elgavrilis's blog

Ονομάζουμε στερεά κατάσταση εκείνη κατά την οποία ένα σώμα έχει σταθερό όγκο και σχήμα, υγρή κατάσταση αυτή κατά την οποία ένα σώμα έχει σταθερό όγκο αλλά όχι σταθερό σχήμα, και τέλος αέρια κατάσταση αυτή κατά την οποία ένα σώμα δεν έχει ούτε σταθερό όγκο, ούτε σταθερό σχήμα. Από τις τρεις καταστάσεις, η αέρια είναι αυτή που μπορεί να μελετηθεί ευκολότερα όπως φαίνεται από τους απλούς νόμους των αερίων, που θεμελιώθηκαν στα πρώτα στάδια ανάπτυξης των θετικών επιστημών, κατά τους νεότερους χρόνους. Η υγρή κατάσταση μελετήθηκε πολύ αργότερα και, μπορεί να πει κανείς ότι η μελέτη της στερεάς κατάστασης βρίσκεται σε πλήρη ανάπτυξη στη σημερινή εποχή.

Στην αέρια κατάσταση οι διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις δεν είναι αρκετά ισχυρές για να κρατήσουν τα μόρια του αερίου σε κατάσταση συσσωμάτωσης, δηλαδή πολύ κοντά το ένα στο άλλο. Μπορεί να πει κανείς ότι στην αέρια κατάσταση, οι διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις είναι ασθενέστερες από τις αντίστοιχες δυνάμεις απομάκρυνσης που προκύπτουν από τη μοριακή κίνηση. Αντίθετα στην υγρή κατάσταση τα δύο αυτά είδη δυνάμεων είναι περίπου ίσα, ενώ στη στερεή κατάσταση οι διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις είναι ισχυρότερες από τις δυνάμεις απομάκρυνσης. Στην υγρή κατάσταση η μεταφορική κίνηση των μορίων (translation) είναι σχετικά εύκολη, γι’ αυτό χαρακτηριστικό της υγρής κατάστασης είναι τα φαινόμενα της διαλυτότητας καθώς και της διάχυσης διαφόρων ουσιών με αποτέλεσμα τον τελικό σχηματισμό ενός ομοιογενούς διαλύματος. Ένα άλλο χαρακτηριστικό της υγρής κατάστασης είναι το ιξώδες (viscosity), το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ότι είναι η αντίσταση στη ροή  του υγρού.

“Διάλυμα” είναι ένα σύστημα που αποτελείται από διαφορετικές ουσίες, και το οποίο έχει ίδια σύσταση σε κάθε τμήμα της μάζας του. Έτσι τα διαλύματα μπορεί να είναι αέρια, υγρά ή στερεά (Daniels & Alberty 1955). Διακρίνουμε την κύρια ουσία του διαλύματος, το διαλύτη, και τη διαλυμένη ουσία του διαλύματος το διαλυτό (solute).

Ως γνωστόν η έννοια του γραμμοϊσοδυνάμου (gram equivalent – eq) διατυπώθηκε πολύ πριν από αυτήν του γραμμομορίου (gram molecule – mole). Διακρίνουμε την κύρια ουσία του διαλύματος, το διαλύτη, και τη διαλυμένη ουσία του διαλύματος το διαλυτό (solute). Και οι δύο αυτές έννοιες είναι ιδιαίτερα χρήσιμες γιατί μας δίνουν πληροφορίες για την ικανότητα αντίδρασης μιας ποσότητας ουσίας με μια ποσότητα άλλης ουσίας (γραμμοϊσοδύναμο), ή για τον αριθμό των διακριτών μονάδων (μορίων ή ιόντων) οι οποίες βρίσκονται σε μια ποσότητα ουσίας (γραμμομόριο – mole). Όταν μιλάμε για ένα διάλυμα (υγρού μέσα σε υγρό, ή στερεού μέσα σε υγρό) επιδιώκουμε να έχουμε όσο γίνεται περισσότερες πληροφορίες για τη σύσταση του διαλύματος, όμως ταυτόχρονα επιδιώκουμε να έχουμε όσο γίνεται μεγαλύτερη ευκολία στη διατύπωσή μας. Έτσι κανείς, όσο σχολαστικός επιστήμων και να είναι, “δεν θα διατυπώσει σε Angstrom (A^o) το μήκος ενός υφάσματος που το αγοράζει για να κάμει με αυτό ένα κοστούμι” (Schrondinger 1967). Ο τρόπος με τον οποίο ονομάζουμε ένα διάλυμα καθορίζεται κυρίως από τη χρήση για την οποία προορίζουμε το διάλυμα αυτό. Οι κυριότεροι τρόποι περιγραφής της σύνθεσης ενός διαλύματος είναι οι παρακάτω:

1. Επί τοις εκατό όγκο σε όγκο – % (v/v). Ένα υδατικό διάλυμα αιθανόλης 70 % (v/v) αποτελείται από 70 όγκους αιθανόλης σε 100 όγκους διαλύματος. Για παράδειγμα ένα αλκοολούχο ποτό 5 αλκοολικών βαθμών (μπύρα alc 5^o)  είναι 5 % (v/v), που σημαίνει ότι σε κάθε 100 ml ποτού υπάρχουν 5 ml αιθανόλης.
2. Επι τοις εκατό κατά βάρος (w/w). Ένα υδατικό διάλυμα γλυκόζης 10 % (w/w) αποτελείται από 10 μονάδες βάρους γλυκόζης και 90 μονάδες βάρους νερού.
3. Επί τοις εκατό βάρους σε όγκο (w/v). Για παράδειγμα ένα διάλυμα γλυκόζης 2 % (w/v) αποτελείται από 2 g γλυκόζης σε κάθε 100 ml διαλύματος.
4. Η Μοριακότητα κατ’ όγκο – Molarity – του διαλύματος, δηλαδή ο αριθμός των moles της ουσίας που είναι διαλυμένα σε ένα λίτρο (1 L) διαλύματος. Η Molarity γράφεται είτε με το κεφαλαίο γράμμα Μ (πχ 0,5 Μ), είτε με την πλήρη ονομασία (0,5 moles per liter – 0,5 mole/L). Οι υποδιαιρέσεις της Molarity είναι χιλιοστομοριακότητα (mM) και μικρομοριακότητα (μM). Ένα χιλιοστομοριακό διάλυμα γράφεται: 10^-3Μ ή mM, ενώ ένα μικρομοριακό διάλυμα γράφεται: 10^-6Μ ή μM. Ένα διάλυμα γλυκόζης 180 g/L είναι διάλυμα 1 M ή 1 mole L^-1. Ένα διάλυμα γλυκόζης 0,09 % (w/w), είναι διάλυμα 0,005 Μ ή 5,000 μΜ (M_{r ΓΛΥΚΟΖΗΣ} = 180).
5. Μοριακότητα κατά βάρος – molality – είναι ο αριθμός των moles μιας ουσίας που έχουν διαλυθεί σε 1000 g διαλύτη. Η Μοριακότητα κατά βάρος γράφεται με το μικρό γράμμα m. Ένα διάλυμα στο οποίο 180 g γλυκόζης είναι διαλυμένα σε 1000 g νερού, είναι διάλυμα 1 m (1 molar). Η διατύπωση της συγκέντρωσης ενός διαλύματος με μορφή molality, έχει το πλεονέκτημα ότι η τελευταία δεν μεταβάλλεται με την αλλαγή της θερμοκρασίας.
6. Το γραμμομοριακό κλάσμα ορίζεται ως εξής: Εάν ο αριθμός των moles μιας διαλυμένης ουσίας A είναι n_a, ενώ τα moles του διαλύτη και όλων των άλλων ουσιών είναι n_b, n_c, n_d κλπ, τότε το γραμμομοριακό κλάσμα (x_a της διαλυμένης ουσίας A στο διάλυμα είναι ίσο με:   x_A = n_A/(n_A+ n_B + n_C + n_D+…).

