ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ

Στο μάθημα αυτό διερευνώνται οι εξής γενικές θεματικ­ές περιοχές :

•  Αριθμοί
• Αριθμοί και πράξεις
• Μετρήσεις
• Γεωμετρία
• Συλλογή και επεξεργασία δεδομένων

 Στόχος είναι στο τέλος του μαθήματος οι μαθητές να μπορούν :

•  Να απαγγέλλουν, να διαβάζουν, να γράφουν και να διατάσσουν φυσικούς μέχρι το 1.000.000.000, καθώς επίσης κλασματικούς και δεκαδικούς αριθμούς.
• Να εκτελούν τις πράξεις της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης φυσικών, κλασματικών και δεκαδικών αριθμών.
• Να εκτελούν πρόσθεση και αφαίρεση συμμιγών αριθμών.
• Να υπολογίζουν τα πολλαπλάσια του 2, 3, 4, 5, …, 10 και να γνωρίζουν ποιοι αριθμοί διαιρούνται με το 2, το 5 και το 10.
• Να σταθεροποιήσουν τις γνώσεις τους σχετικά με τις συμβατικές μονάδες μήκους, μάζας, χρόνου, επιφάνειας και χωρητικότητας και να εξοικειωθούν με τη χρήση των μετρήσεων στην καθημερινή ζωή.
• Να διαπιστώνουν την ύπαρξη, να περιγράφουν και να επεκτείνουν απλά αριθμητικά και γεωμετρικά μοτίβα.
• Να χαράζουν γεωμετρικά σχήματα με τη βοήθεια οργάνων.
• Να υπολογίζουν τις περιμέτρους και τα εμβαδά βασικών γεωμετρικών σχημάτων, καθώς και το μήκος ενός κύκλου.
• Να γνωρίζουν την ονομασία γωνιών και τριγώνων, να τα ταξινομούν και να τα κατασκευάζουν.
• Να εξασκούνται στη κατασκευή αναπτυγμάτων απλών στερεών.
• Να εισαχθούν στην έννοια του διατεταγμένου ζεύγους.
• Να εξασκηθούν στην ανάγνωση και κατασκευή ραβδογράμματος, εικονογράμματος και γραφικών παραστάσεων, καθώς και στην οργάνωση δεδομένων σε πίνακες.
• Να εξοικειωθούν με την έννοια της πιθανότητας, να διατυπώνουν προβλέψεις και να υπολογίζουν το μέσο όρο.

 

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ  ΚΑΙ  ΣΤΟΧΟΙ  ΑΝΑ  ΕΝΟΤΗΤΑ  ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Ενότητα 1

• Υπενθύμιση ύλης Δ’ Τάξης
• Υπενθύμιση – οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000
• Οι αριθμοί μέχρι το 1.000.000.000­
• Αξία θέσης ψηφίου στους μεγάλους αριθμούς­
• Υπολογισμοί με μεγάλους αριθμούς
• Επίλυση προβλημάτων   ­

Λέξεις κλειδιά: μεγάλοι αριθμοί, αξία θέσης ψηφίου, υπολογισμοί μεγάλων αριθμών.

Ενότητα 2

• Δεκαδικά κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί
• Αξία θέσης ψηφίων­ στους δεκαδικούς αριθμούς
• Προβλήματα με δεκαδικούς
• Η έννοια της στρογγυλοποίησης
• Πολλαπλασιασμός δεκαδικών αριθμών
• Διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό

Λέξεις κλειδιά: κλάσματα, δεκαδικοί αριθμοί, στρογγυλοποίηση, διαίρεση ακέραιου, πηλίκο.

Ενότητα 3

• Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 
• Αναγωγή στη δεκαδική κλασματική μονάδα
• Κλασματικές μονάδες
• Ισοδύναμα κλάσματα
• Μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό
• Στρατηγικές διαχείρισης αριθμών 
• Διαχείριση αριθμών
• Στατιστική – μέσος όρος

Λέξεις κλειδιά: πολλαπλασιασμοί, διαιρέσεις, δεκαδική κλασματική μονάδα, ισοδύναμα κλάσματα, διαχείριση αριθμών.

