Τα μυστήρια των Μαθηματικών…

Παράξενος μαθηματικός υπολογισμός

Μπορώ να μάθω σε ένα λεπτό τι σκέφτεστε και τι ηλικία έχετε.
Μερικές απλές αριθμητικές πράξεις χρειάζονται και τελειώσαμε.
Λοιπόν, ξεκινάμε…
Βάλτε έναν αριθμό στο μυαλό σας (κατά προτίμηση μονοψήφιο).
Πολλαπλασιάστε τον  επί 2.
Προσθέστε άλλα 5.
Πολλαπλασιάστε επί  50.
Προσθέστε  1775 (αν έχουν περάσει τα γενέθλιά σας)  ή
1774 (αν δεν έχουν περάσει τα γενέθλιά σας).
Αφαιρέστε το έτος γέννησής σας.
Ωραία! Τώρα βρήκατε έναν αριθμό.
Πείτε μου τον αριθμό ή γράψτε τον εδώ: ………
Τα δυο τελευταία ψηφία του είναι η ηλικία σας. Σωστά;
Τα πρώτα ψηφία είναι ο αριθμός που είχατε βάλει στο μυαλό σας. Έτσι δεν είναι;

Είδατε τι αξία έχουν τα μαθηματικά φίλοι μου;
Μπορείτε να μάθετε τα μυστικά των άλλων.

Προσοχή! Όλα τα παραπάνω ισχύουν μόνο για το έτος 2025.
Θέλετε να το βρούμε και με αριθμητική παράσταση;

Προσέξτε:

[(?? Χ 2) + 5 ] Χ 50 + 1775 – ??? = ???   (Αν έχουν περάσει τα γενέθλιά σας)
[(?? Χ 2) + 5 ] Χ 50 + 1774 – ??? = ???   (Αν δεν έχουν περάσει τα γενέθλιά σας) 

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε και το computer-άκι σας.

Άλλο μυστήριο…

Κάντε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς:
1) Πολλαπλασιάστε: 13.837 X την ηλικία σας = ;;;
2) Πολλαπλασιάστε το γινόμενο του πρώτου πολλαπλασιασμού Χ 73 = ;;;
Ήρθε η ώρα να εκπλαγείτε από το αποτέλεσμα!

Μπορείτε και πάλι να χρησιμοποιήσετε και το computer-άκι σας.

 

Κι άλλο μυστήριο…  (Στο μυστήριο αυτό δε θα χρησιμοποιήσουμε το 0.)

Στο computer-άκι σας οι αριθμοί είναι γραμμένοι συνήθως με την παρακάτω σειρά:

7  8  9

4  5  6

1  2  3

Λοιπόν, κάνετε τυχαίες αφαιρέσεις χρησιμοποιώντας όμως πάντα τον ίδιο σχηματισμό αριθμών.

Π.χ.

963 – 852 =…                 (εδώ ο σχηματισμός αριθμών είναι ↓-↓ )       

852 – 741 =…

963 – 741 =…

963.852 – 852.741 =…

963.258 – 852.147 =…

969.363-858.252 =…

963.963.963 – 852.852.852 =…

93.658 – 82.547 = …

953 – 842 =…

9.536 – 8.425 =…

987 – 654 =…

987.456 – 654.123 =… 

9.764 – 6.431 =…

κλπ.      Τα αποτελέσματα θα σας εντυπωσιάσουν…

 

Χαρτοδιπλωτική με διακοσμητικά σχέδια

Χειροτεχνία – χαρτοδιπλωτική
Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με τον άνθρωπο. Είναι τέχνη και πολιτισμός.
Το παιδί αυτενεργεί, καλλιεργεί τη δημιουργική φαντασία του. Χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί. Το Video είναι κατάλληλο για παιδιά Β΄ δημοτικού και πάνω.

Χαρτοδιπλωτική με σπιτάκι, κουτάκι, τραπεζάκι και πουλάκια

Χειροτεχνία – Χαρτοδιπλωτική
Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με τον άνθρωπο. Είναι τέχνη και πολιτισμός. Το παιδί αυτενεργεί, καλλιεργεί τη δημιουργική φαντασία του. Χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί.
Το Video είναι κατάλληλο για παιδιά Β΄ δημοτικού και πάνω.

