header image

«Της δικαιοσύνης ήλιε νοητέ»

Συγγραφέας: | Νοέμβριος 17, 2020
17 Σχόλια |

Θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές και τις μαθήτριες του Μουσικού Σχολείου Αργολίδας!!!

κάτω από: Επικαιρότητα, Μουσική, Πολιτισμός

17 Νοέμβρη 2020

Συγγραφέας: | Νοέμβριος 17, 2020
17 Σχόλια |

«Φώναξε τα παιδιά να μαζέψουν τη στάχτη και να τη σπείρουν!
Ό,τι πέρασε, πέρασε σωστά.»  (Γιώργος Σεφέρης)
κάτω από: Επικαιρότητα

Μαθηματικά και Μουσική!

Συγγραφέας: | Φεβρουάριος 3, 2018
17 Σχόλια |

Η ακολουθία Fibonacci μας ταξιδεύει στο χώρο της μουσικής…

κάτω από: Μαθηματικά..., Μουσική, Ταξίδια
Ετικέτες:,

 Αποτέλεσμα εικόνας για σπείρα fibonacci

 

Η λογαριθμική σπείρα, μια εξαιρετικά καλαίσθητη καμπύλη, δεν είναι απλά ένα αξιοπερίεργο μαθηματικό φαινόμενο. Τη συναντάμε παντού τριγύρω μας από το όστρακο του ναυτίλου (Nautilus Pompilius), το σχήμα των βραχιόνων των γαλαξιών μέχρι και την διάταξη των πετάλων σε ένα λουλούδι.

Ο Λεονάρντο ντα Βίντσι εφάρμοσε την επιστημονική γνώση για τις ανθρώπινες αναλογίες ακολουθώντας τις μελέτες του Λούκα Πατσιόλι και του Βιτρούβιου. Το σχέδιο που βρέθηκε σε ένα από τα ημερολόγιά του «Ο άνθρωπος του Βιτρούβιου» παρουσιάζει τις ιδανικές διαστάσεις του ανθρώπινου σώματος. Συνδέοντάς το με τη γεωμετρία το τοποθετεί σε ένα τετράγωνο και ένα κύκλο. Ο λόγος ανάμεσα στο τετράγωνο και την ακτίνα του κύκλου είναι χρυσός.
Στη συνέχεια ο Λε Κορμπυζιέ χρησιμοποίησε ρητά τη χρυσή αναλογία στο Modulor σύστημα του για την κλίμακα της αρχιτεκτονικής αναλογίας. Είδε το σύστημα αυτό, ως συνέχεια της μακράς παράδοσης του Βιτρούβιου, του «Άνθρωπος του Βιτρούβιου» του Leonardo da Vinci, του έργου του Leon Battista Alberti και των άλλων που χρησιμοποίησαν τις αναλογίες του ανθρώπινου σώματος για να βελτιώσουν την εμφάνιση και τη λειτουργία της αρχιτεκτονικής.

Μελέτες έδειξαν ότι το πρόσωπο της Μόνα Λίζα (Τζοκόντα), τόσο συνολικά όσο και στις λεπτομέρειές του εμπεριέχεται σε μια καλαίσθητη ακολουθία χρυσών ορθογωνίων.

Η Γέννηση της Αφροδίτης (La nascita di Venere) είναι πίνακας ζωγραφικής του Ιταλού καλλιτέχνη της Αναγέννησης, Σάντρο Μποτιτσέλι. Φιλοτεχνήθηκε περίπου το 1485–1486. Σήμερα βρίσκεται στη συλλογή του μουσείου Ουφίτσι στη Φλωρεντία. Στο έργο αυτό, το σώμα της θεάς παρουσιάζει χρυσές αναλογίες.

Ο Σαλβαδόρ Νταλί, επηρεασμένος από τα έργα του Matila Ghyka, χρησιμοποίησε ρητά τη χρυσή αναλογία στο έργο του, The Sacrament of the Last Supper (Το Μυστήριο του Μυστικού Δείπνου). Οι διαστάσεις του καμβά είναι ένα χρυσό ορθογώνιο. Επιπλέον ένα τεράστιο δωδεκάεδρο που εμφανίζεται πάνω από τον Ιησού και σταδιακά σβήνει πίσω του, έχει προοπτική στα άκρα που σχεδιάστηκαν με βάση τη χρυσή αναλογία μεταξύ τους.

