elgavrilis's blog

Μας έρχεται στο νου το sky diving. Tα γενναία άλματα που κάνουν μερικές φορές οι αλεξιπτωτιστές. Ξεκινούν από ύψος περίπου δέκα χιλιομέτρων και τραβούν το σχοινί μόνο αφού πέσουν σαν πέτρα χωρίς να ανοίξουν τα αλεξίπτωτά τους για αρκετή απόσταση. Πολλοί πιστεύουν ότι σε αυτό το άλμα ελεύθερης πτώσης ο αλεξιπτωτιστής πέφτει σαν να βρίσκεται σε κενό χώρο. Αν όντως ίσχυε αυτό, το άλμα sky diving θα ήταν πολύ πιο σύντομο, ενώ η ταχύτητα κοντά στο έδαφος θα ήταν τεράστια.

Ωστόσο, η ατμοσφαιρική αντίσταση εμποδίζει την επιτάχυνση. Η ταχύτητα του αλεξιπτωτιστή που πέφτει κατά τη διάρκεια ενός άλματος ελεύθερης πτώσης, αυξάνεται μόνο στα πρώτα δέκα δευτερόλεπτα, μόνο για τις πρώτες εκατοντάδες μέτρα. Εν τω μεταξύ, η ατμοσφαιρική αντίσταση αυξάνεται, για να φτάσει τελικά σε ένα σημείο όπου κάθε περαιτέρω επιτάχυνση σταματά και η πτώση γίνεται ομοιόμορφη. ;Έχει αποκτηθεί η ορική ταχύτητα.

Ακολουθεί μια ποιοτική και στη συνέχεια ποσοτική ματιά στο sky diving από τη σκοπιά της μηχανικής:

Η επιτάχυνση συνεχίζεται μόνο για τα πρώτα 12 δευτερόλεπτα ή και λιγότερο, ανάλογα με το βάρος του αλεξιπτωτιστή. Σε αυτό το διάστημα, πέφτει περίπου 400 – 450 m και αναπτύσσει ταχύτητα περίπου 50 m/sec. Στη συνέχεια, πέφτει ομοιόμορφα (ομαλά), με την ίδια ορική ταχύτητα, μέχρι να τραβήξει το σχοινί σχισίματος. Οι σταγόνες βροχής πέφτουν παρόμοια. Η μόνη διαφορά είναι ότι η αρχική περίοδος επιτάχυνσης για τη σταγόνα βροχής δεν υπερβαίνει το ένα δευτερόλεπτο. Συνεπώς, η ταχύτητά της κοντά στο έδαφος δεν είναι τόσο μεγάλη όσο σε ένα άλμα sky diving με αλεξίπτωτο, κυμαινόμενη μεταξύ 2 και 7 μέτρων το δευτερόλεπτο, ανάλογα με το μέγεθός της σταγόνας.

Ένα ποσοτικό παράδειγμα γραφικής παράστασης της δύναμης έναντι χρόνου τόσο για την οπισθέλκουσα (drag force) όσο και για το βάρος κατά τη διάρκεια μιας πτώσης με αλεξίπτωτο. Το βάρος είναι σταθερό στα 800 N. Η οπισθέλκουσα ξεκινά από το μηδέν, αυξάνεται με την αυξανόμενη κλίση (ανοδική καμπυλότητα), φτάνει σε σημείο καμπής κοντά στα 4 s και συνεχίζει να αυξάνεται, αλλά τώρα με μειούμενη κλίση, και καθίσταται δυσδιάκριτη από την τιμή βάρους κοντά στα 15 s.

Η καμπύλη επιτάχυνσης ως προς τον χρόνο αναπαράγει το σχήμα της καμπύλης δύναμης, αλλά ξεκινά από -9,8 m/s/s, αυξάνεται προς το μηδέν με αυξανόμενη κλίση (ανοδική καμπυλότητα), φτάνει σε σημείο καμπής κοντά στα 4 s και συνεχίζει να αυξάνεται, αλλά τώρα με μειούμενη κλίση, και γίνεται δυσδιάκριτη από το μηδέν κοντά στα 15 s.

Η καμπύλη ταχύτητας ως προς τον χρόνο ξεκινά από το μηδέν και αυξάνεται περίπου γραμμικά προς την αρνητική κατεύθυνση μέχρι περίπου στα 4 δευτερόλεπτα, όταν αρχίζει να σταθεροποιείται και να πλησιάζει τα 52 m/s.

Τέλος, μπορούμε να δούμε ότι το γράφημα θέσης τελικά γίνεται γραμμικό καθώς επιτυγχάνεται η τελική ταχύτητα. Η καμπύλη θέσης έναντι χρόνου ξεκινά στα 3660 m και μειώνεται προς το μηδέν με αρνητική και σταδιακά αυξανόμενη κλίση, πλησιάζοντας τη θέση 2750 m και κλίση 52 m/s μετά από 20 s.