Χαρτοδιπλωτική με βαρκούλα, σαΐτα και κουνελάκι

Χειροτεχνία – Χαρτοδιπλωτική
Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με τον άνθρωπο. Είναι τέχνη και πολιτισμός. Το παιδί αυτενεργεί, καλλιεργεί τη δημιουργική φαντασία του. Χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί.
Το Video είναι κατάλληλο για παιδιά Β΄ δημοτικού και πάνω.

Χαρτοδιπλωτική με αστεράκια

Χειροτεχνία – Χαρτοδιπλωτική
Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με τον άνθρωπο. Είναι τέχνη και πολιτισμός. Το παιδί αυτενεργεί, καλλιεργεί τη δημιουργική φαντασία του. Χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί.
Το Video είναι κατάλληλο για παιδιά Β΄ δημοτικού και πάνω.

Σαΐτα

Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με την εξέλιξη του ανθρώπου. Με τη χειροτεχνία παράγεται και τέχνη και πολιτισμός.
Το παιδί χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί. Το παιχνίδι είναι βασικό συστατικό της ομαλής εξέλιξης και ανάπτυξης της προσωπικότητάς του. Ένας σοφός παιδαγωγός λέει: Αλίμονο στους μεγάλους που σαν παιδιά δεν έπαιξαν παιχνίδια. «Ό,τι χρειάζεται η ψυχή ενός παιδιού είναι το φως του ήλιου, τα παιχνίδια, το καλό παράδειγμα και λίγη αγάπη» (Φ. Ντοστογιέφσκυ)
Στο video αυτό θα κατασκευάσουμε σαΐτες. Την κλασική, γνωστή, απλή σαΐτα και τη σαΐτα – ψαλίδα με ουρά και σπάγκο. Κατάλληλο για παιδιά από Δ΄ δημοτικού και πάνω.

Η χάρτινη βαρκούλα μας

Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με την εξέλιξη του ανθρώπου. Με τη χειροτεχνία παράγεται και τέχνη και πολιτισμός.
Το παιδί χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί. Το παιχνίδι είναι βασικό συστατικό της ομαλής εξέλιξης και ανάπτυξης της προσωπικότητάς του. Ένας σοφός παιδαγωγός λέει: Αλίμονο στους μεγάλους που σαν παιδιά δεν έπαιξαν παιχνίδια. «Ό,τι χρειάζεται η ψυχή ενός παιδιού είναι το φως του ήλιου, τα παιχνίδια, το καλό παράδειγμα και λίγη αγάπη» (Φ. Ντοστογιέφσκυ)
Στο video αυτό θα κατασκευάσουμε μια χάρτινη βαρκούλα με κατάρτι, σταυρό, πανί και … θάλασσα. Η χάρτινη βαρκούλα είναι από τις αγαπημένες χειροτεχνίες των παιδιών. Κατάλληλο για παιδιά από Β΄ δημοτικού και πάνω.

Η ελληνική εθνική μας σημαία

Η χειροτεχνία πορεύεται μαζί με την εξέλιξη του ανθρώπου. Με τη χειροτεχνία παράγεται και τέχνη και πολιτισμός. Το παιδί χειροτεχνεί και παίζει. Παίζει και χειροτεχνεί. Το παιχνίδι είναι βασικό συστατικό της ομαλής εξέλιξης και ανάπτυξης της προσωπικότητάς του. Ένας σοφός παιδαγωγός λέει: Αλίμονο στους μεγάλους που σαν παιδιά δεν έπαιξαν παιχνίδια. «Ό,τι χρειάζεται η ψυχή ενός παιδιού είναι το φως του ήλιου, τα παιχνίδια, το καλό παράδειγμα και λίγη αγάπη» (Φ. Ντοστογιέφσκυ). Στο video αυτό θα κατασκευάσουμε την ελληνική εθνική μας σημαία. Η σημαία είναι το ιερότερο σύμβολο του Έθνους. Κατάλληλο για παιδιά από Β΄ δημοτικού και πάνω.

