Καθηγήτρια ΠΕ03
Νοέ 10 2010
Στο πλαίσιο της Πράξης με το γενικό τίτλο «Επιμόρφωση των Εκπαιδευτικών για την Αξιοποίηση και Εφαρμογή των ΤΠΕ στη Διδακτική Πράξη» που είναι ενταγμένη στους άξονες 1,2 και 3 του Ε.Π. «Εκπαίδευση και δια βίου μάθηση», ΕΣΠΑ 2007-2013, η οποία υλοποιείται με τη συγχρηματοδότηση της Ευρωπαϊκής Ένωσης και του Ευρωπαϊκού Κοινωνικού Ταμείου και είναι ευρύτερα γνωστή ως έργο επιμόρφωσης β’ επιπέδου, θα ξεκινήσει σύντομα η περίοδος πιστοποίησης των εκπαιδευτικών που αποφοίτησαν από τα Κέντρα Στήριξης Επιμόρφωσης (ΚΣΕ) έχοντας παρακολουθήσει επαρκώς προγράμματα επιμόρφωσης β’ επιπέδου διάρκειας 96 ωρών, στο πλαίσιο της παραπάνω Πράξης ή του προηγούμενου σχετικού έργου.
Πατήστε εδώ για να δείτε το πλήρες σχετικό ενημερωτικό σημείωμα που περιλαμβάνει λεπτομέρειες σχετικά με την προβλεπόμενη διαδικασία και το χρονοδιάγραμμα διεξαγωγής των προγραμμάτων πιστοποίησης.
Τα προγράμματα ποιστοποίησης προβλέπεται να υλοποιηθούν εντός του Δεκεμβρίου 2010, κυρίως σε τρία περίπου Σαββατοκύριακα, ξεκινώντας από το πρώτο Σαββατοκύριακο του Δεκεμβρίου (4-5/12/2010).
Νοέ 05 2010
Ένα βίντεο που τη διεύθυνση του βρήκα στο blog e-learning και αποφάσισα να το ενσωματώσω γιατί αξίξει τον κόπο να το παρακολουθήσει κάποιος ώστε να κατανοήσει τα προβλήματα των σημερινών συστημάτων.
Νοέ 04 2010
Αφορμή στάθηκαν οι παρατηρήσεις του σχολικού συμβούλου κ. Δ. Μπουνάκη στο αρχείο Γ΄ Λυκείου Μιγαδικοί 2010-11 που περιέχει διδακτικό υλικό για τους μιγαδικούς.
Το σχόλιο ήταν για ένα θέμα των εισαγωγικών εξετάσεων τέκνων Ελλήνων εξωτερικού (θετικής κατεύθυνσης) που δόθηκε πριν λίγα χρόνια και ειδικά για το ερώτημα γ.
Το θέμα ήταν:
Έστω ότι για ένα μιγαδικό αριθμό z ισχύει (5z – 1)5 = (z – 5)5 :
α) Nα δείξετε ότι |5z -1| = | z – 5|. β) Nα δείξετε ότι | z | = 1.
γ) Αν w = 5z + 1 να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων Μ(w) στο μιγαδικό επίπεδο.
Το σχόλιο του κ. Μπουνάκη είναι:
“Ασάφεια υπάρχει στο (γ) ερώτημα. Ωραία, να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων Μ(w) στο μιγαδικό επίπεδο, προφανώς (κατά τον εξεταστή) όταν μεταβάλλεται ο z (που έπρεπε να αναφέρεται), αλλά που μεταβάλλεται ο z; Ίσως (ή προφανώς;) εννοεί ο εξεταστής, στον μοναδιαίο κύκλο (από το ερώτημα (β)), αλλά αυτό από πού προκύπτει;
Μια άλλη παρατήρηση που μπορεί να γίνει εδώ, αλλά δεν αφορά τους μαθητές, είναι ότι οι μιγαδικοί z με την ιδιότητα (5z – 1)5 = (z – 5)5 δεν είναι άπειροι, αλλά ακριβώς 5, ως λύσεις μιας πολυωνυμικής εξίσωσης 5ου βαθμού. Άρα και οι μιγαδικοί w είναι ακριβώς 5, επομένως ο ζητούμενος γεωμετρικός τόπος δεν είναι ο κύκλος |w – 1| = 5, αλλά μόνο 5 σημεία του κύκλου αυτού! Είναι σχεδόν βέβαιο ότι κανείς μαθητής δεν θα έδωσε αυτή την σωστή απάντηση, χωρίς δική του βέβαια υπαιτιότητα, αλλά σίγουρα πολλοί βαθμολογήθηκαν με άριστα, αφού οι εκπτώσεις στην βαθμολογία σε αυτές τις περιπτώσεις είναι αναπόφευκτες.”
Το αρχείο Θέμα εξετάσεων στο geogebra οπτικοποιεί τις παραπάνω παρατηρήσεις
Οπότε οι προτάσεις του κ. Μπουνάκη για τη διατύπωση του (γ) ερωτήματος είναι απόλυτα αναγκαίες
Σαν ανεξάρτητο ερώτημα:
(γ) Αν w = 5z + 1 να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων Μ(w) στο μιγαδικό επίπεδο, όταν η εικόνα του z μεταβάλλεται (σ’ ολόκληρο) στον μοναδιαίο κύκλο.
ή
Σαν εξαρτώμενο από τα προηγούμενα:
(γ) Αν w = 5z+1 να βρεθεί η καμπύλη πάνω στην οποία ανήκουν οι εικόνες των μιγαδικών w
Νοέ 02 2010
Στο blog Free Technology for Teachers υπάρχει μια πολύ ενδιαφέρουσα ανάρτηση Seven Videos All Educators Should Watch .
Για να ενσωματώσω και τα 7 video στη δημοσίευση αξιοποίησα τη δυνατότητα που δίνει το YouTube να δημιουργούμε τις δικές μας λίστες. Με αυτό τον τρόπο δεν χρειάζεται να ενσωματώσουμε ένα ένα τα video αλλά μπορούμε να ενσωματώσουμε όλη τη λίστα.
Πως μπορούμε αυτή τη δυνατότητα να τη χρησιμοποιήσουμε για τους μαθητές μας;
Αν δεν σκεφτόμαστε όπως η Ένωση Δασκάλων της Βρετανίας που πριν 3 χρόνια ζητούσε να κλείσει το YouTube αλλά στο πως θα αξιοποιήσουμε τη ύπαρξη του, μπορούμε για παράδειγμα τις λίστες να τις ενσωματώσυμε στο blog με τα μαθήματα μας.
Έτσι για να ενημερώσω τους μαθητές μου για την ασφάλεια στο διαδίκτυο, αποφεύγοντας ένα κείμενο – σαν την Εγκύκλιο για θέματα ασφαλούς χρήσης του διαδικτύου του ΥΠΔΒΜΘ που θεωρώ ότι δεν θα τη διάβαζαν- προτίμησα να δημιουργήσω μια λίστα με τα video του κόμβου Saferinternet.gr και να τα ενσωματώσω στο blog του σχολείου.
Δείτε τα 7 video στη λίστα
