ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ | ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ | ΦΥΣΙΚΗ | ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ –   ΣΤ.. ΠΕΛΛΗΣ    http://physiclessons.blogspot.gr/2012/03/blog-post_12.html

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αγωγό δίνεται από τη σχέση Ι = 10+2t (t σε s, I σε A).

α) Να γίνει η γραφική παράσταση I = f(t).

β) Να βρείτε το φορτίο που περνά από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο 5 s.

ΛΥΣΗ

α) Η εξίσωση I = f(t) είναι εξίσωση πρώτου βαθμού ως προς t. Επομένως, η γραφική της παράσταση είναι ευθεία.

Για t = 0 είναι I = 10 Α.

Για t = 5 s είναι I = (10+2·5) Α = 20 Α.

Η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

β) Η ένταση I του ρεύματος δεν είναι σταθερή. Επομένως, δε μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση q = I·t. Το φορτίο q που περνά από μια διατομή του αγωγού από t = 0 ως t = 5 s είναι ίσο αριθμητικά με το γραμμοσκιασμένο εμβαδό στη γραφική παράσταση I = f(t).

Άρα:

q = 12(10+20)5 ⇒ q = 75 μC.

Άρα το φορτίο που περνάει από μια διατομή του αγωγού σε χρόνο χρόνο 5 s είναι q = 75 μC.

ΑΣΚΗΣΗ 2

Δύο αντιστάσεις R1 = 6 Ω και R2 = 3 Ω συνδέονται παράλληλα. Σε σειρά με το συνδυασμό των αντιστάσεων συνδέεται αντίσταση R3 = 10 Ω και παράλληλα με το σύστημα των τριών πρώτων αντιστάσεων συνδέεται αντίσταση R4 = 4 Ω. Στα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόζεται τάση V = 36 V.

Να βρεθούν:

α) Η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας.

β) Η τάση στα άκρα κάθε αντίστασης, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντίσταση και η ένταση που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας.

ΛΥΣΗ

α) Οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήμα α. Η ισοδύναμη αντίσταση R12 δίνεται από τη σχέση:

1/R12=1/R1+1/R2 ⇒R12=R1R2/R1+R2 ⇒R12=2Ω

Οι αντιστάσεις R12 και R3 συνδέονται σε σειρά όπως φαίνεται στο σχήμα β. Η ισοδύναμη αντίσταση R123 είναι:

R123=R12+R3⇒ R123= 12/R123 + 1/R4⇒ R=12Ω

Οι αντιστάσεις R123 και R4 συνδέονται παράλληλα όπως φαίνεται στο σχήμα γ, οπότε η ισοδύναμη αντίσταση R δίνεται από τη σχέση:

1/R=1/R123 + 1/R4⇒ R=R123·R4/R123 +R4⇒ R=3Ω

Άρα η ισοδύναμη αντίσταση της συνδεσμολογίας είναι R=3Ω

β) Η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας και την ισοδύναμη αντίσταση R υπολογίζεται με τη βοήθεια του νόμου του Ohm στο κύκλωμα όπως φαίνεται στο σχήμα δ.

I=V/R⇒I=36/3 A⇒I=12A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την πηγή τροφοδοσίας είναι I=12A

Οι αντιστάσεις R123 και R4 έχουν κοινή τάση, που είναι ίση με την τάση τροφοδοσίας V. Από το νόμο του Ohm υπολογίζουμε τις εντάσεις Ι4 και Ι123 όπως φαίνεται στο σχήμα γ:

I4=V4/R4⇒I4=V/R4⇒I4=36/4 A⇒I4=9A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R4 είναι I4=9A

και

I123=V123/R123⇒I123=V/R123⇒I123=36/12 A⇒I123=3A

Οι αντιστάσεις R3 και R12 συνδέονται σε σειρά, οπότε διαρρέονται από το ίδιο ρεύμα, που είναι ίσο με το ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση R123όπως φαίνεται στο σχήμα β. Δηλαδή:

I123 = I12 = I3 = 3 A

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R3 είναι I3 = 3 A

Εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm για τις αντιστάσεις R3 και R12 βρίσκουμε:

I3=V3/R3⇒V3=I3R3⇒V3=3·10V⇒V3=30V

Άρα η τάση  του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R3 είναι V3=30V

και

I12=V12/R12⇒V12=I12R12⇒V12=3·2V⇒V12=6V

Οι αντιστάσεις R1 και R2 συνδέονται παράλληλα, οπότε έχουν κοινή τάση, που είναι ίση με την τάση V12 όπως φαίνεται στο σχήμα α:

V1 = V2 = V12 = 6 V

Άρα η τάση  του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι V1 = = 6 V

Άρα η τάση  του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι V2 =6 V

Εφαρμόζοντας το νόμο του Ohm για τις αντιστάσεις R1 και R2 βρίσκουμε:

I1=V1/R1⇒I1=6/6 A⇒I1=1A

I2=V2/R2⇒I2=6/3 A⇒I2=2A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R1 είναι I1=1A

Άρα η ένταση I του ρεύματος που διαρρέει την αντίσταση R2 είναι I2=2A

ΑΣΚΗΣΗ 3

Δίνεται το παρακάτω κύκλωμα. Οι τιμές των ΗΕΔ και των εσωτερικών αντιστάσεων των πηγών είναι ε1=1V ,ε2=2V ,  και r1 = 1 Ω, r2 = 0,5 Ω, r3 = 0,33 Ω. Οι τιμές των αντιστάσεων R1, R2 είναι R1 = 1 Ω και R2 = 0,33 Ω.

Να βρεθούν τα ρεύματα που διαρρέουν κάθε κλάδο του κυκλώματος και η διαφορά δυναμικού VΑΓ.

ΛΥΣΗ

Βρίσκουμε τους κόμβους και τους κλάδους στο κύκλωμα. Έχουμε τους κόμβους Α και Γ και τους κλάδους ΑΒΓ, ΑΓ και ΑΔΓ.

α) Σε κάθε κλάδο του κυκλώματος σημειώνουμε αυθαίρετα μια φορά έντασης ρεύματος.

β) Εφαρμόζουμε τον 1ο κανόνα του Kirchhoff για τον κόμβο Α.

Έχουμε:

I1+I2-I3 = 0

γ) Εφαρμόζουμε το 2ο κανόνα του Kirchhoff στους βρόχους ΑΒΓΑ και ΑΒΔΑ. Για το βρόχο ΓΒΑΓ:

ε1+Ι1r1+Ι1R1-ε-Ι2r2=0

Για το βρόχο ΑΓΔΑ:

-ε2-Ι2r2-Ι3r3-ε-Ι3R2=0

Λύνουμε το σύστημα των εξισώσεων I1+I2-I3 = 0 , ε1+Ι1r1+Ι1R1-ε-Ι2r2=0,

-ε2-Ι2r2-Ι3r3-ε-Ι3R2=0 οπότε προκύπτουν οι τιμές

I1=5/8 A ,I2=0,5A,I3=8/9 A

Οι τρεις εντάσεις είναι θετικές. Αυτό σημαίνει ότι οι φορείς που εκλέξαμε αυθαίρετα αρχικά είναι οι σωστές.

Άρα η ένταση του ρεύματος I1 είναι I1=5/8 A

Άρα η ένταση του ρεύματος I2 είναι I2=0,5A

Άρα η ένταση του ρεύματος I3 είναι I3=8/9 A

Η διαφορά δυναμικού VΑΓ βρίσκεται ως εξής:

VΑ-ε2-Ι2r2=VΓ⇒VΑ-VΓ=ε2+Ι2r2⇒VΑ-VΓ=2V+0,5Α0,5Ω⇒VΑΓ=2,25V

Η διαφορά δυναμικού VΑΓ είναι VΑΓ=2,25V

ΑΣΚΗΣΗ 4

Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος δίνονται R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω, V = 10 V και C = 1 μF. Να βρεθεί το φορτίο του πυκνωτή.