Πολλαπλασιασμός

Πολλαπλασιασμό κάνουμε
όταν γνωρίζουμε την τιμή ενός πράγματος
και ζητάμε την τιμή των πολλών πραγμάτων.

Π.χ.

Πρόβλημα

Η μια σελίδα από το άλμπουμ του Γιώργου έχει 12 γραμματόσημα.
(Γνωρίζω τα γραμματόσημα της μιας σελίδας)
Πόσα γραμματόσημα θα έχουν οι 15 ίδιες σελίδες του άλμπουμ;
(Ζητώ τα γραμματόσημα των πολλών σελίδων)

Σκέψη: Κάθε σελίδα έχει από 12 γραμματόσημα κι οι σελίδες είναι 15.
Για να βρω πόσα είναι όλα τα γραμματόσημα θα πάρω 15 φορές το 12.
Δηλαδή θα κάνω τον πολλαπλασιασμό 15 Χ 12.

Λύση:
15 Χ 12 = 180

Απάντηση:
Οι 15 σελίδες του άλμπουμ του Γιώργου θα έχουν 180 γραμματόσημα.

Ο σύντομος τρόπος του πολλαπλασιασμού

πππ

ππππ

 

πππππ

Χρήσιμη συμβουλή: Για να αποφεύγουμε τα λάθη  στον πολλαπλασιασμό πρέπει να γράφουμε τα ψηφία το ένα κάτω από το άλλο ακριβώς. Δηλαδή τις μονάδες κάτω από τις μονάδες, τις δεκάδες κάτω από τις δεκάδες, τις εκατοντάδες κάτω από τις εκατοντάδες κλπ.

Τοποθέτηση ψηφίων

Το μήλο της Έριδας

ΤΟ ΜΗΛΟ ΤΗΣ ΕΡΙΔΑΣ

Σενάριο: Δρομπόνης Σωτήριος

Η Έριδα (αρχ. Ἔρις) ήταν θεότητα της αρχαιότητας. Ήταν κόρη της Νυκτός και θεά της ζήλιας, της διχόνοιας, του τσακωμού και του καυγά. Κατά άλλους ήταν αδερφή του Άρη. Παριστάνεται συνήθως να κουτσαίνει ή να καμπουριάζει, εκτός όταν σπέρνει τα ζιζάνια, οπότε ομορφαίνει και παίρνει καλό παρουσιαστικό, όπως μας λέει ο Όμηρος στην Ιλιάδα.   (Πηγή: ΒΙΚΙΠΑΙΔΕΙΑ)

Αφηγητής: Πριν από πολλά χρόνια, στην αρχαία εποχή, τότε που στον Όλυμπο κατοικούσαν οι δώδεκα θεοί, ο Δίας αποφάσισε να παντρέψει το βασιλιά της Φθίας, τον Πηλέα, με μια θαλασσινή νεράιδα, τη Θέτιδα, την κόρη του Νηρέα. Ο γάμος έγινε στο Πήλιο κι ήτανε καλεσμένοι όλοι οι θεοί και οι θεές. Μόνο την Έριδα δεν κάλεσαν, τη θεά της φιλονικίας, γιατί όπου πήγαινε έσπερνε μίσος και καβγάδες.
Δίας: Ερμή, πήγαινε στους θεούς προσκλήσεις για το γάμο. Μόνο στην Έριδα δε θα πας, γιατί όπου πηγαίνει δημιουργεί μίσος και καβγάδες.
Ερμής: Μεγάλε Δία, πατέρα και αρχηγέ των θεών, θα τρέξω σαν τον άνεμο να εκπληρώσω την επιθυμία σου.
(Ο Ερμής παίρνει τις προσκλήσεις και φεύγει. Τις μοιράζει στους θεούς που  αρχίζουν αμέσως να καταφθάνουν για το γάμο.)
Έριδα:
Όλους τους θεούς κάλεσαν στο γάμο εκτός από μένα. Ξεχνούν όμως ότι εγώ είμαι θεά της φιλονικίας. Θα τους εκδικηθώ. Σκέφτηκα ένα κόλπο που θα τους κάνω να τσακωθούν για τα καλά. Θα γράψω πάνω σ’ αυτό το χρυσό μήλο «ΣΤΗΝ ΟΜΟΡΦΟΤΕΡΗ» και θα δούμε τι έχει να γίνει.

