Συντάκτης: Λυγάτσικας Ζήνων
Ένας Γεωμετρικός Τόπος (Για μαθητές Λυκείου)
Δίδεται κύκλος (γ) ο οποίος διέρχεται απο ένα σταθερό σημείο Α ακτίνας ρ. Κατασκευάστε κύκλο (γ’) ο οποίος να έχει κέντρο σημείο Μ της περιφέρειας του κύκλου (γ) και ακτίνα ίση με ευθ. τμήμα α (α<2ρ).
Σημειώστε με Β ένα απο τα δύο σημεία τομής των 2 κύκλων που συναντάμε όταν κινηθούμε πάνω στο κύκλο (γ') κατα τη τριγωνομετρική φορά και Δ το σημείο τομής
του κύκλου (γ') με την ευθεία ΑΒ.
1) Να βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του σημείου Δ όταν το Μ κινείται πάνω στον κύκλο (γ).
2) Να δείξετε ότι η ευθεία (ε) που είναι κάθετη στην ΑΒ στο σημείο Δ, διέρχεται απο σταθερό σημείο το οποίο να βρεθεί.
(θα βοηθούσε ένα καλό σχήμα στο Geogebra)