Science & Education

Σε όλα τα παρακάτω παραδείγματα δίνεται η ηλεκτροστατική σταθερά k:

Παράδειγμα 1

Δύο σημειακά φορτία q₁=+2μC και  q2=+3μC βρίσκονται σε απόσταση 3 μέτρων. Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε την ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο.

Λύση

Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο θα βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία. Επίσης επειδή τα φορτία είναι και τα δύο θετικά, η δύναμη θα είναι απωστική.

Οι δυνάμεις F₁ και F₂ είναι μεταξύ τους αντίθετες γιατί είναι δυνάμεις δράσης – αντίδρασης.

Το μέτρο κάθε δύναμης θα το υπολογίσουμε από τον νόμο του Κουλόμπ, δηλαδή:

Για να αντικαταστήσουμε τις τιμές των μεγεθών στον τύπο, θα πρέπει να είναι σε μονάδες S.I. για αυτό πρέπει να μετατρέψουμε τα μC σε C.

Όποτε αντικαθιστώντας στον τύπο έχουμε:

Παράδειγμα 2

Δύο σημειακά φορτία q₁=-1μC και  q2=+4μC βρίσκονται σε απόσταση 2cm. Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε την ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο.

Λύση

Η ηλεκτρική δύναμη που ασκεί το ένα φορτίο στο άλλο θα βρίσκεται πάνω στην ευθεία που ενώνει τα δύο σημειακά φορτία. Επίσης επειδή το ένα φορτίο είναι θετικό και το άλλο αρνητικό, η δύναμη θα είναι ελκτική.

Οι δυνάμεις F₁ και F₂ είναι μεταξύ τους αντίθετες γιατί είναι δυνάμεις δράσης – αντίδρασης.

Το μέτρο κάθε δύναμης θα το υπολογίσουμε από τον νόμο του Κουλόμπ, δηλαδή:

Για να αντικαταστήσουμε τις τιμές των μεγεθών στον τύπο, θα πρέπει να είναι σε μονάδες S.I. για αυτό πρέπει να μετατρέψουμε τα μC σε C αλλά και τα cm σε m.

Επειδή υπολογίζουμε το μέτρο της δύναμης (θετικός αριθμός), δεν βάζουμε το πρόσημο των φορτίων. Αντικαθιστώντας λοιπόν έχουμε:

 Παράδειγμα 3

Δύο φορτία q₁ και q₂ που βρίσκονται σε απόσταση r₁=3cm ασκούν το ένα στο άλλο δύναμη F₁=160N. Αν μετακινήσουμε τα φορτία έτσι ώστε η μεταξύ τους απόσταση γίνει r₂=6cm, πόση θα είναι η δύναμη που θα ασκεί το ένα στο άλλο;

Λύση

Εδώ δεν γνωρίζουμε τα φορτία q₁ και q₂ οπότε δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του Κουλόμπ. Όμως παρατηρούμε ότι η απόσταση των δύο φορτίων από 3cm έγινε 6cm, δηλαδή διπλασιάστηκε.

Γνωρίζουμε επίσης ότι η δύναμη είναι αντιστρόφως ανάλογη του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ των δύο φορτίων, άρα αφού η απόσταση διπλασιάστηκε θα πρέπει η δύναμη να υποτετραπλασιαστεί, δηλαδή:

Παράδειγμα 4

Φορτίο q₁ = -8μC βρίσκεται σε απόσταση r = 4cm από άγνωστο φορτίο q₂. Αν το φορτίο q₁ δέχεται ελκτική  ηλεκτρική δύναμη μέτρου F = 180N, να υπολογίσετε το είδος και την τιμή του φορτίου q₂.

Λύση

Είδος του φορτίου q₂:

Το φορτίο q₁ είναι αρνητικό και δέχεται ελκτική δύναμη από το φορτίο q₂. Άρα το φορτίο q₂ πρέπει να έχει αντίθετο φορτίο από το q₁ οπότε το q₂ είναι θετικό φορτίο.

Τιμή του φορτίου q₂:

Για να υπολογίσουμε το φορτίο q2 θα χρησιμοποιήσουμε τον τύπο του νόμου του Κουλόμπ. Πριν το κάνουμε αυτό όμως, πρέπει να μετατρέψουμε τις τιμές των φυσικών μεγεθών σε μονάδες S.I. οπότε έχουμε:

Παίρνουμε λοιπόν τον τύπο κι αντικαθιστούμε (το φορτίο χωρίς πρόσημο γιατί μας ενδιαφέρει το μέτρο):

Κάνουμε όσες πράξεις μπορούμε στο 2^ο μέλος…

Κάνουμε χιαστί και λύνουμε την εξίσωση…

Αυτή η εργασία έχει άδεια χρήσης Creative Commons -Αναφορά Δημιουργού – Μη Εμπορική Χρήση – Παρόμοια Διανομή4.0.

Το άρθρο δημοσιεύτηκε Τετάρτη 8 Οκτωβρίου 2014 στις 21:05 στην κατηγορία Φυσική Γ' Γυμνασίου. Μπορείς να παρακολουθείς τα σχόλια χρησιμοποιώντας το RSS 2.0 feed. Τα σχόλια και τα pings δεν επιτρέπονται.