Αφηγητής: Η Έριδα έγινε αόρατη, πήγε στο γάμο κι άφησε στο τραπέζι το μήλο.
Ήρα: Ω! Ένα χρυσό μήλο. Γράφει πάνω «ΣΤΗΝ ΟΜΟΡΦΟΤΕΡΗ». Α, κατάλαβα. Για μένα την Ήρα είναι, γιατί εγώ είμαι η ομορφότερη απ’ όλες τις θεές του Ολύμπου.
Αθηνά: Δεν έχεις δίκιο μητέρα. Η ομορφότερη είμαι εγώ η Αθηνά, η θεά της σοφίας που γεννήθηκα απ’ το κεφάλι του Δία, του πατέρα των θεών.
Αφροδίτη: Ασφαλώς κάνετε λάθος κι οι δυο. Ξεχνάτε φαίνεται πως εγώ η Αφροδίτη είμαι η θεά της ομορφιάς. Δεν θα μπορούσε άλλη να ’ναι ομορφότερη από μένα, δε νομίζετε;
Ήρα: Εγώ είμαι η ομορφότερη, γιατί είμαι η γυναίκα του Δία.
Αθηνά: Εγώ είμαι η ομορφότερη που είμαι κόρη του Δία.
Αφροδίτη: Μπορεί να είστε γυναίκα και κόρη του Δία αλλά αυτό δε σημαίνει τίποτα για μένα. Σας επαναλαμβάνω και πάλι ότι εγώ, η Αφροδίτη, είμαι θεά της ομορφιάς.
Ερμής: Μη μαλώνετε θεές. Αφού δεν μπορείτε να βρείτε λύση, γιατί δεν πηγαίνετε στο Δία; Αυτός σίγουρα θα σας πει ποια είναι η ομορφότερη.
Ήρα: Έχει δίκιο ο Ερμής. Ας πάμε στο Δία.

Αθηνά: Ναι, να πάμε στο Δία.
Αφροδίτη: Ας αποφασίσει ο Δίας, αν κι είμαι σίγουρη ότι εμένα θα διαλέξει.
(Οι θεές πηγαίνουν στο Δία για να διαλέξει την ομορφότερη.)
Ήρα: Δια, πες μας ποια απ’ τις τρεις μας είναι η ομορφότερη;

Δίας: Κι οι τρεις σας είστε πολύ όμορφες! Και μου είναι πολύ δύσκολο να διαλέξω. Προτείνω λοιπόν να διαλέξει την πιο όμορφη θεά ο Πάρις, ο γιος του Πρίαμου, του βασιλιά της Τροίας. Είναι θνητός και δε ζει εδώ στον Όλυμπο. Αυτός θα κάνει την εκλογή του ανεπηρέαστα και αντικειμενικά. Ερμή, πήγαινε με τις θεές στον Πάρι και ανακοίνωσέ του την επιθυμία μου.
Ερμής: Αμέσως μεγάλε Δία.
(Ο Ερμής κι οι θεές πηγαίνουν στον Πάρι.)
Αφηγητής: Ο Ερμής κι οι τρεις θεές πήγανε στο βουνό Ίδη, δίπλα στην Τροία, όπου ο Πάρις έβοσκε το κοπάδι του σε μια πλαγιά. Στάθηκαν μπροστά στο ξαφνιασμένο βασιλόπουλο κι ο Ερμής τού είπε το θέλημα του Δία και του έδωσε το χρυσό μήλο της Έριδας.

Ερμής: Πάρε το χρυσό μήλο Πάρι και δώσε το στην πιο όμορφη θεά.
Πάρις: (Κοιτάει προσεκτικά και τις τρεις θεές.) Μα είναι κι οι τρεις τόσο όμορφες. Σε ποια να δώσω το μήλο; Είναι πολύ δύσκολο ν’ αποφασίσω. (Οι θεές μιλούν μια μια ιδιαιτέρως στον Πάρι.)
Ήρα:
Αν με διαλέξεις θα σε κάνω βασιλιά κι αφέντη της Ασίας.

