Το 3ο Μαθη(μα)τικό Συμπόσιο Αττικής ολοκληρώθηκε στις 5/4/2025, στο 6ο Γυμνάσιο Αθηνών-6ο ΓΕΛ Αθηνών. Τα παιδιά μας, μαθητές διαφόρων σχολείων της Αττικής, παρουσίασαν εξαιρετικές εργασίες, όπως αυτές που κατάφερα να αποτυπώσω σε φωτογραφικά στιγμιότυπα: τρισδιάστατες κατασκευές φράκταλ Πυθαγόρειου δέντρου και τετραέδρου Sierpinski, το Οστομάχιο του Αρχιμήδη, μοντελοποιήσεις του Πυθαγορείου θεωρήματος, παρουσιάσεις σε επιστρώσεις επιπέδου, μοντελοποιήσεις ταυτοτήτων, αλλά και έργα εμπνευσμένα από τον Escher, συνδυασμός μαθηματικών και τέχνης. Θέματα εκτός ύλης πολλές φορές, που απαιτούν υψηλό επίπεδο γνώσεων Διδακτικής Μαθηματικών και εξαιρετική γνώση Μαθηματικών. Εκπαιδευτικοί με όραμα, μεράκι και κατάρτιση τα προσεγγισαν δημιουργικά, μια προσπάθεια που μου είναι οικεία μέσα από ανάλογες εμπειρίες με τους δικούς μου μαθητές, για πολλά χρόνια. Οι αίθουσες ήταν γεμάτες με παιδιά που παρακολουθούσαν με ενδιαφέρον τις παρουσιάσεις, ενώ οι διάδρομοι ζωντάνεψαν από γέλια, μαθηματικά παιχνίδια, συνεργατικό πνεύμα και ενθουσιασμό. Ένα περιβάλλον ζεστό και ανοιχτό, που ανέδειξε πως τα Μαθηματικά μπορούν να γίνουν το μέσο για χαρά, φαντασία και δημιουργία. Στο πρόγραμμα που παρατίθεται, παρουσιάζονται ενδεικτικά, Μαθη[μα]τικές δημιουργίες, όχι με κίνητρο να αναδείξουν πρωταγωνιστές, αλλά για να δώσουν έμπνευση — καθώς συχνά δεν δίνεται η ευκαιρία σε πολλά παιδιά να παρουσιάσουν τις εργασίες τους. Δεν επιδιώκουμε τον ανταγωνισμό, αλλά την ευγενή άμιλλα, τη συνεργασία και τη χαρά της δημιουργίας.
Η Μαθη[μα]τική Δημιουργικότητα ανθίζει όταν της δώσουμε χώρο.
Ανανεώνουμε το ραντεβού μας για τις 14 Μαρτίου 2026, Παγκόσμια Ημέρα του π, με την υπόσχεση πως την επόμενη χρονιά ακόμα περισσότερες φωνές θα έχουν τον χώρο να ακουστούν και το έργο τους να αναδειχθεί όπως του αξίζει. Στην επόμενη γιορτή, θα πρέπει να δώσουμε ακόμα μεγαλύτερη έμφαση στη συμπερίληψη και στην αξία της έκφρασης όλων των παιδιών, έτσι ώστε να διασφαλίσουμε ότι κάθε μαθητής θα έχει την ευκαιρία να εκφράσει και να μοιραστεί τη δική του δημιουργικότητα με όλους. H προσέγγισή μας παραμένει επικεντρωμένη στη δημιουργία ενός θετικού και υποστηρικτικού περιβάλλοντος για όλους. Οι προσπάθειες που καταβάλλονται από τους συναδέλφους μας και τα παιδιά είναι αξιοθαύμαστες και αναγνωρίζονται από όλους, καθώς σκοπός μας είναι να ενθαρρύνουμε τη συνεργασία. Στόχος μας να ΑΓΑΠΗΣΟΥΝ ΤΑ ΠΑΙΔΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Όπως πάντα, είμαστε ανοιχτοί σε νέες ιδέες και προτάσεις που θα μπορούσαν να ενισχύσουν τη διοργάνωση για το καλό όλων των μαθητών. Επισυνάπτεται και το πρόγραμμα των εργασιών, αποτυπώνοντας το εύρος και τη δημιουργικότητα της φετινής διοργάνωσης. Και του χρόνου!
Συνεχίζουμε, με έμπνευση και Μαθη(μα)τικά!