Παράδειγμα: Εάν ένα διάλυμα περιέχει 60 g (1 mole) οξικού οξέος και 1000 g νερού, τότε το γραμμομοριακό κλάσμα x του οξικού οξέος είναι:

x = 1/(1+55,5) = 0,0177

Είναι ευνόητο ότι, για το παραπάνω διάλυμα, το γραμμομοριακό κλάσμα του νερού είναι 0,983. (Η molarity του νερού είναι 1000/18=55,5 Μ).

7. Η διατύπωση της συγκέντρωσης σε ισοδύναμα (eq) και τις υποδιαιρέσεις τους. Ονομάζουμε γραμμοϊσοδύναμο (gram equivalent g-eq), ή για συντομία ισοδύναμο (equivalent) μιας ένωσης, την ποσότητα της ένωσης αυτής που περιέχει ή αποδίδει σε διάλυμα ή αντίδραση 1 mole στοιχειωδών φορτίων Q = N_Ax [e^–] = 96489 Coulomb όπουN_A ο αριθμός Avogadro. Έτσι επειδή 1 mole CaCl₂ περιέχει 2 mole στοιχειωδών φορτίων το 1 eq_CaCl2 = 1 mole/2 = 111/2 = 55,5 g. Η περιεκτικότητα ενός διαλύματος που αντιστοιχεί σε 1 ισοδύναμο ανά λίτρο γράφεται 1 eq/L (eq . L^-1), και ένα διάλυμα που περιέχει ένα χιλιοστοισοδύναμο (1/1000 eq) ανά λίτρο γράφεται  1 meq/L (meq . L^-1).

Η εξάτμιση ενός υγρού και η τάση ατμών του υγρού: Η μετάπτωση ενός σώματος από την υγρή στην αέριο κατάσταση ονομάζεται εξάτμιση του υγρού (για ένα στερεό σώμα το αντίστοιχο φαινόμενο ονομάζεται εξάχνωση). Το αντίθετο φαινόμενο, ο σχηματισμός υγρού από αέριο, ονομάζεται συμπύκνωση του αερίου. Οι δύο αυτές διεργασίες, εξάτμιση και συμπύκνωση, γίνονται ταυτόχρονα, όταν δε οι ταχύτητες των διεργασιών εξισωθούν, τότε έχει επέλθει μια κατάσταση ισορροπίας ανάμεσα στην υγρή και την αέρια φάση ενός σώματος.

Η τάση ατμών ενός υγρού, ο ατμός του οποίου βρίσκεται σε ισορροπία με το υγρό, ορίζεται σαν η πίεση που ασκείται στα τοιχώματα του δοχείου, καθώς και στην επιφάνεια του υγρού από τον ατμό. Τα φαινόμενα της εξάτμισης και της συμπύκνωσης εξηγούνται με την κινητική θεωρία.  Για την ιδανική κατάσταση, η σχέση ανάμεσα στην τάση ατμών ενός υγρού και την απόλυτη θερμοκρασία δίνεται από την εξίσωση Clausius-Clapeyron:

ln(P₂/P₁) = -ΔH/R (1/T₂ – 1/T₁)

όπου P₁ και P₂ είναι η τάση ατμών του υγρού στις θερμοκρασίες T₁ και T₂ αντίστοιχα, ΔH₀ είναι η πρότυπη ενθαλπία εξάτμισης, και R είναι η γενική σταθερά των ιδανικών αερίων (universal gas constant). Από την ανωτέρω εξίσωση βλέπουμε ότι η τάση ατμών ενός υγρού είναι εκθετική συνάρτηση της απόλυτης θερμοκρασίας. Παρόμοιες συναρτήσεις συναντώνται και σε άλλες περιπτώσεις, όπως είναι η εξάρτηση από τη θερμοκρασία της σταθεράς ισορροπίας και της σταθεράς ταχύτητας μιας χημικής ή ενζυμικής αντίδρασης. Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις, η εξάρτηση του μεγέθους τυου φαινομένου που μελετάται από την απόλυτη θερμοκρασία, εξηγείται με την κατανομή μοριακών ταχυτήτων σύμφωνα με το πρότυπο πάνω στο οποίο στηρίχτηκε η μαθηματική ανάλυση της κίνησης των μορίων ενός αερίου ή ενός υγρού, κατά τους Maxwell-Boltzmann.

Στην περίπτωση της τάσης ατμών ενός υγρού λέμε ότι για να μεταβεί ένα μόριο ουσίας από την υγρή στην αέρια φάση, θα πρέπει να έχει ταχύτητα ίση ή μεγαλύτερη από μια ελάχιστη τιμή που ονομάζεται ταχύτητα διαφυγής των μορίων. Από το σχήμα βλέπουμε ότι το ποσοστό των μορίων ενός αερίου τα οποία έχουν την ταχύτητα διαφυγής (ή μεγαλύτερη απ’ αυτήν) αυξάνει με την αύξηση της θερμοκρασίας.

Σχήμα: Η ταχύτητα διαφυγής ενός μορίου του υγρού σαν συνάρτηση της απόλυτης θερμοκρασίας. Η σκιασμένη επιφάνεια αντιστοιχεί στα μόρια που έχουν ταχύτητα ίση ή μεγαλύτερη από την ταχύτητα διαφυγής.

