ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ , Γ ‘ ΛΥΚΕΙΟΥ 2019-2020 (ΝΕΑ)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ , Γ ‘ ΛΥΚΕΙΟΥ 2019-2020 (ΝΕΑ)

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2019

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2019

Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχολικού έτους 2018-2019

Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχολικού έτους 2018-2019_65ΑΘ4653ΠΣ-85Υ

Γ΄ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Εξεταστέα Ύλη Πανελλαδικών Εξετάσεων 2019

exetastea-ylh-panelladikon-3-gel-hmer-c-pro

… και καλό διάβασμα …

Κεντρική γωνία πολυγώνου

κεντρική γωνία πολυγώνου  : πατήστε εδώ

Το πυθαγόρειο θεώρημα με μια απόδειξη που την καταλαβαίνουν και οι … φιλόλογοι!

Η γεωμετρία του Riemann

θεωρία του χάους ( … στα Μαθηματικά )

Θεωρία του χάους

(Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια)

Η Θεωρία του Χάους είναι ένας τομέας στα μαθηματικά, με διάφορες εφαρμογές σε κλάδους επιστημών όπως η φυσική, η μηχανολογία, τα οικονομικά και η βιολογία. Η θεωρία του Χάους μελετά τη συμπεριφορά ορισμένων μη γραμμικών δυναμικών συστημάτων, που είναι ιδιαίτερα ευαίσθητα στις αρχικές συνθήκες, ένα αποτέλεσμα το οποίο ευρέως αναφέρεται ως το φαινόμενο της πεταλούδας. Μικρές διαφορές στις αρχικές συνθήκες (όπως αυτές που οφείλονται σε σφάλματα στρογγυλοποίησης σε αριθμητικούς υπολογισμούς) αποδίδουν πολύ διαφορετικά αποτελέσματα για τα δυναμικά συστήματα, καθιστώντας τη μακροπρόθεσμη πρόβλεψη αδύνατη σε γενικές γραμμές. Αυτό συμβαίνει παρ’ όλο που αυτά τα συστήματα είναι αιτιοκρατικά («ντετερμινιστικά»), πράγμα που σημαίνει ότι η μελλοντική συμπεριφορά τους καθορίζεται πλήρως από τις αρχικές συνθήκες τους, χωρίς να εμπλέκονται τυχαίες παράμετροι. Με άλλα λόγια, η ντετερμινιστική φύση αυτών των συστημάτων δεν τα κάνει προβλέψιμα. Αυτή η συμπεριφορά είναι γνωστή ως ντετερμινιστικό χάος, ή απλά χάος. Αυτό συνοψίζεται από τον Έντουαρντ Λόρεντζ ως εξής:Χάος: Όταν το παρόν καθορίζει το μέλλον, αλλά η προσέγγιση του παρόντος δεν προσδιορίζει κατά προσέγγιση το μέλλον.
Χαοτική συμπεριφορά μπορεί να παρατηρηθεί σε πολλά φυσικά συστήματα, όπως ο καιρός, η ατμόσφαιρα, το ηλιακό σύστημα, οι τεκτονικές πλάκες, τα οικονομικά συστήματα και η εξέλιξη (μεταβολή) των πληθυσμών.

Επεξήγηση μιας τέτοιας συμπεριφοράς μπορεί να επιδιωχθεί μέσω της ανάλυσης ενός χαοτικού μαθηματικού μοντέλου, ή μέσω τεχνικών όπως διαγράμματα επανάληψης (recurrence plots) και τομές Πουανκαρέ (Poincaré maps).

Τα συστήματα που παρουσιάζουν μαθηματικό χάος είναι ντετερμινιστικά και επομένως εύτακτα υπό μια έννοια. Αυτή η τεχνική χρήση του όρου «χάος» διαφωνεί με την καθομιλουμένη, στην οποία το χάος υποδηλώνει την παντελή έλλειψη τάξης. Όταν λέγεται ότι η θεωρία του χάους μελετά ντετερμινιστικά συστήματα, είναι απαραίτητο να αναφέρεται και το συγγενές πεδίο της φυσικής που λέγεται Κβαντική θεωρία του Χάους και μελετά μη αιτιοκρατικά συστήματα σύμφωνα με τους νόμους της Κβαντομηχανικής.

Παραπομπές

  1. Kellert, Stephen H. (1993). In the Wake of Chaos: Unpredictable Order in Dynamical Systems. University of Chicago Press, σελ. 32. 
  2.  Kellert 1993, σελ. 56
  3.  Kellert 1993, σελ. 62
  4.  Werndl, Charlotte (2009). «What are the New Implications of Chaos for Unpredictability?». The British Journal for the Philosophy of Science 60

Για περισσότερες πληροφορίες στο άρθροΗ Θεωρία του Χάους και το Φαινόμενο της Πεταλούδας  (pdf)

Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχολικού έτους 2017-2018 και των αποφοίτων –υποψηφίων για τις πανελλαδικές εξετάσεις ΓΕΛ 2018 σχετικά με τα εξεταζόμενα μαθήματα σε πανελλαδικό επίπεδο.

Ενημέρωση Υποψηφίων για τις πανελλήνιες Εξετάσεις 2017 – 2018

Ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού 2017-2018

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ – Εξεταστέα Ύλη 2017 – 2018

Top
 
Μετάβαση σε γραμμή εργαλείων