Η ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΑΤΤΙΚΗΣ (3-4-2025)
Η πρόσκληση αφορά τη διευρυμένη επιμορφωτική δράση που διοργανώνουμε όλοι οι Σύμβουλοι Εκπαίδευσης Μαθηματικών Αττικής υπό την αιγίδα της Περιφερειακής Διεύθυνσης Αττικής:
“Μαθη(μα)τικό Συμπόσιο Αττικής. Μια Ημερίδα για τα Μαθηματικά”
ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ:
Ο Π.Δ.Ε. Αττικής Δρ. Νικολόπουλος Αθανάσιος, ο Περιφερειακός Επόπτης Π.Ε. Αττικής Δρ. Μανωλάκος Προκόπιος, οι Σύμβουλοι Εκπαίδευσης Μαθηματικών Αττικής:
Α΄ Αθήνας: Αργύρης Δημήτριος, Καραγιάννης Ιωάννης και Λυγάτσικας Ζήνωνας,
Β΄ Αθήνας: Κόσυβας Γεώργιος, Σταμπόλας Ιωάννης,
Γ΄ Αθήνας: Γιατράς Κωνσταντίνος, Πατσιομίτου Σταυρούλα,
Δ΄ Αθήνας: Καλογερία Ελισάβετ, Κοκκαλιάρη Μαγδαληνή,
Πειραιά: Τσίτσος Βασίλειος, Τζούμπα Δήμητρα,
Ανατολικής Αττικής: Κορρές Κωνσταντίνος, Πανταζή Αφροδίτη,
Δυτικής Αττικής: Σταμπόλας Ιωάννης, καθώς και οι συνάδελφοι εκπαιδευτικοί:
Αναγνωστοπούλου Σταυρούλα, Ζιάννη Φωτεινή, Ζομπανάκη Αντωνία, Καρανικόλα Ευτυχία, Κοντογούρη Ευανθία, Πανουτσοπούλου Κωνσταντίνα, Παπατσίμπας Αχιλλέας, Ραφτογιάννη Θάλεια, Σωτηροπούλου Δήμητρα, Τσοτάκος Γεώργιος, Φλουντζή Ελένη, Χασάπης Σωτήριος.
Η δράση μας απευθύνεται:
– σε εκπαιδευτικούς που διδάσκουν Μαθηματικά
– σε μαθήτριες και μαθητές, που θα παίξουν με αυτά με την καθοδήγηση των συμμαθητών/τριών τους
– σε γονείς/κηδεμόνες που μπορούν να εμπλακούν και αυτοί με τις δράσεις που θα παρουσιάσουν τα σχολεία
– σε όλους τους εκπαιδευτικούς του σχολείου που θα αλληλεπιδράσουν με τους συναδέλφους τους.
Θα είναι ξεχωριστή τιμή για εμάς αν μπορέσετε να παρευρεθείτε την 5/4/2025 στο 6ο Γυμνάσιο Αθηνών-6ο ΓΕΛ Αθηνών (8.30πμ-14.30μμ) και να παρακολουθήσετε τις δημιουργικές συνεισφορές των σχολείων μας. στην οποία μαθητές/τριες και εκπαιδευτικοί από σχολεία της Αττικής θα παρουσιάσουν δραστηριότητες που αναδεικνύουν διαφορετικές πτυχές της μαθηματικής σκέψης μέσα από αλληλεπίδραση, παιχνίδι και διαφορετικές μορφές Τέχνης.
ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΕΚΔΗΛΩΣΗ (προσωπική αναφορά στο FB προφίλ μου)
Με μεγάλη μας τιμή και χαρά καλωσορίσαμε στο 3ο Μαθη(μα)τικό Συμπόσιο Αττικής τον Πρόεδρο του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής
κ.Σπυρίδωνα Δουκάκη, ο οποίος τίμησε την εκδήλωσή μας με την κεντρική ομιλία του και τη βαθιά του προσέγγιση στην ουσία της μαθηματικής εκπαίδευσης.
Θα θέλαμε να εκφράσουμε εγκάρδιες ευχαριστίες για την παρουσία του, καθώς και για την πολύτιμη συμμετοχή των :
του Γενικού Γραμματέα Πρωτοβάθμιας, Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης και Ειδικής Αγωγής του Υπουργείου Παιδείας κ. Ιωάννη Κατσαρού
και του Περιφερειακού Διευθυντή Εκπαίδευσης Αττικής κ. Αθανάσιου Νικολόπουλου.
Η παρουσία τους ανέδειξε τη σημασία της ενίσχυσης της μαθηματικής παιδείας με όραμα, συνεργασία και σεβασμό προς τους μαθητές, τους εκπαιδευτικούς και την εκπαιδευτική κοινότητα.