Η διαλυτότητα των αερίων στα υγρά. Ο νόμος του Henry. Η διαλυτότητα των αερίων στα υγρά μελετήθηκε για πρώτη φορά από το Άγγλο Φυσικό και Χημικό William Henry (1775-1836).  Ο Henry έκανε πειράματα πάνω στην ικανότητα του νερού να απορροφά διάφορα αέρια, όταν τα τελευταία βρίσκονται σε υψηλή πίεση πάνω από την επιφάνεια του υγρού και έφτασε στο συμπέρασμα ότι το ποσό του αερίου το οποίο απορροφάται από το υγρό, είναι κατ’ ευθείαν ανάλογο προς την πίεση του αερίου. Η αρχή αυτή είναι γνωστή σαν “ο νόμος του Henry”.

Όταν μελετάμε την απορρόφηση ενός αερίου από ένα υγρό, σε συνάρτηση με την πίεση του αερίου, συνήθως εκφράζουμε τα αποτελέσματα σαν μια συνάρτηση της πίεσης P του αερίου και της molality (m) του διαλυμένου αερίου P = f(m) ή του γραμμομοριακού κλάσματος x του διαλυμένου αερίου P = f(x). Στην πρώτη περίπτωση ο νόμος του Henry διατυπώνεται με τη σχέση:

Q = m/P

Όπου P είναι η πίεση του αερίου και m η Μοριακότητα κατά βάρος (molality) του διαλυμένου αερίου. Στη δεύτερη περίπτωση η διαλυτότητα του αερίου στο υγρό περιγράφεται με τη σχέση:

K = P/x

όπου x είναι το γραμμομοριακό κλάσμα του διαλυμένου αερίου. Σαν παράδειγμα του πρώτου είδους διατύπωσης δίνεται στον πίνακα η διαλυτότητα του διοξειδίου του άνθρακα στο νερό σε διάφορες θερμοκρασίες:

Πίνακας: Διαλυτότητα Q του CO₂ στο νερό, και σε διάλυμα 0,2 M NaCl σαν συνάρτηση της θερμοκρασίας

Q = m_CO2 / P_CO2             

m_CO2  =  n_{(moles CO2)} /Kg_H2O

P_CO2 = μερική πίεση CO₂ (σε Atm).

Σαν παράδειγμα του δεύτερου είδους διατύπωσης, δίνεται η τιμή της σταθεράς του νόμου του Henry για διάφορα αέρια και με διαλύτες το νερό και το βενζόλιο.

Η σταθερά Κ του νόμου Henry για διάφορα αέρια.

Ο Dalton έδειξε ότι, για ένα μίγμα αερίων, η διαλυτότητα του καθενός αερίου είναι απ’ ευθείας ανάλογη με τη μερική του πίεση και έτσι είναι ουσιαστικά ανεξάρτητη από τη διαλυτότητα των άλλων αερίων. Η διαλυτότητα του οξυγόνου στο νερό είναι διπλάσια από αυτήν του αζώτου. Έτσι ο αέρας που είναι διαλυμένος στο νερό, είναι σημαντικά πλουσιότερος σε οξυγόνο απ’ ότι είναι ο αέρας που βρίσκεται πάνω απ’ την επιφάνεια του υγρού (Daniels & Alberty 1955).

Από τον πίνακα βλέπουμε ότι η απορρόφηση του διοξειδίου του άνθρακα από το νερό ελαττώνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας, κάτι που βέβαια ισχύει για όλα τα αέρια γενικά. Έτσι είναι δυνατόν να αφαιρεθεί ο αέρας από ένα υδατικό διάλυμα με βρασμό, και στη συνέχεια ταχεία ψύξη του διαλύματος. Επειδή η ταχύτητα διάλυσης των αερίων στο νερό είναι σχετικά μικρή, είναι δυνατόν αυτό το φτωχό σε αέρια διάλυμα να χρησιμοποιηθεί για την απορρόφηση μιας μικρής ποσότητας ενός αερίου, πχ για την αφαίρεση φυσαλίδων αέρα από το υλικό μιας στήλης χρωματογραφίας.

Παράδειγμα:

Ζητείται ο υπολογισμός της διαλυτότητας του διοξειδίου του άνθρακα στο νερό, σε πίεση P_CO2 = 1 Atm και στους 25 ^οC. Δεχόμαστε ότι ένα λίτρο (1 L) νερού ουσιαστικά περιέχει 1000 g νερού. Η σταθερά του νόμου Henry είναι 1,25 x 10⁶ από τον πίνακα.

1,25 x 10⁶ = (760/x_CO2) = (760/n_CO2) ( n_CO2 + 1000/18)   

Δεχόμαστε ότι ο αριθμός των moles του διαλυμένου διοξειδίου του άνθρακα (n_CO2) είναι ασήμαντος σε σχέση με τον αριθμό των moles του νερού. Οπότε έχουμε:

1,25 x 10⁶ = (760/n_CO2) (55,5)   Οπότε  n_CO2 = (760)(55,5)/(1,25 x 10⁶) = 0,0337 mol/L 

Η τιμή αυτή μπορεί να συγκριθεί με την τιμή 0,0345 του πρώτου πίνακα.

• Η διαλυτότητα ενός αερίου σε υγρά συνήθως μειώνεται με αύξηση της θερμοκρασίας, αφού η θερμότητα αποβάλλεται κατά τη διεργασία της διάλυσης. Είναι κοινή η παρατήρηση, ότι ένα ποτήρι με κρύο νερό, όταν θερμαίνεται σε θερμοκρασία δωματίου εμφανίζει πολλές μικρές φυσαλίδες αέρα. Υπάρχουν και αρκετές εξαιρέσεις όμως, ειδικά με διαλύτες όπως υγρή αμμωνία, λειωμένος άργυρος, και πολλά οργανικά υγρά.
• Η διαλυτότητα ενός αδρανούς αερίου, οφείλεται στις διαμοριακές ελκτικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων του αερίου και των μορίων του διαλύτη. Υπάρχει καλή συσχέτιση μεταξύ της διαλυτότητας των αερίων σε διάφορους διαλύτες, και των σημείων ζέσεως των αερίων αυτών. Ενώσεις με χαμηλά σημεία ζέσεως (He, H₂, N₂, Ne κλπ), έχουν ασθενείς διαμοριακές έλξεις, και άρα δεν είναι ιδιαίτερα διαλυτές στα υγρά.
• Η διαλυτότητα των αερίων στο νερό, συνήθως μειώνεται με την προσθήκη άλλων διαλυμένων ουσιών, ιδιαίτερα ηλεκτρολυτών. Η έκταση αυτής της “εξαλάτωσης” ποικίλει μεταξύ διαφορετικών αλάτων, όμως προκειμένου για το ίδιο άλας, η σχετική μείωση στη διαλυτότητα είναι  σχεδόν η ίδια για τα διάφορα αέρια. Η διαλυτότητα των υγρών και στερεών στο νερό επίσης εμφανίζεται το φαινόμενο της εξαλάτωσης.

