλοποίησης στο εκατοστό και στη δεκάδα —>>ΚΛΙΚ ΕΔΩ<<———-

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΚΛΙΚ——–>>>ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΣΤΡΟΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ

VIDEO ( Αξέχαστη στιγμή Στρογγυλοποίησης )

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ

Η στρογγυλοποίηση μας βοηθάει να φτάσουμε γρήγορα στην εκτίμηση ενός αποτελέσματος.Η διαφορά ανάμεσα στην εκτίμηση και τον ακριβή υπολογισμό ενός αποτελέσματος συχνά δεν είναι σημαντική. Τη διαφορά αυτή την ονομάζουμε σφάλμα.

Πώς στρογγυλοποιώ αριθμούς;

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 1

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 2

Διαδραστική κατανόηση στρογγυλοποίησης στο εκατοστό και στη δεκάδα —>>ΚΛΙΚ ΕΔΩ<<———-

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΚΛΙΚ——–>>>ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ ΣΤΡΟΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΕΚΑΔΙΚΩΝ

VIDEO ( Αξέχαστη στιγμή Στρογγυλοποίησης )

ΑΞΙΑ ΘΕΣΗΣ ΨΗΦΙΩΝ ΣΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Για να συγκρίνουμε δεκαδικούς αριθμούς, συγκρίνουμε το ακέραιο μέρος τους.

Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος:

2,3 > 1,9 γιατί 2 > 1

Αν τα ακέραια μέρη είναι ίδια τότε συγκρίνουμε τα δεκαδικά τους μέρη ξεκινώντας από τα δέκατα, αν είναι και αυτά ίδια πάμε στα εκατοστά κλπ

3,45 > 3,37 γιατί 4 > 3

4,87 > 4,86 γιατί 7 > 6

8,345 > 8,341 γιατί 5 > 1

Προσοχή! Μη θεωρείς ότι ο δεκαδικός που έχει περισσότερα δεκαδικά ψηφία είναι και ο μεγαλύτερος

3,4 > 3,345 γιατί το 4 > 3

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΚΛΙΚ ————–>>>>>

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΠΟΥ ΤΑΙΡΙΑΖΕΙ <<<———ΚΛΙΚ

ΒΑΛΕ ΤΑ ΤΟΥΒΛΑ ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ <<<———ΚΛΙΚ

ΒΑΛΕ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΣΕ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΕΙΡΑ <<<———ΚΛΙΚ

Δεκαδικοί – σύγκριση<< —–ΚΛΙΚ

Σύγκριση δεκαδικών<<—–ΚΛΙΚ

ΑΞΙΑ ΘΕΣΗΣ ΨΗΦΙΩΝ ΣΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ

Για να συγκρίνουμε δεκαδικούς αριθμούς, συγκρίνουμε το ακέραιο μέρος τους.

Μεγαλύτερος είναι αυτός που έχει μεγαλύτερο ακέραιο μέρος:

2,3 > 1,9 γιατί 2 > 1

Αν τα ακέραια μέρη είναι ίδια τότε συγκρίνουμε τα δεκαδικά τους μέρη ξεκινώντας από τα δέκατα, αν είναι και αυτά ίδια πάμε στα εκατοστά κλπ

3,45 > 3,37 γιατί 4 > 3

4,87 > 4,86 γιατί 7 > 6

8,345 > 8,341 γιατί 5 > 1

Προσοχή! Μη θεωρείς ότι ο δεκαδικός που έχει περισσότερα δεκαδικά ψηφία είναι και ο μεγαλύτερος

3,4 > 3,345 γιατί το 4 > 3

ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΚΛΙΚ ————–>>>>>

ΜΑΘΑΙΝΩ ΠΑΙΖΟΝΤΑΣ

ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕ ΤΟ ΣΥΜΒΟΛΟ ΠΟΥ ΤΑΙΡΙΑΖΕΙ <<<———ΚΛΙΚ

ΒΑΛΕ ΤΑ ΤΟΥΒΛΑ ΣΤΗ ΣΕΙΡΑ <<<———ΚΛΙΚ

ΒΑΛΕ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΣΕ ΑΥΞΟΥΣΑ ΣΕΙΡΑ <<<———ΚΛΙΚ

Δεκαδικοί – σύγκριση<< —–ΚΛΙΚ

Σύγκριση δεκαδικών<<—–ΚΛΙΚ