Ο Πρόεδρος του ΙΕΠ, μέσα από τον εμπνευσμένο του λόγο, υπογράμμισε τη σημασία της μαθηματικής σκέψης όχι απλώς ως εργαλείο υπολογισμού, αλλά ως μέσο δημιουργίας, κριτικής ανάλυσης και βιωματικής σύνδεσης με τον κόσμο. Με χαρακτηριστικές φράσεις όπως:
“Να σκέφτεστε εκθετικά, να λειτουργείτε γεωμετρικά, να αμφισβητείτε αλγεβρικά, να παρατηρείτε στατιστικά, και να ζείτε με ενθουσιασμό… ολοκληρωτικά”, μετέδωσε με μοναδικό τρόπο την ουσία και τη φαντασία που μπορούν να εμπεριέχουν τα μαθηματικά στη ζωή μας.
Τόνισε την αξία της μακρόχρονης συνεργασίας του με τους Συμβούλους Εκπαίδευσης Μαθηματικών Αττικής και αναφέρθηκε στην κοινή πορεία συνεκπαίδευσης και συνδημιουργίας ενός μαθητοκεντρικού και εμπνευσμένου σχολείου. Επεσήμανε τη σημασία των μαθηματικών στην καθημερινότητα, στην επιστήμη και στη διαμόρφωση της σκέψης των νέων ανθρώπων, προτρέποντας μαθητές και μαθήτριες να τα εντάξουν ως κομμάτι της προσωπικής τους εξέλιξης.
Το Συμπόσιο, γεμάτο από έργα, παρουσιάσεις, χιούμορ και δημιουργική συμμετοχή, μετατράπηκε σε μια πραγματική γιορτή των μαθηματικών, όπου όλοι –εκπαιδευτικοί, μαθητές και γονείς– λειτούργησαν ως συνοδοιπόροι και συνδημιουργοί.
Εκφράζουμε βαθιά εκτίμηση και ευγνωμοσύνη προς όλους όσοι στήριξαν αυτή τη διοργάνωση και ιδιαίτερα προς εκείνους που με τον λόγο και την παρουσία τους την ανύψωσαν σε πνευματικό και παιδαγωγικό γεγονός.
ΑΡΧΙΚΗ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΠΡΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥΣ κλ. ΠΕ03 -ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ (ΔΔΕ Γ΄ΑΘΗΝΑΣ)
ΕΓΚΡΙΣΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΗΣ
|
Και μια προσωπική αναφορά από γιορτές στα Μαθηματικά που διοργάνωσα τα χρόνια που δίδαξα στα σχολεία:
Συμπόσια με μοντελοποιήσεις των μαθητών μου σε χαρτόνια ή σε ψηφιακά μέσα είχα αρχίσει να διοργανώνω από το 1999, πρωτοδιόριστη τότε καθηγήτρια. Με το χρόνο οι μοντελοποιήσεις των παιδιών γινόταν όλο και καλύτερες γιατί ωθούσα τα παιδιά να κάνουν όλο και κάτι πιο δύσκολο.
Στους συνδέσμους δύο βιβλία μαθητικών δράσεων (https://www.academia.edu/3517291/ και https://www.academia.edu/51047627/): συγκεντρώνουν κάποια από τα προηγούμενα δικά μου συμπόσια (γιορτές για τα μαθηματικά ) που είχα οργανώσει σε προαύλια και χώρους εκδηλώσεων σχολείων. Ιδιαίτερη αξία για μένα είχε η δημιουργία μαθηματικών μοντέλων με ψηφίδες (πολλές ώρες καθοδήγησης αλλά και μεράκι των παιδιών για να δημιουργήσουν/οπτικοποιήσουν μαθηματικές έννοιες σε έργα με εξαιρετική μαθηματική ακρίβεια και ομορφιά), όπως τα Πυθαγόρεια δέντρα και άλλα fractal, δημιουργήματα των μαθητών μου που μου τα χάριζαν και πολλά τα έχω φυλαξει με αγάπη. Το πιο δύσκολο ήταν η Καμπύλη του Δράκου. Για την δημιουργία Πυθαγόρειων δέντρων και τη σύνδεσή τους εννοιολογικά και διαδικαστικά με τις έννοιες ακολουθία, όριο, γεωμετρική πρόοδος κλπ μπορείτε να συμβουλευτείτε το απόσπασμα του βιβλίου μου (Πατσιομίτου, 2009, αναθεωρηση 2022) στο σύνδεσμο :
Το Πυθαγόρειο δέντρο ας γίνει σύμβολο δύναμης και ελπίδας για πολλές χαρούμενες εργασίες παιδιών, όπως αυτές που δημιουργήσαμε με τους μαθητές μας στα σχολεία τα προηγούμενα χρόνια. Ας αποτελέσει το έναυσμα, τη σπίθα για δημιουργίες των μαθητών των σχολείων μας τις επόμενες χρονιές με μεράκι και αγάπη για τα Μαθηματικά που όλοι τόσο αγαπήσαμε και προσφέραμε με αγάπη στα παιδιά. Γιατί αυτό που έχει αξία είναι να ωθήσουμε τους μαθητές μας να δημιουργούν μέσα ή έξω από το σχολείο.