Τόσο ο νόμος των Boyle-Marriotte, όσο και η τροποποίησή του από τον van der Waals, αποτελούν καθαρά εμπειρικά διατυπωμένες σχέσεις. Η θεωρητική ανάπτυξη του θέματος αυτού δόθηκε με την κινητική θεωρία των αερίων, η οποία γενικεύτηκε στην κινητική θεωρία της ύλης. Η κινητική θεωρία των αερίων διατυπώθηκε από τους James Maxwell (1831-1879) και Ludwing Edward Boltzmann (1844-1906). ΟΙ δύο ερευνητές δούλεψαν ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον. Έτσι  τελική μορφή της θεωρίας έχει τα ονόματα και των δύο. Οι παραπάνω ερευνητές έκαναν μία θεωρητική μελέτη αναφορικά με την κατανομή των ταχυτήτων στα μόρια ενός αερίου σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία, καθώς και των κρούσεων των μορίων αυτών στα τοιχώματα του δοχείου που περιέχει το αέριο. Η θεωρία που προέκυψε ονομάστηκε κινητική θεωρία των αερίων. Μια πολύ εμπεριστατωμένη έκθεση της θεωρίας έχει γίνει από τον Άγγλο φυσικό και αστρονόμο James Jeans (1940).

Η κινητική θεωρία των αερίων στηρίζεται στις ακόλουθες παραδοχές:

(1) Ο όγκος του αερίου που μελετούμε περιέχει έναν πολύ μεγάλο αριθμό μορίων. Αυτό είναι επακόλουθο του μεγέθους του αριθμού του Avogadro.

(2) Τα μόρια του αερίου έχουν ασήμαντο μέγεθος σε σχέση με τις μεταξύ τους αποστάσεις, και κινούνται σε ευθείες τροχιές στα μεσοδιαστήματα μεταξύ των συγκρούσεων.

(3) Τα μόρια έχουν σφαιρικό σχήμα και δεν αλληλεπιδρούν με κανέναν άλλο τρόπο εκτός από τις μεταξύ τους συγκρούσεις.

(4) Οι συγκρούσεις των μορίων, είτε μεταξύ τους είτε με τα τοιχώματα του δοχείου είναι ελαστικές. Μια σύγκρουση θεωρείται ότι είναι ελαστική όταν δεν επιφέρει μείωση της κινητικής ενέργειας του μορίου (Daniels & Alberty 1955).

Τα μόρια του αερίου δεν κινούνται όλα με την ίδια ταχύτητα. Η αριθμητική μέση ταχύτητα ū, των μορίων λαμβάνεται με την άθροιση φων ταχυτήτων των μορίων και τη διαίρεση του αθροίσματος με τον συνολικό αριθμό μορίων Ν:

v_mean = (1/Ν) Σ ν_i  (με i=1 έως i=N)

Η μέση ταχύτητα των μορίων διαφόρων αερίων δίνεται στον παρακάτω πίνακα:

Μέσες μοριακές ταχύτητες στους 0 ⁰C

Η κατανομή των ταχυτήτων ενός αερίου μπορεί να υπολογιστεί με την εξίσωση Boltzmann:

N_i = N₀ e^-ε_i/kT

Όπου N_i είναι ο αριθμός των μορίων με ενέργεια ε_i, και όπου Ν₀ είναι ο αριθμός των μορίων στη βασική τους κατάσταση (ground state) με ενεργειακό περιεχόμενο ε₀. Ο συνολικός αριθμός των μορίων του συστήματος Ν, δίνεται από τη σχέση:

Ν = Ν₀+Ν₁+Ν₂+…

Στον παράγοντα του Boltzmann, δηλαδή το e^-ε_i/kT, ο εκθέτης περιλαμβάνει το λόγο της ενέργειας ε_i του μορίου προς τη θερμική ενέργεια kT. Η σταθερά Boltzmann, η μοριακή σταθερά αερίων k, ισούται προς τη σταθερά των ιδανικών αερίων διαιρεμένη με τον αριθμό του Avogadro.

k = (8,314 J/mole.K^-1)/(6,0221 μόρια/mole) = 1,381 x 10^-23 J/(μόριο..K)

Η εξίσωση κατανομής στις τρεις διαστάσεις του χώρου, των ταχυτήτων των μορίων ενός αερίου είναι:

(dN_ū/N) = 4πū².(m/2πkT)^3/2. e^-Ē/kT du  όπου Ē=mu²/2  u είναι η ταχύτητα των Ν μορίων και m είναι η μάζα ενός μορίου του αερίου (Wilkinson 1980). Η κατανομή ταχυτήτων στο αέριο άζωτο στους 298 ^οΚ και στους 1200 ^οΚ δίνεται στο σχήμα.

Πρόβλημα

Να υπολογιστεί το μέγεθος (1/N)dN_(v) /dv για το αέριο άζωτο, σε θερμοκρασία 298 ⁰Κ, και για τα μόρια του αερίου με ταχύτητα 400 m/s.

Στην εξίσωση (dN_(v) /N) = 4πv².(m/2πkT)^3/2. e^-Ē/kT dv αντικαθιστούμε v=400 m/s  k = 1,38.(10)^-23  J/K   m=(28/N_A)(10^-3Kg) και Τ=298 οπότε:

(1/N)dN_(v) /dv = 19,6 . (10^-8) s/m

Ο νόμος των Boyle-Marriotte μπορεί να εξαχθεί από τις βασικές αρχές της κινητικής θεωρίας των αερίων. Θεωρούμε ότι σε ένα δοχείο όγκου V περιέχονται Ν μόρια, καθένα από τα οποία έχει μάζα m. Κανουμε την παραδοχή ότι όλα τα μόρια κινούνται κατά μήκος των τριών καρτεσιανών συντεταγμένων και κάθετα προς τα τοιχώματα του δοχείου, καθώς και ότι όλα έχουν την ίδια ταχύτητα v. Θεωρούμε ότι υπάρχει μια κυβική περιοχή η οποία έχει τη βάση της στην εσωτερική επιφάνεια του δοχείου. Η βάση του υποθετικού αυτού κύβου έχει εμβαδόν Α (σχήμα). Το ύψος του κύβου είναι v.t όπου t είναι ένα μικρό χρονικό διάστημα. Η δύναμη f που ασκείται πάνω στην επιφάνεια Α, όταν ένα μόριο αερίου προσκρούει σ’ αυτήν, είναι:

f = m . a

όπου a η επιτάχυνση του μορίου. Επειδή η επιτάχυνση ορίζεται σαν η μεταβολή της ταχύτητας στη μεταβολή του χρόνου, τότε ισχύει η σχέση:

f = m . a = m . (Δv/Δt) = Δ(mv)/Δt = Δp/Δt

δηλαδή η δύναμη ισούται με τη μεταβολή της ορμής στη μονάδα του χρόνου. Η μεταβολή της ορμής στη μονάδα του χρόνου, μπορεί να υπολογιστεί από τον αριθμό των κρούσεων στη μονάδα του χρόνου. Η μεταβολή της ορμής για κάθε κρούση, λαμβάνεται με την αφαίρεση της αρχικής από την τελική ορμή του μορίου. Άρα η μεταβολή της ορμής του μορίου είναι (-2.m.v) και η ορμή που μεταδίδεται στο τοίχωμα του δοχείου είναι το αντίθετό της, δηλαδή (2mv). Αυτό συμβαίνει γιατί, σύμφωνα με την αρχική υπόθεση πάνω στην οποία στηρίζεται η κινητική θεωρία των αερίων, οι κρούσεις των μορίων με τα τοιχώματα του δοχείου είναι ελαστικές.

Ο αριθμός των κρούσεων πάνω στην επιφάνεια Α μπορεί να υπολογιστεί ως εξής: Ο όγκος του κύβου είναι ίσος με (A.v.t) και, επειδή ο αριθμός των μορίων, ανά μονάδα όγκου, είναι ίσος με  (N/V), ο ολικός αριθμός των μορίων στον υποθετικό κύβο είναι ίσος με (N.A.v.t)/V. Όμως από τα παραπάνω μόρια, μόνο το 1/6 κινείται προς την επιφάνεια Α, δηλαδή τη μία από τις επιφάνειες του υποθετικού κύβου (σύμφωνα με την αρχική παραδοχή της κίνησης των μορίων μόνο κατά μήκος των τριών καρτεσιανών συντεταγμένων). Άρα ο αριθμός των μορίων τα οποία κτυπούν την επιφάνεια Α στη μονάδα του χρόνου είναι:

P = 2.m.v.[(1/6).N.A.v/V] = [(1/3).N.A.m.v²/V]

Δεχόμαστε ότι μπορούμε να αντικαταστήσουμε την ταχύτητα με την τετραγωνική ρίζα του μέσου των τετραγώνων των ταχυτήτων των μορίων του αερίου:  ū = u_rms root mean squares – (Jeans 1940).

Συνεπώς ισχύει η σχέση:

P.V = (2/3).N(m.ū²/2)

Βλέπουμε ότι η παραπάνω εξίσωση αντιστοιχεί στη διατύπωση του νόμου των Boyle-Marriotte. Το γινόμενο της πίεσης επί τον όγκο, είναι ανάλογο με τον αριθμό μορίων του αερίου. Η τιμή (m.ū²/2) παριστά τη μέση κινητική ενέργεια των μορίων και είναι σταθερή για μια συγκεκριμένη θερμοκρασία.

Από την εξίσωση μπορούμε επίσης να δούμε τη φυσική σημασία της σταθεράς Boltzmann. αφού ο αριθμός των μορίων ενός αερίου είναι N = n.N_A όπου n ο αριθμός των moles και N_A ο αριθμός Avogadro, τότε αντικαθιστώντας στην εξίσωση λαμβάνουμε:

P.V = (2/3).n.N_A(m.ū²/2) = n.R.T

όπου  (m.ū²/3T)=(R/N_A)=k

όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann. Από την τελευταία εξίσωση βλέπουμε ότι η θερμοκρασία είναι μια παράμετρος η οποία αναφέρεται στην κινητική ενέργεια μεταφοράς των μορίων του αερίου. Η μοριακή κίνηση μπορεί να διακριθεί σε τρεις συνιστώσες: την κίνηση μεταφοράς (translation), περιστροφής (rotation) και δόνησης (vibration) των μορίων του αερίου.

Η κατανομή ταχυτήτων κατά τους Maxwell-Boltzmann παρέχει τη θεωρητική βάση για την εξήγηση της εξάρτησης από τη θερμοκρασία διαφόρων φυσικών μεγεθών, όπως η θερμότητα εξάτμισης ενός υγρού (εξίσωση Clausius-Clapeyron), η σταθερά ισορροπίας (εξίσωση Vant Hoff), και η ενέργεια ενεργοποίησης μιας χημικής ή ενζυμικής αντίδρασης (εξίσωση Arrhenius).

Το πρώτο μέρος του 20^ου αιώνα προκάλεσε αλλαγές οι οποίες έφεραν επανάσταση στον τρόπο με τον οποίο θεωρούμε τη φυσική πραγματικότητα, ειδικά στη σφαίρα του ατόμου. Πριν απ’ αυτό, πριν δηλαδή το ξέσπασμα της κβαντικής επανάστασης, όλες οι περιγραφές της συμπεριφοράς της ύλης ήταν ντετερμινιστικές – μια ορισμένη υπάρχουσα ομάδα συνθηκών καθόριζε πλήρως τη μελλοντική συμπεριφορά. Η κβαντομηχανική το άλλαξε αυτό! Αυτή η νέα θεωρία πρότεινε ότι για τα υποατομικά σωματίδια – ηλεκτρόνια, νετρόνια και πρωτόνια – το παρόν ΔΕΝ καθορίζει πλήρως το μέλλον. Για παράδειγμα αν ρίξουμε ένα ηλεκτρόνιο σε μία διαδρομή και υπολογίσουμε που προσγειώνεται, ένα δεύτερο ηλεκτρόνιο που θα ριχτεί ακολουθώντας την ίδια διαδρομή και υπό τις ίδιες συνθήκες, πιθανότατα θα προσγειωθεί σε διαφορετικό μέρος!