Αθηνά: Αν διαλέξεις εμένα, θα σε κάνω τον πιο γενναίο και σοφό πολεμιστή, ανίκητο στις μάχες.

Η ωραία Ελένη

Η ωραία Ελένη

Αφροδίτη: Αν μου δώσεις το μήλο θα φροντίσω να παντρευτείς την Ελένη, τη βασίλισσα της Σπάρτης, την πιο όμορφη γυναίκα απ’ όλες τις θνητές.
Πάρις: (Σκέφτεται τις προτάσεις των θεών και μονολογεί) Δεν έχω ανάγκη να γίνω βασιλιάς, γιατί είμαι βασιλόπουλο. Ούτε γενναίος και ανίκητος πολεμιστής, γιατί άλλοι πολεμούν για μένα. Αν όμως παντρευτώ την πιο όμορφη θνητή, θα είμαι χαρούμενος κι ευτυχισμένος για πάντα κι όλοι θα με ζηλεύουν. (Μιλάει στις θεές) Είστε και οι τρεις πανέμορφες κι είναι πολύ δύσκολο να ξεχωρίσει κανείς την πιο όμορφη. Όμως απόφάσισα. Θα δώσω το μήλο στην Αφροδίτη. Αυτή είναι η ομορφότερη.

Ήρα: Πάρι, η επιλογή σου δεν είναι σωστή, γιατί εγώ είμαι η πιο όμορφη απ’ όλες τις θεές του Ολύμπου. Φεύγω θυμωμένη και στο εξής θα είμαι ενάντια στους Τρώες σε ό,τι πρόκειται να τους συμβεί στο μέλλον.
Αθηνά: Κι εγώ φεύγω θυμωμένη Πάρι. Στο εξής δε θα υποστηρίζω τους Τρώες. Κι όταν έρθει η στιγμή να πολεμήσεις με τον πιο γενναίο πολεμιστή των Αχαιών, θα καταλάβεις το λάθος που έκανες να δώσεις το μήλο στην Αφροδίτη κι όχι σε μένα.
Αφροδίτη: Μην τις ακούς Πάρι. Η επιλογή σου ήταν πολύ σωστή. Αυτά τα λένε απ’ τη ζήλια τους. Μην ξεχνάς πως εγώ είμαι η θεά της ομορφιάς και του έρωτα. Θα τηρήσω την υπόσχεση που σου έδωσα. Ετοιμάσου, πάρε γοργό καράβι και πήγαινε στη Σπάρτη. Σε λίγο η ωραία Ελένη θα είναι δική σου.

Η αρπαγή της ωραίας Ελένης
Ο Πάρις αρπάζει την ωραία Ελένη

Αφηγητής: Ο Πάρις ετοίμασε καράβι γρήγορο κι έφυγε για τη Σπάρτη. Έφτασε στο παλάτι του βασιλιά Μενέλαου και της γυναίκας του, της ωραίας Ελένης, κρατώντας πλούσια δώρα. Εκεί όλοι τον καλοδέχτηκαν και τον φιλοξένησαν, όπως ταίριαζε στο βασιλόπουλο της Τροίας, γιατί μέχρι τότε οι Αχαιοί με τους Τρώες είχαν φιλικές σχέσεις. Όμως ο Πάρις, με τη βοήθεια της Αφροδίτης, ξεμυάλισε την Ελένη και την έπεισε να τον ακολουθήσει. Και μια μέρα που έλειπε ο Μενέλαος, την έκλεψε κι έφυγαν για την Τροία. Όταν γύρισε ο Μενέλαος κι έμαθε τι είχε γίνει οργίστηκε πολύ και θέλησε να τον εκδικηθεί. Αποφάσισε να πάει στην Τροία να τον τιμωρήσει και να πάρει πίσω τη γυναίκα του. Αυτή όμως θα ήταν η αρχή ενός φοβερού και τρομερού πολέμου που κράτησε δέκα ολόκληρα χρόνια κι είχε σαν αποτέλεσμα να σκοτωθούν πολλοί Έλληνες και Τρώες.
Αυτά τα ολέθρια αποτελέσματα είχε το μήλο της Έριδας, της θεάς της φιλονικίας και του μίσους.