Ο Πητ Μοντριάν έχει χρησιμοποιήσει τη χρυσή τομή εκτενώς στα γεωμετρικά έργα του, αν και άλλοι εμπειρογνώμονες (συμπεριλαμβανομένων του κριτικού Yve-Alain Bois) έχουν αμφισβητήσει τον ισχυρισμό αυτό.

Η πρόσοψη του Παρθενώνα, καθώς και τα στοιχεία της πρόσοψης οριοθετήθηκαν από ορθογώνια με χρυσές αναλογίες. Ορισμένοι μελετητές αρνούνται ότι οι Έλληνες είχαν κάποια αισθητική συσχέτιση με τη χρυσή αναλογία. Ωστόσο, μέσα από το έργο του Ευκλείδη ξεκίνησε η μελέτη των μαθηματικών ιδιοτήτων της χρυσής τομής. Στα Στοιχεία (308 π.Χ.), ο Έλληνας μαθηματικός θεωρούσε τον χρυσό αριθμό ως έναν ενδιαφέροντα άρρητο αριθμό, σε σχέση με τις μεσαίες και ακραίες αναλογίες.

Μια κανονική πυραμίδα με βάση ένα τετράγωνο καθορίζεται από ένα εσωτερικό ορθογώνιο τρίγωνο, του οποίου οι πλευρές είναι το απόστημα της πυραμίδας (α),η ημι-βάση της (b) και το ύψος της (h). Η κλίση της γωνίας σημειώνεται επίσης. Οι μαθηματικές αναλογίες παρουσιάζουν ιδιαίτερο ενδιαφέρον σε σχέση με τις πυραμίδες της Αιγύπτου.


Μία Αιγυπτιακή πυραμίδα εξαιρετικά κοντά στις αναλογίες αυτές είναι η Μεγάλη Πυραμίδα της Γκίζας (Πυραμίδα του Χέοπα). Η κλίση της 51 ° 52 ‘ είναι πολύ κοντά στην «χρυσή» κλίση της πυραμίδας των 51 ° 50’. Άλλες πυραμίδες της Γκίζας που σχετίζονται με τις αναλογίες αυτές είναι η Chephren, με 52 ° 20′, και η Mycerinus, με 50 ° 47 ‘. Επίσης, αρκετές άλλες Αιγυπτιακές πυραμίδες είναι πολύ κοντά στο σχήμα 3:4:5. Ωστόσο, παραμένει άγνωστο αν η σχέση με τη χρυσή αναλογία σε αυτές τις πυραμίδες έχει σχεδιαστεί βάσει μελέτης ή έχει προκύψει κατά λάθος.

Οι σπόροι από ένα ηλιοτρόπιο σχηματίζουν ομόκεντρες σπείρες που ακολουθούν την κίνηση των δεικτών του ρολογιού αλλά και αντιστρόφως. Αν υπολογιστούν, προκύπτουν δύο αριθμοί το 21 και το 34 που ανήκουν στην ακολουθία Fibonacci.

Οι διαφορετικοί τύποι μαργαρίτας έχουν έναν διαφορετικό αριθμό πετάλων, που πάντα ανήκει στην ακολουθία αριθμών Φιμπονάτσι (21, 34, 55, 89).

Ο Adolf Zeising στη μελέτη του για την χρυσή αναλογία με βάση τις ανθρώπινες αναλογίες του σώματος, έγραψε το 1854 για ένα καθολικό δίκαιο «στο οποίο περιέχεται το έδαφος -αρχή της όλης προσπάθειας για την ομορφιά και την πληρότητα στην σφαίρα τόσο της φύσης όσο και της τέχνης, και το οποίο διαπερνά, ως υψίστης σημασίας πνευματικό ιδεώδες, όλες τις δομές, μορφές και αναλογίες, είτε κοσμικές είτε μεμονωμένες, οργανικές ή ανόργανες, ηχητικές ή οπτικές. Και το οποίο βρίσκει την πληρέστερη υλοποίηση, ωστόσο, στην ανθρώπινη μορφή «.