Η κβαντομηχανική θεωρία αναπτύχτηκε από διάφορους ασυνήθιστα προικισμένους επιστήμονες όπως οι Albert Einstein, Niels Bohr, Louis de Broglie, Max Plank, Werner Heisemberg, Paul Dirac και Erwin Schrondinger. Αυτοί οι επιστήμονες δεν ένοιωθαν ιδιαίτερα άνετα με τη θεωρία τους. Ο Bohr είπε: “Όποιος δεν εκπλήσσεται από την κβαντομηχανική θεωρία δεν την έχει καταλάβει”. Ο Schrondinger έγραψε: “Δεν μου αρέσει, και λυπάμαι που είχα κάποια σχέση με αυτήν”. Ο Albert Einstein ήταν δύσπιστος για την ίδια τη θεωρία που ο ίδιος βοήθησε να δημιουργηθεί, δηλώνοντας: “Ο Θεός δεν παίζει ζάρια με το σύμπαν”. Στην πραγματικότητα ο Einstein προσπαθούσε να απορρίψει την Κβαντομηχανική – χωρίς επιτυχία – μέχρι το τέλος της ζωής του. Ωστόσο, η κβαντομηχανική κατάφερε να εξηγήσει θεμελιώδεις παρατηρήσεις, συμπεριλαμβανομένης της ίδιας της σταθερότητας των ατόμων, η οποία δεν μπορούσε να γίνει κατανοητή μέσα στο πλαίσιο της κλασσικής φυσικής. Σήμερα η κβαντομηχανική αποτελεί το θεμέλιο της Χημείας – εξηγώντας δια παράδειγμα τον περιοδικό πίνακα και τη συμπεριφορά των στοιχείων στους χημικούς δεσμούς – καθώς επίσης παρέχοντας την πρακτική βάση για τα Laser, τους υπολογιστές και αναρίθμητες άλλες εφαρμογές.

Στην καθημερινή ζωή η έννοια του μικρού είναι κάτι σχετικό. Κάτι είναι μικρό σε σύγκριση με κάτι άλλο. Ένα αυτοκίνητο είναι μικρότερο από ένα σπίτι, και ένας άνθρωπος είναι μικρότερος από ένα αυτοκίνητο. Αλλά η μικρότητα έχει όρια. Για παράδειγμα, ένα σπίτι δεν μπορεί να είναι μικρότερο από τα τούβλα με τα οποία φτιάχνεται. Τα άτομα και τα σωματίδια που τα απαρτίζουν. Όπως είναι γνωστό τα ηλεκτρόνια είναι αφάνταστα μικρά – έχουν μάζα 9,1 x 10^-28 g, μικρότερη δηλαδή από το ένα τρισεκατομμυριοστό του τρισεκατομμυριοστού του γραμμαρίου – και διαστάσεις (μέγεθος) τόσο μικρές που δεν μπορούν να μετρηθούν. Ένας μοναδικός κόκκος σκόνης περιέχει περισσότερα ηλεκτρόνια από τον αριθμό ατόμων που έχουν υπάρξει στη Γη μέχρι σήμερα. Τα ηλεκτρόνια είναι μικρά με την απόλυτη σημασία της λέξης. Ανήκουν στα πιο μικρά σωματίδια που απαρτίζουν την ύλη. Κι’ επιπλέον τα ηλεκτρόνια ενός ατόμου καθορίζουν πολλές από τις Χημικές και φυσικές του ιδιότητες. Για να γίνουν κατανοητές αυτές οι ιδιότητες πρέπει να προσπαθήσει κάποιος να κατανοήσει τη φύση των ηλεκτρονίων.

Η απόλυτη μικρότητα των ηλεκτρονίων, καθιστά πρόκληση την κατανόησή τους μέσω της παρατήρησης. Ας εξετάσουμε τις διαφορές στην παρατήρηση ανάμεσα σε ένα μπαλάκι του τένις και σε ένα ηλεκτρόνιο. Μπορούμε να υπολογίζουμε τη θέση μιας μπάλας του τένις παρατηρώντας το φως που πέφτει πάνω στη μπάλα, ανακλάται και εισέρχεται στο μάτι μας. Το μπαλάκι του τένις είναι πολύ μεγάλο σε σχέση με τη διαταραχή που προκαλείται από το φως, οπότε στη ουσία δεν επηρεάζεται από την παρατήρηση. Αντίθετα, αν φανταστούμε ότι παρατηρούμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου, τότε η αλληλεπίδραση του φωτός με το ηλεκτρόνιο, στην πραγματικότητα αλλάζει τη θέση του, το οποίο είναι αυτό που κυρίως προσπαθούμε να μετρήσουμε.

Η ανικανότητα παρατήρησης των ηλεκτρονίων χωρίς αυτά να διαταραχθούν έχει σημαντικές επιπλοκές. Σημαίνει ότι όταν παρατηρούμε ένα ηλεκτρόνιο, αυτό συμπεριφέρεται διαφορετικά απ’ ότι όταν δεν το παρατηρούμε. Η πράξη της παρατήρησης μεταβάλλει αυτό που ένα ηλεκτρόνιο πράττει. Σημαίνει ότι οι γνώσεις μας σχετικά με τη συμπεριφορά του ηλεκτρονίου έχουν όρια. Σημαίνει ότι ο απόλυτα μικρός κόσμος του ηλεκτρονίου (ο μικρόκοσμος) είναι διαφορετικός από τον μεγάλο κόσμο (μακρόκοσμο) στον οποίο είμαστε συνηθισμένοι. Επομένως πρέπει βλέπουμε (να “θεωρούμε”) τα υποατομικά σωματίδια με διαφορετικό τρόπο απ’ ότι τον καθημερινό μακροσκοπικό κόσμο.

Τα ηλεκτρόνια – τα υποατομικά σωματίδια γενικότερα – έχουν μια κυματική φύση, με ένα σχετιζόμενο μήκος κύματος που υπολογίζεται μέσω της σχέσης De Broglie  λ = h/p = h/mv. Η κυματική και η σωματιδιακή φύση της ύλης είναι συμπληρωματικές, το οποίο σημαίνει ότι όσα περισσότερα γνωρίζουμε για το ένα, τόσο λιγότερα γνωρίζουμε για το άλλο. Ο κυματο-σωματιδιακός δυϊσμός των ηλεκτρονίων ποσοτικοποιείται με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg  (Δx. Δp ≥ h/4π), η οποία δηλώνει ότι υπάρχει ένα όριο στο πόσο καλά μπορούμε να γνωρίζουμε τη θέση ενός ηλεκτρονίου (που σχετίζεται με τη σωματιδιακή φύση) και την ταχύτητα επί τη μάζα ενός ηλεκτρονίου (που σχετίζεται με την κυματική φύση. Με όσο μεγαλύτερη ακρίβεια υπολογίζεται το ένα, τόσο πιο αβέβαιο είναι το άλλο. Το να μη μπορούμε να γνωρίζουμε ταυτόχρονα τη θέση και την ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου, οδηγεί σε απροσδιοριστία την ανικανότητα πρόβλεψης της τροχιάς του. Συνεπώς η συμπεριφορά των ηλεκτρονίων περιγράφεται διαφορετικά από τη συμπεριφορά των σωματιδίων της καθημερινής ζωής. Η τροχιά που συνήθως σχετίζουμε με τα μακροσκοπικά αντικείμενα αντικαθίσταται, στην περίπτωση των ηλεκτρονίων, με στατιστικές περιγραφές που δείχνουν, όχι τη διαδρομή ενός ηλεκτρονίου, αλλά την περιοχή όπου είναι πιθανότερο να βρίσκεται.

