Σύμφωνα με τη Γενική Σχετικότητα (η οποία περιγράφει τις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις ανάμεσα σε αντικείμενα μεγάλης μάζας όπως πλανήτες, γαλαξίες, κλπ.) οι «κλασσικές» μαύρες τρύπες σχηματίζονται όταν μια ποσότητα μάζας με πολύ μεγάλη πυκνότητα συγκεντρώνεται μέσα σε μια σφαιρική επιφάνεια του χώρου που λέγεται «ορίζοντας».
Το βαρυτικό πεδίο μέσα στον ορίζοντα είναι τόσο ισχυρό που τίποτα δεν μπορεί να διαφύγει από μέσα του, ούτε το ίδιο το φως.
Η ακτίνα της σφαίρας που σχηματίζεται στον χώρο με αυτόν τον τρόπο και αντιστοιχεί σε μια μη περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα λέγεται ακτίνα Schwarzschild και συμβολίζεται Rs.
Rs=(2GM)/c2
Όπου Μ η μάζα της μαύρης τρύπας.
Για να πάρουμε μια ιδέα, αν υποθέσουμε ότι η μάζα της Γης ήταν η μάζα μιας μαύρης τρύπας, η ακτίνα Rs θα ήταν περίπου 10-3m=1mm.
Όλη η ποσότητα της μάζας που έχει εγκλωβιστεί μέσα στον ορίζοντα της μαύρης τρύπας έχει καταλήξει σε ένα σημείο «άπειρης» πυκνότητας που λέγεται singularity (μοναδικότητα), στο κέντρο της μαύρης τρύπας.
Ουσιαστικά μέσα σε μια μαύρη τρύπα δεν υπάρχει ύλη, η μαύρη τρύπα αποτελείται από στρεβλωμένο χώρο και χρόνο.
Επίσης, στον ορίζοντα η θερμοκρασία θα πρέπει να είναι ίση με το απόλυτο μηδέν, αφού σε υψηλότερη θερμοκρασία θα έπρεπε να ακτινοβολεί.
Ας υποθέσουμε τώρα ότι έχουμε μια μαύρη τρύπα πολύ μικρών διαστάσεων με
Rs=10-15m δηλαδή τάξης μεγέθους ενός πυρήνα ατόμου. Σε τέτοιες κλίμακες μπαίνουμε στο πεδίο της Κβαντομηχανικής.
Όμως:
Η μάζα της παραπάνω μαύρης τρύπας θα είναι τότε περίπου 1012kg, δηλαδή μάζα που μπορεί περίπου να έχει ένα βουνό!! Τώρα όμως έχουμε βρεθεί στο χώρο της Γενικής Σχετικότητας που ασχολείται με βαριά αντικείμενα.
Πώς μπορούμε λοιπόν να περιγράψουμε αυτήν τη μαύρη τρύπα;
Με Γενική Σχετικότητα ή με Κβαντομηχανική;
Σύμφωνα με τον S. Hawking μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε και τις δύο θεωρίες, αφού έχουμε ένα μικρό μεν, αλλά βαρύ αντικείμενο, δηλαδή μια «κβαντική» μαύρη τρύπα.
Ο Hawking έδειξε ότι μια μαύρη τρύπα ακτινοβολεί προς όλες τις διευθύνσεις και η ακτινοβολία αυτή ονομάστηκε «ακτινοβολία Hawking».
Μια μαύρη τρύπα ακτινοβολεί κυρίως φωτόνια. Σε υψηλές όμως θερμοκρασίες μπορεί να ακτινοβολεί και άλλα σωματίδια, όπως νετρίνα και ηλεκτρόνια.
Αυτή η ακτινοβολία έχει το φάσμα μέλανος σώματος και απόλυτη θερμοκρασία ίση με τη «θερμοκρασία Hawking» που δίνεται από την αντίστοιχη εξίσωση που βρήκε ο Hawking και είναι αντιστρόφως ανάλογη με τη μάζα Μ της μαύρης τρύπας.
Αν θεωρήσουμε μια κβαντική μαύρη τρύπα μάζας 1012kg βρίσκουμε ότι η θερμοκρασία της είναι περίπου 1011Κ δηλαδή 10000φορές μεγαλύτερη από τη θερμοκρασία που επικρατεί στο κέντρο του ήλιου!!
Αν όμως θεωρήσουμε μια μαύρη τρύπα με μάζα ίση περίπου με τη μάζα του ήλιου, 1030kg, τότε η θερμοκρασία της είναι περίπου 10-7Κ δηλαδή πολύ κοντά στο απόλυτο μηδέν, μη ανιχνεύσιμη από τις αστρονομικές παρατηρήσεις.
Σε υπερμεγέθεις μαύρες τρύπες που βρίσκονται συνήθως στο κέντρο γαλαξιών, με μάζα 1 εκατομμύριο φορές μεγαλύτερη από τη μάζα ενός αστεριού, η θερμοκρασία τους αντίστοιχα γίνεται 1 εκατομμύριο φορές μικρότερη, οπότε εκεί η κβαντική επίδραση που πρόβλεψε ο Hawking πρακτικά δεν υφίσταται…
Η εξίσωση της θερμοκρασίας Hawking αντιπροσωπεύει το πρώτο επιτυχές βήμα μιας συνεπούς θεωρίας που είναι γνωστή σαν «Κβαντική Βαρύτητα» και προσπαθεί να συμβιβάσει την Γενική Σχετικότητα και τις αρχές της Κβαντικής Μηχανικής.
H θερμοκρασία Hawking, η αρχή της αβεβαιότητας και οι μαύρες τρύπες
https://arxiv.org/pdf/1808.05121.pdf
https://phys.org/news/2016-09-cold-black-holes.html