Οι ενδεικτικές εργασίες μαθητών/τριων μου (σύνδεσμοι που ακολουθούν) αναφέρονται στους τρόπους κατασκευής Fractals με εργαλεία του λογισμικού The Geometer’s Sketchpad , όπως τα δίδασκα στις τάξεις των Ομίλων για τα Fractals (μετά το σχολικό πρόγραμμα) , υλικό από το βιβλίο μου “Μαθαίνω Μαθηματικά με το Geometer’s Sketchpad” (που είχε θεωρηθεί παιδαγωγικά κατάλληλο από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο και είχε διανεμηθεί σε Πειραματικά Γυμνάσια και Λύκεια Αθηνών και Θεσσαλονίκης). Περιέχονται οι διαδρομές κατασκευής του τριγώνου Sierpinski, της σπείρας Baravelle, του Πυθαγόρειου δέντρου
Ενδεικτικά βίντεο με εργασίες μαθητών μου στη συνέχεια
|
Οι μοντελοποιήσεις μαθητών ήταν πάντα ένα σημαντικό στοιχείο της διδασκαλίας μου στα σχολεία που δίδαξα. Το έργο των μαθητών και η παρουσιάσή του έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον από διδακτικής, μαθησιακής και ψυχολογικής άποψης: πώς άρχισε, πώς εξελίχθηκε, πώς παρουσιάστηκε . Ποιες ήταν οι λέξεις και φράσεις [από την πλευρά μου ως δασκάλου] που υποκίνησαν το ενδιαφέρον των παιδιών, ποια σημεία της διδασκαλίας προκάλεσαν αυτό που λέμε «έμπνευση». Γιατί ακόμα και αν μειώσουμε την αξία των κατασκευών, ισχυριζόμενοι ότι «υπάρχουν παρόμοια» στο διαδίκτυο, πάντα θα υπάρχει ένα στοιχείο σε κάθε εργασία που δείχνει την πρωτοτυπία μίας ιδέας που επαναλαμβάνεται σε όλα τα έργα των παιδιών. Αναφερόμενοι στα μαθηματικά, μία σημαντικότατη αδυναμία του συστήματός μας είναι η θεωρητικολογία και η δυσκολία ή ακόμα και η έλλειψη σύνδεσης της θεωρίας με την πράξη και τις εφαρμογές της. Πράξη σημαίνει εφαρμογή των μαθηματικών στην επίλυση προβλημάτων και επέκταση της γνώσης σε πρακτικά παραδείγματα που αφορούν πολλά κεφάλαια των μαθηματικών. Συνεργασία λοιπόν με τα παιδιά με στόχο, εφαρμόζοντας την ιδέα, να ανακαλύψουμε το πρωτότυπο, υπερβαίνοντας το «γκρίζο» και «αφαιρετικό» των συμβόλων. Να δούν τα παιδιά τα μαθηματικά …αλλοιώς. Στόχος μου ήταν η ενεργοποίηση και αυτενέργεια των μαθητών στο Γυμνάσιο και το Λύκειο με δημιουργικές εργασίες. Αυτενέργεια γιατί πρέπει τα παιδιά να λάβουν κάποιες αποφάσεις και να αναλάβουν την υλοποίηση δραστηριοτήτων με τη θέλησή τους.Και η δημιουργία συνέχιζε το ταξίδι της… Στο παρακάτω βίντεο ενδεικτικές εργασίες των μαθητών μου πριν πολλά χρόνια , μικρά θαύματα, γεννημένα από λέξεις που άνθισαν σε ένα μάθημα γεμάτο αγάπη! Μια στιγμή δημιουργίας που δεν ανήκει σε κανέναν και ταυτόχρονα σε όλους.