Κατά τον δέκατο έβδομο αιώνα έγιναν σημαντικές πρόοδοι με τη μελέτη του φαινομένου της καύσης και τη διατύπωση της θεωρίας του “φλογιστού” από τον Georg Ernst Stahl (1660-1734). Κατά τη θεωρία αυτή, η καύση ενός σώματος είναι απώλεια φλογιστού από το σώμα. Οι εργασίες του Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) έδειξαν ότι, αντίθετα με τη θεωρία του φλογιστού, η καύση είναι ένωση με οξυγόνο, στοιχείο που είχε τότε πρόσφατα ανακαλυφθεί ταυτόχρονα από τους Karl Wilhelm Scheele (1742-1786) και Joseph Priestley (1733-1804). Σήμερα η έννοια του φλογιστού δεν μας φαίνεται και τόσο παράλογη αφού με τον όρο “καύση” εννοούμε την απώλεια ηλεκτρονίων και βλέπουμε το οξυγόνο απλά σαν μια “καταβόθρα ηλεκτρονίων” (electron sink). Ακόμα σήμερα μιλάμε για “καύση” ουσιών σε μια ατμόσφαιρα χλωρίου ή φθορίου. Όμως οι εργασίες του Lavoisier ήταν βέβαια σημαντικές γιατί έδωσαν μια πολύ μεγαλύτερη κατανόηση του φαινομένου της καύσης, με το να συνδέσουν το φαινόμενο αυτό με ένα συγκεκριμένο χημικό στοιχείο και όχι σε μια γενική αρχή όπως ήταν η έννοια του φλογιστού. Επίσης οι εργασίες του Lavoisier έβαλαν σε σωστή πειραματική βάση την αρχή της διατήρησης της ύλης.

O δέκατος ένατος (19^ος) αιώνας είναι γεμάτος από ανακαλύψεις στην περιοχή της Χημείας, και είναι ο αιώνας κατά τον οποίον η επιστήμη αυτή αναγνωρίστηκε σαν ένας αυτοτελής κλάδος της γνώσης. Είναι σημαντικό ότι ο Γερμανός φιλόσοφος Immanuel Kant (1724-1804) δεν περιέλαβε τη Χημεία σε έναν δικό του κατάλογο των φυσικών επιστημών. Ο λόγος γι’ αυτό ήταν όπως εξηγεί ο ίδιος, ότι η Χημεία δεν ήταν αρκετά μαθηματικοποιημένη (Russell, 1948). Κατά τον 18^o αιώνα είδαν το φως ο νόμος των απλών αναλογιών του Joseph Louis Proust (1754-1826) καθώς και η ατομική θεωρία του John Dalton (1766-1844).

Είναι σημαντικό ότι προτού διατυπωθεί η έννοια του γραμμομορίου (mole), ήταν γνωστή η έννοια του γαμμοϊσοδυνάμου. Ο προσδιορισμός του μοριακού βάρους (και από αυτό του χημικού τύπου) μιας ένωσης δεν ήταν δυνατόν να γίνει με τις γνώσεις της εποχής. Έτσι οι επιστήμονες της εποχής είχαν διατυπώσει 19 διαφορετικούς τύπους για το οξικό οξύ και μόνο (Henry Leicester 1970 -Συνοπτική Ιστορία της Χημείας). Η αλλαγή ήρθε με την εφαρμογή της αρχής του Amedeo Avogadro (1776-1856), σύμφωνα με την οποία ίσοι όγκοι αερίων υπό την ίδια πίεση και θερμοκρασία περιέχουν τον ίδιο αριθμό μορίων. Ο Avogadro είχε διατυπώσει την αρχή του ήδη από το 1811, χωρίς καμιά απήχηση στο επιστημονικό κοινό της εποχής του. Όμως στο πρώτο διεθνές συνέδριο Χημείας στην πόλη Carlsruhe της Γερμανίας το 1860, ο Stanislao Cannizzaro (1826-1910) εξήγησε πως, με την εφαρμογή της αρχής του Avogadro, μπορεί να προσδιοριστεί το μοριακό βάρος μιας ουσίας εάν αυτή βρίσκεται στην αέρια κατάσταση. Μπορεί να πει κανείς ότι, για τον λόγο αυτόν, το έτος 1860 αποτελεί το ορόσημο της αρχής της σύγχρονης περιόδου της Χημείας.

Πρέπει επίσης να αναφερθεί ότι, κατά τον 19^ο αιώνα, μπήκαν οι βάσεις της μελέτης των ενεργειακών μεταβολών κατά την πραγματοποίηση των χημικών αντιδράσεων, με τις μνημειώδεις συμβολές στον τομέα αυτόν των Nicholas Carnot (1796-1832), R.J. Clausius (1822-1889), Julius Robert Meyer (1814-1878), James Prescott Joule (1818-1889) και Joshiah Willard Gibbs (1839-1903). Ο N. Carnot διετύπωσε την αρχή (κύκλος Carnot) που αργότερα διαμορφώθηκε στο δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, με τη σχέση της μέγιστης δυνατής απόδοσης, e (efficiency) μιας ατμομηχανής και της (απόλυτης) θερμοκρασίας του περιβάλλοντος της μηχανής Τ₁  και αυτής του λέβητα Τ₂.

e = (Τ₂ – Τ₁)/Τ₂  

Από την παραπάνω εξίσωση βλέπουμε ότι είναι αδύνατον μια ατμομηχανή να μετατρέψει σε έργο όλη τη θερμική μεταβολή του συστήματος, εκτός εάν η θερμοκρασία του περιβάλλοντος είναι αυτή του απολύτου μηδενός, πράγμα που είναι ανέφικτό.

Την ίδια εποχή διατυπώθηκε η έννοια του σθένους των χημικών στοιχείων, έννοια της οποίας η ανάγκη για την ύπαρξη είχε ήδη υποδηλωθεί μισό αιώνα πριν με την ύπαρξη του νόμου των απλών αναλογιών. Το 1852 ο Άγγλος χημικός Edward Frankland (1825-1899) έκανε την υπόδειξη ότι η θετική ή η αρνητική “δύναμη” των ατόμων, για την οποία δύναμη είχε μιλήσει ο Jons Jacob Berzelious (1779-1848) ήταν διαφορετική για διάφορα είδη στοιχείων. Ο Frankland χρησιμοποίησε τη λατινική λέξη valence, που σημαίνει “αυτό που είναι ισχυρό” (από το ρήμα valere, που σημαίνει “υγιαίνω, ισχύω”) για να ονομάσει τη σχετική δύναμη των στοιχείων για ένωση με άλλα στοιχεία. Σαν πρότυπο στοιχείο επελέγη το υδρογόνο, το σθένος (valence) του οποίου χρησίμευε για τον ορισμό της μονάδας του σθένους. Έτσι, στο χλώριο αποδόθηκε επίσης σθένος ίσο με ένα, ενώ στο οξυγόνο ίσο με δύο και στο αργίλιο ίσο με τρία (από τις ενώσεις HCl, H₂O και AlCl₃).