Ο Zeising μέσα από το έργο του καταλήγει στο συμπέρασμα ότι η χρυσή αναλογία είναι καθολική για όλα τα φαινόμενα στη φύση και την τέχνη. Όσο αφορά το ανθρώπινο σώμα ο ομφαλός δεν είναι ο μόνος δείκτης της χρυσής αναλογίας που υπάρχει στην δομή του ανθρώπινου σώματος. Παρόμοιες αναλογίες τηρούνται μεταξύ των άλλων τμημάτων του σώματος όπως το μήκος του ώμου και το αντιβράχιο, το χέρι και τα δάκτυλα, κλπ.

 
Απλή σύμπτωση;
 
Tυχαίο, αλλά πολύ όμορφο!

Περισσότερα εδώ

κάτω από: Μαθηματικά...
Ετικέτες:, , , ,

Εικασία του Goldbach

Συγγραφέας: | Δεκέμβριος 15, 2017
17 Σχόλια |

Tα κλασικά άλυτα προβλήματα της θεωρίας αριθμών παραδοσιακά ήταν τρία:

Η Εικασία του Goldbach: Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2,  2n = p + q, όπου p, q πρώτοι αριθμοί.

Η υπόθεση του Riemann: Το πραγματικό μέρος κάθε μη τετριμμένης μηδενικής ρίζας της συνάρτησης ζ του Riemann είναι ½. Η συνάρτηση ζήτα ή συνάρτηση ζήτα του Riemann, από το όνομα του Γερμανού μαθηματικού Bernard Riemann είναι μια συνάρτηση με ιδιαίτερη σημασία στη θεωρία αριθμών, λόγω της σχέσης της με την κατανομή των πρώτων αριθμών.

Το τελευταίο Θεώρημα του Fermat: Δεν υπάρχουν θετικοί ακέραιοι x, y, και z τέτοιοι ώστε xn + yn = zn, όπου n θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2.

Σημείωση: Το τελευταίο θεώρημα του Fermat αποδείχθηκε πρόσφατα από τους μαθηματικούς Andrew Wiles και Richard Taylor στο πανεπιστήμιο Princeton.

 

Ειδικότερα η εικασία του Goldbach:

Κάθε άρτιος θετικός ακέραιος μεγαλύτερος του 2 μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων αριθμών, έτσι ώστε για κάθε n ≧ 2,   2n = p + q, όπου p, q πρώτοι αριθμοί.

π.χ.

  4 = 2 + 2
  6 = 3 + 3
  8 = 3 + 5
10 = 3 + 7 = 5 + 5
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11 = 7 + 7
16 = 5 + 11
18 = 7 + 11
20 = 7  + 13 …

Η δεύτερη εικασία ή ασθενής εικασία του Goldbach αναφέρει ότι κάθε περιττός ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 5 μπορεί να εκφραστεί ως άθροισμα τριών πρώτων. Η εικασία ονομάζεται ασθενής, γιατί αν αποδειχθεί η κύρια εικασία, η απόδειξή αυτής είναι εύκολη. Κάθε άρτιος ακέραιος σύμφωνα με την εικασία, μπορεί να γραφεί ως άθροισμα δύο πρώτων. Προσθέτοντας σε αυτό το άθροισμα το 3 κατασκευάζονται όλοι οι περιττοί αριθμοί οι οποίοι είναι μεγαλύτεροι του 5.

περισσότερα:  Βικιπαίδεια

κάτω από: Γενικά, Μαθηματικά...

17 Νοέμβρη…

Συγγραφέας: | Νοέμβριος 17, 2017
17 Σχόλια |

κάτω από: Φωνές
Ετικέτες:, , ,

environment1Περιβαλλοντικός λαϊκισμός

Όταν η «δράση για το περιβάλλον» χωρίς γνώση και κανόνες κάνει ζημιά στην άγρια φύση

Άρθρο του Κώστα Παπακωνσταντίνου

Το «περιβάλλον» ως προβολή

H «προστασία του περιβάλλοντος», όπως κάθε δημοφιλής θέση ή τάση, συχνά γίνεται αντικείμενο λαϊκιστικής εκμετάλλευσης (για απλή προβολή ή οικονομικό όφελος). Αυτό ίσως είναι το αναπόφευκτο τίμημα της επικράτησης μιας ιδέας που έπαψε να είναι περιθωριακή. Ωστόσο, ο λαϊκισμός, εστιάζοντας μόνο στο συναίσθημα, δημιουργεί δύο ειδών προβλήματα.