ΛΥΣΗ

Σε κύκλωμα συνεχούς ρεύματος, ο πυκνωτής λειτουργεί ως διακόπτης. Επομένως, το ρεύμα I δε διακλαδίζεται στο σημείο Β, διαρρέει τις R1 και R2 που συνδέονται σε σειρά, ενώ η R δε διαρρέεται από ρεύμα. Από το νόμο του Ohm έχουμε:

Ι=V/Rολ ⇒Ι=V/R1+R2⇒Ι=2A

Η τάση Vc στα άκρα του πυκνωτή είναι

Vc = VΒΓ = IR2 ⇒ Vc = 6 V

Άρα q = CVc ⇒ q = 6 μCb.

Άρα το φορτίο του πυκνωτή είναι q = 6 μCb.

ΑΣΚΗΣΗ 5

Γεννήτρια με ΗΕΔ  και εσωτερική αντίσταση r = 2 Ω συνδέεται μέσω αντίστασης R = 5 Ω με κινητήρα εσωτερικής αντίστασης r′ = 3 Ω. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, όταν ο κινητήρας στρέφεται είναι I = 5 Α.

Α) Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, όταν ο κινητήρας δε στρέφεται.

Β) Όταν ο κινητήρας στρέφεται, να βρεθούν:

α) η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια

β) η ισχύς που προσφέρεται στον κινητήρα

γ) η θερμική ισχύς στον κινητήρα και στο κύκλωμα

δ) η μηχανική ισχύς του κινητήρα

Γ) Να βρεθεί ο συντελεστής απόδοσης του κινητήρα.

ΛΥΣΗ

Α) Όταν ο κινητήρας δε στρέφεται, συμμετέχει στο κύκλωμα ως ωμική αντίσταση. Από το νόμο του Ohm έχουμε:

ε=Ι1Rολ ⇒ε=Ι1(R+r+r’)⇒Ι1=10A

Άρα η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα, όταν ο κινητήρας δε στρέφεται είναι Ι1=10A

Β) α) Η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια είναι:

Ργεν=εΙ=500W

Άρα η ισχύς που παρέχει η γεννήτρια είναι Ργεν=500W

β) Η ισχύς που προσφέρεται στον κινητήρα είναι:

Ρκ=VI=[ε-I(R+r)]I⇒Ρκ=325W

Άρα η ισχύς που προσφέρεται στον κινητήρα είναι Ρκ=325W

γ) Η θερμική ισχύς στον κινητήρα είναι:

Ρθ,κιν=Ι²r=75W

Άρα η θερμική ισχύς στον κινητήρα είναι Ρθ,ολ=75W

Η θερμική ισχύς στο κύκλωμα είναι:

Ρθ,ολ=Ι²(r+r’+R)=75W

Άρα η θερμική ισχύς στο κύκλωμα είναι Ρθ,ολ=75W

δ) Η μηχανική ισχύς του κινητήρα βρίσκεται ως εξής:

Ργεν=Ρθ,κιν+Ρμηχ⇒Ρμηχ=500W -250W=250W

Άρα η μηχανική ισχύς του κινητήρα είναι Ρμηχ=250W

γ) Ο συντελεστής απόδοσης του κινητήρα είναι:

α=Ρωφ/Ρδαπ⇒α=Ρμηχ/Ρκ⇒α=250W/325W=10/13

Άρα ο συντελεστής απόδοσης του κινητήρα είναι α=10/13

Δείτε και τα παρακάτω βίντεο που αναφέρονται στο Νομο του Ωμ και στην συνδεσμολογία αντιστάσεων

δίχως ετικέτα