Το επόμενο βήμα για την διασαφήνιση της έννοιας του σθένους έγινε από τους Αμερικανούς Gilbert Newton Lewis (1875-1946), Irving Langmuir (1881-1957), και από το Γερμανό Walther Kossel (1888-1956). Οι ερευνητές αυτοί, παράλληλα και ανεξάρτητα, πρότειναν (το 1913 ο Langmuir και το 1916 οι Lewis και Kossel) την “ηλεκτρονιακή θεωρία του σθένους”. Σύμφωνα με τη θεωρία αυτή τα άτομα έχουν την τάση να χάνουν ή να προσλαμβάνουν ηλεκτρόνια έτσι ώστε να διατηρούν μία “οκτάδα” ηλεκτρονίων στην εξωτερική τους στοιβάδα. Τα στοιχεία που χάνουν ηλεκτρόνια είναι τα μεταλλικά, ενώ αυτά που προσλαμβάνουν ηλεκτρόνια είναι αμέταλλα. Τα άτομα που στη βασική τους κατάσταση έχουν οκτώ ηλεκτρόνια στην εξωτερική τους στοιβάδα (καθώς και το ήλιο που έχει δύο ηλεκτρόνια) ανήκουν στα ευγενή στοιχεία (ευγενή αέρια).

Η πρόοδος της Χημείας κατά τους 19^ο και τον 20^ο αιώνες, ήταν και εξακολουθεί να είναι πάρα πολύ ταχεία. Με την έννοια των μεγάλων οροσήμων, πρέπει να αναφερθούν: η ανακάλυψη της στερεοϊσομέρειας από τον Louis Pasteur (1822-1895), η εφαρμογή μεθόδων κινητικής ανάλυσης σε χημικές αντιδράσεις από τον L. F. Wilhelmy (1812-1864), η διατύπωση της έννοιας της χημικής ισορροπίας από τους Pierre Eugene Berthelot (1827-1907) και Leon Pean Saint-Gilies (1832-1863), τους Cato Maximilian Guldberg (1836-1902) και Peter Waage (1833-1900), καθώς και οι μελέτες του Jacobus Henricus Van’t Hoff (1852-1911) του Josiah Willard Gibbs (1839-1903) του Svante August Arrhenius (1859-1927), του Friedrich Wilhelm Ostwald (1853-1932), και του Henri Le Chatelier (1850-1936) μελέτες που δημιούργησαν την επιστήμη της Φυσικοχημείας. Το όνομα επίσης που πρέπει να αναφερθεί από τους επιστήμονες του 19^ου αιώνα είναι αυτό του Emil Herman Fischer (1852-1919). Οι εργασίες του Emil Fischer πάνω στη δομή των σακχάρων, καθώς και στη δομή των πουρινών, άνοιξαν το δρόμο για την ανάπτυξη της Βιοχημείας στον εικοστό αιώνα.

Μια ανακάλυψη κλειδί έγινε από τους Hans Buchner και Edward Buchner το 1897 σχεδόν τυχαία. Οι Buchner ενδιαφέρονταν να παρασκευάσουν εκχυλίσματα ζύμης ελεύθερα κυττάρων για πιθανές θεραπευτικές χρήσεις. Αυτά τα εκχυλίσματα έπρεπε να συντηρηθούν χωρίς την προσθήκη αντισηπτικών όπως η φαινόλη, και έτσι αποφάσισαν να προσθέσουν σακχαρόζη, ένα κοινό συντηρητικό στην καθημερινή χημική πρακτική. Το αποτέλεσμα ήταν μια έκπληξη: Η σακχαρόζη μετά από γρήγορη ζύμωση μετατράπηκε σε αλκοόλη από το εκχύλισμα της ζύμης. Η σημασία της ανακάλυψης ήταν κεφαλαιώδης. Οι Buchner κατέδειξαν για πρώτη φορά ότι η ζύμωση είναι δυνατόν να λάβει χώρα έξω από ζωντανά κύτταρα. Η κυρίαρχη ιδέα εκείνης της εποχής που είχε επιβεβαιωθεί και από τον Pasteur το 1860, ήθελε τη ζύμωση αναπόσπαστα συνδεδεμένη με ζωντανά κύτταρα. Η τυχαία ανακάλυψη των Buchner κατέρριψε αυτό το βιταλιστικό δόγμα και άνοιξε την πόρτα στη σύγχρονη Βιοχημεία. Ο μεταβολισμός έγινε Χημεία!

Επομένως η Βιοχημεία σαν μια ανεξάρτητη επιστήμη, μπορεί να πει κανείς ότι άρχισε με τις εργασίες των Hans & Edward Buchner (1860-1917) πάνω στην αλκοολική ζύμωση από λειοτριβημένα και διηθημένα κύτταρα της ζυθοζύμης. Το σύστημα αυτό, το οποίο δεν περιείχε πλέον ακέραια κύτταρα του μύκητα της αλκοολικής ζύμωσης, μπορούσε παρ’ όλα αυτά να επιτελέσει τη ζύμωση αυτή. Η ανακάλυψη αυτή έδειξε ότι οι χημικές διεργασίες που επιτελούνται μέσα στα ζωντανά κύτταρα, μπορούν να πραγματοποιηθούν και χωρίς αυτά, και κατά συνέπεια δεν είναι απαραίτητη η επίκληση μιας ιδιαίτερης “ζωτικής δύναμης” (vis vitalis) για την κατανόηση των χημικών μεταβολών που είναι συνδεδεμένες με το φαινόμενο της ζωής.

Το σύστημα των λειοτριβημένων και διηθημένων κυττάρων ζυμομύκητα, χρησιμοποιήθηκε το 1905 από τους Arthur Hardner (1865-1940) και William John Young (1878-1942) στη μελέτη της ενσωμάτωσης φωσφορικού οξέος σε οργανικές ενώσεις και οδήγησε στην ανακάλυψη της 1,6 διφωσφορικής φρουκτόζης, μιας ένωσης που ονομάστηκε εστέρας των Harden – Young.