Πρώτον, βαυκαλίζει το κοινό με εντυπώσεις αντί για πράξεις. Για παράδειγμα, στη διαχείριση απορριμμάτων, εξακολουθούν να υπάρχουν παράγοντες, φορείς και χορηγοί που προτιμούν «φιέστες» (π.χ. πράσινες εβδομάδες ανακύκλωσης), ευφυείς καινοτομίες (π.χ. μηχανές που καταπίνουν αλουμινένια κουτιά) ή ελκυστικές πινακίδες και καθηλωτικά σποτ (π.χ., για το χρόνο αποδομής των απορριμμάτων ή για τα πλαστικά στους ωκεανούς) αντί για μέτρα όπως νομοθεσία, κανονισμούς, υποδομές ή υπεύθυνη, «πόρτα – πόρτα» εκπαίδευση των δημοτών σε κάθε Δήμο.

Το δεύτερο πρόβλημα με τον «περιβαλλοντικό λαϊκισμό» είναι ότι προάγει τον αυθορμητισμό και υποτιμά το ρόλο της λογικής και της επιστήμης. Έτσι, παραβλέπει τις επιπτώσεις που κάθε ανθρώπινη δραστηριότητα έχει στη φύση. Η δήλωση «οικολογικής ευαισθησίας» θεωρείται αυτόχρημα «απαλλαγή περιβαλλοντικών όρων» και συχνά οδηγεί σε δράσεις όχι απλά περιττές αλλά επιζήμιες. Διαβάστε περισσότερα

κάτω από: Οικολογία, Περιβάλλον
Ετικέτες:, , ,

earth memoriesΗ Γη θυμάται και κλαίει…  

κάτω από: Περιβάλλον
Ετικέτες:,

Ωράριο αρχαιολογικών χώρων και μουσείων της Αργολίδας 1-5-17 έως 31-5-2017:

Οργανωμένοι αρχαιολογικοί χώροι και Μουσεία Αργολίδας

Αρχαιολογικοί Χώροι και Μουσεία νομού Αργολίδας Ωράριο Λειτουργίας Τιμή εισιτηρίου
Αρχαιολογικός χώρος και Μουσείο Μυκηνών 8.00 -20.00 12.00 €6.00 € –μειωμένο*
Αρχαιολογικός χώρος Ηραίου Άργους 8.00 – 15.00 Ελεύθερη είσοδος
Μυκηναϊκό Νεκροταφείο Δενδρών 8.00 – 15.00

Την  Κυριακή ο χώρος παραμένει κλειστός

Ελεύθερη είσοδος
Μυκηναϊκή Ακρόπολη Μιδέας 8.00 – 15.00 Ελεύθερη είσοδος
Ακρόπολη Τίρυνθας 8.00 – 15.00 4.00 € –
2.00 € –
μειωμένο*
Αρχαιολογικό Μουσείο Ναυπλίου 8.00 – 15.00

Κάθε Δευτέρα, το μουσείο παραμένει κλειστό

6.00 € –
3.00 € –μειωμένο*
Κάστρο Παλαμηδίου 8.00 -20.00 8.00 € –
4.00 € –μειωμένο*
Αρχαίο Θέατρο και Αγορά Άργους 8.00 – 15.00 Ελεύθερη είσοδος
Αρχαιολογικός χώρος Λέρνας 8.00 – 15.00 2.00 € –
1.00 € –
μειωμένο*
Αρχαιολογικός Χώρος και μουσείο Ιερού Ασκληπιού Επιδαύρου 8.00- 20.00 12.00 € –
6.00 € –μειωμένο*
Βυζαντινό Μουσείο Αργολίδας 9.00 – 14.00 4.00 € –
2.00 € –
μειωμένο*
Αρχαιολογικός χώρος Ακρόπολης Ασίνης 8.00-15.00

Λειτουργούν οι εκθεσιακοί χώροι και τα πολυμέσα

Ελεύθερη είσοδος

* Για φοιτητές σπουδαστές εκτός  Ε.Ε., πολίτες Ε.Ε άνω των 65 ετών

 

Το αρχαιολογικό Μουσείο Άργους παραμένει κλειστό λόγω εργασιών.