Α΄ περίοδος  :  Ενότητες 1-3 , Κεφάλαια 1-21

Θυμηθήκαμε :

• Nα διαβάζουμε, να γράφουμε, να συγκρίνουμε και να διαχειριζόμαστε : α) φυσικούς αριθμούς μέχρι το 1 εκατομμύριο, β) δεκαδικούς αριθμούς και δεκαδικά κλάσματα, γ) αριθμούς με διαφορετικές μορφές.
• Nα συνεχίζουμε ένα μοτίβο.
• Nα κάνουμε νοερούς υπολογισμούς με διάφορες στρατηγικές και να ελέγχουμε με κάθετες πράξεις ή με τον υπολογιστή τσέπης.
• Nα αναγνωρίζουμε και να φτιάχνουμε γεωμετρικά σχήματα.
• Nα λύνουμε προβλήματα σε διάφορα πλαίσια (παιχνίδια, σπαζοκεφαλιές).

Μάθαμε :

• Nα γράφουμε, να διαβάζουμε, να συγκρίνουμε και να διαχειριζόμαστε φυσικούς αριθμούς μέχρι το 1 δισεκατομμύριο.
• Nα μετατρέπουμε ένα κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό ή άλλο κλάσμα (ισοδύναμο).
• Nα φτιάχνουμε αριθμούς (φυσικούς και δεκαδικούς) με προϋποθέσεις.
• Nα υπολογίζουμε το σφάλμα όταν κάνουμε εκτίμηση, και να χρησιμοποιούμε την εκτίμηση ως στρατηγική επίλυσης ενός προβλήματος.
• Nα εκτελούμε τον πολλαπλασιασμό δεκαδικών αριθμών και τη διαίρεση ακέραιου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό.
• Nα εκτελούμε γρήγορους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις με το 10, 100, 1.000.
• Nα χρησιμοποιούμε τη στρατηγική της αναγωγής στην κλασματική μονάδα.
• Nα κάνουμε νοερούς υπολογισμούς με διαφορετικές μορφές αριθμών.
• Nα υπολογίζουμε το μέσο όρο δεδομένων.

ΕΠΙΣΤΟΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ε΄ΠΡΟΣ ΓΟΝΕΙΣ -1

————————————————————————————————————————————————————————————–

Ενότητα 4

• Έννοια του ποσοστού
• Προβλήματα με ποσοστά
• Γεωμετρικά σχήματα – περίμετρο­ς
• Ισοεμβαδικά σχήματα
• Εμβαδό τετραγώνου, ορθ. παραλ/μου, ορθ. τριγώνου 
• Πολλαπλασιασμός κλασμάτων – αντίστροφοι αριθμοί
• Διαίρεση μέτρησης σε ομώνυμα κλάσματα
• Σύνθετα προβλήματα

Λέξεις κλειδιά: ποσοστό, εμβαδό, ισοεμβαδικά σχήματα, αντίστροφοι αριθμοί, ομώνυμα κλάσματα.

Ενότητα 5

• Μονάδες μέτρησης μήκους­ – μετατροπές
• Μονάδες μέτρησης επιφάνειας – μετατροπές
• Προβλήματα γεωμετρίας
• Διαίρεση ακεραίου και κλάσματος με κλάσμα
• Στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων

Λέξεις κλειδιά: επιφάνεια, γεωμετρία, μήκος, μονάδες μέτρησης.

Ενότητα 6

• Διαιρέτες και πολλαπλάσια­­
• Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10
• Κοινά Πολλαπλάσια, ΕΚΠ
• Πρόσθεση και αφαίρεση ετερώνυμων κλασμάτων
• Διαχείριση πληροφορίας – Σύνθετα προβλήματα

Λέξεις κλειδιά: διαιρετότητα, ετερώνυμα κλάσματα, διαχείριση πληροφορίας

Β΄ περίοδος  :  Ενότητες 4-6 , Κεφάλαια 22-40

Μάθαμε :

• Tι είναι τα ποσοστά και να τα χρησιμοποιούμε όπως τις άλλες μορφές αριθμών (δεκαδικούς, κλάσματα, μεικτούς, συμμιγείς).
• Tι είναι τα ισοπεριμετρικά και τα ισοεμβαδικά γεωμετρικά σχήματα.
• Πώς βρίσκουμε το εμβαδόν ενός τετραγώνου αν γνωρίζουμε το μήκος της πλευράς, του ορθογώνιου τριγώνου αν γνωρίζουμε το μήκος των κάθετων πλευρών του, και το εμβαδόν του ορθογώνιου παραλληλόγραμμου αν γνωρίζουμε τις διαστάσεις του (μήκη των δύο διαφορετικών πλευρών του).
• Tι σημαίνει η διαίρεση ομώνυμων κλασμάτων.
• Πώς να είμαστε σίγουροι όταν κάνουμε μετατροπές από μια μονάδα μέτρησης μήκους ή επιφάνειας σε άλλη.
• Σε τι διαφέρει το 1 εκ. από το 1 τ.εκ.
• Πώς να διαιρούμε ακέραιο ή κλάσμα με κλάσμα.
• Tι είναι τα αντίστροφα κλάσματα.
• Πότε ένας φυσικός αριθμός διαιρείται ακριβώς με το 2, το 5 ή το 10 χωρίς να κάνουμε τη διαίρεση.
• Πώς βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. αριθμών.
• Nα μετατρέπουμε ετερώνυμα κλάσματα σε ομώνυμα με διάφορες στρατηγικές.
• Nα λύνουμε σύνθετα προβλήματα και να επαληθεύουμε χρησιμοποιώντας διαφορετικές στρατηγικές επίλυσης.

ΕΠΙΣΤΟΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ε΄ΠΡΟΣ ΓΟΝΕΙΣ -2

————————————————————————————————————————————————————————————–

Ενότητα 7

• Είδη γωνιών
• Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες
• Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές
• Καθετότητα – όψη τριγώνου­
• Διαχείριση γεωμετρικών σχημάτων – Συμμετρία

Λέξεις κλειδιά: γωνίες, τρίγωνα, συμμετρία, ισόπλευρο τρίγωνο, ισοσκελές τρίγωνο.

Ενότητα 8

• Αξιολόγηση πληροφοριών σε ένα πρόβλημα
• Σύνθετα προβλήματα -Συνδυάζοντας πληροφορίες­
• Αξιολόγηση πληροφοριών – Διόρθωση προβλήματος
• Σμύκρινση – μεγέθυνση

Λέξεις κλειδιά: αξιολόγηση πληροφοριών προβλήματος, σμύκρινση, μεγέθυνση, συνδυασμός πληροφοριών.

Ενότητα 9

• Μονάδες μέτρησης χρόνου – Μ­ετατροπές
• Προβλήματα με συμμιγείς
• Ο κύκλος
• Προβλήματα γεωμετρίας
• Γνωριμία με τους αριθμούς 1.000.000.000 και άνω

Λέξεις κλειδιά: χρόνος, μετρήσεις, συμμιγείς αριθμοί, κύκλος.

Γ΄ περίοδος  :  Ενότητες 7-9 , Κεφάλαια 41-55

Μάθαμε :

• Nα μετράμε και να φτιάχνουμε γωνίες.
• Nα αναγνωρίζουμε τις γωνίες και τα είδη των τριγώνων.
• Nα χαράζουμε τα ύψη ενός τριγώνου.
• Πόσο είναι το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου.
• Nα αναλύουμε ένα σύνθετο γεωμετρικό σχήμα σε άλλα πιο απλά με διάφορες στρατηγικές.
• Nα λύνουμε σύνθετα προβλήματα και προβλήματα-παιχνίδια.
• Nα κρίνουμε πότε ένα πρόβλημα δεν μπορεί να λυθεί, να διορθώνουμε τα δεδομένα του ώστε να μπορέσουμε να προτείνουμε τη λύση του.
• Nα αξιολογούμε και να συνδυάζουμε τα δεδομένα ενός προβλήματος ώστε να βρίσκουμε μια γρήγορη στρατηγική επίλυσής του.
• Nα εκφράζουμε με σαφήνεια τη σκέψη μας στα υπόλοιπα μέλη της ομάδας προκειμένου να εξηγήσουμε πώς σκεφτήκαμε και πώς λύσαμε το πρόβλημα
• Nα οργανώσουμε τα βήματα στην πορεία επίλυσης ενός προβλήματος.
• Nα κάνουμε μεγεθύνσεις και σμικρύνσεις σε τετραγωνισμένο χαρτί.
• Nα βρίσκουμε τρόπους να είμαστε σίγουροι για τις μετατροπές από τη μία μονάδα μέτρησης χρόνου σε άλλη.
• Nα λύνουμε προβλήματα με συμμιγείς αριθμούς.
• Nα χαράζουμε κύκλους και να αναγνωρίζουμε αριθμούς πάνω από το 1 δισεκατομμύριο.

ΕΠΙΣΤΟΛΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Ε΄ΠΡΟΣ ΓΟΝΕΙΣ -3

————————————————————————————————————————————————————————————–

Κάνε επανάληψη την προπαίδεια, πρέπει να την γνωρίζεις πολύ καλά.

————————————————————————————————————————————————————————————–