Τα φυτά χρησιμοποιούν συχνά μηχανισμούς ολίσθησης – πτήσης για να πολλαπλασιαστούν. Πολλοί σπόροι έχουν είτε μια τούφα αλεξίπτωτου είτε τριχωτά εξαρτήματα (π.χ. πάππος), όπως στις πικραλίδες, στις μπάλες από βαμβάκι και στις «γενειάδες κατσίκας» ή «φτερά», όπως στα κωνοφόρα, τα σφενδάμια, τις λευκές σημύδες, τις φτελιές, τις φλαμουριές, πολλά είδη σκιαδοφόρων, κ.λπ.

Στο γνωστό βιβλίο του Kerner von Marilaum «Φυτική Ζωή», βρίσκουμε το ακόλουθο σχετικό απόσπασμα: “Στις ηλιόλουστες μέρες χωρίς αέρα, ένα πλήθος σπόρων και καρπών ανυψώνεται ψηλά από κάθετα ρεύματα αέρα. Ωστόσο, μετά το σούρουπο συνήθως αιωρούνται σε μικρή απόσταση. Είναι σημαντικό οι σπόροι να πετούν, να καλύπτουν μια μεγάλη περιοχή τόσο πολύ ώστε να εισχωρούν σε ρεματιές σε αναβαθμίδες και γκρεμούς, στις οποίες δεν θα έφταναν ποτέ με κανέναν άλλο τρόπο. Εν τω μεταξύ, τα οριζόντια ρεύματα αέρα μπορεί να μεταφέρουν αυτούς τους αιωρούμενους σπόρους και καρπούς αρκετά μακριά”.

Οι σπόροι ορισμένων φυτών παραμένουν στα φτερά τους και πέφτουν με αλεξίπτωτο μόνο ενώ πετούν. Οι σπόροι του γαϊδουράγκαθου επιπλέουν ήσυχα μέχρι να συναντήσουν ένα εμπόδιο, οπότε ο σπόρος πετάει το αλεξίπτωτό του και πέφτει στο έδαφος. Γι’ αυτό βλέπουμε το γαϊδουράγκαθο τόσο συχνά κοντά σε τοίχους και φράχτες. Υπάρχουν όμως και άλλες περιπτώσεις, όπου ο σπόρος είναι μόνιμα προσκολλημένος στο αλεξίπτωτό του.

Σχήμα αριστερά: καρποί με μηχανισμό πτήσης «γενειάδες κατσίκας» Σχήματα δεξιά: Φτερωτοί σπόροι από a) σφένδαμο, b) πεύκο, c) φτελιά και d) σημύδα.

Τα σχήματα δείχνουν μερικούς σπόρους και καρπούς που έχουν μηχανισμό ολίσθησης. Στην πραγματικότητα, αυτά τα φυτικά «ανεμοπλάνα» ξεπερνούν τα τεχνητά σε πολλά σημεία. Μπορούν να σηκώσουν ένα φορτίο που μπορεί να είναι πολύ μεγαλύτερο από το δικό τους βάρος και να το σταθεροποιήσουν αυτόματα. Έτσι, εάν ο σπόρος του ινδικού γιασεμιού τύχει να αναποδογυρίσει, θα ανακτήσει αυτόματα την αρχική του θέση με την κυρτή πλευρά του προς τα κάτω, αλλά όταν συναντήσει ένα εμπόδιο δεν ανατρέπεται και δεν πέφτει σαν κόντρα, αλλά κατεβαίνει απότομα.

Blowing in the wind

Ο άνεμος είναι ένας από τους κύριους τρόπους με τους οποίους τα φυτά διασπείρουν τους σπόρους τους. Οι σπόροι που διασκορπίζονται από τον άνεμο είναι συνήθως μικρότεροι και ελαφρύτεροι από άλλους σπόρους. Όσο περισσότερο μένει ένας σπόρος στον αέρα, τόσο πιο μακριά μπορεί να απομακρυνθεί από το μητρικό του φυτό. Ορισμένα φυτά, όπως οι πικραλίδες, παράγουν ελαφρούς, φουσκωτούς σπόρους που μπορούν να μεταφερθούν σε μεγάλες αποστάσεις με το παραμικρό αεράκι, σαν αλεξίπτωτο.

Ορισμένα φυτά, όπως τα σφεντάμια, παράγουν σπόρους με φτερά που μοιάζουν με ελικόπτερο, γνωστά ως σαμάρες, τα οποία βοηθούν να παραμένουν στον αέρα για περισσότερο χρόνο.

Έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί μια βελόνα τρυπάει τόσο εύκολα πράγματα; Γιατί είναι τόσο εύκολο να περάσεις μια βελόνα μέσα από ένα κομμάτι χαρτόνι (ή ύφασμα) και τόσο δύσκολο να κάνετε το ίδιο πράγμα με ένα μυτερό καρφί; Άλλωστε, δεν ασκείται η ίδια δύναμη και στις δύο περιπτώσεις; Η δύναμη είναι η ίδια, αλλά η πίεση όχι. Στην περίπτωση της βελόνας, ολόκληρη η δύναμη συγκεντρώνεται στην αιχμή της. Στην περίπτωση του καρφιού, η ίδια ποσότητα δύναμης κατανέμεται στην μεγαλύτερη περιοχή του μυτερού άκρου. Έτσι, αν και ασκούμε την ίδια δύναμη, η βελόνα ασκεί πολύ μεγαλύτερη πίεση από το αμβλύ καρφί.

Όταν μιλάμε για πίεση, πρέπει πάντα να λαμβάνουμε υπόψη, εκτός από τη δύναμη, και την περιοχή στην οποία ασκείται αυτή η δύναμη. Όταν μας λένε ότι ένας εργαζόμενος πληρώνεται 500 Euro , δεν ξέρουμε αν αυτό είναι πολύ ή λίγο, επειδή δεν ξέρουμε αν αυτό ισχύει για έναν ολόκληρη εβδομάδα ή μόνο για έναν μήνα.

Σχήμα: Η ίδια δύναμη ασκείται σε μεγάλη επιφάνεια (με το δάχτυλο), και σε μικρή επιφάνεια (όπως στην περίπτωση της βελόνας). Στη δεύτερη περίπτωση είναι αρκετή για να διαρρήξει τη συνοχή του δέρματος.

Ομοίως, η δράση μιας δύναμης εξαρτάται από το αν κατανέμεται σε ένα τετραγωνικό εκατοστό ή συγκεντρώνεται στο εκατοστό του τετραγωνικού χιλιοστού. Τα σκι μας μεταφέρουν εύκολα πάνω σε φρέσκο ​​χιόνι. Χωρίς αυτά πέφτουμε μέσα. Γιατί; Στα σκι το βάρος του σώματός σας κατανέμεται σε πολύ μεγαλύτερη επιφάνεια. Υποθέτοντας ότι η επιφάνεια των σκι μας είναι 20 φορές μεγαλύτερη από την επιφάνεια των ποδιών μας, στα σκι θα ασκούσαμε στο χιόνι μια πίεση που είναι μόνο το ένα εικοστό της πίεσης που ασκούμε όταν δεν φοράμε σκι. Όπως έχουμε παρατηρήσει, το φρέσκο ​​χιόνι θα σας αντέξει όταν φοράτε σκι, αλλά θα σας απογοητεύσει ύπουλα όταν δεν φοράτε.

Για τον ίδιο λόγο, τα άλογα που εκτρέφονται σε βάλτους είναι πεταλωμένα με έναν ειδικό τρόπο, που τους δίνει μια ευρύτερη περιοχή στήριξης και μειώνει την πίεση που ασκείται ανά τετραγωνικό εκατοστό. Για τον ίδιο λόγο, οι άνθρωποι λαμβάνουν τις ίδιες προφυλάξεις όταν θέλουν να διασχίσουν έναν βάλτο ή λεπτό πάγο, συχνά σέρνοντας για να κατανείμουν το βάρος τους σε μια μεγαλύτερη περιοχή.

Τέλος, τα τανκς και οι ερπυστριοφόροι ελκυστήρες δεν κολλάνε σε χαλαρό έδαφος, αν και είναι πολύ βαριά, και πάλι επειδή το βάρος τους κατανέμεται σε μια αρκετά μεγάλη επιφάνεια στήριξης. Ένας ελκυστήρας οκτώ τόνων ασκεί πίεση μόνο 600 γραμμαρίων ανά τετραγωνικό εκατοστό. Υπάρχουν ερπυστριοφόροι ελκυστήρες που ασκούν πίεση μόνο 160 gr/cm’ παρά το φορτίο δύο τόνων, γεγονός που διευκολύνει τη διέλευση από τυρφώνες και αμμώδεις παραλίες. Εδώ, η μεγάλη επιφάνεια στήριξης δίνει το πλεονέκτημα, ενώ στην περίπτωση της βελόνας ισχύει το αντίστροφο.

Σχήμα: Υπολογισμός της Πίεσης που ασκείται στο έδαφος από τα τακούνια μιας κυρίας μάζας 56 Kg.

Όλα αυτά δείχνουν ότι μια ακονισμένη κόψη τρυπάει πράγματα μόνο και μόνο επειδή έχει μια πολύ μικρή περιοχή στην οποία μπορεί να ασκηθεί η δύναμη. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ένα κοφτερό μαχαίρι κόβει καλύτερα από ένα αμβλύ: η δύναμη επικεντρώνεται σε μια μικρότερη περιοχή της κόψης του μαχαιριού. Συνοψίζοντας: τα αιχμηρά αντικείμενα τρυπούν και κόβουν καλά, επειδή μεγάλη πίεση συγκεντρώνεται στις αιχμές και τις άκρες τους.