 Η είσοδος είναι ελεύθερη στους αρχαιολογικούς χώρους και τα Μουσεία:

  • Για τους φοιτητές – σπουδαστές της Ε.Ε. και παιδιά κάτω των 18 ετών.
  • Οι κάτοχοι κάρτας αλληλεγγύης αλλά και τα εξαρτώμενα από αυτόν άτομα
  • Τα άτομα με αναπηρία (67%) και άνω με την επίδειξη βεβαίωσης αναπηρίας του υπουργείου υγείας
  • Οι γονείς πολυτέκνων οικογενειών και τα παιδιά τους έως 23 ετών ή 25 αν σπουδάζουν
  • Οι γονείς τρίτεκνων οικογενειών με παιδιά έως 23 ετών ή 24 ετών εάν σπουδάζουν.
  • Οι κάτοχοι ενεργού κάρτας ανεργίας
  • Οι δημοσιογράφοι με την επίδειξη ταυτότητας
  • Τα μέλη του Επιμελητηρίου Εικαστικών τεχνών Ελλάδος και των αντίστοιχων Επιμελητηρίων κρατών μελών της Ε.Ε.

Ημέρες ελευθέρας εισόδου: 28 Οκτωβρίου, 6 Μαρτίου, 18 Απριλίου, 18 Μαΐου, τελευταίο Σαββατοκύριακο Σεπτεμβρίου, την πρώτη Κυριακή κάθε μήνα από 1η Νοεμβρίου έως 31η Μαρτίου.

Οι αρχαιολογικοί χώροι και τα Μουσεία παραμένουν κλειστά: 1 Ιανουαρίου, 25 Μαρτίου, Κυριακή του Πάσχα, 1 Μαΐου, 25-26 Δεκεμβρίου.

 Κάθε Δευτέρα το αρχαιολογικό Μουσείο Ναυπλίου και το Βυζαντινό Μουσείο Αργολίδας παραμένουν κλειστά. Το αρχαιολογικό Μουσείο Μυκηνών και Επιδαύρου ανοίγει μετά τις 12.00 μμ

Σε περίπτωση απεργιακών κινητοποιήσεων ή πληροφοριών, μπορείτε να επικοινωνείτε με τους αρχαιολογικούς χώρους στα εξής τηλέφωνα:

Αρχαιολογικός χώρος και μουσείο Μυκηνών 2751 0 76585
Μυκηναϊκό Νεκροταφείο Δενδρών 2752 0 43647
Μυκηναϊκή Ακρόπολη Μιδέας 2752 0  43504
Ακρόπολη Τίρυνθας 2752 0 22657
Αρχαιολογικό Μουσείο Ναυπλίου 2752 0 27502 εσωτ. 6
Κάστρο Παλαμηδίου 2752 0 28036
Αρχαίο Θέατρο και Αγορά Άργους 2751 0 63119
Αρχαιολογικός χώρος Λέρνας 2751 0  47597
Αρχαιολογικός Χώρος Ασκληπιείου Επιδαύρου 2753 0 22009
Βυζαντινό Μουσείο Αργολίδας 2751 0 68937
Αρχαιολογικός χώρος Ακρόπολης Ασίνης 2752 0 58101

Πληροφορίες για τα μνημεία και τα Μουσεία της Αργολίδας στα:

http://www.argolisculture.gr/

 http://www.ecastles.culture.gr

Πηγή: Αργολικές Ειδήσεις

 

κάτω από: Πολιτισμός
Ετικέτες:,

Ευχές

Συγγραφέας: | Απρίλιος 14, 2017
17 Σχόλια |

easter card

κάτω από: Πολιτισμός
Ετικέτες:

Παλιότερα Άρθρα »

Κατηγορίες